הבדלים בין תרבויות בייצוגים מנטלים של זמן והקשר שלהם למבחן סידור תמונות

O. Fuhrman, L. Boroditsky, Cross-cultural differences in mental representations of time: evidence from an implicit nonlinguistic task, Cogn. Sci. (2010), doi: 10.1111/j.1551-6709.2010.01105.x.

נסיין מגיש לאדם שמשתתף בניסוי דף שבאמצעו מודבקת מדבקה עליה כתוב "צהרים", ושתי מדבקות שעל כל אחת מהן כתוב "בוקר" ו"ערב".  המשתתף מתבקש למקם את שתי המדבקות על הדף.

   

מסתבר, שמשתתפים דוברי אנגלית נוטים למקם את "בוקר" משמאל ל"צהרים" ואת "ערב" מימין ל"צהרים".  כלומר, הם "מסדרים את הזמן" משמאל לימין.   איך זה אצל דוברי עברית?  ואיך זה קשור לכיוון בו אנו מגישים חומרי אבחון לדוברי עברית?  אורלי פורמן ולארה בורודיצקי ערכו שני ניסויים שמשיבים על שאלות אלה:

בניסוי הראשון השתתפו 24 סטודנטים מסטנפורד, דוברי אנגלית בשפת אם, ו – 24 סטודנטים מאוניברסיטת תל אביב, דוברי עברית בשפת אם.  אף אחד מהישראלים לא למד בילדותו בחוץ לארץ.   

הסטודנטים התבקשו לסדר שמונה סטים של ארבע תמונות.  כל סט הציג אירוע שמתרחש על פני זמן (למשל, אפרוח בוקע מביצה; אדם מזדקן; תפוח נאכל).  המשתתפים התבקשו לסדר את הקלפים בסדר הנכון, מהמוקדם למאוחר.  לא נאמר להם לסדר את התמונות בכיוון מסוים (מימין לשמאל או משמאל לימין) וגם לא שצריך לסדר אותם על ציר אופקי (כלומר הסטודנטים היו יכולים לסדר אותן מלמעלה למטה או באלכסון, למשל). 

במשימה נוספת, הנסיין ישב לצד המשתתף, הצביע בידו ישר קדימה וביקש מהמשתתף לעשות אותו דבר.  ואז הנסיין אמר, כשהוא מתייחס לידו המושטת: "כאן זה היום.  איפה היית שם את אתמול?  את מחר?"  או: "כאן זה השבוע.  איפה היית שם את השבוע שעבר?  את השבוע הבא?  או: "כאן זה הקיץ.  איפה היית שם את האביב?  את הסתיו?" וכן הלאה. 

הנה תוצאות הניסוי (לחצו להגדלה):

כ – 96% מהמשתתפים סידרו את התמונות על ציר אופקי (ולא אנכי, למשל).  הכיוון בו המשתתפים סידרו את הכרטיסים התאים לכיוון הכתיבה בשפת האם שלהם.  כל דוברי האנגלית סידרו את הכרטיסים משמאל לימין, בעוד שרק דובר עברית אחד סידר את הכרטיסים בכיוון זה.  שאר דוברי העברית סידרו את הכרטיסים מימין לשמאל.   

במשימת ההצבעה, החוקרים ראו ש – 74% מהתשובות היו על ציר אופקי ביחס לנקודת האמצע עליה הצביע הנסיין (ולא כלפי מעלה או מטה).  דוברי אנגלית "סידרו את הזמן" משמאל לימין בכ – 98% מהפעמים (כלומר, מיקמו אירוע מוקדם משמאל לאירוע בהווה ואירוע מאוחר מימין לאירוע בהווה).  דוברי עברית "סידרו את הזמן" מימין לשמאל בכ- 90% מהפעמים.     

בניסוי השני, החוקרות הראו לקבוצה אחרת של סטודנטים מסטנפורד ומאוניברסיטת תל אביב זוגות של תמונות שהוקרנו על מסך בזו אחר זו באותו מיקום. הסטודנטים התבקשו ללחוץ על כפתור שנכתב עליו "מאוחר" אם התמונה השניה יצגה לדעתם נקודת זמן מאוחרת מהתמונה הראשונה, ועל כפתור שנכתב עליו "מוקדם" אם התמונה השניה יצגה לדעתם נקודת זמן מוקדמת מהתמונה הראשונה.   הסטודנטים התבקשו להגיב מהר ככל האפשר. 

דוברי עברית הגיבו מהר יותר כאשר המקש "מוקדם" היה בצד ימין והמקש "מאוחר" היה בצד שמאל מאשר כאשר המקשים היו הפוכים.  אצל דוברי אנגלית המצב היה הפוך:  הם הגיבו מהר יותר כאשר המקש "מאוחר" היה בצד ימין והמקש "מוקדם" היה בצד שמאל מאשר כאשר המקשים היו הפוכים.

ממצא זה מזכיר את אפקט SNARC   מתחום הקוגניציה החשבונית.  כאשר מציגים לאנשים מספרים בטווח מסוים (נניח, בין 0 ל-10) ומבקשים מהם לבצע משימה פשוטה עמם (למשל, להחליט לגבי כל מספר אם הוא זוגי או אי זוגי), אנשים מגיבים למספרים קטנים מהר יותר ביד שמאל, ולמספרים גדולים הם מגיבים מהר יותר ביד ימין.  חוקרים מפרשים תופעה מעניינת זו בכך שיש לנו "ציר מספרים מנטלי".  מספרים גדולים מיוצגים "בצד ימין"  ומספרים קטנים "בצד שמאל".  אך גם אפקט סנארק מושפע מכיוון הקריאה.  הקישור בין מספרים גדולים וצד ימין ומספרים קטנים וצד שמאל נמצא אצל אנשים שקוראים וכותבים משמאל לימין.  אפקט סנארק אצל דוברי עברית הוא קטן יותר או אפילו הפוך. 

אפקט סנארק עשוי להעיד על קיומו של ציר מספרים מנטלי; והמחקרים שלפנינו עשויים להעיד על קיומו של ציר זמן מנטלי.  אנחנו יודעים שציר המספרים המנטלי הוא לוגריתמי.  כלומר, מספרים קטנים נחווים כרחוקים יותר זה מזה ולכן מובחנים יותר זה מזה, ואילו מספרים גדולים נחווים כקרובים יותר זה לזה ולכן פחות מובחנים זה מזה.  האם ציר הזמן המנטלי הוא לוגריתמי אף הוא?  שאלה מעניינת.

בכל מקרה, כאשר המשתתפים התבקשו להגיב לתמונות המוקדמות או המאוחרות באמצעות מקשים שהוצבו בכיוון ההפוך מהכיוון האינטואיטיבי עבורם, זה הקשה עליהם והאט אותם.   

וכאן הקשר למבחן סידור תמונות, למשל.  ההנחיות במבחני הוכסלר אומרות לבוחן לסדר את התמונות מצד שמאל לצד ימין של הילד, להדגים לילד סידור של סיפור משמאל לימין, וכך הנחיות אלה "מכוונות" את הילד לסדר את הסיפורים משמאל לימין. 

במדריך לבוחן של מבחני WAIS ו – WISCR95 כתוב, שלעתים הילד יתחיל את הסידור מימין במקום משמאל.  במקרה זה יש לשאול אותו:  "איפה מתחיל הסיפור שלך?" ואם הסיפור מסודר היטב לתת את הניקוד למרות שכיוון הסידור היה הפוך.

זו דוגמה קטנה לכך שלא נעשתה התאמה מספקת של תת מבחן זה לתרבות הישראלית.  ככל הנראה, רוב הילדים הישראלים מסדרים את הסיפורים במבחני הוכסלר משמאל לימין מכיוון שהם הבינו מתוך ההדגמה ומתוך הכיוון בו הפסיכולוג מסדר את התמונות, שהם צריכים לפעול בכיוון זה.  אך כנראה שהכיוון הנוח ביותר לילדים ישראלים הוא לסדר את התמונות מימין לשמאל, וכך הם היו עושים באופן ספונטני לו ההנחיות לא היו מכוונות אותם אחרת.  אם נוסיף לכך תכנים שיש בחלק מהסיפורים המתאימים לתרבות האמריקנית יותר מאשר לתרבות הישראלית, נקבל מקור קושי נוסף.

מודל מעניין של זיכרון העבודה: מודל חלוקת משאבים מבוססת זמן

Pierre Barrouillet    הוא פרופ' לפסיכולוגיה באוניברסיטת ז'נבה.  הוא עוסק הרבה בקוגניציה חשבונית.  כאן הוא נושא הרצאה בת חצי שעה בה הוא מציג מודל חדש ומעניין לזיכרון העבודה.

https://www.youtube.com/watch?v=32u9klU0o3o

זיכרון עבודה הוא מערכת מרכזית לפירוש והבנה של הסביבה הפנימית והחיצונית, באמצעות בניה של ייצוגים זמניים של מצבים פנימיים וחיצוניים (מודלים מנטלים).  המערכת אחראית גם לשמירה על הייצוגים הללו מפני דעיכה ומפני הפרעה, ועל המרה של הייצוגים הללו לפעולה בהתאם למטרות שלנו.

כדי לחשב 35X68 בעל פה, צריך להחזיק תוצאות ביניים בעודך מחשב את ההמשך.  אלה שני תפקידים של זיכרון העבודה:  אחסון (של תוצאות הביניים, למשל) ועיבוד (חישוב המשך התרגיל).  המודל שמציג פרופ' Barrouillet מסביר את קשרי הגומלין בין שני התפקידים הללו.  זהו מודל חלוקת משאבים מבוססת זמן:

MODEL TIME BASED RESOURCE SHARING

שני תפקידי זיכרון העבודה, עיבוד ואחסון, חולקים משאב מיוחד ומוגבל:  קשב.  אנחנו מסוגלים להפנות את הקשב לביצוע של פעולה קוגניטיבית אחת בלבד בכל פעם.  זה יוצר "צוואר בקבוק".  כאשר "צוואר הבקבוק" של זיכרון העבודה עסוק בעיבוד פריטים, פריטי זיכרון אחרים, שיצאו ממוקד הקשב, מתחילים לדעוך.   

כדי להתמודד עם שתי המשימות המוטלות על זיכרון העבודה – אחסון ועיבוד – אנחנו מבצעים מעברים מהירים בין עיבוד לאחסון ובחזרה.  כך, כדי להימנע מאבדן מוחלט של פריטים שלא נמצאים במוקד הקשב, אנו צריכים לעבור מהר מעיבוד לאחסון, לרענן את הפריטים שנמצאים באחסון, ואז לחזור ולהמשיך בתהליך העיבוד.  לעתים עיבוד נעשה על חשבון אחסון ולעתים אחסון נעשה על חשבון עיבוד. 

את המעברים הללו ניתן לראות בניסויים בהם נבדק מתבקש, למשל, לזכור שלוש אותיות (TFB), ובו זמנית לומר אם תרגיל מסוים הוא נכון או לא (22=6+7+8).  כדי לאמת תרגיל זה צריך לפתור אותו (פעולת עיבוד).  ביצוע החישוב דורש מספר שלבים.  בין שלב ושלב הנבדק חוזר על האותיות שעליו לזכור.  כלומר, בין שלב עיבוד אחד למשנהו הנבדק עובר מעיבוד לאחסון ומרענן את האותיות.  ביצוע הרענון מתאפשר בין שלבי החישוב השונים, בהם הקשב קצת יותר פנוי.  בזמן ביצוע כל אחד משלבי החישוב, הקשב עסוק בעיבוד, והאותיות מתחילות לדעוך. 

עומס קוגניטיבי הוא פרופורצית הזמן שבמהלכו העיבוד תופס את "צוואר הבקבוק" ומפריע לרענון של שרידי הזיכרון.  עומס קוגניטיבי הוא כמות העבודה/זמן.  אם מקצרים את הזמן המוקצב לעיבוד, לא נשאר זמן לעבור לפרטי האחסון ולשמר אותם.  הביצוע תלוי בעומס הקוגניטיבי – לא במספר הפריטים שיש לעבד, ולא במשך משימת העיבוד, אלא בשילוב ביניהם. 

למשל, מבקשים מנבדק לזכור אותיות שמופיעות על המסך.  בין האותיות מופיעים גירויים מסיחים, למשל מספרים שהנבדק צריך לקרוא בקול.  גם אם מופיעים הרבה מספרים מסיחים, אך הם מופיעים לאט, לא נוצר עומס קוגניטיבי ואין לנבדק קושי לזכור את האותיות.   האיטיות בה מופיעים המספרים המסיחים מאפשרת לנבדק לחזור על האותיות בין המסיחים וכך הן לא דועכות. 

לעומת זאת, אם בין האותיות שהנבדק מתבקש לזכור הוא צריך לבצע משימה שדורשת זמן עיבוד ממושך, האותיות ידעכו והנבדק יתקשה לשלוף אותן לאחר ביצוע העיבוד.   

ולהיפך:  אם נבדק מתבקש לזכור כמות רבה יותר של אותיות (כלומר, כאשר יש עומס על האחסון), ובו זמנית לבצע חישוב (פעולה של עיבוד), פעולת העיבוד תיפגע ותתבצע לאט יותר.   כאשר צריך לאחסן ולשמור על כמות של מעל ארבעה פריטים, נדרש זמן רב יותר כדי לרענן אותם בכל פעם מחדש, וזה פוגע בתהליך העיבוד.   

מצגת חידושים במודל CHC

כאן תמצאו מצגת חידושים במודל CHC בגירסת 2018

ניתן לקבל אצלי מסמך שמסווג את המבחנים בהתאם לשינויים החדשים במודל.

כדי לקבל את המסמך אנא שלחו לי מייל yogev976@bezeqint.net

  

האם עיבוד פונולוגי יכול להיות סיבה לקושי בשליפה של עובדות החשבון בכלל ושל תרגילי כפל בפרט?

אני ממשיכה לדון בנושא הקשר בין עיבוד פונולוגי לשליפה של עובדות חשבון.  ככל שאני קוראת יותר, כך אני רואה שהעדויות נשענות על בסיס מחקרי לא מאד יציב (מחקרים עם מספר קטן של נבדקים; מחקרים שלא בדקו את העיבוד הפונולוגי באופן נקי).

ילדים שמתמודדים עם דיסלקסיה לעתים קרובות מתמודדים עם קושי בשליפה של עובדות חשבון. Boets and De Smedt (2010)  השוו קבוצה של 13 ילדים בכיתה ג' עם דיסלקסיה והישגים תקינים במתמטיקה לקבוצת ביקורת של 16 ילדים.  הילדים הדיסלקטים היו נמוכים מילדי קבוצת הביקורת בכפל ובחיסור חד ספרתי.  ההבדלים בין שתי הקבוצות היו חזקים במיוחד בתחום הכפל. 

ילדי קבוצת הביקורת היו מהירים יותר בפתירת תרגילי בכפל מאשר תרגילי חיסור.  החוקרים חושבים שיתכן שהסיבה לכך היא שאת תרגילי הכפל שולפים באופן ישיר מהזיכרון ואת תרגילי החיסור מחשבים.  חישוב מנטלי תמיד אורך זמן רב יותר מאשר שליפה ישירה.

הילדים הדיסלקטים פתרו תרגילי כפל וחיסור במהירות זהה.  זה כנראה מרמז על כך שהם משתמשים פחות בשליפה או בשליפה פחות יעילה במהלך פתירת תרגילי כפל. 

האם עיבוד פונולוגי נמוך שיש לילדים עם דיסלקסיה יכול להסביר גם את הקושי שלהם בשליפה של עובדות חשבון?

De Smedt and Boets (2010) בדקו 25 סטודנטים עם דיסלקסיה וללא דיסקלקוליה והשוו אותם לקבוצת ביקורת בת 25 אנשים.  הסטודנטים עברו מבחנים של עיבוד פונולוגי ופתרו תרגילי חיסור וכפל, במהלכם תועד השימוש שלהם באסטרטגית חישוב (לאחר כל תרגיל, הסטודנט אמר אם הוא חישב אותו או שלף אותו).     

הסטודנטים הדיסלקטים שלפו פחות את התשובות לתרגילי חיסור וכפל מאשר הסטודנטים בקבוצת הביקורת.  הם ביצעו את התרגילים, ובמיוחד את תרגילי הכפל, באיטיות רבה יותר מאשר קבוצת הביקורת.  בשתי קבוצות הסטודנטים, תדירות גבוהה יותר של שליפה מהזיכרון של הפתרונות לתרגילים היתה קשורה ליכולות פונולוגיות טובות יותר.  

כל הנתונים הללו הם מתאמיים.  כך שקשה לדעת אם הקשר בין עיבוד פונולוגי לשליפת עובדות הוא סיבתי.   Lee and Kang (2002)  ניסו למצוא קשר סיבתי בין עיבוד פונולוגי לשליפת עובדות חשבון באמצעות משימה שמכבידה על זיכרון העבודה.  בגלל מעורבות זיכרון העבודה, לדעתי סוג זה של משימה אינו בודק את העיבוד הפונולוגי באופן נקי.

ניזכר שבמודל של Baddeley זיכרון העבודה מורכב ממספר מרכיבים, ביניהם הלולאה הפונולוגית (שעוזרת לנו להחזיק מספר פריטים אודיטורים במוקד הקשב, כדי לבצע בהם מניפולציה) ולוח העבודה החזותי מרחבי (שעוזר לנו להחזיק מספר פריטים חזותיים במוקד הקשב, כדי לבצע בהם מניפולציה).

 Lee and Kang (2002)   ביקשו מעשרה סטודנטים לבצע משימה שמכבידה על הלולאה הפונולוגית (לחזור על מלת תפל) בעודם פותרים תרגילי כפל וחיסור חד ספרתיים.  במועד אחר, אותם סטודנטים ביצעו משימה שמכבידה על לוח העבודה החזותי מרחבי (לזכור צורה ואת המיקום שלה) בעודם פותרים תרגילים אלה.  ובמועד שלישי, אותם סטודנטים פתרו את תרגילי החשבון הללו ללא ביצוע של משימה נוספת באופן בו זמני.  החוקרים גילו, שהמשימה הפונולוגית פגעה בביצוע של כפל אבל לא בביצוע של חיסור.   המשימה שהעסיקה את לוח העבודה החזותי מרחבי פגעה בביצוע של חיסור אבל לא של כפל.  כך, כפל קשור יותר ללולאה הפונולוגית וחיסור קשור יותר ללוח העבודה החזותי מרחבי.  ייתכן שאנו מבצעים את פעולת החיסור באופן שיש בו מימד חזותי כלשהו.   

De Smedt (2018) טוען שנתונים מחקריים אלה מראים שהקשר בין עיבוד פונולוגי לבין שליפה של עובדות חשבון עשוי להיות קשר סיבתי, לפחות לגבי כפל.  אך אני חולקת עליו. 

הלולאה הפונולוגית היא מרכיב של זיכרון העבודה.  כך שממצאים אלה מראים שביצוע תרגילי כפל דורש הפעלה של זיכרון עבודה.  קשה להבחין כאן בין ההשפעה של זיכרון העבודה להשפעה של העיבוד הפונולוגי על ביצוע פעולת הכפל.   מעורבות זיכרון העבודה עשויה לרמוז על כך שלפחות חלק מתרגילי הכפל מחושבים ולא נשלפים ישירות מהזיכרון. 

נזכור שגם מחקר זה של  Lee and Kang (2002)  נערך על אוכלוסיה של סטודנטים ועל מדגם קטן ביותר – עשרה אנשים. 

 Boets, B., & De Smedt, B. (2010). Single-digit arithmetic in children with dyslexia. Dyslexia, 16(2), 183–191.

De Smedt, B., & Boets, B. (2010). Phonological processing and arithmetic fact retrieval: Evidence from developmental dyslexia. Neuropsychologia, 48(14), 3973–3981.

De Smedt, B. (2018). Language and arithmetic: the potential role of phonological processing. In Heterogeneity of Function in Numerical Cognition (pp. 51-74).

Lee, K. M., & Kang, S. Y. (2002). Arithmetic operation and working mem­ory: Differential suppression in dual tasks. Cognition, 83(3), B63–B68.

?האם קושי בעיבוד פונולוגי הוא אחד הגורמים לדיסקלקוליה

קושי בשליפה של עובדות חשבון הוא אחד המאפיינים הבולטים של דיסקלקוליה.  האם קושי כזה יכול לנבוע מעיבוד פונולוגי לקוי?  קושי בשליפת עובדות חשבון יכול לנבוע מקושי בלמידה ו/או באחסון ו/או בשליפה שלהן.  איפה בתהליך הזה יכול להשפיע העיבוד הפונולוגי?

כפי שכתבתי בפוסט הקודם, מודעות פונולוגית עוסקת במבנה הצלילי של הגירוי ולא במשמעות שלו.  על פי חוקר הקוגניציה החשבונית הנודע Dehaene, קיימות שלוש מערכות לייצוג ולעיבוד של מספרים ועובדות חשבון:  מערכת מילולית, מערכת סמנטית/אנלוגית ומערכת חזותית/אורתוגרפית.  המערכת הסמנטית מיצגת את המשמעות הכמותית של המספר.  המערכת החזותית/אורתוגרפית מיצגת את הדרך בה המספר כתוב.  במערכת המילולית מספרים ועובדות חשבון מיוצגים באופן לקסיקלי, פונולוגי ותחבירי, בדומה לכל סוג אחר של מלה.  היצוג של החשבון במערכת המילולית הוא חלק מהשפה ולא ספציפי לעיבוד של מספרים.   תרגילי כפל וגם תרגילי חיבור קטנים, שניתן לשלוף באופן ישיר מהזיכרון לטווח ארוך, מיוצגים במערכת המילולית.  הם מיוצגים בערך כמו משפט או פיסה של ידע כללי שניתן לשלוף מהזיכרון ("שתיים ועוד שתיים הם ארבע").  לפיסת המידע הזו יש משמעות סמנטית וגם קוד פונולוגי ותחבירי.  דהאן טוען שאנחנו יכולים לשלוף עובדת חשבון מתורגלת היטב כקוד פונולוגי בלבד, מבלי להתייחס למשמעות הסמנטית.  זה דומה למצב בו אנו יכולים להמשיך לקרוא טקסט גם לאחר שמחשבתנו נדדה, מבלי להתייחס למשמעות של מה שאנו קוראים. 

עובדות החשבון קשורות ברשת אסוציאטיבית מורכבת המחברת בין מאות עובדות הנוצרות באמצעות מספר מוגבל של ספרות.   כך קיים דמיון רב בין המאפיינים הסמנטים (הכמותיים), הפונולוגים והאורתוגרפים (הכתיב) של עובדות החשבון, מה שמקשה להבחין ביניהן.  חישבו על הדמיון בין שתי העובדות 48=8X6 ו – 42=7X6.  הן דומות זו לזו הן מבחינה פונולוגית, הן מבחינה סמנטית והן מבחינה אורתוגרפית.  לא קל להבחין ביניהן ולכן אנשים לא תמיד מצליחים ללמוד אותן ולשלוף אותן בקלות, ומתבלבלים ביניהן.  השאלה היא אם קשיים פונולוגים עלולים להקשות עוד יותר את תהליך הלמידה, האחסון והשליפה של עובדות החשבון.

לילדים עם דיסקלקוליה יש תפקוד פונולוגי פחות טוב.  אבל לילדים רבים שמתמודדים עם דיסקלקוליה יש גם לקות בקריאה.  מכיוון שלילדים רבים עם לקות בקריאה יש גם מודעות פונולוגית נמוכה, יתכן שהמודעות הפונולוגית הנמוכה של ילדים עם דיסקלקוליה נובעת מהקושי שיש לרבים מהם גם בקריאה.  מחקרים שבדקו עיבוד פונולוגי בקרב ילדים עם דיסקלקוליה וללא לקות בקריאה הגיעו למסקנות סותרות.

למשל, Vanbinst, Ghesquière, and De Smedt (2014) בדקו ילדים עם דיסקלקוליה וקשיים בשליפת עובדות חשבון, בעלי רמת קריאה ממוצעת ושאינם נבדלים מקבוצת ביקורת ברמת המשכל הכללית ובזיכרון העבודה.  הם מצאו עיבוד פונולוגי נמוך יותר בקבוצת הילדים עם הדיסקלקוליה מאשר בקבוצת הביקורת.  הבדלים בין הקבוצות בשליפת עובדות החשבון נשארו משמעותיים גם כאשר שלטו בהבדלים בעיבוד פונולוגי.   כלומר, עיבוד פונולוגי נמוך מסביר חלק מהקשיים שיש לדיסקלקולים בשליפה של עובדות החשבון אך הוא אינו ההסבר היחיד לקשיים אלה.  Moll, Göbel, and Snowling (2015) מצאו שילדים עם דיסקלקוליה בלי קשיים בקריאה אינם שונים מקבוצת ביקורת במודעות פונולוגית ובשיום מהיר.

קשיים בשליפה של עובדות חשבון מתרחשים גם אצל ילדים עם כישורים פונולוגים תקינים, והם נמצאים במיוחד אצל ילדים שיש להם קושי בקישור בין מספרים למשמעות הכמותית שלהם. 

במחקר של Vanbinst et al. (2016)  נמצא קשר בין מודעות פונולוגית לבין תפקוד בחשבון אצל ילדים שמתפתחים באופן תקין.  אבל קשר זה היה פחות חזק מהקשר בין היכולת לקשור בין מספרים למשמעותם הכמותית לבין חשבון. 

לסיכום, יכול להיות שקיימים נתיבים התפתחותיים שונים הגורמים לקשיים בשליפה של עובדות החשבון.  קושי לקשור בין מספרים לבין המשמעות הכמותית שלהם הוא אחד הנתיבים הללו.  יתכן שעיבוד פונולוגי הוא נתיב נוסף, אך העדויות המחקריות על כך אינן חד משמעיות. במקרה הטוב, עיבוד פונולוגי לקוי יכול להסביר חלק מהקשיים בשליפה של עובדות חשבון ואינו יכול להוות הסבר מלא לקשיים אלה.     

De Smedt, B. (2018). Language and arithmetic: the potential role of phonological processing. In Heterogeneity of Function in Numerical Cognition (pp. 51-74).

הקשר בין עיבוד פונולוגי לבין ביצוע תרגילי חשבון בסיסיים

אנחנו רגילים לחשוב על מודעות פונולוגית כקשורה מאד לקריאה בסיסית.  מודעות פונולוגית טובה מאפשרת דיוק בפענוח של מלים בודדות וקריאה של מלות תפל.  איך מודעות פונולוגית ועיבוד פונולוגי קשורים לחשבון?

נזכור שמודעות פונולוגית ועיבוד שמיעתי אינם עוסקים בסמנטיקה (במשמעות).  עיבוד פונולוגי של מלה הוא עיבוד של רצף הצלילים בה וזיהוי הצליל הפותח, הצליל הסוגר, הצליל השני וכו'.  עיבוד פונולוגי של מלה מאפשר להחליף אחד הצלילים במלה בצליל אחר וכך ליצור מלה אחרת.  עיבוד פונולוגי לא מתייחס למשמעות של המלה, רק למבנה הצלילי שלה.  לכן שאלות כמו "מה זה אף?" לא בודקות עיבוד פונולוגי אלא ידע מגובש.

בגלל שעיבוד פונולוגי לא עוסק במשמעות, חשבתי שההשפעה שלו על החשבון לא גדולה.  למספרים בדרך כלל יש משמעות כמותית.  קיימים מעט מספרים שיש להם גם משמעות לא כמותית.  למשל, למספר 1948 יש משמעות שהיא גם לא כמותית (שנת קום המדינה).  עיבוד פונולוגי משפיע על קריאת מלות תפל, אך קשה לחשוב על מספר תפל או על תרגיל תפל. 

עיבוד פונולוגי משפיע בצורה ברורה על למידה של רצף מלות המספר אצל ילדים צעירים.  ילד צעיר לומד את רצף מלות המספר כרצף צלילי תפל:  אחתשתייםשלוש  וגם אחתשתייםשלושארבעחמששששבעשמונהתשעעשר.  זו מלת תפל אחת ארוכה.  בתחילה אין לה משמעות כמותית.  זה פשוט רצף של צלילים.  בהמשך הילד מפריד בין מלות המספר, לומד להשתמש ברצף כדי למנות אובייקטים ולומד לקשר כל מלת מספר לכמות.  הרצף המשונן של מלות המספר מהווה עוגן ובסיס למניה, לרכישת הקשר בין מלת המספר לכמות ולהבנת רצף הכמויות.

כנראה שעיבוד פונולוגי משפיע גם על היכולת לפתור תרגילי חשבון בסיסיים.  קיימים שני סוגים של מחקרים הבודקים זאת:  מחקרי הדמיה מוחית ומחקרים התנהגותיים.

במחקרי הדמיה מוחית בודקים האם אזורים במוח שפועלים כאשר מבצעים משימות פונולוגיות עם גירוי מילולי פועלים גם כאשר מבצעים משימות חשבון.  החוקרים Simon, Mangin, Cohen, Le Bihan, and Dehaene (2002) נתנו למשתתפים לבצע משימה פונולוגית (לומר האם פונמה מסוימת נמצאת במלה שהוצגה באופן חזותי; יש לציין שקריאת המלה הופכת את המשימה למשימה שאינה רק פונולוגית) ומשימת חיסור.  הם מצאו אזור במוח שהיה פעיל במהלך שתי המשימות הללו.  Prado et al. (2011) מצאו שמשימה פונולוגית (האם זוג מלים מתחרז) הפעילה אזור מסוים במוח, שפעל גם במהלך ביצוע של תרגילי כפל, ובמידה פחותה גם במהלך ביצוע תרגילי חיסור.  אבל דפוסי העירור באותו אזור במוח היו שונים במהלך ביצוע משימות החשבון והמשימה הפונולוגית, מה שמחליש ממצא זה.  Andin et al. (2015) ביקשו ממשתתפים לציין אם המכפלה של שתי ספרות זהה לספרה שלישית (כפל), אם ההפרש בין שתי ספרות זהה לספרה שלישית (חיסור) והאם זוג של ספרה ואות מתחרזים (עיבוד פונולוגי).  הם מצאו שהמשימות הללו בוצעו באותו אזור במוח, אך בניתוח עדין של התוצאות התגלה שהעיבוד הפונולוגי והחשבון הפעילו תת אזורים שונים בתוך אותו אזור.  

כך, ממצאי ההדמיה המוחית אינם חד משמעיים:  יש הבדלים דקים באזורים המוחיים שפועלים בעת ביצוע משימה פונולוגית ובעת ביצוע משימת חשבון.  יש הבדלים בדפוסי הפעולה באזורים מוחיים הפועלים הן בעת ביצוע משימה פונולוגית והן בעת ביצוע משימת חשבון.  נדמה לי שמחקרים אלה הציגו את המשימות הפונולוגיות באופן חזותי.  אם כן, אלה לא היו משימות פונולוגיות נקיות.

במחקרים התנהגותיים בודקים עד כמה מודעות פונולוגית יכולה לנבא תפקוד במשימות חשבון.  Hecht et al. (2001) מצאו במחקר אורך בילדים מכיתה ב' ועד כיתה ה' שמודעות פונולוגית מנבאת באופן חזק וייחודי את התפתחות היכולת לבצע חישובים בטווח גילאים זה.   במחקר אחר, של De Smedt et al. (2010), השתתפו ילדים בני 9-11 בעלי התפתחות תקינה.  הם פתרו תרגילי כפל וחיבור עד עשר,  שילדים בגיל זה פותרים בדרך כלל באמצעות שליפה וכן תרגילי חיבור וחיסור מעל עשר, שילדים בגיל זה בדרך כלל פותרים באמצעות פרוצדורה.  הילדים ביצעו גם משימה של השמטה פונמית (איזו מלה תיווצר לאחר השמטה של פונמה ממלה מסוימת).  עיבוד פונולוגי היה קשור באופן מובהק לתרגילי השליפה אבל לא לתרגילים הפרוצדורלים.   Vanbinst, Ceulemans, Ghesquière, and De Smedt (2015) מצאו שמודעות פונולוגית ושיום מהיר של צבעים הבחינו בין ילדים בכיתות ג' – ה' בעלי ביצוע איטי ולא יציב לבין ילדים בעלי ביצוע ממוצע ומעלה בתרגילי חיבור וחיסור חד ספרתיים.  חלק מהתרגילים הללו ניתן לשלוף באופן ישיר מהזיכרון לטווח ארוך וחלקם מבוצעים בדרך כלל באמצעות פרוצדורת חישוב.  ככל שילד מבצע תרגילים רבים יותר באמצעות פרוצדורה כך הביצוע שלו איטי ולא יציב.

כלומר, מודעות פונולוגית קשורה לביצוע של תרגילי חשבון אצל ילדים בבית ספר יסודי.  בדרך כלל היא קשורה ליכולת לשלוף עובדות חשבון באופן ישיר מהזיכרון לטווח ארוך.  אך מודעות פונולוגית עשויה להיות קשורה גם לתרגילים שנפתרים באמצעות חישוב.  כאשר אנשים שולפים פתרון לתרגיל בשליפה ישירה מהזיכרון, הם שולפים רצף פונולוגי משונן היטב כמו "שתיים ועוד שתיים הם ארבע".  זו עובדת חשבון שיש לה משמעות סמנטית, ושנשענת גם על רצף פונולוגי שנשלף במלואו בכל פעם ששולפים את העובדה.  אבל למה שמודעות פונולוגית תהיה קשורה לחישובים?  לעתים פותרים תרגילים על ידי פירוק לתרגילי ביניים, אותם שולפים באופן ישיר.  למשל, כשפותרים את התרגיל  8+7  מפרקים אותו לשני תרגילי ביניים:  8+2, ולאחר מכן 10+5.  ניתן לשלוף כל אחד מתרגילי הביניים בשליפה ישירה מהזיכרון לטווח ארוך.  שליפת עובדת החשבון כוללת גם שליפה של הרצף הפונולוגי שלה ("עשר ועוד חמש שווה חמש עשרה").     לחילופין, גם פתירת התרגיל 8+7 באמצעות ספירה באצבעות מערבת כנראה עיבוד פונולוגי, מכיוון שהילד משתמש כאן ברצף מלות המספר.  רצף זה הוא רצף פונולוגי מתורגל היטב, שיש לו גם משמעות סמנטית.

De Smedt, B. (2018). Language and arithmetic: the potential role of phonological processing. In Heterogeneity of Function in Numerical Cognition (pp. 51-74).

לוח הכפל בשיטת ולדורף

דרך יצירתית ואמנותית להציג וללמד את לוח הכפל: 

הנה סרטון הממחיש זאת באופן מאד מאד איטי:

https://www.youtube.com/watch?v=mXLzLhfJgxM