תפוס ת'מספר – משחק לתרגול חיבור חד ודו ספרתי לילדים שהתפתחותם תקינה ולדיסקלקולים

http://www.thenumbercatcher.com/nc/nc_bgnd.php?lang=he

המשחק תפוס ת'מספר פותח ע"י ד"ר דרור דותן מאוניברסיטת תל אביב בשיתוף עם היחידה להדמיה מוחית קוגניטיבית בפריס בניהול פרופ' סטניסלס דהאן.  משחק זה פתוח להורדה חופשית ברשת.  כפיתוח שהוא גם ישראלי, המשחק יכול "לדבר" בעברית, ערבית, אנגלית וצרפתית. תפוס ת'מספר מלווה את הילד ברכישת החיבור שלב אחר שלב, משיטות החישוב הבסיסיות ועד לשיטות הבוגרות. 

תפוס ת'מספר

הנה כמה דברים שלקחתי מתוך דברי ההסבר המופיעים באתר המשחק:

ילדים לומדים לבצע חיבור במספר שלבים.  בשלב הראשון משתמשים בדרך כלל בספירה:  כדי לפתור תרגיל כמו 8+5, ילדים יספרו "תשע, עשר, אחת עשרה, שתים עשרה, שלוש עשרה".  לפעמים הם יספרו אפילו מ – 1 עד 13.  בשלב השני משלימים לעשר.  למשל כדי לפתור 8+5 ילדים פותרים 8+2+3.  לשם כך הם צריכים לשלוט בעובדות החיבור עד עשר ולדעת ש – 10=2+8 וש – 5=3+2.  תירגול רב של שיטות חישוב אלה מוביל לשליפה ישירה של פתרונות התרגילים מהזיכרון.  מבוגרים עם יכולות חישוב תקינות זוכרים בדרך כלל את תוצאת החיבור של זוגות המספרים שסכומם עד 10 ולפעמים עד 20.

בשלבים הראשונים המשחק מתרגל ביצוע תרגילי חיבור באמצעות ספירה והמרות בין שלושת יצוגי המספר: יצוג כמותי, יצוג סמלי/חזותי ויצוג מילולי ( @@@,3 ו – "שלוש", בהתאמה).  בתחילת המשחק הילדים עובדים עם אובייקטים, ובהדרגה הם עוברים לעבוד עם מספרים ותרגילי חיבור וחיסור.

בהמשך, המשחק מתרגל את המבנה העשרוני של המספר ועמו השלמה לעשר, ותרגילי חיבור במספרים דו ספרתיים (עד למספר 39).  המשחק עוזר להגיע לשליפה ישירה מהזיכרון באמצעות חזרה קולית על התרגיל השלם, הצגתו החזותית וכן באמצעות בונוסים על עבודה מהירה.  חתירה לעבודה מהירה עוזרת להשיג שטף בפעולות בחשבון (ביצוע מהיר ואוטומטי).  

תוכנת המשחק "תפוס ת'מספר" מתאימה את עצמה לרמת הידע של הילד.  כתוצאה מכך, המשחק שומר על רמת קושי תובענית אך לא מתסכלת. 

משחק זה מצטרף למשחק  The number race שפותח ע"י פרופ' Stanislas Dehaene  באותה יחידה להדמיה מוחית קוגניטיבית.  The number race מיועד לתרגיל מיומנויות בסיסיות יותר.  משחק זה קיים באנגלית ובצרפתית בלבד.   

http://www.thenumberrace.com/nr/home.php

שימוש במשלימי פעלים אצל ילדים לקויי שפה וילדים שהתפתחותם תקינה

על פעלים ומשלימים: מידע משלימי אצל ילדים צעירים – עם ליקוי שפתי ועם התפתחות תקינה. אריקה ענתבי ומיכל בירן.  שפה ומוח 12 , 30-52  , 2017.  http://www.language-brain.com/journal/docs/Antebi_Biran_LanguageBrain12_complementation_information_children.pdf

כדי להשתמש בפעלים נדרשות בדרך כלל מלים משלימות (אי אפשר לומר רק "סגר" וגם לא "דני סגר".  יש להשלים את הפועל "סגר" במלים נוספות, למשל כך: "דני סגר את הדלת").  לעתים נדרש רק משלים אחד, כמו בפעלים "בכה" או "התעטש" ("דני בכה" או "דני התעטש").  לעתים נדרשים שני משלימים, במו במקרה של "דני סגר את הדלת".  לעתים נדרשים שלושה משלימים.  לדוגמה, לא ניתן לומר "דני מסר" וגם לא "דני מסר את הכדור" אלא: "דני מסר את הכדור לרן".  קיימים הבדלים גם בסוג המלים המשלימות הנדרשות לפעלים שונים.  למשל עבור הפועל "קטף" ניתן לומר: "דני קטף תפוז", אך הפועל "נגע" דורש צירוף יחס כמו "דני נגע בתפוז". את הפועל "ביקש" ניתן להשלים באופנים שונים: "דני ביקש סליחה", "דני ביקש מאמא מתנה", "דני ביקש ללכת הביתה", "דני ביקש שאורי ימסור לו את הכדור".  השלמת הפועל נעשית על בסיס מידע תחבירי המאוחסן בלקסיקון.  מידע כזה על כל פועל נמצא בלקסיקון כחלק מייצוג הפועל, בנוסף לייצוג הסמנטי והפונולוגי שלו.  מידע זה מכתיב את הסביבה התחבירית בה ניתן להשתמש בפועל ובכך משפיע על המבנה התחבירי של המשפט. 

בגלל מורכבות הפעלים, קשה לרכוש אותם יותר מאשר לרכוש שמות עצם.  קושי זה מועצם אצל ילדים לקויי שפה.  למרות שרכישת המידע המשלימי הקשור לפעלים מתחילה בגיל צעיר מאד, רק בשנת החיים החמישית יש לילדים ידע על מערכת יחסי הגומלין בין העקרונות הסמנטיים לעקרונות התחביריים הדרושים כחלק מהמידע המשלימי של פעלים.  לילדים עם לקות שפתית עשויים להיות ליקויים בייצוג המידע המשלימי ובגישה אליו.

ישנן עדויות רבות ממחקרים שונים לכך שילדים עם לקות שפתית מפגינים ליקויים בתחום הפועל. הליקויים שתוארו בספרות מתייחסים ללקסיקון פעלים דל, שכיחות גבוהה של טעויות דקדוקיות בהשלמת הפועל, הימנעות ממבנים מורכבים ושימוש מצומצם בסוגי משלימים שונים אותם הפועל מאפשר.

במחקרים על ילדים שאינם דוברי עברית, נמצא שילדים לקויי שפה בגילאי 5-9 השתמשו פחות מילדים שהתפתחותם תקינה בפעלים שדורשים שלושה משלימים (כמו "מסר") ובפעלים עם מספר אפשרויות להשלמה (כמו "ביקש").  גם במחקרים על ילדים דוברי עברית נמצאו ממצאים דומים.  למשל, דודזון (2002) השוותה בין קבוצת ילדים עם לקות שפתית בגילאי 6-4 שנים, לבין קבוצה תואמת גיל כרונולוגי ללא לקות שפתית וקבוצת ילדים צעירים יותר תואמת גיל שפתי. היא מצאה שכיחות גבוהה של השמטות של מרכיבי משפט חיוניים, כמו נושא, פועל או משלים בהפקות של ילדים עם לקות שפתית.  קינן (2008) בדקה קבוצה של 16 ילדים עם לקות שפתית בגילאי 6:12-6:8 שנים ומצאה כי כקבוצה הם ביצעו מספר רב יותר של טעויות דקדוקיות במטלת הפקת משפט לפועל ובמטלת שיפוט דקדוקיות בהשוואה לקבוצת ביקורת.  במטלת הפקת משפט לפועל הילד מקבל פועל וצריך לומר משפט המכיל פועל זה.  במטלת שיפוט דקדוקיות הילד מאזין למשפט ואומר אם הוא משפט תקין בעברית או לא.  משפטים שגויים יהיו למשל: "אמא פתחה", "דני העביר", "איתי לבש בחולצה", "דני הפריע את הכיתה". קינן מצאה כי מרבית הטעויות במטלת הפקת משפט לפועל היו במשלימי הפועל. 

במחקר של אריקה ענתבי ומיכל בירן נבדק המידע המשלימי אצל ילדים דוברי עברית בני חמש וחצי עד שבע וחצי עם לקות שפתית, בהשוואה לילדים תואמי גיל שהתפתחותם תקינה.  קבוצת גיל זו נבחרה מכיוון שהילדים אמורים לרכוש את המידע המשלימי של פעלים בגיל זה.  הילדים השתייכו למיצב סוציואקונומי בינוני-גבוה.  במחקר השתתפו 10 ילדים עם ליקויי שפה, ללא עדויות לבעיות שמיעה, בעיות נוירולוגיות, חברתיות או רגשיות ראשוניות. קבוצת הביקורת כללה 21 ילדים עם התפתחות שפה תקינה.  הילדים ביצעו משימות הפקת משפט לפועל, שיפוט דקדוקיות וחזרה על משפטים.   

הביצוע של קבוצת הילדים לקויי השפה היה נמוך באופן מובהק משל ילדי קבוצת הביקורת במטלות הפקת משפט לפועל ושיפוט דקדוקיות.  יחד עם זאת, שלושה ילדים לקויי שפה (מתוך עשרת הילדים שנבדקו) הפיקו משפט לפועל באופן שאינו שונה מהביצוע של קבוצת הביקורת.  במטלת חזרה על משפטים ביצועיהם של הילדים לקויי השפה היה תקין ולא שונה מזה של קבוצת הביקורת, גם אצל ילדים שהתקשו בשני המבדקים האחרים.

הילדים לקויי השפה נטו להשמיט מלים משלימות לפועל יותר מאשר ילדי קבוצת הביקורת.  רק הילדים לקויי השפה השמיטו שני משלימים (לדוגמה, עבור הפועל "נתן" הפיקו את המשפט "עמית נתן").  הילדים לקויי השפה נטו להפיק יותר משפטים שגויים (כגון "ריחמה הבטיחה", "השאיר שקוראים לו יאיר") או שלא הפיקו משפט כלל ("לא יודע") בהשוואה לילדי קבוצת הביקורת.  הילדים לקויי השפה השמיטו את נושא המשפט יותר מאשר ילדי קבוצת הביקורת.  השמטת הנושא יוצרת משפט לא דקדוקי כמו "יכול ללכת לגן" או "שבר צעצוע".  

לסיכום, לילדים לקויי שפה אוצר פעלים דל יותר, והם שוגים יותר בשימוש במשלימי הפועל מאשר ילדים שהתפתחותם תקינה.   

טעויות בשיום של ילדי גן לקויי שפה וילדים שהתפתחותם תקינה

אפיוני ליקויים בשיום בגיל הגן:  מה ניתן ללמוד מטעויות שיום של ילדים לקויי שפה?  מיכל בירן, רמה נובוגרודסקי, אפרת הראל-נוב, מלי גיל ואביבה מימוני-בלוך.  שפה ומוח 12, 89-108, 2017.http://www.language-brain.com/journal/docs/Biran_Novogrodsky_Harel_Gil_Bloch_LanguageBrain12_anomia_kids.pdf

תהליך שיום של מילה מורכב ממספר שלבים:

השלב הראשון הוא ייצוג של הידע על המושג, שעדיין אינו מנוסח במילים.

ייצוג לא מילולי זה מעורר ייצוג בלקסיקון הסמנטי, כלומר יצוג של מילה ספציפית מתוך אוצר המילים, הלקסיקון. הלקסיקון הסמנטי מכיל מידע לגבי משמעות המילים (למשל מראה האובייקט אותו מתארת המילה, השימוש שלו וכו').

הייצוג הסמנטי מעורר את הייצוג הפונולוגי של אותה מילה בלקסיקון הפלט הפונולוגי: הייצוג של התבנית הדבורה של המילה, שכולל מידע על מספר ההברות שלה, מיקום הטעם בה (מלעיל או מלרע), הפונמות המרכיבות אותה ומיקומן במילה.  

לקסיקון הפלט הפונולוגי מעורר את באפר הפלט הפונולוגי.  זהו מחסן זיכרון לטווח קצר, שמחזיק את הייצוג הפונולוגי שמגיע מהלקסיקון הפונולוגי עד להפקת המילה בפועל (אני חושבת שהכוונה ללולאה הפונולוגית, אם ננסח במונחים של מודל זיכרון העבודה של בדאלי). 

ליכולת השיום ישנו תפקיד קריטי בהתפתחות השפה.  קיומו של מידע סמנטי ופונולוגי שמאפשר הפקת מילה מהווה תנאי מקדים להתפתחות מרכיבי השפה והיכולת האוריינית. 

טעויות בשליפת מלים משקפות כשלים בכל אחד מהשלבים הללו: במצב של "על קצה הלשון" האדם יודע מהי המלה אותה הוא רוצה לומר (המידע הסמנטי קיים ונגיש לו), אך הוא לא מצליח לגשת ליצוג הפונולוגי של המילה;  טעויות סמנטיות (למשל, אמירת "תות" במקום דובדבן) יכולות להעיד על כך שמקור הליקוי הוא בלקסיקון הסמנטי אך הן עשויות לנבוע גם מליקוי בלקסיקון הפלט הפונולוגי.  כאשר לילד אין גישה ליצוג הפונולוגי של המלה אותה הוא רוצה לומר, יכול להתעורר  אצלו ייצוג של מלה אחרת, הקשורה סמנטית למילת המטרה.  ביסוס לטיעון זה נמצא במחקר בילדים לקויי שפה דוברי עברית בכיתות ב' ו – ג'.  ילדים אלה הצליחו לתת מידע סמנטי על מילים שלא הצליחו לשלוף (יכלו להגדיר את המלים הללו, למשל).  כלומר, יש להם גישה למידע הסמנטי על מילת המטרה אך לא למידע הפונולוגי הקשור אליה;  למבוגרים ולילדים בעלי שפה תקינה קל יותר להפיק מלים קצרות מאשר מלים ארוכות.  אך קושי מיוחד בהפקה של מלים ארוכות עשוי לרמוז על לקות בבאפר הפלט הפונולוגי. 

מיכל בירן, רמה נובוגדרודסקי, אפרת הראל-נוב, מלי גיל ואביבה מימוני-בלוך השוו בין 16 ילדים עם לקות שפה וליקוי בשיום ו- 30 ילדים עם התפתחות שפה תקינה, כולם בני 4-6. הילדים היו דוברי עברית בשפת אם.  הילדים בעלי לקות השפה והשיום היו ללא ליקוי קוגניטיבי כללי, ליקוי בשמיעה, ליקוי רגשי, ליקוי נוירולוגי או איחור שפה על רקע של סביבה לא מטפחת.  כמו כן לא היתה להם פגיעה נרכשת בשפה ומובנות הדיבור שלהם היתה טובה.   

כל הילדים עברו מבחן שיום, שנקרא מבדק "שמש": שיום מאה שמות-עצם (בירן ופרידמן, 2004 ). המבדק כולל 100 תמונות צבעוניות של שמות-עצם מקטגוריות סמנטיות שונות. כל תמונה הוצגה לילד בנפרד והוא התבקש לשיים אותה בקול רם, ללא הגבלת זמן.

לאחר העברת מבחן השיום, נבדקה ההיכרות של הילד עם כל המלים עליהן הגיב ב"לא יודע".  למשל, אם הילד הגיב ב"לא יודע" לתמונה של המלה "עוגן" הוא נשאל בסוף המבדק:  "מה זה עוגן?".  אם הילד אמר שאינו יודע או אינו מכיר את המילה, התגובה "לא יודע" לא נחשבה לטעות בשיום (אי אפשר להתקשות לשיים מלה שאותה כלל לא מכירים). אם תגובת הילד הצביעה על ידע סמנטי לגבי המילה (למשל: "זה של אניה", "זה בים",)" הטעות שלו נספרה כטעות שיום מסוג "לא יודע".

בטבלה מס. 1 פרסתי את התפקוד של הילדים בכל קבוצה ביחס לקבוצה השניה.

ילדים לקויי שפה ושיום	ילדים שהתפתחותם תקינה
יותר טעויות שיום באופן כללי.	יותר טעויות סמנטיות:  החלפה של מילת המטרה במילה אחרת מאותה קטגוריה סמנטית (לדוגמה : הילד ראה תמונה של משאית ואמר: "אוטובוס").
יותר טעויות תיאור: ניסיון לתת מידע סמנטי לגבי מילת המטרה. לעיתים המידע נכון ומרמז על מילת המטרה ולעיתים לא (למשל: עוגן – "חבל של ספינה", מזלג – "מכינים עם זה אוכל", צעיף – "לחורף", פסנתר "– לנגן", מגרפה –"לוקחים עלים", אננס – "חותכים").  התיאור לעתים קרובות כללי ולא מאפשר לזהות את מילת המטרה כאשר היא לא מוכרת לנמען. טעויות אלה מעידות על קיומו של מידע סמנטי חלקי בלבד על האובייקט המשויים.	יותר תגובות מסוג "לא יודע".
יותר טעויות פונולוגיות: החלפה, השמטה ו /או הוספה של צליל אחד או יותר במילה שיוצרת מילת תפל הכוללת לפחות חצי ממספר הפונמות של מילת המטרה (למשל: וילון-"גילון", תרנגולת"- תגולת", חצוצרה-"חצוצרי .("
יותר טעויות פורמליות: החלפה של מילה במילה קיימת הקשורה פונולוגית למילת המטרה ( לדוגמה: חלון – "בלון").
שימוש רב יותר במחוות (ג'סטות): למשל הדגמה של סיבוב מפתח עבור המילה מפתח.
תהליך החיפוש עבור כל מלת מטרה כולל שליפה של יותר מלים שאינן נכונות עבור כל מלת מטרה.

טבלה מס.1:  התפקוד של הילדים בכל קבוצה (לקויי שפה ושיום, קבוצת ביקורת) ביחס לילדי הקבוצה השניה במשימות שיום.  

נשים לב, שבקרב ילדים לקויי שפה היו יותר טעויות מסוג תיאור ופחות טעויות סמנטיות מאשר בקרב ילדי קבוצת הביקורת.  התיאורים של הילדים לקויי השפה העידו על ידע חלקי ולא אפשרו לזהות היטב את האובייקט.  עם הגיל ילדים עם התפתחות שפה תקינה רוכשים יכולות תיאור מדויקות יותר ויותר ואילו ילדים עם לקות בשפה מתקשים ביכולת זו והיא מתאימה ליכולת של ילדים צעירים יותר.

ממצא זה לגבי טעויות תיאור יכול להוות מדד איכותי באבחנה המבדלת של לקות בשיום אצל ילדים צעירים לפני גיל בית-ספר. כמו כן , ממצא זה מציע כי בתהליך התערבות עם ילדים צעירים יש לכלול בטיפול מטלות של תיאור מדויק על מנת לקדם את יכולות התקשורת של ילדים אלה ביומיום ובסביבה של למידה אקדמית.

באשר למחוות: אמנם היה שימוש רב יותר במחוות אצל ילדים לקויי שפה, אך בשתי הקבוצות (קבוצת לקויי השפה והשיום וקבוצת הילדים שהתפתחותם תקינה) היה שימוש מועט במחוות. מחקרים מצביעים על כך שילדים עם לקות בשפה מתקשים בהפקת מחוות.  אצל מבוגרים לקויי שפה, מחוות מופקות כדי לסייע לשליפת המילה ולא על מנת להעביר מסר למאזין.  יתכן שגם ילדים לקויי שפה משתמשים במחוות כאמצעי מסייע לשליפת מלים.  הופעת מחוות אצל ילד בתהליך של אבחון או טיפול היא סימן חיובי. 

באשר לתהליך החיפוש:  בקבוצת הילדים עם לקות בשפה ובשיום בלט תהליך שונה של חיפוש מלים בהשוואה לילדים עם התפתחות תקינה.  עבור כל מילת מטרה שילדים עם לקות שפה לא הצליחו לשלוף, היו להם יותר מילות חיפוש.  כך לדוגמה, עבור מילת המטרה "פנס" אחד הילדים אמר: "משקפת", "אם יש חושך אז צריך לראות איפה יש משהו שנשבר".  כאן הילד ביצע טעות סמנטית ואחריה טעות מסוג תיאור. 

טעויות סמנטיות היו נפוצות יותר אצל ילדים בעלי התפתחות שפה תקינה.  רוב הטעויות הסמנטיות בשתי קבוצות הילדים כללו מלים מאותה קטגוריה (לדוגמה "סיר" למילת המטרה קומקום, או "תפוח", "אננס", "תות" למילת המטרה דובדבן).  טעויות סמנטיות ששיעורן הוא עד כמחצית ממספר הטעויות אצל ילד בגיל גן נחשבות לתפקוד תקין ואינן מעידות בהכרח על לקות בשיום.   

הבחנה בסוג טעויות השיום של ילד מאפשרת להתאים לו טיפול.  טיפול סמנטי יתמקד במשמעות המילים,  בקשרים בין מילים, במתן תיאורים יעילים והגדרות ובקטגוריזציה ברמות שונות. טיפול פונולוגי לעומת זאת יתמקד במבנה המילה: מספר ההברות, צליל פותח, צליל סוגר, חריזה, וכדו'.

פרופ' ג'ואל שניידר משוחח על דיאגנוסטיקה וכתיבת דוחות אנושיים וטיפוליים.

פרופ' ג'ואל שניידר, ממפתחי ה – CHC, בשיחה על דיאגנוסטיקה וכתיבת דוחות ברוח נראטיבית.

מעניין ומומלץ מאד.

SPP 91: Writing Assessment Reports People Will Read, Understand, and Remember

Prof. Joel Schneider

https://www.youtube.com/watch?v=SPBpFnHSrJA&t=1843s

השפעת היכולות הקוגניטיביות על תפקודים לימודיים, חברתיים ויומיומיים של ילד והמלצות לעבודה כשהן נמוכות

השפעת היכולות הקוגניטיביות על תפקודים לימודיים, חברתיים ויומיומיים של ילד

והמלצות לעבודה כשהן נמוכות

בלחיצה כאן תוכלו לקבל טבלה הממפה השפעות של היכולות הקוגניטיביות על תפקודים לימודיים, חברתיים ויומיומיים של ילד, והמלצות לעבודה כשהן נמוכות.

לתשומת לבכם!  הידע בטבלה זו אינו חקוק בסלע.  אני מקווה לשנות ולשפר אותה במשך הזמן.   

אילו יכולות קוגניטיביות מפריעות לדיסקלקולים לשלוף עובדות חשבון?

Noël, M. P., Rousselle, L., & De Visscher, A. (2016). Both specific and general cognitive factors account for dyscalculia. Spec. Needs Math. Educ, 8, 35-52.‏ http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:955121/FULLTEXT01.pdf#page=36

לילדים דיסקלקולים יש קושי בשליפה אוטומטית ומהירה של עובדות החשבון (תרגילים חד ספרתיים בארבע פעולות החשבון).  ילדים דיסקלקולים רבים מחשבים את הפתרונות ולא שולפים אותם.  כאשר הם מנסים לשלוף אותם, הם לעתים קרובות שוגים.  מה יכולות להיות הסיבות לכך?

יש חוקרים שחושבים שהקושי טמון בזיכרון לטווח קצר.  כדי ליצור ייצוג בזיכרון לטווח ארוך הקושר בין התרגיל והפתרון שלו, צריך להחזיק בזיכרון לטווח קצר את התרגיל ואת הפתרון באופן בו זמני.  זה קשה לילדים דיסקלקולים.  כאשר דיסקלקולים פותרים תרגיל, הם לעתים קרובות משתמשים באסטרטגיות מניה לא בשלות.  אסטרטגיות אלה דורשות זמן ומאמץ.  כאשר ילדים אלה בסופו של דבר מגיעים לפתרון, התרגיל עצמו כבר דעך מהזיכרון לטווח קצר שלהם.

למשל, כדי לפתור את התרגיל 5+7,  ילד דיסקלקולי עשוי להציג 7 אצבעות, לומר "חמש", ואז להמשיך לספור את אצבעותיו המוצגות ("שש, שבע, שמונה, תשע, עשר, אחת עשרה, שתים עשרה").  עד שהגיע לפתרון, הוא עלול לשכוח מה היה התרגיל.

יש חוקרים שסוברים שקיבולת הזיכרון לטווח קצר של ילדים דיסקלקולים היא נמוכה מלכתכילה.  כלומר, הם יכולים להחזיק ולבצע מניפולציה רק בכמות מעטה של פריטים.  הקיבולת הנמוכה לא מאפשרת להם להחזיק ולתפעל בו זמנית את התרגיל ואת הפתרון. 

חוקרים אחרים חושבים שדיסקלקולים סובלים מקשיים כלליים באחסון או בשליפה של מידע מהזיכרון לטווח ארוך.  יש חוקרים, כמו Dehaene, שחושבים שהקשרים בין התרגילים לפתרונותיהם נלמדים בעל פה כמידע מילולי ("שתיים כפול שלוש שוה שש").  חוקרים אלה חושבים שלדיסקלקולים עלול להיות קושי באחסון ובשליפה של מידע מילולי משונן היטב כזה, או קושי בעיבוד פונולוגי שמפריע לשלוף את הרצף הפונולוגי "שתיים כפול שלוש שוה שש". 

אפשרות נוספת היא שדיסקלקולים מתקשים לבצע אינהיביציה ולהתמודד עם ההפרעה שנוצרת על ידי עובדות חשבון אחרות שמעוררות במהלך הצגת התרגיל.  הזיכרון שלנו מאורגן כרשת סמנטית.  הצגה של תרגיל מעוררת את הפתרון הקשור לתרגיל זה אבל גם פתרונות אחרים הקשורים לכל אחד מהאופרנדים.  למשל, התרגיל 6X4 מעורר הן את הפתרון הנכון והן את הפתרון 18 הקשור לאופרנד 6 ולתרגיל 6X3.  התרגיל 6X4 עשוי לעורר גם את הפתרון 12 הקשור לחיבור של שני האופרנדים (6+4).  בגלל שעובדות החשבון נשענות על 9 ספרות ו -4 פעולות בלבד, הן סבוכות מאד זו בזו וככל הנראה מפריעות יותר זו לזו מאשר עובדות ברשת הסמנטית המילולית.  חוקרים מסוימים סבורים שדיסקלקולים מתקשים להתמודד עם ההפרעות שנוצרות בעת הצגת תרגיל מתרגילים אחרים ברשת. 

דיסקלקוליה עלולה לנבוע מקושי לקשור בין ספרה לכמות שהיא מיצגת

 בתאריך 6.11.19

שונה שם הפוסט ונוספה הפיסקה האחרונה.

Noël, M. P., Rousselle, L., & De Visscher, A. (2016). Both specific and general cognitive factors account for dyscalculia. Spec. Needs Math. Educ, 8, 35-52.‏

בתחום הקריאה, אנחנו יודעים שיש קשרי גומלין בין מודעות פונולוגית לרכישת הקריאה.  מודעות פונולוגית תקינה עוזרת לפענח מלים בודדות באופן מדויק, ורכישת הקריאה עצמה מחזקת ומחדדת את המודעות הפונולוגית.

האם קיימים קשרי גומלין דומים בתחום החשבון?  כנראה שכן. 

בפוסטים קודמים פגשנו את מערכת המספרים המקורבת Approximate Number System או ANS.  ניזכר, שמערכת מולדת זו מאפשרת לתינוק בן 6 חדשים להבחין ביחסי כמות של 1:2  (למשל, בין מקבץ של 2 נקודות למקבץ של 4 נקודות).  מערכת זו מאפשרת לתינוק בן 9 חדשים להבחין ביחסים של 2:3, ולילד בן 6 להבחין בין כמויות ביחס של 9:10.  כך, יכולת ההבחנה בין כמויות ממשיכה להתפתח ככל שהילד מתבגר. 

יכולת תקינה להבחין בין כמויות, שמעידה על תפיסת כמות תקינה, עוזרת ככל הנראה לביצוע תקין של משימות חשבון.  לילדים דיסקלקולים יש תפיסת כמות לא תקינה.  ילדים דיסקלקולים מבצעים משימות שבודקות הבחנה בין כמויות בצורה פחות יעילה מילדים ללא דיסקלקוליה.  במשימות כאלה צריך, למשל, להחליט לגבי זוגות של מקבצים של נקודות, באיזה מקבץ יש יותר נקודות (מבלי לספור). 

אבל כאשר בודקים ילדים מהאוכלוסיה הכללית, לא תמיד מוצאים מתאם מובהק בין חדות ההבחנה בין כמויות לבין איכות הביצוע במשימות חשבון.  בנוסף לכך, במספר מחקרים לא נמצא הבדל בין ילדים דיסקלקולים לבין ילדים ללא דיסקלקוליה במשימות של הבחנה בין כמויות (בין מקבצים של נקודות).  אך בכל המחקרים הללו, ילדים דיסקלקולים היו פחות יעילים מילדים מקבוצת ביקורת במשימות של השוואה בין ספרות (למשל:  מה יותר גדול, 7 או 3?  כאשר צריך להחליט מהר). 

לכן יש חוקרים שחושבים שהקושי העיקרי בדיסקלקוליה לא קשור לחדות ההבחנה בין כמויות אלא ליכולת לעבור מיצוג סמלי (הספרה "3" או המלה "שלוש") ליצוג לא סמלי, כמותי, המתאים ליצוג הסמלי (כמות של 3 אובייקטים).

לדעתי, זה מזכיר את הקושי העיקרי בדיסלקסיה: לקשור בין היצוג הסמלי של צליל (האות "ב") ליצוג הלא סמלי – לצליל עצמו (/b/).

מסתבר שבמשימות של הבחנה בין כמויות (בין מקבצים של נקודות) נמצאו הבדלים בין ילדים דיסקלקולים לילדים לא דיסקלקולים רק במחקרים שבדקו ילדים בני 10 ומעלה.  במשימות של הבחנה בין יצוגים סמליים של מספרים (מה יותר גדול: 8 או 3?), הביצוע של ילדים דיסקלקולים גרוע יותר מהביצוע של ילדים לא דיסקלקולים בכל גיל שנבדק.

כלומר, הקושי הראשון הנצפה אצל ילדים דיסקלקולים הוא לא ביצוג של כמויות אלא במעבר מיצוג סמלי ליצוג של הכמות המתאימה לסמל.  חוקרים מסוימים סבורים שכאשר ילדים לומדים את מערכת היצוג הסמלי של מספרים (את מערכת הספרות), נוצרת במוחם מערכת יצוג חדשה של מספרים המבוססת על מידע על סדר המספרים (והספרות) ועל רצף מלות המספר.  כדי להבין את הערך של מלת מספר, הילד צריך לייצג אותה באופן מדויק.  המלה "שבע" או הספרה "7" מייצגות את הכמות המדויקת של שבעה אובייקטים, לא ששה ולא שמונה.   מערכת המספרים המדויקת החדשה מייצגת את הערך הכמותי המדויק של כל ספרה, בניגוד למערכת המספרים המקורבת, בה הכמויות מיוצגות באופן מקורב, ולא מדויק. 

לאחר שמתפתחת מערכת המספרים המדויקת, נוצרים קשרים בין יצוגים מדויקים של מספרים ליצוגים מקורבים של אותם מספרים במערכת המספרים המקורבת.  קשרים אלה גורמים לשיפור נוסף בחדות ההבחנה בין כמויות במערכת המקורבת.  גם כאשר ילדים פותרים תרגילי חשבון פשוטים, זה עוזר לחדד את יכולת ההבחנה בין כמויות במערכת המספרים המקורבת.  ראינו קודם, שחדות ההבחנה בין כמויות במערכת המספרים המקורבת מתפתחת באופן טבעי בילדות.  אבל ככל הנראה חדות ההבחנה בין כמויות משתפרת גם לאחר שהילד רוכש את מערכת המספרים המדויקת.

ילדים דיסקלקולים מתקשים לקשור בין היצוג הסמלי של מספר לבין היצוג הכמותי המדויק שלו (בין "7" לכמות של שבעה אובייקטים).  קושי זה גורם להאטה בתהליך שיפור חדות ההבחנה בין כמויות במערכת המספרים המקורבת.  זו הסיבה לכך שההבדל בין ילדים דיסקלקולים לילדים לא דיסקלקולים במשימות של הבחנה בין כמויות מופיע רק בגיל 10 ומעלה.  רק בגיל זה מורגשת ההשפעה של מערכת המספרים המדויקת על מערכת המספרים המקורבת. 

עדות תומכת לתאוריה זו מתקבלת ממחקרים על אנשים משבט ה – MUNDURUCU בדרום אמריקה.  חדות ההבחנה בין כמויות אצל אנשים משבט זה, שלא קיבלו השכלה פורמלית, דומה לזו של ילדים איטלקים בני שש.  אבל חדות ההבחנה בין כמויות אצל אנשים משבט זה שלמדו בבי"ס היא טובה יותר.

כך, חדות ההבחנה בין כמויות עולה הן באמצעות בשלות והתפתחות, והן כתוצאה מלמידה של מערכת היצוג הסמלי של מספרים ושימוש בה במשימות של ספירה וחישוב. 

לסיכום, כשם שמודעות פונולוגית עוזרת ללמוד קריאה, ולמידת הקריאה עוזרת לחידוד המודעות הפונולוגית, כך גם בחשבון:  מערכת המספרים המקורבת היא מולדת ומהווה תשתית לכישורי חשבון בסיסיים.  מצד שני, מערכת היצוג הסמלי של מספרים וכמויות (באמצעות ספרות, למשל "3" או באמצעות מלות מספר, למשל "שלוש") עוזרת לפתח ולחדד את מערכת המספרים המקורבת. 

על פי תפיסה זו, כדי לעזור לילדים דיסקלקולים, צריך לחזק אצלם את הקשר בין ספרה לכמות.  אפשר לעשות זאת, למשל, באמצעות משימות בהן הילד צריך לאמוד את המיקום של מספרים (למשל, 8 או 32) על ציר מספרים.  אומדן על ציר מספרים לא מסומן דורש הפעלה של מערכת המספרים המקורבת.  הילד צריך לקבל משוב על איכות האומדנים שלו.  משוב כזה יעזור לשפר את חדות ההבחנה בין כמויות במערכת המספרים המקורבת.