מנבאים קוגניטיבים מגן חובה של הישגים במתמטיקה בכיתה אלף

Passolunghi, Maria Chiara, and Silvia Lanfranchi. "Domain‐specific and domain‐general precursors of mathematical achievement: A longitudinal study from kindergarten to first grade." British Journal of Educational Psychology82.1 (2012): 42-63.‏

מחקר רחב יריעה שבדק את הקשר בין יכולות קוגניטיביות שונות שנמדדו בגן חובה להישגים במתמטיקה בסוף כיתה א'.   במחקר השתתפו שבעים ילדים.  בתחילת גן חובה, בגיל חמש וחדשיים בממוצע, עברו הילדים סדרה של מבחנים  (מבחני אוצר מלים וקוביות מהוכסלר, זיכרון עבודה, טווח זיכרון ורבלי וחזותי, מודעות פונולוגית, יכולת ספירה ומניה, ומהירות עיבוד).   בסוף שנת גן חובה, כשהילדים היו בני חמש ושמונה חדשים, נבדקה יכולתם המספרית (באמצעות משימות כגון התאמה חד חד ערכית, השלמת רצפים, שימוש במלות מספר, מניה, והבנה כללית של מספרים).  בסוף כיתה א', כשהילדים היו בני שש וחצי, נבדקו הישגיהם במתמטיקה (באמצעות משימות שבדקו התמצאות במרחב, תפיסת רצף, למשל לסדר אובייקטים מהקטן לגדול, מיקום מספרים על ציר המספרים, והבנה של סימני פלוס ומינוס). 

המאמר מוסיף מעט רקע על היכולות הקוגניטיביות שנבדקו.

מודעות פונולוגית ומתמטיקה –  במחקר מסוים נמצא קשר משמעותי בין מודעות פונולוגית (איתור חרוזים ועיצור ראשון) כפי שנמדדה בגיל 4 ו – 5 ויכולות מתמטיות כפי שנשפטו על ידי מורים בתחילת כיתה א'.  במחקר אחר נמצא שמשימות חריזה בגיל חמש ניבאו הן קריאה והן יכולת מתמטית שנה לאחר מכן.  במחקר נוסף נמצא, שעיבוד פונולוגי כפי שנמדד על ידי מהירות שיום ספרות (שהיא גם מדד לזיכרון לטווח ארוך), ויכולת להתאים בין צלילים ראשונים ואחרונים במלים מנבאת שטף בשליפת עובדות חשבון אבל לא מנבאת ביצוע בבעיות מילוליות.  קיימים גם מחקרים שמצאו שמודעות פונולוגית בגיל הגן לא מנבאת יכולת מתמטית בכיתה ב' אלא רק יכולת קריאה. 

ספירה קולית (לומר רצף ספרות מהר ובמדויק ככל הניתן) דורשת הן ידע על רצף המספרים והן מהירות ארטיקולציה.  המשימה דורשת הפעלה של הלולאה הפונולוגית.   ילדים בני שנתיים יכולים לומר רצפים של מלות מספר מבלי להשתמש בהן כדי לתאר כמויות.  כלומר, מבחינתם אלה רצפים פונולוגים.

מהירות עיבוד - מחקרים הראו שלילדים עם יכולות מתמטיות חלשות יש חולשה במהירות עיבוד.  מהירות עיבוד נמצאה כמנבא הטוב ביותר של יכולות מתמטיות בגיל שבע.  במחקר מסוים נמצא, שילדים בכיתה ד' עם לקות למידה בחשבון סובלים מפגיעה במהירות שליפה של מידע מספרי ולא מספרי מזיכרון לטווח ארוך.  מהירות שליפת מידע מזיכרון לטווח ארוך (כלומר, שטף בשליפה) נמצאת במתאם עם כישורים מתמטים בכיתות ב' – עד ה'.  אצל ילדים בכיתה ג', מהירות עיבוד היא מנבא משמעותי של יכולת מתמטית כאשר היא נאמדת במשימות של התאמה חזותית (למצוא שני גירויים חזותיים זהים בתוך שורה של גירויים חזותיים) ושטף בשליפה.

כיצד הוערכו המדדים במחקר זה?

מהירות עיבוד הוערכה על ידי מבחן התאמה חזותית מבטרית וודקוק ג'ונסון (לאתר ולהקיף במהירות האפשרית שני סמלים זהים בתוך שורות של ששה סמלים), ועל ידי משימת השוואה בין דפוסים  (להחליט כמה שיותר מהר אם שני דפוסים הם זהים או לא). 

טווח זיכרון מילולי הוערך על ידי זכירת מלים (לחזור על רשימת מלים שהושמעה) ועל ידי זכירת ספרות קדימה.  טווח זיכרון חזותי הוערך על ידי משימה שדרשה מהילד לחזור על סדרה של צעדים על לוח משחק, ולחזור על דפוס הצבעה על גירויים שהפסיכולוג ביצע. 

זיכרון עבודה הוערך על ידי משימה שדרשה מהילד לזכור מלה ראשונה מרשימת מלים שהוקראה לו בעודו מבצע משימה מסיחה.  משימה נוספת דרשה לזכור צעד ראשון מתוך סדרת צעדים על לוח משחק, בעוד הילד מבצע משימה דואלית.  כמו כן נבדקה זכירת ספרות לאחור.  

שטף מילולי הוערך על ידי משימת שליפת כמה שיותר מלים שמתחילות באות מסוימת בתוך דקה.  שטף סמנטי הוערך על ידי 

משימת שליפת כמה שיותר מלים מאותה קטגוריה (למשל, חיות) בתוך דקה.

עיבוד פונולוגי הוערך על ידי חזרה על מלים ומלות תפל, בידוד צליל פותח במלים ובמלות תפל, פירוק פונולוגי ומיזוג פונולוגי של מלים.     

ספירה קולית  הוערכה על ידי משימת ספירה  מ – 1 עד 10 שלוש פעמים במהירות האפשרית.  מהירות מניה הוערכה על ידי משימה בה הילד היה צריך למנות אובייקטים במהירות האפשרית.   

תוצאות המחקר: 

ליכולת המספרית כפי שנמדדה בסוף גן חובה היו מתאמים מובהקים של 0.45 עם מהירות עיבוד, 0.42 עם זיכרון עבודה, 0.42 עם כישורים פונולוגים ו – 0.46 עם היכולת לספור ספירה קולית מהירה ולמנות במהירות. 

להישגים במתמטיקה כפי שנמדדו בסוף כיתה א' היו מתאמים מובהקים של 0.35 עם מבחן אוצר מלים, 0.34 עם מהירות עיבוד, 0.32 עם היכולת לספור ספירה קולית מהירה ולמנות במהירות, ו – 0.42 עם היכולת המספרית כפי שנמדדה בסוף גן חובה. 

המודל הסטטיסטי שניתח את תרומתם של כל המשתנים ביחד הראה שהמנבאים החזקים ביותר של יכולת מספרית בסוף גן חובה הם מהירות עיבוד וזיכרון עבודה.  המנבאים החזקים ביותר של הישגים במתמטיקה בסוף כיתה א' הם יכולת מספרית בסוף גן חובה, מהירות עיבוד ומבחן אוצר מלים.

מהירות העיבוד מסייעת לביצוע משימות כמו מהירות ספירה מניה ומהירות שליפה של תוצאות ביניים של תרגילים ובעיות, ובכך היא מונעת דעיכה של מידע שיש לעבד אותו.  למודעות פונולוגית ולכישורי מניה היה במחקר זה מתאם גבוה עם מהירות עיבוד.  מהירות עיבוד גבוהה מאפשרת שליפה מהירה יותר של מידע פונולוגי על מספרים ועל מניה.