כיצד משפיעים מרכיבים שונים של זיכרון העבודה על היכולת לבצע חיבור מנטלי?

Logie, R. H., Gilhooly, K. J., & Wynn, V. (1994). Counting on working memory in arithmetic problem solving. Memory and Cognition, 22, 395–410.

קשה מאד למצוא מחקרים ממוקדים על ההשפעה של יכולות קוגניטיביות על ביצועים ספציפיים בחשבון.  מאמר זה אמנם בן 20 שנה, אך הוא מתייחס בצורה ממוקדת לשאלה כיצד משפיע זיכרון העבודה על היכולת לבצע חיבור מנטלי (חיבור בעל פה, ללא הסתייעות בנייר ועפרון) של מספרים דו ספרתיים.

למה זה חשוב לנו?

כי כאשר אנו רואים קושי בתפקוד חשבוני מסויים, למשל חיבור מנטלי, אנו רוצים לדעת אילו יכולות קוגניטיביות עומדות בבסיס קושי זה.  כך נוכל לבדוק האם אותן יכולות קוגניטיביות אכן פגועות אצל הילד עמו אנו עובדים, ואם כן -  מיקדנו את הבעיה ונוכל להמליץ על טיפול מתאים.

לצורך העניין חוקרים אלה בודדו כל אחד מהמרכיבים של זיכרון העבודה (על פי המודל של Baddeley) ובדקו את השפעתו הנפרדת על היכולת לבצע חיבור מנטלי של מספרים דו ספרתיים.  זיכרון העבודה על פי המודל של Baddeley מורכב מלולאה פונולוגית (אחסון זמני של מידע בעל מרכיב שפתי שנשמר באמצעות חזרה קולית או תת קולית), לוח עבודה חזותי – מרחבי  (אחסון זמני של מידע בעל מרכיב חזותי מרחבי)  ומעבד מרכזי CENTRAL EXECUTIVE (אחראי על שליטה קשבית  -   ממקד את הקשב ומחלק את הקשב בין שתי מטרות או שני זרמי גירויים, ומפקח על מעברים בין משימות).

מרכיב ה - Episodic buffer אינו מוזכר במאמר זה, ייתכן ש-Baddeley  הוסיף אותו למודל לאחר שמאמר זה יצא לאור.

למה נבדקה היכולת לבצע חיבור מנטלי של מספרים דו ספרתיים דווקא?  אנו שולפים עובדות חיבור (או כפל) רבות במספרים חד ספרתיים באופן אוטומטי מהזיכרון לטווח ארוך, ללא ביצוע חישוב.  לכן משימת חיבור של מספרים חד ספרתיים, אפילו ברצף, לא תבדוק את השפעת זיכרון העבודה על היכולת לבצע חישובים מנטליים. 

המשימה של הנבדקים היתה לחבר סדרה של מספרים דו ספרתיים שהוצגו להם באופן שמיעתי או חזותי.  למשל:       .  13+ 18(31)+ 13(44)+21(65)+ 13(78)+25(103). לאחר הקראת או הקרנת שני המספרים הראשונים, הוקרא או הוקרן בכל פעם מספר נוסף.  הנבדקים התבקשו לשמור בזכרונם את סכומי הביניים, ולומר את הסכום הכללי לאחר תום הצגת הסדרה כולה.  הצגת הסדרה כולה ארכה עשרים שניות.

בנוסף, הנבדקים ביצעו אותה משימה (כמובן עם תרגילים אחרים) בעודם מבצעים משימה נוספת בו זמנית.  המשימה הנוספת תוכננה כך שהיא תעמיס על אחד ממרכיבי הזיכרון לטווח קצר (הלולאה הפונולוגית, לוח העבודה החזותי מרחבי או המעבד המרכזי).  ההשערה היתה, שאם החיבור המנטלי דורש מעורבות של מרכיב מסוים (למשל, הלולאה הפונולוגית), ביצוע בו זמני של משימה נוספת שמפעילה מרכיב זה  יפגע בביצוע משימת החיבור המנטלי.

כיצד קשורה הלולאה הפונולוגית לחיבור מנטלי?  משערים שבעת ביצוע חיבור מנטלי אנו עושים חזרה תת קולית SUBVOCAL REHEARSAL כלומר אנו הוגים (מהמלה הגיה) את המספרים באופן דמום וכנראה שגם מבצעים את פעולת החיבור תוך הגיה דמומה. 

החוקרים Ellis and HennelIey הראו, שהביצוע החשבוני וטווח הזיכרון המילולי אצל ילדים דוברי וולשית הוא נמוך יותר מאשר כאשר אותם ילדים מבצעים אותן משימות באנגלית!   מסתבר, שכאשר מלות המספר ארוכות יותר (כפי שכנראה קיים בשפה הוולשית), נדרש זמן רב יותר לא רק להגותן בקול רם, אלא גם להגותן באופן תת - קולי.  מלים ארוכות מעמיסות על טווח הזיכרון, שהוא מוגבל בקיבולתו ממילא.  מכיוון שטווח הזיכרון דרוש לנו לחישוב המנטלי, יכולת החישוב אף היא תיפגע.  הבדלים דומים בין שפות במשימות של זכירת ספרות, מניה וחישוב התגלו בין השפות סינית, אנגלית, ערבית, עברית, ספרדית ואיטלקית.  כלומר אורך מלות המספר בשפה מסוימת משפיע על יכולת החישוב המנטלי של דוברי אותה שפה.

כיצד יכול  לוח העבודה החזותי מרחבי להיות קשור לחיבור מנטלי?

קיימת השערה שאנשים יוצרים לעצמם דימוי חזותי של ציר מספרים, ומבצעים עליו את פעולת החיבור.

כיצד קשור המעבד המרכזי לחיבור מנטלי?

המעבד המרכזי אמור לתאם בין הפעולות של הלולאה הפונולוגית ולוח העבודה החזותי מרחבי, וכנראה גם לבצע את פרוצדורת החיבור עצמה.

 כיצד העמיסו על כל אחד משלושת המרכיבים?

המשימה שהעמיסה על הלולאה הפונולוגית דרשה מהנבדקים לומר את המלה THE אחת לשניה תוך כדי ובו זמנית עם ביצוע החיבור המנטלי.  המשימה שהעמיסה על לוח העבודה החזותי מרחבי דרשה מהנבדקים לצפות בתמונות לא רלוונטיות או ללחוץ על כפתורים תוך כדי ובו זמנית עם ביצוע החיבור המנטלי.  

המשימה שהעמיסה על המעבד המרכזי דרשה מהנבדקים לומר, אחת לשניה, אות באופן הרנדומלי ביותר שהם יכולים, ללא שום סדר שמוכר להם.  הם התבקשו לדמיין שהם שולפים פתק עם  האות מתוך כובע, אומרים אותה ומחזירים את הפתק לכובע (לכן הם יכולים לומר את האות שוב).  הם ביצעו את המשימה תוך כדי ובו זמנית עם ביצוע החיבור המנטלי.

אמירת אותיות באופן רנדומלי דורשת מהנבדק לעקוב אחר מה שכבר אמר כדי לא לחזור יותר מדי פעמים על אותה אות, ולבצע אינהיביציה לרצפים מוכרים כמו "ABCD".  תהליכים אלה של אינהיביציה, תכנון ושליטה הם תפקודים ניהוליים.  ידוע שאמירת אותיות באופן רנדומלי מפריעה לפתירת סילוגיזמים (משימות הסקה לוגית) ומשימות מורכבות אחרות.

מה היו הממצאים?

כאשר תרגילי החיבור הוצגו באופן אודיטורי, הפרעה למעבד המרכזי (באמצעות אמירת אותיות רנדומליות) גרמה לעליה משמעותית בשגיאות בחיבור המנטלי.  הפרעה ללולאה הפונולוגית (באמצעות אמירה חוזרת של המלה THE) גרמה למידה קטנה יותר של שגיאות בחיבור המנטלי.  ההפרעה היתה דו כיוונית:  משימת החיבור המנטלי כשלעצמה הפריעה לאמירת המלה THE ולאמירת אותיות רנדומליות.

הפרעה ללוח העבודה החזותי מרחבי (באמצעות צפיה בתמונות לא רלוונטיות או לחיצה על כפתורים) לא השפיעה על יכולת החיבור המנטלי. 

גם כאשר משימת החיבור הוצגה באופן חזותי (הנבדק ראה את התרגיל), הפרעה ללולאה הפונולוגית גרמה לעליה במספר השגיאות בחיבור המנטלי.  אבל, מידת ההפרעה היתה פחותה מזו שהופיעה כאשר משימת החיבור הוצגה באופן אודיטורי (כאשר הנבדק שמע את התרגיל).  עדיין ברור שקיימת 

חזרה תת קולית בעת ביצוע חיבור מנטלי, בין אם התרגיל מוצג באופן חזותי או שמיעתי.

הפרעה למעבד המרכזי, כאשר משימת החיבור הוצגה באופן חזותי, גרמה לעליה במספר השגיאות בחיבור המנטלי, בדומה למה שקרה כאשר משימת החיבור הוצגה באופן שמיעתי. 

הפרעה ללוח העבודה החזותי מרחבי, כאשר משימת החיבור הוצגה באופן חזותי, גרמה להפרעה קטנה בביצוע החיבור המנטלי.  זה אומר שהנבדקים השתמשו בדימוי חזותי כלשהו (אולי של ציר המספרים) בעת ביצוע החיבור המנטלי (אבל רק כאשר משימת החיבור הוצגה באופן חזותי).     

באופן כללי, הנבדקים ביצעו פחות שגיאות כאשר משימת החיבור הוצגה באופן חזותי לעומת שמיעתי.   זה קרה גם כאשר לא היתה משימה מפריעה בכלל (כאשר הנבדקים ביצעו חיבור מנטלי בלבד ללא משימה נוספת בו זמנית).

מהן המסקנות שלנו?

א.       כאשר הילד שאנו בודקים מתקשה לבצע חיבור מנטלי, נחפש בעיה בזיכרון העבודה, ובמיוחד במרכיב הלולאה הפונולוגית (שמופעלת במשימות הבודקות זיכרון עבודה באופן שמיעתי, כמו "זכירת ספרות") והמעבד המרכזי (שמופעל במשימות שבודקות תפקודים ניהוליים).

ב.      עדיף, גם עבור ילדים שאין להם קשיים בחשבון, להציג משימות חיבור באופן חזותי ולא שמיעתי (לא בעל פה).  כך יש סיכוי שהילד יבצע פחות שגיאות חישוב.

ג.       מעניין אם הממצאים הללו תקפים גם לגבי חיסור, כפל וחילוק מנטלי.