למה ציון המשכל הכללי עלול להיות נמוך מציוני האינדקסים המרכיבים אותו?

ולמה ציון המשכל הכללי עשוי להיות גבוה מציוני האינדקסים המרכיבים אותו?

עשו לעצמכם את התרגיל הבא:  נניח שילד שאבחנתם קיבל את הציון 7 בכל אחד מתת המבחנים במבחן ה – WISCR95 (או בכל מבחן משכל אחר).  אנחנו יודעים שהציונים של תת המבחנים מתפלגים התפלגות נורמלית, עם ממוצע 10 וסטית תקן 3.  הציונים של רמת המשכל הכללית מתפלגים עם ממוצע 100 וסטית תקן 15.  כלומר, ציון 7 בסאקלה של תת המבחנים הוא כמו הציון 85 בסקאלה של ציון המשכל הכללי (ושל אינדקסים במבחני משכל מסויימים). 

האם ילד שקיבל את הציון 7 בכל אחד מתת המבחנים במבחן WISCR95  יקבל את ציון המשכל הכללי 85?  בדקו בנורמות, וראו שלא!  ילד כזה יקבל, על פי הנורמות המשולבות את הציון הכללי 80, ועל פי הנורמות הגיליות את הציון הכללי 82.   כלומר, ציון המשכל הכללי של הילד יהיה נמוך יותר מהציון שלו בכל אחד מתת המבחנים. 

וגם להיפך נכון.

ילד שקיבל את הציון 13 בכל אחד מתת המבחנים במבחן WISCR95 לא יקבל את ציון המשכל הכללי 115 (הציון 115 מקביל לציון 13, מבחינה זו ששני הציונים נמצאים בדיוק סטית תקן אחת מעל לממוצע בכל אחת מהסקאלות).  ילד כזה יקבל את ציון המשכל הכללי 123 על פי הנורמות המשולבות ו – 127 על פי הנורמות הגיליות. 

כלומר, ציון המשכל הכללי קיצוני יותר מציוני תת המבחנים (או מציוני האינדקסים), הן כאשר הציונים נמוכים באופן משמעותי מהממוצע וכאשר הציונים גבוהים באופן משמעותי מהממוצע.

זה לא רק במבחן WISCR95.  זה כך בכל מבחני המשכל.

למה זה כך?

ניעזר בהסבר של ד"ר ג'ואל שניידר המצוין.  ההסבר מופיע בבלוג שלו, בפוסט זה. 

הוא אפילו יצר סרטון וידאו המסביר תופעה זו.  הוידאו הזה מסביר לדעתי טוב יותר מהפוסט.

והנה ההסבר באופן דומה לזה בו הוא מוצג בוידאו:

נניח שבדקנו ילד שקיבל 14 בשני תת מבחנים, תת מבחן א' ותת מבחן ב'.  ההסבר להלן יהיה נכון גם אם הוא קיבל 14 בתת מבחנים נוספים, וגם אם הוא קיבל 120 בשני אינדקסים או יותר.  ההסבר יהיה נכון גם בכיוון השני של הסקאלה (אם הוא קיבל ציון נמוך בשני תת מבחנים או יותר, ואם הוא קיבל ציון נמוך בשני אינדקסים או יותר).

זה יוצא דופן שילד יקבל 14 בתת מבחן א'.  זה גם יוצא דופן שילד יקבל 14 בתת מבחן ב'.  מרבית הילדים שמקבלים 14 בתת מבחן א' לא מקבלים 14 ומעלה גם בתת מבחן ב'.  הם מקבלים בתת מבחן ב' ציון קצת יותר נמוך (תופעה הרגרסיה אל הממוצע).  מרבית הילדים שמקבלים 14 בתת מבחן ב' לא מקבלים 14 ומעלה גם בתת מבחן א'.  הם מקבלים בתת מבחן א' ציון קצת יותר נמוך. 

הסיכוי שילד יקבל ציונים גבוהים באופן יוצא דופן בשני תת מבחנים או יותר (או בשני אינדקסים או יותר), הוא מאד נמוך.  הסיכוי לקבל ציונים גבוהים בכמה תת מבחנים ביחד נמוך עוד יותר מהסיכוי לקבל ציון גבוה בתת מבחן אחד (סיכוי שהוא כבר נמוך).  אחוזים בודדים של הילדים באוכלוסיה מקבל ציונים גבוהים בכמה תת מבחנים ביחד – ילדים אלה נמצאים באחוזונים הגבוהים ביותר של האוכלוסיה מבחינת התפקוד שלהם בשילוב של תת מבחנים אלה.  ציון אינדקס המורכב משילוב של שני תת המבחנים הללו, תת מבחן א' ותת מבחן ב', משקף את האחוזון הגבוה בו נמצא ילד שקיבל ציונים גבוהים באופן יוצא דופן בשני תת מבחנים אלה גם יחד.  ציון המשכל הכללי המורכב משילוב של תת מבחנים רבים ומספר אינדקסים, משקף את האחוזון הגבוה בו נמצא ילד שקיבל ציונים גבוהים באופן יוצא דופן בכמה תת מבחנים או בכמה אינדקסים, ואת הסיכוי הנמוך מאד שדבר כזה יקרה.