השפעת השפה העברית על המתמטיקה: עדות עקיפה ממחקר על תלמידים עולים מחבר העמים ומאתיופיה

לוין, ת’, שוהמי, א’ וספולסקי, ד’ (2003). הישגים לימודיים של תלמידים עולים: ממצאים והמלצות למקבלי החלטות דוח מחקר. משרד החינוך, לשכת המדען הראשי. http://cms.education.gov.il/EducationCMS/Units/Scientist/Mehkar/Mechkarim/MechkarBalishca.htm

מחקר זה התמקד בבחינת ההישגים במתמטיקה ובעברית בקרב שתי קבוצות של  תלמידים-עולים: מארצות חבר העמים ומאתיופיה, ובשלוש דרגות כיתה: ה, ט, יא .

בפוסט זה אתמקד בממצאים העוסקים במתמטיקה, ואשלב ממצאים ממחקר נוסף. 

בציבור הרחב רווחת התפיסה, שתלמידים עולים מתקשים בעיקר במקצועות הקשורים באופן הדוק לשליטה בשפה העברית, כגון הסטוריה וספרות, ושההשתלבות של העולים במקצועות שאינם תלויים בשפה העברית, כגון מתמטיקה ואנגלית, קלה יותר.  על פי תפיסה זו, מכיוון שמתמטיקה כרוכה במידה רבה בסמלים, היא אינה תלויה בתרבות ובשפה ולכן לא צריך להיות לעולים קושי מיוחד ללמוד מתמטיקה, למרות שהוראתה נעשית בעברית. 

אולם אין הדבר כך. 

התרשים המופיע למטה, שהוא פרי מחקרם של MCGREW AND WENDLING   ממפה את תרומתן של היכולות הקוגניטיביות השונות לחשיבה מתמטית בגילאים שונים.  היכולות שמנבאות חשיבה מתמטית באופן החזק ביותר צבועות בצבע חום.  היכולות שמנבאות חשיבה מתמטית במידה בינונית צבועות בצבע ירוק, והיכולות שמנבאות חשיבה מתמטית באופן חלש יחסית (אך עדיין משמעותי) צבועות בצבע צהוב.  (לחצו על התרשים להגדלה).

MCGREW, K.S AND WENDLING, B  J.  CATTELL–HORN–CARROLL COGNITIVE-ACHIEVEMENT RELATIONS:  WHAT WE HAVE LEARNED FROM THE PAST 20 YEARS OF RESEARCH. Psychology in the Schools, Vol. 47(7), 2010

מהתרשים ניתן לראות, שהיכולת הצרה (במונחי CHC) שמשפיעה על מתמטיקה באופן החזק ביותר ולאורך כל טווח הגילאים היא זיכרון עבודה.   זיכרון העבודה מאפשר לנו להחזיק את הקשב על מספר פריטים ולבצע בהם מניפולציה – למשל, לבצע חישוב בעל פה. 

היכולת הפלואידית משפיעה חזק עד גיל 14 והשפעתה פוחתת מעל לגיל זה.  ייתכן שהסיבה לכך היא שהצלחה במתמטיקה בכיתות הגבוהות, באופן שבו מלמדים מתמטיקה (לפחות בארה"ב), תלויה יותר בתירגול רב ובמיומנות בשימוש בפרוצדורות לפתרון סוגים שונים של בעיות, מאשר בחשיבה הנדרשת להתמודדות עם בעיות בהן נתקלים לראשונה. 

עוד ניתן לראות בתרשים, שמהירות העיבוד משפיעה ברמה בינונית על מתמטיקה לכל אורך טווח הגילאים.   כאשר ילד צריך להתמודד עם בעיה רב שלבית או עם תרגיל רב שלבי (למשל, חיסור במאונך), היכולת שלו לבצע את חישובי הביניים הנדרשים במהירות ובשטף קובעת את היכולת שלו להגיע לתוצאה הנכונה של התרגיל. 

העיבוד השמיעתי/הפונולוגי משפיע על מתמטיקה בגיל צעיר.  בגיל הרך, העיבוד הפונולוגי משפיע על היכולת ללמוד את רצף מלות המספר, עוד לפני שהילד מכיר את המשמעות הכמותית של המלים הללו.  ייתכן שבכיתות היסוד של בית הספר היסודי העיבוד הפונולוגי תומך בהבנת המבנה העשרוני של המספר (שלוש, שלושים, שלוש מאות...) או בשינון של עובדות החשבון. 

לבסוף, ניתן לראות בתרשים, שהשפעתו של הידע המגובש על המתמטיקה הולכת ועולה עם העליה בגיל. 

איך הידע המגובש קשור למתמטיקה?  כדי ללמוד מתמטיקה, ילד צריך לשלוט באוצר מלים מתמטי.  למעשה, המתמטיקה רוויה באוצר מלים מתמטי בעברית.  למשל:  מלבן, חרוט, חצי, ראשון, אחרון, לפני, אחרי, זוגי, אי זוגי, רבע, ששית, מונה, מכנה, פי שתיים, חזקה, קודקוד, יתר, חזקה, אחוז, שווה שוקיים, זוית חדה, קוטר, שורש הן אוצר מלים מתמטי.  ילד שאינו שולט במשמעות מלים/מושגים אלה יתקשה לתפקד במתמטיקה.  אני חוששת שילדים רבים (כמובן גם כאלה שאינם עולים) מתקשים במתמטיקה בדיוק מסיבה זו של חוסר שליטה באוצר המלים המתמטי.  מעבר לכך, כדי להתמודד עם בעיות מילוליות נדרשת שליטה בשפה העברית (אוצר מלים, תחביר ודקדוק), ולפעמים אפילו היכרות עם התרבות הישראלית. 

לוין, שוהמי וספולסקי כותבים שבמחקר  בינלאומי במתמטיקה נמצאה זיקה מובהקת בין העדר שליטה בשפת המקום לבין הישגים ירודים במתמטיקה, במיוחד בארה"ב ובאנגליה.   פן זה של תלות בין הישגים במתמטיקה לבין שליטה בשפת המקום מודגש במיוחד בקרב תלמידים ממיצב חברתי-כלכלי נמוך.

עוד כותבים לוין, שוהמי וספולסקי, שמחקרים  מצביעים על קוצר ידם של תלמידים מהגרים לתרגם בכיתה את הלקסיקון המתמטי משפת האם לשפה הדבורה, למרות שליטתם בה.  בעוד שתלמידים חד-לשוניים משתמשים בשפת האם "כדי לחשוב מתמטיקה", תלמידים דו-לשוניים נזקקים לחשיבה בשפה זרה.   מחקרים הוכיחו שאין די מודעות בקרב מורים למתמטיקה לצורך בהקניית השפה המקצועית הקשורה בלימודי המתמטיקה.

מחקרם של לוין, שוהמי וספולסקי נערך בשנת תשס"א.  נדגמו  2,844  תלמידים ב-249 בתי ספר בכיתות ה, ט, יא; מהם  1,523 עולים,  1,321 ילידי ישראל (כ-500  תלמידים עולים, 500 ילידי ישראל  בכל דרגת כיתה).

התלמידים נבחנו במתמטיקה בנושאים הבאים:  ביצוע חישובים ושימוש בפרוצדורות חישוב,  תובנה מתמטית בתחומים של חשבון, אלגברה וגיאומטריה, אוצר מלים מתמטי והבנת הנקרא בהקשר של בעיה מילולית.   

ממצאי המחקר לכיתות ה' ו – יא' מוצגות בתרשימים למטה (לחצו להגדלה).  התרשימים מייצגים ציוני תקן במתמטיקה לפי ארצות המוצא ולפי שנות שהיה בארץ.  ציון התקן 0 מייצג את הציון הממוצע במתמטיקה באוכלוסית התלמידים ילידי הארץ.  כל ציון שבין (1-) ל – (1+) הוא ציון שנמצא בטווח הממוצע (כלומר, בטווח של סטית תקן אחת מסביב לממוצע).  ציון שנמוך מ- (1-) הוא ציון נמוך מהממוצע.

כפי שניתן לראות, לילד בכיתה ה', שעלה מחבר העמים, יש פער של פחות מסטית תקן במתמטיקה אם הוא עלה בגיל 6-7 או מוקדם יותר.  כלומר, לאחר 3-4 שנים של שהיה בארץ הוא מתחיל לסגור את הפער במתמטיקה.   זה בדיוק הזמן הנדרש לו לרכוש את רמת השפה העברית הנדרשת לתפקוד סביר במתמטיקה (ובכללה את אוצר המלים המתמטי הרלוונטי).  לוין וחבריו מצאו שילד בכיתה ה' שעלה מחבר העמים מתחיל לסגור את הפער בעברית (כלומר, מתפקד בתוך סטית תקן מהממוצע בעברית) אם עלה בגיל 6-7 או מוקדם יותר (כלומר, לאחר 3-4 שנות שהיה בארץ).

לעומת זאת, ילד בכיתה ה' ממוצא אתיופי מתפקד בכסטית תקן אחת מתחת לממוצע במתמטיקה בלי קשר למועד העליה.   גם ילדים בכיתה ה' ששהו בארץ 11-12 שנה (כלומר, נולדו בארץ או למדו בכיתה ה' בגיל מעט גבוה מהממוצע)  מתפקדים במתמטיקה ברמה נמוכה מהממוצע ביותר מסטית תקן.   לילד בכיתה ה' ממוצא אתיופי יש פער של פחות מסטית תקן בעברית רק אם עלה בגיל 0-1.   כלומר, לילד ממוצא אתיופי לוקח כעשר שנים להתחיל לצמצם את הפער בעברית.  והקושי בעברית משפיע על היכולת ללמוד את המתמטיקה. 

תלמיד בכיתה יא' שעלה מחבר העמים מתפקד במתמטיקה החל מיום העליה בכחצי סטית תקן מתחת לממוצע של חברו יליד הארץ (פער זה עדיין מציב את העולה מחבר העמים בתוך טווח הממוצע).  לתלמיד בכיתה יא' שעלה מחבר העמים אין כלל פער במתמטיקה לעומת חברו יליד הארץ אם הוא שוהה בארץ חמש עד תשע שנים.   ובהתאם, לתלמיד בכיתה יא' שעלה מחבר העמים, יש פער של פחות מסטית תקן בעברית לעומת חברו יליד הארץ אם הוא שוהה בארץ חמש – שש שנים ויותר.  כאן רואים שוב עדות אפשרית להשפעת העברית על המתמטיקה.

 לתלמיד בכיתה יא', ממוצא אתיופי, יש פער של מעל סטית תקן במתמטיקה בלי קשר למועד העליה.   גם אם הוא עלה בגיל 5-6, הפער במתמטיקה נשאר בעינו.  לתלמיד בכיתה יא' ממוצא אתיופי יש פער של (קצת) פחות מסטית תקן בעברית אם עלה בגיל 5-6.   כלומר, הפער בעברית מתחיל להיסגר (מעט) אצל ילד ממוצא אתיופי רק לאחר 11-12 שנה בארץ.  פער זה בעברית משפיע על המתמטיקה ומהווה אחד הגורמים המרכזיים לכך שהפער במתמטיקה לא נסגר גם לאחר 11-12 שנה בארץ.

כאן אנחנו מגיעים לשאלה אחרת:  למה לוקח לתלמידים יוצאי אתיופיה הרבה יותר שנים מאשר לתלמידים יוצאי חבר העמים לסגור את הפער בעברית?

 אשתדל להשיב על כך באחד הפוסטים הבאים.