האם אנו מעבדים גירויים מתמטים וגירויים שפתיים באותם איזורים במוח?

Prof. Stanislas Dehaene - A Close Look at the Mathematician's Brain

https://www.youtube.com/watch?v=EMAsQeLfr3o&t=445s

מה הקשר בין שפה טבעית למתמטיקה?  האם היכולת המתמטית שלנו התפתחה מתוך השפה? או מתוך יכולות קוגניטיביות לא לשוניות?  בהרצאה מרתקת זו מתייחס פרופ' סטניסלאס דהאן לשאלות מעניינות אלה.   

לדעת נועם חומסקי (מאבות המהפכה הקוגניטיבית בפסיכולוגיה, שטען לקיומה של יכולת מולדת לשפה), "המקור של היכולת המתמטית הוא בהפשטה של פעולות לשוניות".  כלומר, היכולת המתמטית נשענת על שפה. 

איינשטיין לעומתו טען ש"מלים ושפה – מדוברות או כתובות – לא משחקות שום תפקיד בתהליך החשיבה (המתמטית) שלי.  הישויות הפסיכולוגיות המשמשות כאבני הבנין לחשיבה שלי הם סמלים ודימויים, ברורים פחות או יותר, שאני יכול ליצור מחדש ולשלב מחדש כרצוני".

דהאן נוטה להסכים עם איינשטיין. הוא טוען שבמהלך האבולוציה, המוח שלנו צויד בייצוגים לא מילוליים של מרחב, זמן ומספר.  אנו חולקים ייצוגים אלה עם חיות.  כדי לבצע מתמטיקה אנו הופכים את הייצוגים הללו לפורמלים, באמצעות שימוש בסמלים.  אבל הסמלים הללו נשארים קשורים למערכת הייצוג הבסיסית, שאינה מילולית.  אנחנו יכולים אחר כך להשתמש גם בשפה כדי לבטא רעיונות מתמטים. 

דהאן וחבריו בדקו מהם האזורים הפעילים במוחותיהם של פרופסורים למתמטיקה לעומת פרופסורים במקצועות שאינם מתמטים, בעת עיבוד משפטים מתמטים ומשפטים שאינם מתמטים.  הם הכניסו כל אחד מהפרופסורים לסורק וביקשו מהם לקבוע (או לנחש) אם משפטים שהם שומעים הם נכונים או לא.   הפרופסורים שמעו ארבעה סוגים של משפטים:  משפטים מתמטים נכונים (למשל:  "סינוס הוא פונקציה מחזורית"), משפטים מתמטים שגויים, משפטי ג'יבריש שנשמעים כמו משפטים מתמטים (כוללים אוצר מלים מתמטי), ומשפטי ידע כללי ("אתונה היא ביוון").  המשפטים היו מורכבים יותר מכפי שהדגמתי כאן.  מסתבר, שמשפטים מתמטים עוררו אזורים שונים במוח ממשפטים שאינם מתמטים.  אזורים אלה עוררו בעוצמה גבוהה יותר אצל המתמטיקאים מאשר אצל הלא-מתמטיקאים.  אצל המתמטיקאים אזורים אלה במוח היו גדולים יותר.  אותם אזורים במוח מעוררים באמצעות כל גירוי מתמטי, החל מהפשוט ביותר וכלה במורכב ביותר. 

כאשר ילדים לומדים לקרוא, האזור במוח שמזהה פנים FACES ואובייקטים עובר ראורגניזציה והסבה לקריאה.  התגובה שלו לפנים ולאובייקטים הולכת ויורדת, והתגובה שלו לאותיות ולמלים הולכת ועולה.  היכולת לזהות פנים עוברת מאזור זה, הנמצא בהמיספרה שמאל והנקרא WORD FORM AREA  ,VISUAL  לאזור אחר בהמיספרה ימין.   מסתבר שאצל מתמטיקאים, אזור זיהוי הפנים בהמיספרה ימין הוא קטן יותר.  ייתכן שהמתמטיקאים משתמשים באזור זה כדי לבצע מתמטיקה.

כך, האזורים הפעילים במוח כאשר אנו מבצעים מתמטיקה שונים מהאזורים הפעילים במוח כאשר אנו מעבדים שפה.  אזורי המתמטיקה במוח אינם שפתיים, ומצד שני התפתחותם אינה תלויה בגירויים חזותיים.  דהאן וחבריו בדקו את הפעילות המוחית אצל שלושה מתמטיקאים עיוורים.  הם גילו שמתמטיקאים אלה משתמשים באותם אזורים במוח שבהם משתמשים אנשים רואים.  יתרה מזו:  גם חלק מהקורטקסט האוקציפיטלי (אזור קליפת המוח הקשור לראיה) אצל מתמטיקאים עיוורים משמש לעיבוד מתמטי. 

עדויות נוספות לכך שמושגים מתמטים בסיסיים אינם קשורים בשפה ניתן למצוא במחקר בקופים, אצלם הצליחו חוקרים למצוא נוירונים ספציפים המגיבים לכמויות ספציפיות ולא לאחרות.  חיות מסוגלות לעבד ולהבחין בין כמויות קטנות (עד ארבעה אובייקטים), וכך גם תינוקות בני יומם. 

לסיכום, דהאן טוען שהמתמטיקה בנויה על יסודות מוחיים קדומים, לא לשוניים:  ידע בסיסי על כמות, מרחב וזמן.  זה ידע שהאדם חולק עם יצורים רבים נוספים.  המיוחד באדם הוא שרק האדם יכול לחשוב על מספרים מדויקים (מעל 4) – למשל על 11, ולהבחין בינו לבין 12.  רק האדם יכול לשלב בין המושגים המתמטים וליצור מהם שפת חשיבה.