האם יש הצדקה לניתוח מבחני משכל על פי יכולות רחבות?

McGill, R. J., Dombrowski, S. C., & Canivez, G. L. (2018). Cognitive profile analysis in school psychology: History, issues, and continued concerns. Journal of school psychology, 71, 108-121.

מאמר זה קורא תיגר על הגישה בה אנו עובדים, אך חשוב להציג אותו כדי להביא מגוון דעות לידי ביטוי.

בשנות הארבעים של המאה העשרים רווחה השיטה של ניתוח פערים בין תת מבחנים בודדים במבחני משכל.  הספר של  Rapaport, Gil, and Schafer (1945) למשל פירט את המשמעות הקלינית של פרופילים שונים של תת מבחנים. 

במהלך שנות התשעים, סדרה של מחקרים לא מצאה עדות לכך שפרופילים מסוימים אכן קשורים לתסמונות מסוימות.  בנוסף, גישת ניתוח הפערים בין תת מבחנים לא התחשבה מספיק בטעויות מדידה שמשפיעות על הציון של כל תת מבחן בודד.  כתוצאה מכך חוקרים כגון McDermott, Fantuzzo, and Glutting (1990) האיצו בפסיכולוגים "פשוט לומר לא" לניתוח פערים בין תת מבחנים בודדים. 

אני זוכרת אמירות כאלה בהקשר למבחן WISCR95.  בכנסים להטמעת המבחן נאמר לנו ליחס חשיבות רק לרמת המשכל הכללית ולא לשער השערות על פערים בין תת מבחנים בודדים.  מעטים היו הפסיכולוגים שהחלו לעבוד כך.  ככל הנראה, ברגע שאנו רואים נתונים, אנו נוטים לפרש אותם ולהעניק להם משמעות. 

עם פרוץ ה – CHC לחיינו (בארה"ב בשנת 2001 ואצלנו כעשר שנים לאחר מכן) נראה היה שגישה זו מציבה לנו חלופה הולמת:  במקום לנתח פערים בין תת מבחנים בודדים, ננתח את הנתונים ברמת יכולות רחבות.  במקום להשוות את הילד לעצמו ("למה הוא קיבל בידיעות 10 ובצד שווה 'רק' 8"?) נשווה את הציונים של הילד במבחנים שבודקים יכולת מסוימת לממוצע של האוכלוסיה באותה יכולת.  הציונים של יכולות (מקבצים של מבחנים) הם מהימנים יותר מהציונים של תת מבחנים בודדים.  לכן עבודה מבוססת יכולות קוגניטיביות רחבות תהיה מועילה יותר לילד באופן קליני. 

סגנון זה של עבודה נשען על האמונה שהמשכל מורכב מיכולות קוגניטיביות רבות ושונות.  אך לא כל החוקרים מסכימים עם עמדה זו.  לאחרונה קבוצת חוקרים אמריקנים קוראת עליה תיגר בקול הולך ומתעצם. 

בעיה אחת (מאד קטנה, לדעתי) עם ניתוח על פי יכולות רחבות קשורה ליציבות פרופיל היכולות הרחבות.  כאשר יש לילד יכולת רחבה נמוכה, אנו ממליצים על התערבות לשיפור התפקוד של הילד באותה יכולת, מתוך הנחה ששיפור זה יביא לשיפור בהישגים הלימודיים של הילד.  למשל, אם לילד יש ידע מגובש נמוך, שגורם לדעתנו לכך שהילד יתקשה להבין את הנקרא, נוכל להמליץ על קריאה מרובה, העשרת שפה, הוראה מפורשת של חוקי דקדוק וכו'.  זאת מתוך הנחה ששיפור הידע המגובש ישפר את הבנת הנקרא. 

המלצה זו נשענת על ההנחה שהידע המגובש של הילד נמוך באופן יציב, ויהיה נמוך לפחות בשנתיים שלוש הקרובות (במיוחד אם לא יקבל את ההתערבות הנדרשת).    Watkins and Smith (2013)  ניתחו את היציבות לאורך זמן של האינדקסים במבחן ה – 4WISC.  שלוש מאות ארבעים וארבעה תלמידים נבחנו פעמיים, במסגרת בחינת זכאותם לשירותי חינוך מיוחד.  הזמן הממוצע בין שתי הבחינות היה 2.84 שנים.  מקדמי היציבות של ציוני האינדקס נעו בין 0.65  ל – 0.76  (לא רע לדעתי).  בין 29% ל – 44% מציוני האינדקסים השתנו ב – 10 נקודות או פחות בין שתי הבדיקות (נזכיר, שעשר נקודות זה פחות מסטית תקן אחת כאשר הממוצע של האינדקס הוא 100 וסטית התקן היא 15).  אינדקס חזק או חלש באופן בולט נשאר חזק או חלש ביחס לאינדקסים האחרים גם במדידה השניה.  לדוגמה אם ילד קיבל בזמן הבחינה הראשון פרופיל של הבנה מילולית 81, היסק תפיסתי 109, זיכרון עובד 79 ומהירות עיבוד 74, קיימת הסתברות של 98% שההיסק התפיסתי ישאר ציון האינדקס הגבוה ביותר בזמן הבחינה השני, אבל הוא ככל הנראה יהיה קרוב יותר לשאר האינדקסים בגלל רגרסיה אל הממוצע.  כך, באופן כללי, מרבית הכוחות והקשיים שזוהו יהיו פחות קיצוניים בבדיקה חוזרת.  חשוב לקחת את זה בחשבון כאשר שוקלים אם לבחון שוב ילד שנבחן לראשונה בגן, למשל.

כמובן שיתכן שבזמן שחולף בין שתי הבדיקות חלים שינויים ביכולות הקוגניטיביות בשל התערבויות שהילד מקבל.  לצערנו אין די מחקר אמפירי שמראה השפעות חזקות ומתמשכות כאלה של התערבויות על ציונים במבחן משכל.   

בעיה נוספת בעבודה עם יכולות רחבות היא הגדלת הסיכוי לטעות מס.1, כלומר למציאת יכולת נמוכה למרות שאותה יכולת היא בעצם תקינה אצל הילד.  ככל שמפיקים מדדים רבים יותר, כך גדל הסיכוי שאחד מהם יהיה נמוך.  זה לא בהכרח מעיד על קושי אצל הילד.     

בעיה שלישית בעבודה עם יכולות רחבות קשורה לתוקף המבנה של מבחן המשכל בו משתמשים.  אם גורם שמייצג יכולת רחבה כמו עיבוד חזותי לא מאותר בניתוח גורמים, הציון המייצג את היכולת הזו עלול להיות אשליה. 

קיימים שני סוגים של ניתוח גורמים:  מגשש ומאשש.  שיטות אלה משלימות זו את זו.  כאשר התוצאות שלהן עולות בקנה אחד, לפסיכולוגים יכול להיות בטחון גדול יותר בגישה הפרשנית המוצעת עבור המבחן והציונים שלו. 

בניתוחי גורמים עצמאיים למבחני המשכל שנערכים על ידי קבוצת החוקרים שקוראת תיגר על ניתוח מבחני המשכל על פי יכולות רחבות, נמצא במבחנים שונים מבנה יכולות שונה מזה שפורסם ע"י המו"ל של המבחן.  למשל, Dombrowski, McGill, and Canivez (2017) ערכו ניתוח גורמים מגשש כדי לבחון את המבנה של מבחן וודקוק ג'ונסון 4 (להזכירכם, בארץ יצא בקרוב מבחן וודקוק ג'ונסון 3).  הם מצאו עדות בלתי מספקת לתמיכה בשבע יכולות ה -  CHC שהמבחן אמור לבדוק.  במקום זה, הם מצאו שהנתונים תומכים במבנה של ארבע יכולות הדומה למבנה של הוכסלר (הבנה מילולית, עיבוד חזותי, זיכרון עובד, מהירות עיבוד).  מודל חלופי זה נמצא כמתאים טוב יותר לנתוני המדגם של מבחן הוודקוק ג'ונסון 4 גם בניתוח גורמים מאשש שבוצע על ידי Dombrowski, McGill, & Canivez, (2018).  .   

בעיה זו נמצאה גם במבחני משכל אחרים.    Canivez, Watkins, and Dombrowski (2017)ערכו ניתוח גורמים מאשש כדי לבחון את מבנה מבחן WISC5.  התוצאות מ – 16 תת מבחנים ומדדים של יכולות רחבות לא תמכו במודל בן חמשת הגורמים שהוצע על ידי המו"ל של המבחן.  במקום זה, נמצא שמודל בן 4 גורמים, שעולה בקנה אחד עם מבנה מבחן WISC4 (הבנה מילולית, עיבוד תפיסתי, זיכרון עבודה, מהירות עיבוד) התאים לנתונים בצורה הטובה ביותר. שלושה מהגורמים הללו היו חלשים יחסית.  היכולת הרחבה הנבדלת ביותר מרמת המשכל הכללית היתה מהירות העיבוד.  חוקרים אלה הסיקו שניתן לפרש במבחן זה רק את מנת המשכל הכללית ואת מהירות העיבוד.

עד כמה עבודה לפי יכולות רחבות היא יעילה ומשמעותית?  הקשרים בין היכולות הקוגניטיביות לתחומי ההישג מתועדים היטב במחקר, למשל כאן:   (Cormier, .Bulut, McGrew, & Sing, 2017; McGrew & Wendling, 2010)  אך חלק מהמחקרים הללו לא לוקחים בחשבון את ההשפעה של רמת המשכל הכללית.  במחקרים שלקחו בחשבון את רמת המשכל הכללית, למשל , McGill and Busse (2015) נמצא שרמת המשכל הכללית הסבירה כ55% מהשונות בקריאה, ושאר היכולות הרחבות ביחד תרמו רק עוד 6% שונות מנובאת מעבר לרמת המשכל הכללית.  היכולת הרחבה שבדרך כלל מנבאת את רוב השונות בהישגים מעבר לרמת המשכל הכללית היא הידע המגובש.  יש פסיכולוגים שיחשבו שכדאי לבדוק את היכולות כדי לנבא את ה – 6% הנוספים הללו.  פסיכולוגים אחרים יטילו ספק בתועלת מבחינת זמן ומשאבים. 

בתגובה לטיעונים אלה, חוקרים שאמונים על ניתוח יכולות, כגון פלאנגן ומקגרו, סוברים שהשיטה בה מתבצעים ניתוחי הגורמים העצמאיים מטה את הכף לטובת רמת המשכל הכללית ולרעת היכולות הרחבות.  אך גם פלאנגן וחבריה מעודדים את הפסיכולוגים להשתמש לא רק בנתונים של הציונים של הילד ביכולות השונות אלא גם במקורות מידע שונים על אותה יכולת אצל הילד (למשל, דיווחי המורה, ההורים והילד עצמו, ותצפית קלינית במהלך האבחון).   קיימים גם מחקרים שתומכים בשימוש בניתוח פרופיל היכולות הרחבות ובשלבי ההגדרה של לקות למידה על פי פלאנגן.  למשל, במחקר של  Feifer, Nader, Flanagan, Fitzer, and Hicks (2014) סווגו 216 ילדים בבי"ס יסודי לשש קבוצות על פי היכולת הקוגניטיבית הנמוכה באותה קבוצה.  הילדים עברו את מבחן הוודקוק ג'ונסון 3 הקוגניטיבי ומבחני הישג.  נמצא שהנמכות בעיבוד שמיעתי, זיכרון לטווח קצר, תפקודים ניהוליים (יכולת פלואידית) ומהירות עיבוד תרמו במידות שונות לקשיים בפענוח מלים, שטף, והבנת הנקרא.

Canivez, G. L., Watkins, M. W., & Dombrowski, S. C. (2017). Structural validity of the Wechsler Intelligence Scale for Children-Fifth Edition: Confirmatory factor analyses with the 16 primary and secondary subtests. Psychological Assessment, 29, 458–472

Cormier, D. C., Bulut, O., McGrew, K. S., & Sing, D. (2017). Exploring the relations between Cattell-Horn-Carroll (CHC) cognitive abilities and mathematics achievement. Applied Cognitive Psychology, 31, 530–538.

Dombrowski, S. C., McGill, R. J., & Canivez, G. L. (2017). Exploratory and hierarchical factor analysis of the WJ-IV cognitive at school age. Psychological Assessment, 29, 394–407.

Dombrowski, S. C., McGill, R. J., & Canivez, G. L. (2018). An alternative conceptualization of the theoretical structure of the WJ IV cognitive at school age: A confirmatory factor analytic investigation. Archives of Scientific Psychology, 6, 1–13

Feifer, S. G., Nader, R. G., Flanagan, D. P., Fitzer, K. R., & Hicks, K. (2014). Identifying specific reading subtypes for effective educational remediation. Learning Disabilities: A Multidisciplinary Journal, 20, 18–30.

McDermott, P. A., Fantuzzo, J. W., & Glutting, J. J. (1990). Just say no to subtest analysis: A critique on Wechsler theory and practice. Journal of Psychoeducational Assessment, 8, 290–302.

McGill, R. J., & Busse, R. T. (2015). Incremental validity of the WJ III COG: Limited predictive effects beyond the GIA-E. School Psychology Quarterly, 30, 353–365.

McGrew, K. S., & Wendling, B. J. (2010). Cattell-Horn-Carroll cognitive-achievement relations: What we have learned from the past 20 years of research. Psychology in the Schools, 47, 651–675.

Rapaport, D., Gil, M., & Schafer, R. (1945). Diagnostic psychological testing: The theory, statistical evaluation, and diagnostic application of a battery of tests. Vol. 1. Chicago: Yearbook Medical

Watkins, M. W., & Smith, L. G. (2013). Long-term stability of the Wechsler intelligence scale for children-fourth edition. Psychological Assessment, 25, 477–483.

מבחן זיכרון לסיפורים בעברית - חדש

אנו רוצות לעדכן כי בדצמבר 2019 יצא לאור מבחן זיכרון לסיפורים בעברית. המבחן כולל חמש גרסאות: גרסה 1 לבני 5-7, גרסה 2 לבני 8-10, גרסה 3 לבני 11-13, גרסה 4 לבני 14-16, וגרסה 5 לבני 17 ומעלה. מי שמעוניין לקבל את המבחן, מוזמן לפנות אלינו בכתובת:  kavesapir.memory@gmail.com.

בפנייה יש לציין את הגרסה המבוקשת, בהתאם להתמחות של המבקש/ת.

בברכה,

גתית קוה וסמדר ספיר-יוגב

רעיונות למשימות שעוזרות למקד את מקור הקשיים בקריאת מספרים

Dotan, D., & Friedmann, N. (2019). Separate mechanisms for number reading and word reading: Evidence from selective impairments. Cortex, 114, 176-192.

ניתן וכדאי לקרוא פוסט זה כהמשך לפוסט הקודם שנמצא כאן. 

ד"ר דרור דותן ופרופ' נעמה פרידמן מאוניברסיטת תל אביב פיתחו מודל לקריאת מספרים רב ספרתיים.  על פי המודל, הצעד הראשון בקריאת ספרות הוא ניתוח חזותי-ספרתי: זיהוי הספרות והסדר בו הן כתובות במספר, וחילוץ המבנה העשרוני של המספר (מספר הספרות בו, המיקום של האפסים בו, והקיבוץ של הספרות לשלשות).  המבנה העשרוני מאפשר לתהליכי ההפקה המילולית להפיק מסגרת של מלות מספר שמתאימה למספר המוצג (למשל, עבור המספר 302, המסגרת תהיה X" מאות ו – X").    לתוך מסגרת זו משלבים את הספרות הספציפיות 3 ו – 2 בסדר הנכון, מה שמאפשר לשלוף את המלים והמילית "שלוש", "מאות", "ו-" ו -  "שתיים" ממאגרים פונולוגים יעודיים למספרים.  משם התהליך מתקדם להפקה קולית של המספר.    

דותן ופרידמן מציגים מקרה של שתי אחיות שיש להן לקות ספציפית בניתוח המבנה העשרוני בקריאת מספרים ללא לקות בקריאת מלים.  החוקרים ניסו לבדוק האם הקושי של האחיות נעוץ בנתח החזותי-ספרתי או בשלב ההפקה המילולית של המספר.  אני חושבת שניתן להפיק מהמטלות בהן הם השתמשו תובנות לגבי אבחון של ילדים.  נזכור שהתחום של קוגניציה חשבונית נמצא בתחילת דרכו, המודלים התיאורטים נמצאים בשלבי פיתוח ואין כמעט מבחנים שבודקים את ההמשגות התיאוריות עם נורמות. 

אחת מהאחיות היתה בזמן המחקר סטודנטית לתואר ראשון בת 24, והשניה היתה בת 31, בעלת תואר ראשון, שעבדה בעבודה אדמיניסטרטיבית.  הן קראו וכתבו מילים באופן תקין.  לשתיהן היו שגיאות רבות בקריאת מספרים.  רוב השגיאות היו הסטות דצימליות:  הפקת מלת מספר כאילו שהספרה המתאימה נמצאת במיקום עשרוני שונה.  למשל את המספר 230 הן קראו 2030, או 2300 או 203.  לא היו להן שגיאות בסדר היחסי של הספרות במספר (שאינן אפס). למשל, בדוגמה הקודמת, הן תמיד קראו את הספרה 2 לפני הספרה 3, כפי שכתוב במספר 230.  באופן מעניין, מרבית שגיאות ההסטה הדצימלית היו בספרות הראשונות, השמאליות ביותר. היו להן גם שגיאות בכתיבת מספרים רב ספרתיים לפי הכתבה.  שגיאות אלה לא נגרמו מקושי בזיכרון פונולוגי לטווח קצר (הוא היה תקין אצל שתיהן). 

מקור הטעויות של שתי הנשים הללו יכול להיות בתפקוד הנתח החזותי-מספרי, האמון על ניתוח מבנה המספר – האורך שלו ומבנה השלשות שלו.  מקור הטעויות יכול להיות גם לקות בהפקת המסגרת המילולית של המספר בשלב ההפקה.  כדי לבדוק היכן הטעויות המציאו דותן ופרידמן את המשימות הבאות:

משימות שמעריכות את קידוד זהות הספרות, סדר הספרות ואורך המספר (כולם מתבצעים בנתח החזותי-ספרתי):

זהה-שונה: במטלה זו יש להחליט אם זוג מספרים רב ספרתי הוא זהה או שונה.  חלק מהזוגות נבדלים באורך המספר בספרה אחת,  למשל 9949-99499.  חלק מהזוגות נבדלים בזהות של ספרה אחת, למשל 9929-9959. 

התאמה בין מספרים :במטלה זו יש להקיף את כל המספרים הזהים למספר מטרה.  חלק מהמספרים מכילים אותן ספרות כמו במספר המטרה, אך בשיכול.  חלק מהמספרים הם ארוכים או קצרים בספרה אחת ממספר המטרה (למשל, המטרה 66676 והמספר 666766) וחלקם שונים בספרה אחת ממספר המטרה.

משימות המעריכות את תהליך ההפקת המסגרת המילולית של המספר:

הכפלה או חילוק בעשר:  יש לקרוא בקול רם תרגילים כמו 10X3,400 ואז לפתור אותם בקול רם.  כדי להפחית שגיאות שנובעות מניתוח חזותי, החוקרים הוסיפו פסיק למספרים הרב ספרתיים.  בגלל שפתרון התרגיל אינו מוצג חזותית במשימה זו, הוא לא מגיע ישירות מהנתח החזותי-מספרי.  כך מבחינים בין קושי בהפקה לקושי בניתוח החזותי של המספר. הצגת המספרים עם פסיקים עוקפת גם קושי אפשרי בחיתוך לשלשות. 

מטלות נוספות שמבחינות בין שלב הניתוח החזותי לשלב הפקת המספר: קריאת מספרים עם מניפולציות. במטלות אלה יש לקרוא רשימת מספרים רב ספרתיים, ולאחר פרק זמן לקרוא את אותה רשימה באופן שונה.     

קריאת מספרים עם פסיק בין ספרת המאות והאלפים.  כאן החוקרים הכינו אותה רשימת מספרים, בתוספת פסיק בין ספרת המאות והאלפים.  מספר שהוצג קודם כך: 54321 הוצג כעת כך: 54,321.  הפסיק עוזר לאנשים עם לקות בחלוקת המספר לשלשות ולאנשים עם גלאי לקוי של אורך המספר (שני קשיים שמקורם בנתח החזותי-ספרתי), אך לא משפיע כאשר הקושי הוא בהפקה המילולית של המספר.

קריאת מספרים כשלשות:  יש לקרוא מספר כמו שני מספרים נפרדים וקצרים יותר, שביניהם אומרים "ואז".  למשל:  המספר 54321 מוצג כפי שהוא אך קוראים אותו כך: "חמישים וארבע, ואז שלוש מאות עשרים ואחת".  קל יותר להפיק מילולית כל אחד משני המספרים הקצרים הללו, כי יש לו מסגרת מלות מספר קצרה יותר.  כך, מטלה זו אמורה לעזור לאנשים עם לקות בהפקת מסגרת מלות המספר, אך לא תשפיע על אנשים עם לקות חזותית. 

קריאת מספרים עם פסיק וכשלשות: שתי המניפולציות ביחד.  המספרים מוצגים עם פסיק ונקראים כשני מספרים נפרדים שביניהם המלה "ואז". 

מהתפקוד של שתי הנשים במשימות אלה התברר כי לשתיהן היתה פגיעה בתת התהליך של הנתח החזותי-מספרי שמקבץ ספרות לשלשות (נזכיר שהנתח החזותי-אורתוגרפי למילים מתפקד אצלן באופן תקין, כפי שהתברר במבחני קריאת מלים בודדות).  לאחת משתי הנשים היתה גם פגיעה בהפקה של מסגרת מלות מספר (אך לא בהפקת מלים שאינן מלות מספר).  ממצאים אלה תומכים בהשערה שקיימים מנגנונים נפרדים לקריאת מלים ולקריאת מספרים.   

השלב הבא יהיה לתכנן התערבויות שתתאמנה לסוג הלקות שאיתרנו (בנתח החזותי-ספרתי או בהפקת מסגרת מילות המספר).  כאשר קיימת לקות בנתח החזותי-אורתוגרפי שגורמת לשיכול אותיות בקריאת מלים, ההמלצה היא קריאה עם אצבע עוקבת אחר המלים – אות אחר אות.  כך, כאשר קיימת לקות בנתח החזותי-ספרתי ניתן אולי להמליץ אולי על קריאה עם אצבע עוקבת אחר הספרות.  יתכן שניתן להשתמש בחלק מהמטלות שהוצגו כאן כדי לתרגל את הילד בקריאת מספרים רב ספרתיים.    

מקורות אפשריים לקושי בקריאה של מספרים רב ספרתיים והקשר שלהם לקריאת מילים

Dotan, D., & Friedmann, N. (2019). Separate mechanisms for number reading and word reading: Evidence from selective impairments. Cortex, 114, 176-192.

ילד קורא את המספר הכתוב 2035 כך: "מאתיים שלושים וחמש".   היכן הבעיה?  אני חושבת שצריך להבחין פה בין שני מצבים: 

       א.  הילד לא יודע מהי הכמות המתאימה למספר 2035.  זו בעיה בהבנת המשמעות הכמותית של המספר, או בהבנת המבנה העשרוני של המספר.  את זה אפשר לבדוק, למשל באמצעות בקשה מהילד לתת 2035 שקלים בכסף של מונופול. חשוב שהבקשה תהיה מושמעת (שהילד ישמע את המספר 2035 ולא יקרא אותו).

     ב.   הילד יודע מהי הכמות המתאימה למספר 2035, אך לא יודע להתאים בין "אלפיים שלושים וחמש" (המספר הדבור) לבין 2035 (המספר הכתוב).  חוסר יכולת להתאים בין היצוג הדבור והיצוג הכתוב של המספר תגרום לטעויות בקריאת מספרים ובכתיבת מספרים מוכתבים. זהו קושי בשליטה בחוקי הכתיבה של מספרים -  בדרך בה המבנה העשרוני של המספר בא לידי ביטוי בכתב.  כלומר זו בעיה תחבירית/דקדוקית.

מאמר זה של ד"ר דרור דותן ופרופ' נעמה פרידמן מאוניברסיטת תל אביב מנסה להתחקות אחר המקורות לקושי בקריאת מספרים, אותו דותן ופרידמן מציעים לכנות "דיסנומריה".

כללי ההמרה בין היצוג הדבור והכתוב של מספרים הם פשוטים מאלה של מלים.  ניתן לנסח סט פשוט יחסית של כללים כדי להפוך כל רצף ספרות למלים ולהיפך.  קשה הרבה יותר לנסח כללים כאלה שהופכים רצף אותיות לצלילים. 

הצעד הראשון בקריאת ספרות הוא ניתוח חזותי-ספרתי.  הנתח החזותי-ספרתי מזהה את הספרות ואת הסדר בו הן כתובות במספר, ומחלץ את המבנה העשרוני של המספר (מספר הספרות בו, המיקום של האפסים בו, והקיבוץ של הספרות לשלשות).  המבנה העשרוני מאפשר לתהליכי ההפקה המילולית להפיק מסגרת של מלות מספר שמתאימה למספר המוצג (למשל, עבור המספר 302, המסגרת תהיה X" מאות ו – X").    לתוך מסגרת זו משלבים את הספרות הספציפיות 3 ו – 2 בסדר הנכון, מה שמאפשר לשלוף את המלים והמילית "שלוש", "מאות", "ו-" ו -  "שתיים" ממאגרים פונולוגים יעודיים למספרים.  משם התהליך מתקדם להפקה קולית של המספר.  

  

תהליכים לקסיקלים בעיבוד מספרים עוסקים בזיהוי ספרות ומלות מספר.  תהליכים תחביריים בעיבוד מספרים עוסקים בקשר בין ספרות – המבנה העשרוני של המספר או המבנה המילולי של המספר.  הבחנה זו בין עיבוד של אלמנט בודד (ספרה) ועיבוד של מבנה (מספר רב ספרתי) עשויה להיות רלוונטית גם לקריאת מלים:  תהליכים מסויימים מטפלים באותיות בודדות או בפונמות בודדות, בעוד שתהליכים אחרים מטפלים במבנה המורפולוגי של המלים.

גם תהליך הקריאה של מלים בודדות מתחיל בניתוח חזותי.  הנתח החזותי-אורתוגרפי מזהה את האותיות המרכיבות את המילה, מקודד את סדר האותיות במילה, ומבצע פירוק מורפולוגי ראשוני של המילה.  מורפמה היא יחידת המשמעות הקטנה ביותר שיש במילה.  למשל, במילה "התלבשתי" יש שלוש מורפמות:  "הת", "לבש" ו – "תי".  "הת" מסמנת משהו שאדם או קבוצת אנשים עשו בעבר, "לבש" מציינת את מהות הפעולה, "תי"  מציינת שאדם אחד הלביש את עצמו. 

דותן ופרידמן מציעים שתהליכים תחביריים בקריאת מספרים מקבילים לתהליכים מורפולוגים בקריאת מלים.  הנתח החזותי-אורתוגרפי מפיק מידע על המורפולוגיה של המילה; הנתח החזותי-ספרתי מפיק מידע על המבנה העשרוני של המספר.  בהפקה מילולית, קיימים נתיבים דומים להפקת מלות מספר ומורפמות.  

אך קיימים גם הבדלים משמעותיים בין קריאה קולית של מלים ושל מספרים:

ראשית, רצף אותיות מומר למלה אחת, בעוד שרצף של ספרות מומר למספר מלים.  במובן מסוים הצורה המילולית של מספר רב ספרתי מזכירה ביטוי שלם ולא מלה אחת.  שנית, כל רצף של ספרות מהווה מספר תקף, חוץ מרצף שמתחיל באפסים.  אבל לא כל רצף אותיות מהווה מילה תקפה (למשל, "דלום" אינה מילה תקפה).  רצפי אותיות נתונים למגבלות לקסיקליות (מלים שקיימות בשפה), אורתוגרפיות (כללי כתיב.  רצף אותיות כזה: "דדדלום" יפר כללי כתיב בעברית) ומורפולוגיות.  מלים מוכרות מיוצגות כיחידה אחת בלקסיקון האורתוגרפי ובלקסיקון הפונולוגי.  מספרים רב ספרתיים אינם מיוצגים כך בלקסיקונים אלה, כי יש אין סוף מספרים כאלה (אין לנו יצוג סמנטי, פונולוגי ואורתוגרפי של המספר 324, אך יש לנו יצוג סמנטי, פונולוגי ואורתוגרפי של המלה "אילה"). במובן זה, קריאת מספרים עשויה להיות דומה לנתיב התת-לקסיקלי של קריאת מלים.  בנתיב התת-לקסיקלי אנו קוראים מלים שאינן מיוצגות בלקסיקון הפונולוגי והאורתוגרפי.  אלה יכולות להיות מלים חדשות או מלות תפל.  אנו קוראים אותן אות-אות, צליל-צליל בקריאה מפענחת. 

האם קיים נתח חזותי אחד שמנתח מלים ומספרים?  ככל הנראה קיימים שני נתחים שונים: אחד עבור מלים והשני עבור מספרים.  יש אנשים שמתקשים לקודד את מיקום האותיות במלים אך מצליחים לקודד את מיקום הספרות במספר. גם אצל אנשים שיש להם קושי הן בקריאת מספרים והן בקריאת מלים מופיעים דפוסי שגיאות שונים במלים ובמספרים.  טעויות במיקום האותיות במילים שכיחות יותר באותיות פנימיות (בוחר-בחור) מאשר באותיות חיצוניות (חלוץ-לחוץ). לעומת זאת, טעויות במיקום הספרות במספר מופיעות בעיקר בספרות הימניות ביותר.   יש אנשים שיש להם לקות סלקטיבית בזיהוי אותיות (המתבטאת למשל בהחלפת אות באות אחרת בקריאה: בוחר – נוחר). קושי זה עלול להופיע לעתים גם בזיהוי ספרות בתוך מספר.  יש אנשים שיש להם לקות בזיהוי ספרות במספר אבל הם כן מצליחים לזהות אותיות.  יש אנשים שיש להם קושי בעיבוד חזותי של אותיות בקצה השמאלי של מלים (יקראו את המלה "קשר" כ: קשה, קש או קשרו), אך הם קוראים מספרים באופן תקין, וגם להיפך. 

האם קיים תהליך הפקה אחד משותף למילים ולמספרים (הפקה היא אמירה קולית של המילה או המספר)?  ככל הנראה קיימים שני תהליכים נפרדים כאלה.  יש אנשים שיש להם לקות בהפקת מספרים אבל הפקת המלים שלהם היא תקינה, וגם להיפך.  יש אנשים שמחליפים או משמיטים צלילים כשהם מפיקים מילים אך לא כשהם מפיקים מספרים, וגם להיפך. דותן ופרידמן חושבים שקיימים שני מאגרים פונולוגים נפרדים: מאגר למלים רגילות ומאגר למילות מספר.

למה קיימים נתיבים נפרדים לקריאת מלים ומספרים?

קריאת מלים ומספרים מתרחשת באזורים שונים במוח.  קריאת מלים מתחילה באזור במוח שנקרא .VISUAL WORD FORM AREA אזור זה מקושר לאזורי שפה.  קריאת מספרים מתחילה באזור שנקרא בשם המפתיע VISUAL NUMBER FORM AREA.  אזור זה מקושר לאזורים שמיצגים כמויות כגון IPS-INTERPARIETAL SULCUS.  בנוסף, התכונות המבניות של רצפי אותיות ורצפי ספרות שונות זו מזו.  המבנה העשרוני של המספר שונה לגמרי מהמבנה המורפולוגי של מלים.  לכן, נתח חזותי ספציפי מחלץ את המבנה המורפולוגי של מלים והוא שונה מנתח שמחלץ את המבנה העשרוני של המספר. 

כיצד מאבחנים אם קושי שיש לילד בקריאת מספרים נעוץ בלקות בנתח החזותי-ספרתי או בלקות בתהליך ההפקה הקולית של המספר?  על כך בפוסט הבא. 

מה גורם לשיכול אותיות בקריאת מלים ולשיכול ספרות בקריאת מספרים?

אפקטים מורפו-תחביריים בניתוח הויזואלי של מספרים : השפעת הספרות אפס ואחד על קריאת מספרים בדיסלקסיית מיקום אותיות.  דרור דותן ונעמה פרידמן, שפה ומוח 9, 143-158, 2009.

http://www.language-brain.com/journal/docs/Dotan_Friedmann_LanguageBrain9_01inLPD.pdf

דיסלקסית מיקום אותיות היא הפרעת קריאה שבה אדם משכל את סדר האותיות במילים שהוא קורא. אדם כזה עשוי לקרוא את המילה "גבינה" בתור "גניבה", או את המילה "חותלות" בתור "חתולות".  לעתים הדיסלקסיה הזו מופיעה גם בקריאת מספרים. 

סוג זה של דיסלקסיה נובע מפגיעה בשלב הראשון בקריאת מילה - הניתוח החזותי-אורתוגרפי שלה. הנתח החזותי-אורתוגרפי אחראי על זיהוי האותיות ומקומן היחסי בתוך המילה ועל שיוך כל אות למילה המתאימה לה.  נתח זה גם מבצע פירוק מורפולוגי ראשוני של המילה. 

לאחר שלב הניתוח החזותי-אורתוגרפי, תהליך הקריאה ממשיך בשני מסלולים:  במסלול הלקסיקלי, נערך חיפוש של המילה בלקסיקון הקלט האורתוגרפי שמכיל את הצורה הכתובה של כל המילים המוכרות.  לכשנמצא היצוג האורתוגרפי של המלה, מעורר הערך המתאים במערכת הסמנטית, שמאפשר להבין את משמעות המלה.  לאחר מכן נשלפת צורתה הפונולוגית של המלה מלקסיקון הפלט הפונולוגי.  כאשר מילה לא מיוצגת בלקסיקון הקלט האורתוגרפי, היא נקראת באמצעות מסלול הקריאה השני, המסלול התת-לקסיקלי.  מסלול זה לא משתמש בלקסיקונים: רצף האותיות מתורגם לרצף פונולוגי באמצעות רכיב הנקרא הממיר הגרפי-פונמי.  כך המלה נקראת אות-אות, צליל-צליל, בקריאה מפענחת.  שני המסלולים -  הלקסיקלי והתת לקסיקלי - מסתיימים בכך שהמרכיבים הפונולוגים של המילה נשלחים אל באפר הפלט הפונולוגי שמרכיב אותם ושולח אותם למנגנוני ההגיה.

קיים מספר סופי של מלים בעברית, אך מספר אינסופי של מספרים.  אצל קוראים תקינים, מילים רבות מיוצגות בלקסיקון האורתוגרפי ובלקסיקון הפונולוגי.  לעומת זאת, מספר רב ספרתי (למשל, 1354) אינו מוכן מראש בתוך לקסיקון כלשהו אלא יש לבנות אותו תוך כדי קריאה.  מספר כזה מיוצג בדרך כלל לא כמלה אחת אלא כמספר מלים.

על פי המודל שפיתחו ד"ר דרור דותן ופרופ' נעמה פרידמן, השלב הראשון בקריאת מספרים הוא נתח חזותי-ספרתי, האחראי על קידוד זהות הספרות במספר, מיקומן היחסי ומבנה המספר (אורכו, כמה ספרות יש בו, המבנה העשרוני שלו). המידע לגבי המבנה העשרוני של המספר מועבר למערכת הפלט המילולי, שם הוא מאפשר ליצור את התבנית המילולית של המספר.  תבנית זו היא יצוג סמנטי של רצף המלים שמהוות את המספר המופק (הנאמר) למשל: X" אלפים, X מאות  ו – X").  לתוך תבנית כזו נוצקים המספרים המתאימים לקראת אמירת המספר. הצורות הפונולוגיות של מספרים לא נשמרות ברוב המקרים בלקסיקון הפלט הפונולוגי של מלים אלא במאגר פונולוגי ייחודי.  המידע הפונולוגי הזה נשלח אל מערכת ההגייה.

פרידמן ודותן פיתחו את המודל בין השאר על סמך עבודתם עם טלי, דוקטורנטית למתמטיקה המתמודדת עם דיסלקסית מיקום אותיות ועם שיכול ספרות בקריאת מספרים.  הקושי של טלי בקריאת מספרים התבטא בקריאה איטית אך מדויקת.  כאשר הוצגו בפניה מספרים בזמן חשיפה קצר מאד, ביצעה טלי טעויות בקריאה מהן ניתן היה ללמוד על מקורות הקושי שלה.  התברר, שכאשר טלי קוראת מספרים בני ארבע וחמש ספרות שכוללים את הספרה אפס, היא טועה הרבה פחות מאשר כשהיא קוראת מספרים באותו אורך שלא כוללים את הספרה אפס.  דותן ופרידמן שיערו שהסיבה לכך היא המעמד התחבירי המיוחד של האפס בתהליך היצירה של תבנית המילים של המספר.  למשל, תבנית המלים של מספרים תלת ספרתיים היא  "X מאות Xים ו-X" (שלוש מאות ארבעים וחמש).  רוב המספרים התלת ספרתיים נקראים בתבנית זו.  אך כאשר המספר כולל את הספרה 0, תבנית המילים שלו שונה: "X מאות ו-X" (שלוש מאות וחמש).  במובן זה הספרה 0 הופכת את המספר לבעל תבנית יוצאת דופן (אי-רגולרית).  דותן ופרידמן חושבים שאי הרגולריות הזו מהווה רמז תחבירי שמסייע לנתח החזותי לעבד את המספר טוב יותר. 

גם הספרה 1 עשויה לגרום לתבנית המילים של המספר להיות אי רגולרית.  זה קורה למשל כאשר ספרת העשרות היא 1 (312 יקרא בתבנית X" מאות ו-X עשרה"), וגם כאשר ספרת המאות היא 1 (143 יקרא בתבנית "מאה Xים ו – X").  דותן ופרידמן בדקו ומצאו שלטלי היה אכן קל יותר לקרוא מספרים רב ספרתיים עם הספרה 1 מאשר מספרים רב ספרתיים אחרים (שאינם כוללים אפס).  עדיין, טלי ביצעה פחות טעויות שיכול במספרים עם 0 מאשר במספרים עם 1.  זאת מכיוון שמספרים עם 0 הם תמיד אי-רגולרים, בעוד שמספרים עם 1 הם אי-רגולרים רק כשה-1 מופיע בספרת העשרות ומעלה.  הופעת 0 או 1 הפחיתה את טעויות השיכול הן בקריאה קולית והן בקריאה דמומה של מספרים.  קריאה דמומה של מספרים דורשת קלט ללא פלט מילולי.  מכאן הסיקו החוקרים, שטעויות השיכול מופיעות בשלב הקלט של קריאת המספר (בשלב הנתח החזותי) ולא בשלב הפלט.  בנוסף, נראה שהנתח החזותי רגיש למבנה התחבירי של המספר: הוא יודע שלספרות 0 1 -ו יש מעמד מיוחד, והידע הזה גורם לו לקודד טוב יותר את מיקום הספרות במספרים שכוללים את הספרות האלה.  הספרות 0 ו – 1 מספקות מעין "רמזים תחביריים" שמקלים על יצירת תבנית המילים של המספר. 

גם הספרה 2 עשויה להקל על קריאת מספר, כשהיא מופיעה כספרת מאות או אלפים, מכיוון שהיא מפחיתה את כמות המלים במספר (למשל, 300 נקרא כשתי מלים, "שלוש מאות" ואילו 200 נקרא כמלה אחת, "מאתיים").  אך כשבדקו זאת אצל טלי, התברר ששיעור הטעויות שלה אינו נמוך יותר כשהיא קוראת מספר בו ספרת המאות או האלפים היא  2 לעומת מספרים אחרים המכילים את הספרות 3-9.  אפשרות אחת היא שהשפעת הספרה 2 על תבנית המלים של המספר היא מצומצמת עוד יותר מזו של הספרה 1, ולא שונה באופן משמעותי מההשפעה של כל ספרה אחרת בין 3 ל – 9.   דותן ופרידמן מציעים הסבר נוסף:

יתכן שקיומה של הספרה 2 במספר, גם אם היא ספרת המאות או האלפים, לא הופך את המספר לאי-רגולרי.  כך, הספרה 2 לא משמשת רמז תחבירי עבור הנתח החזותי.  יתכן שמספרים כמו "שלוש מאות", "ארבעת אלפים" מיוצגים בזיכרון הפונולוגי כמלה אחת בלבד ("חמשתלפים" ולא "חמשת אלפים").  אם זה נכון, למספרים כמו 306 ו -  206 יש אותה תבנית מלים בדיוק.  המספר 306 לא מיוצג כ – "שלוש מאות ושש", בשלוש מלים, אלא כ-"שלושמאות ושש" – בשתי מלים.  בכך הוא אינו שונה מהמספר 206 שמיוצג גם הוא בשתי מלים: "מאתיים ושש".  כך, במספרים המכילים את הספרה 2 בספרת המאות או האלפים יש אותו מספר מלים כמו במספרים שאינם מכילים ספרה זו במקומות אלה.  מספרי מאות ואלפים נהגים בפועל במקרים רבים כאילו היו מילה אחת וללא הקפדה על הפרדה בין המלים:  "ארבתלפים", "צ'מאות".  יתכן שהדבר רומז על כך שהם מיוצגים כמילה אחת. 

תפוס ת'מספר – משחק לתרגול חיבור חד ודו ספרתי לילדים שהתפתחותם תקינה ולדיסקלקולים

http://www.thenumbercatcher.com/nc/nc_bgnd.php?lang=he

המשחק תפוס ת'מספר פותח ע"י ד"ר דרור דותן מאוניברסיטת תל אביב בשיתוף עם היחידה להדמיה מוחית קוגניטיבית בפריס בניהול פרופ' סטניסלס דהאן.  משחק זה פתוח להורדה חופשית ברשת.  כפיתוח שהוא גם ישראלי, המשחק יכול "לדבר" בעברית, ערבית, אנגלית וצרפתית. תפוס ת'מספר מלווה את הילד ברכישת החיבור שלב אחר שלב, משיטות החישוב הבסיסיות ועד לשיטות הבוגרות. 

תפוס ת'מספר

הנה כמה דברים שלקחתי מתוך דברי ההסבר המופיעים באתר המשחק:

ילדים לומדים לבצע חיבור במספר שלבים.  בשלב הראשון משתמשים בדרך כלל בספירה:  כדי לפתור תרגיל כמו 8+5, ילדים יספרו "תשע, עשר, אחת עשרה, שתים עשרה, שלוש עשרה".  לפעמים הם יספרו אפילו מ – 1 עד 13.  בשלב השני משלימים לעשר.  למשל כדי לפתור 8+5 ילדים פותרים 8+2+3.  לשם כך הם צריכים לשלוט בעובדות החיבור עד עשר ולדעת ש – 10=2+8 וש – 5=3+2.  תירגול רב של שיטות חישוב אלה מוביל לשליפה ישירה של פתרונות התרגילים מהזיכרון.  מבוגרים עם יכולות חישוב תקינות זוכרים בדרך כלל את תוצאת החיבור של זוגות המספרים שסכומם עד 10 ולפעמים עד 20.

בשלבים הראשונים המשחק מתרגל ביצוע תרגילי חיבור באמצעות ספירה והמרות בין שלושת יצוגי המספר: יצוג כמותי, יצוג סמלי/חזותי ויצוג מילולי ( @@@,3 ו – "שלוש", בהתאמה).  בתחילת המשחק הילדים עובדים עם אובייקטים, ובהדרגה הם עוברים לעבוד עם מספרים ותרגילי חיבור וחיסור.

בהמשך, המשחק מתרגל את המבנה העשרוני של המספר ועמו השלמה לעשר, ותרגילי חיבור במספרים דו ספרתיים (עד למספר 39).  המשחק עוזר להגיע לשליפה ישירה מהזיכרון באמצעות חזרה קולית על התרגיל השלם, הצגתו החזותית וכן באמצעות בונוסים על עבודה מהירה.  חתירה לעבודה מהירה עוזרת להשיג שטף בפעולות בחשבון (ביצוע מהיר ואוטומטי).  

תוכנת המשחק "תפוס ת'מספר" מתאימה את עצמה לרמת הידע של הילד.  כתוצאה מכך, המשחק שומר על רמת קושי תובענית אך לא מתסכלת. 

משחק זה מצטרף למשחק  The number race שפותח ע"י פרופ' Stanislas Dehaene  באותה יחידה להדמיה מוחית קוגניטיבית.  The number race מיועד לתרגיל מיומנויות בסיסיות יותר.  משחק זה קיים באנגלית ובצרפתית בלבד.   

http://www.thenumberrace.com/nr/home.php