שגיאות לקסיקליות ותחביריות בכתיבת מספרים רב ספרתיים

Seron, X., & Fayol, M. (1994). Number transcoding in children: A functional analysis. British Journal of Developmental Psychology, 12(3), 281-300.

היצוג החזותי של מילים מוכרות נמצא במאגר האורתוגרפי.  כאשר קורא וכותב מיומן כותב מלה מוכרת, הוא שולף את היצוג שלה ממאגר זה.  הוא אינו צריך לנתח את רצף הצלילים במילה.  לא כך בקריאה ובכתיבה של מספרים.  קיימים מעט מאד מספרים שנשלפים ישירות מהמאגר האורתוגרפי.  יתכן שבקבוצה מצומצמת זו נכללים רק המספרים החד ספרתיים (0-9).  אולי נכללים בה גם המספרים העגולים (20,200,2000 וכן הלאה).  רוב המספרים הרב ספרתיים אינם נמצאים במאגר האורתוגרפי.  בזמן כתיבתם וקריאתם יש לבצע עבודת פענוח, הדומה לזו המבוצעת בקריאה של מילים חדשות ובלתי מוכרות.

אולם למספר רב ספרתי יש מאפיינים של משפט ולא של מילה.  ניתן לדמות מספר חד ספרתי למילה (ולא לאות).  בעוד שאף אחת מהאותיות בעברית אינה מהווה מילה בפני עצמה, לכל מספר חד ספרתי יש משמעות בפני עצמו.  לפי הגיון זה, ניתן לדמות מספר רב ספרתי למשפט או לביטוי. 

פענוח של מילה חדשה ובלתי מוכרת מתבסס על הקשר בין אות לצליל.  קריאה וכתיבה של מספר רב ספרתי מתבססת על הקשר בין מיקום הספרה במספר לערך שלה וכן על תהליך של פענוח תחבירי.  גם במובן זה, התחבירי, מספר רב ספרתי דומה למשפט ולא למילה.  למשל, שני המספרים הדבורים "שלוש מאות" ו – "מאה ושלוש" מכילים את המילים "שלוש" ו - "מאה"/"מאות" אך ההבדל התחבירי בין "שלוש מאות" ל – "מאה ושלוש" מעניק למילים אלה משמעות שונה בכל אחד מהמספרים הללו.   

כך, ניתן להבחין בקריאה ובכתיבת מספרים בין מערכת לקסיקלית למערכת תחבירית.  כל אחת מהמערכות הללו יכולה להיות מיוצגת באופן מילולי ("שלוש") או חזותי (3).   

המערכת הלקסיקלית (אוצר המילים) המילולית מכילה את המילים הבאות:  המספרים "אפס" עד "תשע", מספרי עשרה ("אחת עשרה" עד "תשע עשרה"), מספרים עגולים ("עשרים" עד "תשעים"), מלות הכפלה ("מאות", "אלפים", מיליון" וכו'). 

המערכת התחבירית המילולית מתייחסת למיקום של היחידות הלקסיקליות (המילים) ברצף המבטא את המספר הרב ספרתי.  בין המילים חלים יחסי הכפלה (למשל, "שלוש מאות") או יחסי חיבור (למשל, "מאה ושלוש"). 

המערכת הלקסיקלית החזותית מורכבת מסט קטן של עשרה סמלים: הספרות 0-9. 

המערכת התחבירית החזותית היא המבנה העשרוני של המספר.  המיקום של ספרה במספר קובע את הערך שלה. 

כאשר ילד קורא מספר רב ספרתי כתוב או כותב מספר רב ספרתי דבור, הוא יכול לבצע שגיאות לקסיקליות או תחביריות. 

שגיאה לקסיקלית תהיה, למשל, לכתוב 34 כאשר המספר שיש לכתוב הוא "שלושים וחמש", או לכתוב 1060 כאשר המספר שיש לכתוב הוא "אלף ושש עשרה".  שגיאות לקסיקליות כוללות חילופי ספרות או מילים, בעוד שמבנה המספר הוא נכון.   שגיאות לקסיקליות הן נדירות יחסית, גם אצל ילדים בכיתה ב'.

שגיאה תחבירית תהיה, למשל, לכתוב 200304 כאשר המספר שיש לכתוב הוא "מאתיים שלושים וארבע".  בשגיאה תחבירית הספרות הן נכונות אך מבנה המספר שגוי.  מרבית השגיאות בקריאה ובכתיבה של מספרים הן שגיאות תחביריות. 

מה מקורן של השגיאות התחביריות והלקסיקליות? 

אפשרות אחת היא הבנה לקויה של היצוג המילולי של המספר (הבנה לקויה של הכמות העומדת מאחורי היצוג המילולי).  איך נגלה שהילד שלפנינו סובל מקושי כזה?  אפשר לומר לילד זוגות של מספרים רב ספרתיים (למשל, "ארבע מאות וחמש", "שש מאות שלושים ושתיים") ולבקש ממנו לומר מי גדול יותר: המספר הראשון או המספר השני.  אפשר לתת לילד קוביות בשלושה צבעים, לומר לו שכל קוביה ירוקה היא "מאה", כל קוביה אדומה היא "עשר" וכל קוביה כחולה היא "אחד", ולבקש ממנו ליצג מספרים שונים, למשל "ארבע מאות עשרים וחמש" בקוביות.  בשתי המשימות הללו מספרים אינם מיוצגים ביצוג חזותי וההמרה היא ממילות מספר לכמות. 

מקור אפשרי אחר לשגיאות תחביריות ולקסיקליות הוא קושי בהפקה של היצוג החזותי של המספר (קושי ליצג כמות בספרות).  איך נגלה שהילד שלפנינו סובל מקושי כזה?  אפשר ליצג מספרים באותן קוביות (למשל, להציג בפני הילד ארבע קוביות ירוקות, שתי קוביות אדומות וחמש קוביות כחולות) ולבקש מהילד לכתוב את המספרים המיוצג בקוביות (למשל, 425).  במשימה זו מספרים אינם מיוצגים ביצוג מילולי וההמרה היא מכמות ליצוג חזותי.  אצל ילדים מסוימים קשיים בכתיבת מספרים רב ספרתיים טמונים בחוסר שליטה בפעולת "הכתיבה מעל".  במספר 425 למשל ה – 2 וה – 5 נכתבות "מעל" שני האפסים של ה – 400. 

 מהם שלבי ההתפתחות של היכולת להמיר מיצוג מילולי ליצוג חזותי?

Seron et al. (1991)  חקרו שלבים אלה אצל ילדים בני 7-9 שנבדקו שלוש פעמים בהפרשי זמן של שלושה חדשים.  הם מתארים את התפתחות הביצוע של כתיבת מספרים במאות ובאלפים.  בתחילה ילדים כתבו ב"תרגום מילולי מלא".  למשל "מאה ושתיים" נכתב כ –  1002 ; "שלוש מאות" נכתב כ -  3100.  אחר כך ילדים למדו ליצג יחסי הכפלה בין המילים (לכתוב "שלוש מאות" כ - 300), ובשלב השלישי הם למדו ליצג יחסי חיבור בין המילים (לכתוב "ארבע מאות ושלוש" כ – 403).  יש לציין שבמחקר של Seron & Fayol (1994) שפרטיו מופיעים למעלה נמצאה שונות רבה בביצוע המרה ממספר דבור לכתוב ולהיפך אצל ילדים בני 7-8 ממיצב סוציואקונומי בינוני-גבוה, והיה קשה להצביע על שלבי התפתחות ברורים.  באופן כללי, ההבנה של הילדים היתה טובה מההפקה:  הילדים הצליחו יותר במשימות המרה של מספרים דבורים לקוביות או במשימות השוואה בין מספרים דבורים מאשר במשימה של כתיבת מספר המיוצג בקוביות (הפקה).  במשימות ההבנה רמת ההצלחה היתה של 90-100% ובמשימת ההפקה רמת ההצלחה היתה של 83%.