להבין דיסלקסיה: ספר חדש ומומלץ של פרופ' גתית קוה

לרכישת הספר לחצו כאן. 


גילוי נאות:  פרופ' קוה ואני עורכות מחקר ביחד.

דיסקלקוליה כקושי בעיבוד רצפים והקשר של זה לריי שמיעתי

De Visscher, A., Szmalec, A., Van Der Linden, L., & Noël, M. P. (2015). Serial-order learning impairment and hypersensitivity-to-interference in dyscalculia. Cognition, 144, 38-48.

האם דיסקלקוליה נובעת מקושי קוגניטיבי כללי בעיבוד רצפים (לאו דווקא של מספרים)?

קיימים כל מיני גורמים לדיסקלקוליה, וקושי בעיבוד רצפים עשוי להיות אחד מהם.  יש עדויות לכך שלדיסקלקולים יש קושי בעיבוד רצפים של כמויות ושל מספרים.  למשל, החוקרים הישראלים אורלי רובינשטיין ודנה סורי מצאו שכאשר דיסקלקולים צריכים להחליט האם שלושה מקבצים של נקודות או שלוש ספרות מסודרים בסדר עולה (או יורד), הם מתקשים בכך ביחס לקבוצת ביקורת.  במחקר אחר בסטודנטים נמצא שהיכולת לסדר ספרות בסדר עולה (או יורד) ניבאה כ – 50% מהשונות ביכולת לפתור תרגילים הדורשים חישוב.

סביב גיל שנתיים - שלוש ילדים לומדים לומר את מלות המספר כרצף צלילים אחד (מעין מלה אחת):  אחדשתייםשלושארבעחמששששבעשמונהתשעעשר.  למלות המספר אין בשלב זה עדיין משמעות כמותית.  ילד שמתקשה לשלוף את הרצף הזה יתקשה למנות.  כדי למנות נדרשת הצבעה על אובייקטים בזה אחר זה תוך אמירת מלות המספר ברצף הנכון.   המספר האחרון שנאמר מציין את מספר האובייקטים בקבוצה כולה (עקרון הקרדינליות).  קושי בלמידת רצף מלות המספר עלול לנבוע מלקות קוגניטיבית כללית בלמידה של רצפים, גם רצפים שאינם חשבוניים. 

החוקרים De Visscher, Szmalec, , Van Der Linden & Noël נתנו לתשע סטודנטיות דיסקלקוליות לבצע משימה שבדקה למידת רצף שאינו חשבוני/כמותי ובדקו האם הן מתקשות בכך ביחס לקבוצת ביקורת. 

משימה זו נקראת משימת Hebb.  במשימה זו מוצג רצף של גירויים, למשל הברות.  האדם צריך לשלוף את הרצף מיד לאחר הצגתו באותו סדר בו הוא הוצג.  פעולה זו חוזרת על עצמה.  המשתתפים בניסוי אינם מודעים לכך שרצף מסוים של הברות חוזר על עצמו באותו סדר בכל צעד שלישי, בעוד שבשני הצעדים האחרים רצפי ההברות מוצגים בסדר רנדומלי.  בדרך כלל היכולת לשלוף את הרצף שחוזר על עצמו הולכת ומשתפרת בהדרגה.  כלומר, האדם לומד את הרצף החוזר, ומעביר אותו מהזיכרון לטווח קצר לזיכרון לטווח ארוך, למרות שהוא אינו מודע לכך שקיים רצף חוזר (למידה אימפליציטית).  לעומת זאת, הביצוע בצעדים בהם רצפי ההברות מוצגים באופן רנדומלי נשאר יציב לאורך הניסוי. 

דה וישר וחבריה מצאו שקבוצת הדיסקלקוליות נזקקה לחזרות רבות יותר על רצף ההברות כדי ללמוד אותו, ביחס לקבוצת ביקורת. 

יש לציין, שקבוצת הדיסקלקוליות לא היתה שונה מקבוצת ביקורת במשימה דמוית ריי שמיעתי, בה צריך לשלוף את רשימת המלים בלי קשר לסדר הצגתן.  הקושי של קבוצה זו היה בלמידה של רצף, בו הסדר חשוב. 

בתחילת התפתחות המניה, ילדים מתייחסים לרצף מלות המספר כאל רצף שלא ניתן לחלק אותו.  בשלב זה הילדים לא יכולים להתחיל את הרצף מנקודה כלשהיא באמצע  (למשל, לספור "שששבעשמונהתשעעשר").  במהלך ההתפתחות ילדים לומדים להתחיל בכל מקום ברצף ולהתקדם קדימה או אחורנית על פני הרצף.  יכולת זו חשובה מאד כדי לפתור תרגילי חיבור, למשל.  דרך יעילה לפתור את התרגיל 4+2 תהיה להתחיל מ – 4 ולספור שני צעדים קדימה ("חמש,שש"). 

כדי לבדוק היבט זה של היכולת להתחיל מאמצע הרצף, דה וישר וחבריה בדקו את היכולת של הסטודנטיות הדיסקלקוליות להתחיל בכל מקום ברצף ההברות שהן למדו בלמידה אימפליציטית ולהמשיך צעד אחד או שניים קדימה (לומר את ההברה שבאה מיד לאחר הברה מסוימת או את ההברה שבאה שני צעדים אחרי הברה מסוימת ברצף ההברות). 

גם לאחר שהן למדו את רצף ההברות החוזר, הסטודנטיות הדיסקלקוליות התקשו יותר מקבוצת ביקורת לומר איזו הברה באה צעד אחד או שניים לאחר הברה מסוימת ברצף ההברות.  יש לציין שכמות השגיאות שהדיסקלקוליות עשו כשהן התבקשו לומר איזו הברה באה אחרי ההברה הראשונה ברצף ההברות לא היתה שונה מכמות השגיאות שהן עשו כשהתבקשו לומר איזו הברה באה אחרי ההברה השניה ברצף.  כלומר לא נמצאה עדות לכך שהן מתקשות לשלוף את רצף ההברות מנקודה כלשהיא ברצף שאינה נקודת ההתחלה. 

לסיכום, אצל תשע סטודנטיות דיסקלקוליות נמצאה עדות לקושי קוגניטיבי כללי בלמידה של רצף שאינו חשבוני.  לא נמצאה עדות לקושי רב יותר בשליפה של רצף מנקודה כלשהיא באמצעיתו לעומת שליפתו מנקודת ההתחלה.  לקבוצת הדיסקלקוליות היו קשיים לשלוף את הרצף הן מנקודת ההתחלה והן מנקודת אמצע – ביחס לקבוצת ביקורת.  מעניין אם ממצאים כאלה ימצאו גם אצל ילדים, וגם בקבוצות גדולות יותר של מבוגרים דיסקלקולים  - נשים וגברים.

ייתכן שהעברה 10 במבחן הריי השמיעתי יכולה לעזור לנו בהקשר זה.  בהעברה זו מציגים לילד את רשימת המלים בסדר מבולגן, ומבקשים ממנו לסדר אותה לפי הסדר בו היא הושמעה.  יתכן שילדים שמתקשים במשימה זו מגלים קושי בלמידת רצף, העשוי להיות קשור לדיסקלקוליה. 

סוגי קשיים ושגיאות בחשבון ומקורותיהם

כפסיכולוגים חינוכיים יש לנו לא מעט ידע על מקורותיהם של קשיים שונים בקריאה ושל סוגים שונים של שגיאות כתיב.  מה לגבי חשבון?  חשוב מאד לדעתי להרחיב את הידע שלנו בתחום זה.  הצלחה של ילד בחשבון בבי"ס פותחת בפניו אפשרויות לימודים ותעסוקה עתידיים שיכולים להוביל אותו לרווחה כלכלית ועל הדרך גם להועיל למדינה.

החוקרים Domahs & Delazer (2005) מבחינים בין שלושה תחומי ידע בחשבון:  ידע המשגתי, ידע פרוצדורלי וידע של עובדות החשבון.

ידע המשגתי הוא ידע על חוקים, כללים ומושגים חשבוניים.  ילד שמתקשה בסוג זה של ידע לא יכיר, למשל, את חוק החילוף; יתקשה לבצע משימות בהנדסה מכיוון שאינו שולט במושג "קווים מקבילים" או במושג "משולש שוה שוקיים"; יפרש את המושג "פי שתיים" כ – "חצי" ויפעל בהתאם, וכן הלאה.  חוסר בידע מושגי עשוי להיות סמוי מהעין.  למשל, ילד עולה חדש עשוי לשלוט במושגים בשפת האם אך לא להכיר אותם בעברית.  ילד יליד הארץ עשוי לא להיות מודע לכך שהוא מבין מושג חשבוני באופן לא מדויק.  חשוב שמורים יקדישו זמן לרענון מחודש של משמעותם של מושגים שונים ולא יצאו מנקודת הנחה שכל התלמידים בכיתה שולטים בהם.  כשאנו בודקים ילד, חשוב לבדוק אם שגיאה שהוא עשה נובעת מחוסר שליטה במושג הרלוונטי.

ידע פרוצדורלי הוא שליטה של הילד בפרוצדורות חשבוניות כמו חילוק או כפל במאונך, או סדר פעולות חשבון.  פרוצדורות אלה מורכבות מסדרה של פעולות שיש לבצע ברצף מסוים.  אימון חוזר ונשנה עוזר להפוך פרוצדורה כזו לאוטומטית.  יש ילדים שזקוקים לכמות רבה יותר של אימון כדי להפעיל פרוצדורות חשבוניות באופן תקין.  לעתים ילד יוכל להסתייע בתומכי זיכרון (למשל, כדי לזכור את סדר פעולות החשבון).

ידע על עובדות החשבון  הוא היכולת לשלוף את עובדות החשבון באופן אוטומטי ממאגר הידע. ילד בכיתות הגבוהות של בית הספר היסודי צריך להיות מסוגל לשלוף באופן אוטומטי פתרונות לתרגילי כפל חד ספרתיים בהם שני האופרנדים קטנים/שווים ל – 6 (התרגילים עד 6X6).   ילדים ומבוגרים רבים שולפים גם כפולות של 7,8 ו – 9 באופן אוטומטי.  אך יש ילדים ומבוגרים שמתפקדים בחשבון באופן תקין לחלוטין ועדיין אינם שולפים כפולות של 7,8 ו - 9 אלא פותרים אותן באמצעות חישוב עזר.  למשל, כדי לפתור 7X8 מבוגר בעל יכולת תקינה בחשבון עשוי לשלוף 49=7X7 ולהוסיף 7. 

הנה הצעה למיפוי שגיאות בשליפה של תרגילי כפל ומשמעויותיהן.  אני מתייחסת למצב בו הילד ששגה לומד בכיתות הגבוהות של בי"ס היסודי ומעלה (כלומר, כבר למד את לוח הכפל ותירגל אותו היטב).

28=6X4.  ילד זה שלף כפולה אחרת של האופרנד 4.  הכפולה שנשלפה קרובה מבחינה כמותית לפתרון הנכון.  המשמעות היא שהילד מכיר את "משפחת" כפולות הארבע.  כאשר הוא נתקל בתרגיל של כפל בארבע, התרגיל מעורר את כפולות הארבע האחרות במאגר הידע של הילד.  זהו מצב תקין וטוב.  מרבית השגיאות שאנשים עושים בכפל הן כפולות קרובות של אחד האופרנדים (ראו מחקר של אביטל רותם ואבישי הניק המצוטט למטה).   סוג שגיאה זה הוא הקל ביותר, ויתכן שאימון נוסף בלוח הכפל יפתור בעיה זו. 

48=6X4.  גם ילד זה שלף כפולה אחרת של האופרנדים.  אבל הפתרון שהילד שלף רחוק מאד מבחינה כמותית מהפתרון האמיתי.  שגיאה כזו עלולה לרמוז על כך שחוש הכמות של הילד אינו חד מספיק.  הילד לא מבחין שהפתרון "לא הגיוני" או "רחוק" ממה שהוא צריך להיות.  ילד זה יפיק תועלת מאימון הכולל התייחסות לגודל הכמותי של הפתרון.  למשל, אפשר לתת לו למקם את התרגיל 6X4 (כשהוא לא פתור) ותרגילי כפל נוספים על ציר מספרים של 0-100.

23=6X4.  ילד זה נתן פתרון שאינו נמצא כלל בלוח הכפל.  יתכן שהוא הגיע לפתרון בעקבות חישוב מוטעה.  בכל אופן, לילד ככל הנראה אין "מאגר" של פתרונות אפשריים לתרגילי כפל.  לכן הוא לא מבחין בכך שהפתרון אליו הגיע לא יכול להיות נכון.  אני חושבת שזה דומה למצב בו מילה מסוימת לא נמצאת בלקסיקון האורתוגרפי, ולכן הילד לא מבחין שהיא כתובה בשגיאת כתיב.  אם המלה "שולחן" לא קיימת בלקסיקון האורתוגרפי, הילד לא מבחין ש"שולכן" "לא נראה טוב" ולא יכול להיות כתוב נכון.  ילד זה זקוק לאימון בזיהוי ובהבחנה בין פתרונות שנמצאים בלוח הכפל לפתרונות שאינם נמצאים בלוח הכפל. 

1=6X1; 6=0X6; 28=6X5  שלוש השגיאות האלה מעידות על כך שהילד אינו שולט בכלל.  כפולות של אפס וכפולות של אחד אינן נשלפות ממאגר הידע אלא נפתרות באמצעות יישום כלל.  כפולות של חמש נשלפות ממאגר הידע אך הן מצייתות לכלל לפיו ספרת האחדות בפתרון היא תמיד 5 או 0.  ילד זה זקוק לחידוד של הכלל ולאימון בישום שלו.

...=4X3  הילד אינו שולף את הפתרון באופן אוטומטי אלא מחשב אותו, למשל באצבעותיו.  נזכיר שמדובר בילד שלומד בכיתות הגבוהות של בית הספר היסודי ואילך.  ילד זה אמור לשלוף תרגילי כפל עם אופרנדים קטנים באופן אוטומטי.  יתכן שלילד יש קושי ביצירת הקשר האסוציאטיבי בזיכרון בין התרגיל לפתרונו (כלומר קושי בלמידה ו/או אחסון ו/או שליפה מהזיכרון לטווח ארוך).  ייתכן שלילד יש קושי בתפיסת כמות שעומד בבסיס הקושי שלו ללמוד תרגילי כפל פשוטים.  לילד זה יש בעיה בסיסית קשה בחשבון.  ייתכן שהוא יכול להיעזר באימון בתפיסת כמות (הבחנה בין כמויות של נקודות), או בקישור בין כמות למספר.  אם אימון כזה ושינון חוזר של התרגילים הפשוטים לא עוזרים, יתכן שאין מנוס מלהנחות את הילד להשתמש במחשבון.

63....=9X7  הילד אינו שולף את הפתרון באופן אוטומטי אלא מחשב אותו באמצעות תרגיל עזר.  למשל, הילד מחשב 70=10X7  ואז מפחית 7.  זהו ביצוע תקין שאינו מעיד על בעיה כלשהיא.

63...=7+7+7+7+7+7+7+7+7=9X7 ילד זה מבצע פרוצדורה לא יעילה, שמעמיסה מאד על זיכרון העבודה שלו ומן הסתם לא תמיד מובילה אותו לפתרון הנכון.  גם הוא מתמודד עם בעיה בסיסית קשה בחשבון, שיתכן שנובעת מקושי בתפיסת כמות.  גם ילד כזה יוכל להיעזר במחשבון אם אימון בתפיסת כמות או אימון בביצוע תרגיל עזר יעיל יותר לא יועיל לו. 

Domahs, F. & Delazer, M. (2005). Some assumptions and facts about arithmetic facts. Psychology Science, 47(1), 96-111.‏

Rotem, A., & Henik, A. (2015). Development of product relatedness and distance effects in typical achievers and in children with mathematics learning disabilities. Journal of learning disabilities, 48(6), 577-592.

שלושה שלבים ברכישת הקריאה בעברית

Share, D. L., & Bar-On, A. (2018). Learning to read a Semitic abjad: The triplex model of Hebrew reading development. Journal of learning disabilities, 51(5), 444-453.

דוד שר ועמליה בראון מציגים מודל תלת שלבי של התפתחות הקריאה בעברית.  מודל זה מדגיש את משך הזמן הרב הנדרש כדי ללמוד לקרוא בעברית – עד סוף ביה"ס היסודי (לפחות). 

כל מערכת כתב צריכה לשמור על איזון בין הצרכים של הקורא המתחיל לכתב שקל מאד לפענח אותו לבין הצרכים של הקורא המיומן למערכת קריאה וכתיבה מהירה ואוטומטית.  הפתרון שנמצא בעברית הוא שימוש בניקוד בתחילת תהליך רכישת הקריאה, והשמטתו לאחר מכן.

הכתב השמי הקדום ביותר היה לגמרי עיצורי: הוא הורכב מ – 22 אותיות שייצגו רק את העיצורים.  בהמשך, לאותיות אהו"י נוסף תפקיד של אימות קריאה, כלומר תפקיד של תנועות שמסייע לקריאה.  מערכת כתב זו מתאימה לצרכים של קורא מיומן:  היא מדגישה את משמעות המילה, את השורש.  ברוב המלים הבלתי מנוקדות בעברית מופיעות בין אותיות השורש רק האותיות י' ו – ו'.  למשל, בשורש ס.פ.ר  ניתן לכתוב את המלים סיפר, סופר, ספר, סיפור וכו'.  השורש ס.פ.ר בולט מאד במלים אלה. 

סימני הניקוד נוספו רק במאה השמינית אחרי הספירה, בתקופה בה העברית לא היתה שפה מדוברת, כדי לסייע בקריאתה.  עם תחיית השפה העברית, בסוף המאה התשע עשרה, חזרנו באופן טבעי להשתמש בעברית לא מנוקדת בקריאה ובכתיבה.  המשמעות היא שכתיב שיש בו מספר מינימלי של תנועות בלבד מתאים מאד לצרכים של קורא מיומן שעברית היא שפת אמו. 

השלב הראשון ברכישת הקריאה בעברית הוא שלב פונולוגי, תת לקסיקלי, של תרגום רצפי בין אות לצליל והוא מתרחש במהלך כיתה א'.  מחקרים רבים מראים שילדים מצליחים לרכוש את הכתב המנוקד במהירות, במהלך כיתה א'.  מסתבר שסימן הניקוד הקל ביותר אינו הקמץ אלא החיריק.  יתכן שהסיבה לכך היא שיש רק צליל אחד שמתאים לסימן החיריק (בניגוד לסימני הפתח/קמץ או הסגול/צירה). 

השלב השני ברכישת הקריאה בעברית הוא שלב לקסיקו – מורפו - אורתוגרפי.  בשלב זה הקורא הצעיר נשען פחות על פונולוגיה תת לקסיקלית ויותר על ידע לקסיקלי ומורפו – אורתוגרפי (ידע על הדרך בה יחידות משמעות בתוך המילה מבוטאות בכתב.  למשל הידע שהצירוף "יו" בסוף מלה מתייחס לשייכות ("ספריו").  ילד שאינו שולט בידע זה עלול לקרוא כך: SFARAYO.

שלב זה מתחיל במהלך כיתה ב'.   רגישות למורפולוגיה ולאורתוגרפיה באה לידי ביטוי גם בדרך בה ילדים קוראים מלות תפל בלתי מנוקדות, כדוגמת "כלסן".  בתחילת כיתה ב' ילדים רבים עשויים לקרוא מלה זו בדפוס מורפו-פונולוגי לא נכון בעברית, למשל:  KALESAN.  אך כבר בסוף כיתה ב' ואילך ילדים מתחילים לקרוא מלה זו בדפוס מורפו-פונולוגי נכון:  KALSAN.  כלומר, הקריאה בסוף כיתה ב' כבר מושפעת מידע לשוני. 

השלב השלישי ברכישת הקריאה בעברית הוא שלב על-לקסיקלי הקשרי.  שלב זה חיוני להתמודדות עם ההומוגרפיות של העברית הלא מנוקדת.  הומוגרפים הן מלים שנכתבות באותו אופן אך יש להן פירושים שונים (למשל, את המלה "ספר" ניתן לקרוא כ – SEFER,  SIPER, SUPAR, SAPAR, SAFAR).  בעברית, מלים הומוגרפיות מהוות כ- 25-40 אחוז מהמלים הלא מנוקדות.  גם בערבית תופעה זו נפוצה מאד.  מצב זה מחייב שלב שלישי ברכישת הקריאה, שהוא שלב על-לקסיקלי.    

שלב זה מתפתח לאורך תקופת זמן ארוכה יותר מאשר שני השלבים הראשונים – החל מכיתה ד' ועד לתחילת כיתה ז', כאשר רק מבוגרים מגיעים לקריאה הקשרית מושלמת.  ניתן להדגים את המתרחש בשלב זה באמצעות מחקרם של בר און, דטנר ורביד (2017).  חוקרים אלה נתנו לילדים ולמבוגרים לקרוא מלים הומוגרפיות בתוך הקשר מטעה ולא מטעה.  למשל:  ההומוגרף הוא "מדבר" (מילה זו יכולה להיקרא כ – MIDBAR וכ – MEDABER).  ההקשר המטעה הוא המשפט:  "האיש הולך ומדבר רחב לפניו".  משפט זה "מזמין" את הטעות MEDABER.  ההקשר שאינו מטעה הוא המשפט: "האיש חצה ים ומדבר רחב".  משפט זה אינו מקשה על קריאת המלה "מדבר". 

היכולת לקרוא את המשפטים שאינם מטעים הולכת ומתפתחת באופן מונוטוני בין כיתה ב' לכיתה ז' (ילדים שוגים במשפטים אלה פחות ופחות ככל שהם עולים בדרגת הכיתה). 

לעומת זאת, במשפטים המטעים ההתפתחות היא לא מונוטונית.  עד כיתה ד' ילדים ביצעו בהם שגיאות רבות.  ורק החל מכיתה ד' ילדים הצליחו להסתייע בהקשר.  תהליך זה הלך והשתפר עד להיותו כמעט מושלם אצל מבוגרים.  ילדים שממשיכים להתקשות בקריאה של טקסטים לא מנוקדים בכיתות גבוהות מתמודדים ככל הנראה עם בעיה בתחביר. 

Where do mathematical intuitions come from? - Stanislas Dehaene

Where do mathematical intuitions come from? - Stanislas Dehaene

https://www.youtube.com/watch?v=BdGuukYFIk4