אחד
הדברים שהופכים את הקוגניציה החשבונית לתחום מעניין הוא ההיבטים הפילוסופים
שלו. בפוסט זה אתייחס להיבט כזה: הקשר בין
מספר, זמן ומרחב.
בשנת
2003 חוקר בשם WALSH פיתח תאוריה שנקראת "תאורית הגדלים" - A theory of) magnitude, ATOM;
Walsh, 2003). לדעת וולש, מרחב, זמן ומספר מעובדים במוח במערכת אחת על-
תחומית של גדלים. מערכת זו מעבדת
גדלים כמו אורך, שטח, נפח, כמות, משך זמן, עוצמת קול, עוצמת אור וכדומה. המערכת מעבדת כל תחום שאנו חווים במונחים של
"יותר מ" או "פחות מ", שניתן לפרוס לאורך סולם רצפי של גודל
או עוצמה הולכים ועולים או הולכים ויורדים.
כאשר אדם או חיה, למשל קוף, מושיטים יד לערימה של אגוזים, גודל הערימה הנתפס והמרחק הנתפס שלה קובעים את הדרך בה היד מושטת. פעולות גופניות רבות מושפעות מתפיסה ועיבוד של גדלים. מערכת הגדלים נמצאת ככל הנראה בקורטקס הפריאטלי, באזור שנקרא IPS – INTRAPARIETAL SULCUS אותו פגשנו בפוסטים קודמים, למשל כאן. מחקרים של דימות מוחי מצאו שה – IPS פעיל כאשר אנשים מעבדים גדלים מרחביים או מספרים. ה – IPS קשור גם לתפיסה של זמן: כאשר מטלה דורשת קשב לאינטרוולים של זמן, ה – IPS פעיל. גרייה מוחית שגורמת להפרעה בקורטקס הפריאטלי פוגעת בעיבוד של גדלים במרחב, בזמן ובמספר. גם אצל קופי מקק, אזורים באונה הפריאטלית פעילים כאשר הקוף מבצע עיבוד מרחבי, עיבוד של משכי זמן או של כמויות.
אם
קיימת מערכת אחת של גדלים, אנשים יקשרו בין "יותר" בתחום אחד ל –
"יותר" בתחום אחר. ואכן נמצא שאנשים
תופסים גירויים עם גדלים גדולים, למשל גירויים בהם יש מספר רב של נקודות או גודל
גדול של ריבועים או עוצמת אור גדולה של עיגול או ערך כמותי גדול של ספרה, כגירויים
שנמשכים זמן ממושך יותר מגירויים עם גדלים קטנים
(Xuan,
Zhang He, & Chen, 2007).
לכן, אם לדיסקלקולים יש קשיים גם בתפיסה
ובעיבוד של זמן, זו עדות לכך שזמן ומספר מעובדים באותו מנגנון מוחי. לא קל
לבדוק זאת, מכיוון שכשאנשים מתבקשים לאמוד את משך הזמן של גירויים, הם לעתים
קרובות סופרים "בלב". כלומר הם
משתמשים בחשבון כדי לשפוט זמן. מסיבה זו החוקרים
Tobia, Rinaldi, and Marzocchi (2018) החליטו לבדוק עיבוד זמן אצל ילדים בגן,
שעדיין לא למדו את מערכת המספרים הסמלית במלואה.
אמנם יתכן שחלק מהילדים בגן מסוגלים לספור תוך כדי ביצוע מטלה של אומדן
זמן, אך החוקרים השתדלו לבדוק האם הם אכן סופרים והגיעו למסקנה שהילדים שהשתתפו
במחקר לא עשו זאת.
במחקר
השתתפו 196 ילדים בגיל ממוצע של ארבע וחצי.
הילדים עברו מבחני סינון לדיסקלקוליה.
באמצעות המבחנים אותרו 30 ילדים עם חשד לדיסקלקוליה ולכל ילד כזה הותאם ילד
שתפקודו תקין, עבור קבוצת ביקורת. לשתי
קבוצות אלה של ילדים הועברו מבחנים נוספים שבדקו תפיסת זמן והשוואה בין כמויות,
וכן שאלונים להורים ולגננות שבדקו את תפיסת הזמן של אותם ילדים. לבסוף, הועברו גם מטלות של זיכרון עבודה חזותי
ומילולי.
אסקור
בתחילה את המבחנים ששימשו לסינון חשד לדיסקלקוליה. זו הזדמנות ללמוד באילו מבחנים אפשר
להשתמש למטרה זו. למרות שאין לנו מבחנים
כאלה עדיין, הבנת הנושא לעומק מהווה תשתית לעבודה עתידית עם מבחנים כאלה. בארץ קיימת לפחות קבוצה אחת של חוקרים השוקדים
על הכנה של מבחנים שבודקים היבטים שונים של קוגנציה חשבונית אצל ילדים.
השוואה בין כמויות: הילדים
התבקשו לבחור את הסל שכולל יותר פירות מבין שני סלים שהוצגו בפניהם. מספר הפירות היה בין 3 ל – 20.
הערכה לא סמלית: במטלה
זו הציגו בפני הילדים שני שפים, שכל אחד מהם נשא מגש שהכיל ביסקוויטים. ואז הציגו שתי צלחות עם ביסקוויטים והילדים היו
צריכים לבחור את הצלחת שמכילה את כל הביסקוויטים שנשאו שני השפים ביחד. הכמויות שהיה על הילדים לחבר היו בין 1 ל – 7 והם הגיעו לסכום מקסימלי של
12. הילדים התבקשו להימנע מלמנות, ולהעריך
את הסכום לפי רמזים תפיסתיים הקשורים לכמויות.
כדי למנוע שימוש באסטרטגיות מניה, הגירויים הוצגו למשך שתי שניות
בלבד.
השוואה בין ספרות: הילדים
התבקשו לבחור בגדולה מבין שתי ספרות שהוצגו יחד על פיסת נייר.
ידע על ספרות: הילדים
התבקשו לזהות ספרות ששוימו על ידי הבוחן, לקרוא ספרות ולהתאים בין ספרה
לכמות.
כאמור,
30 ילדים שביצועיהם במבחנים אלה היה נמוך במיוחד הוגדרו כחשודים לדיסקלקוליה. ילדים אלה וילדי קבוצת הביקורת עברו את המבחנים
הבאים:
שחזור זמן: הילדים
ראו אור שנדלק למשך חצי שניה או שניה או שלוש שניות או חמש שניות. לאחר שהאור כבה
הילדים התבקשו להדליק אותו שוב למשך אותו פרק זמן.
הבחנה בין זמנים: הילדים
האזינו לשני צלילים שהושמעו בזה אחר זה.
בזמן ההשמעה של כל אחד מהצלילים הוקרנה תמונה של חיה עם אוזניות (שתי חיות
שונות, שעזרו להבחין בין הצלילים). לאחר
שתי ההשמעות הילד התבקש לבחור בחיה ששמעה את הצליל הממושך ביותר.
תחושת הזמן של הילדים הוערכה באמצעות שאלון שהועבר להורים
ולמורים. השאלון הקצר כלל אמירות אותן דירגו הממלאים. האמירות היו:
הילד מסוגל לסיים פעילות מוגבלת בזמן לפני שהזמן מסתיים, הילד מדבר על
אירועי עבר בדרך נכונה (מדבר עליהם כעל אירועי עבר ולא כעת אירועי הווה או עתיד),
הילד יודע למה לצפות במהלך שגרת היום (למשל, מתכונן בבוקר לצאת לגן), הילד מבין
לבדו מתי שגרה יומית מתקרבת (למשל, ארוחת צהריים, יציאה לפעילות בחוץ), הילד שואל
"מה השעה?" או מתייחס באופן ספונטני לזמנים במהלך היום, הילד מבין
מונחים כמו "אתמול" ומחר, הילד מבין ומשתמש נכון במושגים כמו
"אתמול" ו"מחר", "לפני" ו"אחרי".
כמו כן
הועברו מטלת מניה, ומטלה שבדקה את חוש הכמות באמצעות השוואה בין כמויות: הילדים
ראו שני סטים של נקודות והיו צריכים לזהות את הסט שיש בו יותר נקודות, מהר ובלי
למנות. מספר הנקודות בסט היה בין 1 ל – 9.
החוקרים
מצאו ששתי קבוצות הילדים הצליחו לשחזר משכי זמן של חצי שניה, שניה ושלוש
שניות. הילדים עם חשד לדיסקלקוליה התקשו יותר מילדי קבוצת
הביקורת לשחזר משך זמן של חמש שניות ולהבחין בין זמנים. נמצא מתאם בין כישורי השוואה בין כמויות לכישורי
הבחנה בין זמנים: ככל שהילדים הצליחו טוב
יותר במטלת השוואה בין כמויות, הם ביצעו טוב יותר גם במטלת הבחנה בין זמנים. הורים ומורים של ילדים עם חשד לדיסקלקוליה דיווחו על תחושת זמן חלשה יותר
אצל ילדים אלה בהשוואה לקבוצת הביקורת.
יש
לסייג ממצאים אלה בעובדה שהילדים עם חשד לדיסקלקוליה תפקדו פחות טוב במבחנים שבדקו
זיכרון עבודה חזותי ומילולי בהשוואה לקבוצת הביקורת. ייתכן ששחזור משך זמן של חמש שניות, הבחנה בין
זמנים וגם השוואה בין כמויות מושפעים מזיכרון עבודה. החוקרים טוענים שגם לאחר ששלטו בהשפעה של
זיכרון העבודה, הילדים עם חשד לדיסקלקוליה התקשו יותר מילדי קבוצת הביקורת במטלות
שבדקו תפיסת זמן ותפיסת כמות.
כך, מחקר זה תומך בתאורית ATOM לפיה קיים
מנגנון מוחי אחד לעיבוד גדלים שמעבד משכי זמן, כמויות, גדלים פיסים, עוצמות של
גירויים וכו'.
Tobia, V., Rinaldi, L., & Marzocchi, G. M.
(2018). Time processing
impairments in preschoolers at risk of developing difficulties in mathematics. Developmental science, 21(2),
e12526.
Walsh, V. (2003). A theory of magnitude:
common cortical metrics of time, space and quantity. Trends in cognitive sciences, 7(11),
483-488.
Winter, B., Marghetis, T., & Matlock, T.
(2015). Of magnitudes and metaphors:
Explaining cognitive interactions between space, time, and number. Cortex, 64,
209-224.
Xuan, B., Zhang, D., He, S., & Chen, X.
(2007). Larger stimuli are
judged to last longer. Journal
of vision, 7(10), 2-2.