רשמים מכנס פוסטרים בשפח אלעד

 

לפני מספר חודשים היה לי הכבוד להשתתף בכנס הפוסטרים השנתי בשפ"ח אלעד. זו היתה הזדמנות להכיר את שפ"ח אלעד מנקודת מבט רחבה ולא רק דרך הדיאגנוסטיקה.

בכנס הוצגה עבודת הפסיכולוגים באמצעות פוסטרים. ליד כל פוסטר עמד הפסיכולוג שהכין אותו והציג את עבודתו לאנשי מערכת החינוך בעיר, שעברו בין הפוסטרים והתפעלו. ראיתי עבודה מגוונת מאד: חיזוק היכולות של הצוות במעונות, עבודה קבוצתית על בעיות חברתיות בבי"ס יסודי, תכנית SEL לילדים, מרכז אוטיזם חדש שהוקם בשפ"ח, התערבות בפגיעות מיניות, המשגות של מחזור החיים הארגוני למנהלים על פי אדיג'ס ועוד ועוד. אחת מגולות הכותרת עבורי הייתה קבוצת סבים - נכדים. מאד אהבתי את ההתייחסות לגיל השלישי בעשיה של השפ"ח. זה נושא קרוב לליבי בגלל קבוצת פסיכולוגיות פנסיונריות שהנחיתי שנים רבות בשפ"ח ירושלים. הוצג גם פוסטר שמתאר מחקר שהשפ"ח עשה בקרב אנשי החינוך והפסיכולוגים על עבודת השפ"ח עצמו.

מה רבה היתה שמחתי כשנתקלתי לפתע בפוסטר שהוקדש לדיאגנוסטיקה והוצג על ידי אורית באני! הפוסטר המושקע והיפה שאורית הכינה הדגים כיצד אבחון פסיכודידקטי עשוי לסייע למורים להבין את סיפורו הייחודי של התלמיד, לקשר בין יכולות קוגניטיביות לביטויין בכיתה, לזהות כוחות וקשיים ולהתאים דרכי הוראה ותמיכה מדויקות.

הנה הפוסטר (לחצו להגדלה):

 

והנה אורית באני ואני ליד הפוסטר (בתמונה זו המלל מופיע חלקית בכתב ראי):

 

שניידר וטובין בפרק על כתיבת דוח ידידותי לקורא

 

בימים אלה אני עמלה על ספרון שמטרתו להציג נושאים מעניינים בקוגניציה חשבונית לקהל הרחב. לקראת הכתיבה חזרתי לספרות שמלמדת איך לכתוב חומר עיוני. יש מספר ספרים טובים הדנים בעקרונות של "סגנון הכתיבה הקלאסי" (ראו בסוף הפוסט). המחברים מדגישים שכתיבה טובה היא כתיבה פשוטה. הם ממליצים להימנע ממילים גבוהות, מופשטות ומפוצצות, ולהשתמש במקומן במילים פשוטות וברורות. מייעצים להימנע ממשפטים ארוכים ומסורבלים ולהעדיף משפטים פשוטים וקצרים. המלצה נוספת היא לקרוא את מה שכתבנו ולמחוק את כל המילים והמשפטים המיותרים. כאשר עושים כך, רואים שאפשר לוותר על כמעט חצי ממה שכתבנו.

נזכרתי בהמלצות אלה כי הן מופיעות בפרק שכתב יקיר הבלוג פרופ' ג'ואל שניידר, ממפתחי מודל CHC, ביחד עם Renee Tobin. הפרק דן בכתיבת דוחות ידידותיים לקורא. קשה לכתוב פרק כזה שלא ישמע מטיף, ואני חושבת שהמחברים הצליחו בכך לא מעט בשל ההתלהבות בה הם כותבים.

הנה מספר רעיונות מרכזיים מהפרק (בנוסף להמלצות על סגנון כתיבה קלאסי ופשוט כפי שפירטתי למעלה):

זמן קצר לאחר כתיבתו, דו"ח יכול להפוך לרצף מילים סתמי בתיקיה נשכחת או לאירוע מחולל שינוי בחיי הילד ומשפחתו. כיצד נהפוך את הדו"ח לאירוע משנה חיים?

דו"ח משמעותי כתוב עבור הקוראים ולא עבור המחבר. מטרתו לתקשר את הממצאים העיקריים ולא לכלול את כל הפרטים בהם הפסיכולוג הבחין. הדו"ח אינו מקום להעלאת השערות או התלבטויות. הוא לא דו"ח מעבדה. הוא לא מיועד להפגין את הכישורים הקליניים של הפסיכולוג וגם לא את הידע התיאורטי העשיר שלו.

בכתיבה חשוב להתמקד במסקנות ולא בהסבר כיצד הגענו אליהן. לא לסייג כל מסקנה, ולא להיכנס לפרטי פרטים. להתמקד בממצאים העיקריים שנכונים לגבי הנבדק רוב הזמן, ולהשאיר את הציונים לנספח.

כאשר משתמשים במושגים כמו "זיכרון עבודה", שאינם מובנים לכל קורא, כדאי להסביר אותם בקצרה ולהדגים כיצד הם משפיע על חיי היומיום של הילד. בנוסף, כדאי לנסות לתאר את הילד ולא את המבחנים. למשל, במקום לכתוב "ליעקב יש קושי בזיכרון העבודה, כפי שמתבטא בציון 70 במבחן זכירת ספרות, שהוא נמוך מהממוצע", עדיף לכתוב: "יעקב הצליח לחזור על מידע שהקראתי לו, אבל כאשר היה צריך לסדר את המידע מחדש, הוא התקשה לעשות זאת. גם בכיתה הוא יכול לכתוב מהכתבה, אבל מתקשה לסכם את דברי המורה ולכתוב אותם במילים שלו".

האמת, אני לא בטוחה שאני מצליחה לכתוב כך. זה בהחלט דורש מאמץ לתרגם את המושגים שלנו לשפה יומיומית. נדמה לי שהיכולת לעשות זאת מעידה על כך שהכותב מבין את המושגים לעומק.

הדו"ח צריך להציג את הילד באופן אמפטי, כאדם שלם, להציג את הכוחות של הילד ואת אישיותו בנפרד מהבעיה.

ברקע כדאי להציג רק מידע שחשוב להבנת מצבו של הילד, ולהסביר למה הוא חשוב. למשל, אם הילד התחיל לדבר מאוחר, לא רק לכתוב את זה אלא גם להסביר כיצד קושי כזה עלול לפגוע בהתפתחות השפה וברכישת הקריאה והכתיבה.

בעת המשוב, כדאי לשוחח עם הילד, ההורים וצוות בית הספר על הדרכים בהן הממצאים העיקריים שמצאנו מהדהדים אצלם. ברוח נראטיבית אפשר לשאול האם הם מבחינים באותן תופעות שמצאנו? מתי התופעות מופיעות יותר ומתי פחות? מה מגדיל ומה מקטין את תדירותן? מה עוזר ומה מפריע להתגבר עליהן?

לגבי המלצות, כדאי לברר עם הקליינטים שלנו מה עזר להם בעבר, ומה הם יכולים לקחת על עצמם לעשות. להימנע מרשימה ארוכה ולא ריאלית של המלצות.

אלה רק חלק מהנקודות הכתובות בפרק. רוצים לדעת יותר? הנה פרטי הפרק:

 

Schneider, W. J., & Tobin, R. M. (2024). Sophisticated simplicity: Writing reader-friendly assessment reports. In Clinical Guide to Effective Psychological Assessment and Report Writing: Integrating Research into Practice (pp. 1-11). Cham: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-031-67184-5_1

Strunk, W. (2020). The elements of style. Open Road Media

 Zinsser, W. (2013). On writing well (p. 0). Harper Paperbacks

תאוריית מרחב העבודה העצבי הכולל של התודעה

 

תודה לד"ר דרור דותן, ראש החוג לחינוך מיוחד באוניברסיטת ת"א, ששיחה איתו עוררה בי השראה לכתוב את הפוסט הזה.

בשנת 2022 התקיים כנס של האגודה למחקר מדעי של התודעה, בו הוצגו ארבע תאוריות על התודעה על ידי מחבריהן. פרופ' ליעד מודריק מאוניברסיטת ת"א, חוקרת תודעה שנכחה בכנס כתבה מאמר שמסכם את ארבע התאוריות שהוצגו בכנס ועוד אחת. בפוסט זה נדון בתאוריה של דהאן.

סטניסלאס דהאן הוא אחד החוקרים המובילים בתחום הקוגניציה החשבונית. דהאן הוא אבי תאוריית הקוד המשולש, לפיה מספר יכול להיות מיוצג בשלושה סוגי ייצוגים: יצוג כמותי (המשמעות הכמותית של המספר) ייצוג מילולי (המספר כרצף של מילים כמו "שלוש מאות עשרים ושתיים") וייצוג חזותי (ייצוג בספרות, 322). הנקודה העיקרית במודל זה היא שכדי לעבד מספרים האדם לא צריך להפעיל את כל שלושת הייצוגים. למשל, כאשר קוראים וכותבים מספרים רב ספרתיים, אפשר לעשות זאת באמצעות הייצוג המילולי והחזותי בלבד, בלי לעבור דרך המשמעות הכמותית (למעשה, זהו עיבוד ללא סמנטיקה). כאשר רואים שני מקבצים של נקודות או שתי ערימות של עוגיות ומחליטים איפה יש יותר, אפשר לעשות זאת רק באמצעות הייצוג הכמותי בלי להפעיל את הייצוג המילולי ואת הייצוג החזותי. כלומר המספר מיוצג במוח בצורה מבוזרת.

דהאן לא הסתפק בחקר הקוגניציה החשבונית. הוא חקר גם תהליכי קריאה, תהליכי למידה ובשנים האחרונות חוקר גם את גם את תחום התודעה CONSCIOUSNESS. הוא פרסם מספר ספרים לקהל הרחב, מתוכם אציין את הספר הקלאסי THE NUMBER SENSE ואת הספר החדש יחסית CONSCIOUSNESS AND THE BRAIN.

 

תאוריית התודעה של דהאן נקראת Global neuronal workspace theory GNWT. נקרא לה בעברית תאוריית מרחב העבודה העצבי הכולל של התודעה (ונקצר ל"תאורית מרחב העבודה"). ד"ר דרור דותן סבור שהחוט המקשר בין תאוריית הקוד המשולש ותאוריית מרחב העבודה הוא היבט הביזור הקיים בשתי התאוריות. המספר לא "נמצא" באף מקום אחד במוח, והייצוג שלו מבוזר, וכך גם התודעה במודל זה.

לדעת דהאן התודעה היא תוצר של עיבוד מידע. קיימים שלושה סוגים של עיבודי מידע במוח. הסוג הראשון הוא עיבוד לא מודע. אנו יכולים לעבד מידע רב באופן לא מודע, ואפילו אפשר לומר שרוב הפעילות המוחית שלנו היא לא מודעת. למשל, אנחנו יכולים לקרוא מילה באופן אוטומטי ולא מודע, לעבד את המשמעות שלה, לאחסן את המשמעות, והמשמעות יכולה גם להשפיע על ההתנהגות שלנו. מידע לא מודע יכול להיות מעובד באזורים שונים במוח וגם בקורטקס, אך הוא נשאר באזור תחום ואינו מגיע לשאר חלקי המוח. מידע נשאר לא מודע במספר תנאים: אם הוא מעובד באמצעות נוירונים בגזע המוח שאינם חלק ממערכת התודעה, אם הוא מעובד באופן קצר ושטחי שאינו מספיק חזק כדי לגרום ל"הצתה" של אזורים נוספים במוח, או אם עיבוד המידע הזה מתרחש כאשר הקשב ממוקד בגירוי או במטלה אחרת.

 

הסוג השני של עיבוד מידע מוחי הוא עיבוד מודע. מידע הופך למודע כאשר הוא לא נשאר מתוחם באזור מוחי מסוים אלא מועצם ו"משודר" לאזורים רחבים במוח. תהליכים  מוחיים "מציתים" את המידע, מעצימים ומייצבים אותו וגורמים לו להתפשט לאזורים אחרים של המוח. תהליכי הצתה אלה מתרחשים בדרך כלל באונה הפרה-פרונטלית, האחראית על אינטגרציה של מידע. הייצוב של המידע משאיר אותו זמין, ואז אזורי מוח שונים יכולים לעבד אותו ולתקשר זה עם זה לגביו.

כלומר, התודעה היא מידע זמין לתהליכים מוחיים רבים. אפשר לדבר עליו, אפשר לזכור אותו או לאחסן אותו בזיכרון, אפשר לעבד אותו באופן גמיש במרחב העבודה המנטלי. תודעה כזו קיימת גם אצל בעלי חיים, והיא התפתחה כדי לאפשר גמישות בחשיבה, ולעזור למוח לקבל החלטות כיצד לפעול כאשר אי אפשר לפתור בעיה באמצעות תפקודים אוטומטים לא מודעים. התודעה לא מחייבת קיומה של סלף, של יכולת לחשוב על עצמי חושבת על התוכן המודע. לכן לבעלי חיים יש תודעה אבל לא בהכרח תחושת של סלף.

לתודעה יש צוואר בקבוק. אנחנו יכולים להיות מודעים לתוכן אחד בכל זמן. כאשר מרחב העבודה עסוק בתוכן אחד, תכנים אחרים לא יכולים להיכנס אליו ולכן לא מגיעים להיות מודעים. התוכן האחד בו מרחב העבודה עסוק יכול להיות מאד עשיר. למשל, כאשר אנו מודעים לאדם עמו אנו משוחחים, התודעה שלנו כוללת אינטגרציה של הפנים שלו, גוון הקול שלו ותוכן דבריו.

אותו סוג של מידע (למשל, מילה) יכול להיות מודע או לא מודע. לעתים מידע הופך ממודע ללא מודע כתוצאה מתהליך אוטומטיזציה, למשל כאשר אנחנו לומדים להקליד אנחנו מפנים תשומת לב לכל אות ומבצעים את ההקלדה באופן לגמרי מודע, אבל לאחר שאנו יודעים להקליד באופן אוטומטי ועיוור, ההקלדה הופכת להיות תהליך שהוא לא מודע בחלקו.

לא צריך גירוי חיצוני כדי שתוכן יהפוך למודע. הצתה של המודעות יכולה להתעורר מתוך היזכרות במשהו, למשל.

על פי תאורית מרחב העבודה, כל מה שאנו יודעים באופן מודע מקודד בדפוסים נוירונלים. כלומר, באמצעות הסתכלות בדפוס הנוירונלי ניתן לדעת את תוכן התודעה של האדם שעל הדפוס שלו אנחנו מסתכלים. אני חוששת מהרגע שבו נוכל באמת לעשות זאת, זה מפחיד למדי. כך התאוריה הזו שוללת דואליזם (הפרדה בין גוף לנפש) ומאפשרת גם למכונות להיות בעלות תודעה, אם יש להן יכולת חישובית מתאימה. תודעה היא משהו שהמוח עושה וגם מכונה יכולה לעשות.

התודעה אינה ממוקמת במקום מסוים במוח, גם לא באזורים פרה פרונטלים. התודעה היא מערכת מאד מבוזרת של נוירונים הכוללת אזורים פריאטלים ופרה פרונטלים. כאשר מידע מסוים "מוצת" ומשודר לחלקים נרחבים של המוח, קיים תהליך דיכוי של נוירונים אחרים, שמשקפים מה הגירוי הוא לא. היכולת לדכא נוירונים שאינם רלוונטים לגירוי היא לא פחות חשובה לתודעה מהיכולת להפיץ את המידע ברחבי המוח. כלומר תוכן התודעה כולל סט של נוירונים מופעלים וסט גדול יותר של נוירונים מדוכאים. 

 

סוג שלישי של תהליכי עיבוד מוחי הוא היכולת של המערכת לייצג את עצמה ולהכיר את עצמה. מערכת כזו יודעת מה שהיא יודעת, ויודעת גם מה שהיא לא יודעת. מערכת כזו דורשת יכולת תחבירית שיש ככל הנראה רק לבני אדם. יכולת תחבירית מאפשרת לחבר מידע לפי כללים מסוימים, והיא באה לידי ביטוי בשפה, במתמטיקה, במוסיקה, בלוגיקה וכו'. אמנם בעלי חיים יכולים לייצג רצפים, אבל רמת המורכבות שלהם לא מגיעה לרמת המורכבות האנושית. קוף יכול להבחין שהרצף pesipe שונה במבנה שלו משלושת הרצפים  totobu, mimitu, gagari.  הרצף הראשון בנוי במבנה  ABA   בעוד שלושת הרצפים האחרונים בנויים לפי הדפוס AAB. היכולת של קוף להפשיט את הכלל, את הדפוס לפיו בנויים הרצפים ולהבחין ביוצא דופן היא מרשימה, ועדיין הוא לא יכול לפענח דפוס תחבירי מורכב של משפט בשפה. לחיות יש מושגים של מספר במשמעותו הכמותית, של מרחב, של אובייקטים, אבל היכולת שלהם לשלב בין המושגים כדי ליצור משמעויות מורכבות היא מוגבלת, וכנראה שאין להן תאוריית מיינד.

 

אני חושבת שמקור התודעה בתיאוריית מרחב העבודה של דהאן הוא הפוך ממקור התודעה במודל המעניין של מארק סולמס עליו דיברנו בעבר. מארק סולמס הוא פסיכואנליטיקאי שמחבר בין נוירופסיכולוגיה לבין התאוריות של פרויד בצורה מרתקת. אצל דהאן המידע "מוצת" והופך למודע כתוצאה מתהליכים שמגיעים מלמעלה למטה, מהאונות הפרה-פרונטליות אל אזורים "נמוכים" יותר של המוח, כמו אלה שמעבדים מידע חושי; אצל סולמס התודעה "מוצתת" מלמטה למעלה.

לדעת סולמס, מקור התודעה אינו באונות הפרה-פרונטליות אלא בגזע המוח. התודעה אינה תפיסתית במהותה, אלא רגשית במהותה. התודעה מופקת באיד, והאגו הוא בבסיסו לא מודע. כמו דהאן, גם סולמס סבור שהתרומה של הקורטקס לתודעה היא ביצירת מרחב ייצוג לזיכרון.  הקורטקס מייצב את האובייקטים של התפיסה ומאפשר לעבד אותם באופן מפורט.  הקורטקס הופך את המצבים החולפים של התודעה ל"מוצקים מנטלים" כלומר לאובייקטים שניתן לחשוב עליהם.  

ממליצה מאד לצפות בראיון קצר זה (כעשרים דקות) עם דהאן, בו הוא מסביר את המודל שלו באופן ברור ונגיש.

סולמס מסביר חלק מהגישה שלו בהרצאה הזו, שגם היא מאד ברורה ונגישה.

Mudrik, L., Boly, M., Dehaene, S., Fleming, S. M., Lamme, V., Seth, A., & Melloni, L. (2025). Unpacking the complexities of consciousness: Theories and reflections. Neuroscience & Biobehavioral Reviews, 170, 106053. https://doi.org/10.1016/j.neubiorev.2025.106053

Stanislas Dehaene: There's nothing magical about consciousness!

 https://www.youtube.com/watch?v=Vq1KJJ_l_ZM

Consciousness and the Mind Body Connection – Professor Mark Solms

https://www.youtube.com/watch?v=m-1etGWVvb8

 

פלאנגן ושניידר במטא אנליזה שבדקה את הקשר בין יכולות קוגניטיביות לחשבון

 

מיודענו דון פלאנגן וג'ואל שניידר (אחד ממפתחי מודל ה – CHC) ביחד עם חוקרים נוספים ובראשם Niileksela ערכו מטא אנליזה שבדקה את הקשרים בין היכולות הקוגניטיביות לבין מבחני חשבון. המאמר פורסם ממש עכשיו, ביולי 2026.

המחברים השתמשו בנתונים ממדריכים טכניים של 122 מבחנים קוגניטיבים.
במאמר קודם של AMLAND וחבריה משנת 2025, נמצאו מתאמים של 0.25-0.50 בין כישורי שפה, יכולת מרחבית וזיכרון עבודה לכישורי חשבון שונים. מודעות פונולוגית, זיכרון עבודה מילולי ויכולת מרחבית היו קשורים ליכולת לפתור תרגילי חשבון; הבנת שפה, זיכרון עבודה חזותי ויכולת מרחבית היו קשורים ליכולת לפתור בעיות מילוליות.

במחקר הנוכחי בדקו מתאמים בין מבחנים בלבד, לא בין אינדקסים (הרכבים של מבחנים). המדגמים כללו ילדים ומבוגרים עם הישגים תקינים במתמטיקה. לא נכללו ילדים ומבוגרים עם קשיים במתמטיקה.

במטא-אנליזה נכללו רק מבחנים שנחשבו על ידי החוקרים לסמנים טובים של היכולות הקוגניטיביות הרחבות או הצרות. כאן לדעתי יש הפסד גדול. הם נותנים דוגמה של מבחן שלא נכלל במטא-אנליזה: חזרה על מילות תפל. זהו מבחן נהדר שבודק הן זיכרון עבודה והן מודעות פונולוגית. בגלל שהוא מדד טוב של שתי היכולות הללו, ולא מדד טוב של אחת מהן בלבד, הוא לא נכלל באנליזה. חבל מאד, כי כך אנחנו מקבלים הרבה פחות מידע על הקשר בין מבחנים טובים ושימושיים לבין היכולות הקוגניטיביות. מצד שני אפשר להבין את השיקול, מכיוון שהם רצו לקבל תוצאות נקיות ומדויקות של הקשר של כל יכולת לתפקודי חשבון.

החומר המצורף למאמר אמור לכלול את הסיווגים של כל המבחנים ליכולות רחבות וצרות ואת כל המתאמים בין כל המבחנים. זה מקור מאד חשוב בשבילנו, אבל לא הצלחתי לפתוח ולהוריד אותו... מקווה שהבעיה תתוקן.

באופן כללי נכללו במטא-אנליזה זו 47 אלף מתאמים בין מבחנים. כמות בלתי נתפסת.

מבחני החשבון בדקו חמישה תחומים עיקריים:

חישובים מתמטים – יכולת לפתור תרגילי חשבון בארבע פעולות החשבון.

שטף חשבוני – יכולת לפתור תרגילי חשבון בארבע פעולות החשבון במהירות ובשטף, ולהשתמש בפרוצדורות מתמטיות בצורה יעילה, מהירה ומדויקת.

פתרון בעיות בחשבון – פתרון בעיות מילוליות בחשבון.

ידע חשבוני – ידע על תוכן מתמטי, על מושגים מתמטים ולא על פרוצדורות.

חוש כמות – יכולת להשוות בין כמויות גדולות של אובייקטים במהירות ומבלי לספור אותם, ולדעת איפה יש יותר, יכולת לאמוד כמות גדולה של אובייקטים. אומדן על ציר המספרים (למקם מספר על ציר מספרים שמסומן רק בקצותיו), הבנת המשמעות הכמותית של המספר. במטא-אנליזה זו השתמשו בעיקר במבחנים שבדקו את חוש הכמות במבחן הוודקוק-ג'ונסון 4 ו – 5. מבחנים ספציפים אלה לא בודקים את חוש הכמות בצורה נקיה אלא בודקים תפקודים נוספים כמו מניה וחישובים מנטלים.

כל המתאמים בין מבחני החשבון והיכולות הקוגניטיביות היו חיוביים, מובהקים סטטיסטית ורובם היו בסדר גודל של 0.3-0.5. אפשר להתרשם מהמתאמים בטבלה 1 שהכנתי (לחצו להגדלה).
 

טבלה מס. 1 מתאמים בין היכולות הקוגניטיביות לתפקודי חשבון


מהטבלה אפשר ללמוד שהיכולת הפלואידית, הידע המגובש, וקיבלת זיכרון העבודה היו היכולות עם המתאמים החזקים ביותר עם חישובים מתמטים, פתרון בעיות בחשבון, ידע חשבוני וחוש כמות.

מהירות העיבוד היתה קשורה במיוחד לשטף החשבוני.

העיבוד החזותי והשמיעתי, יעילות למידה ושטף שליפה השפיעו באופן מובהק אך פחות חזק על תפקודי החשבון השונים.

המחברים ערכו גם ניתוח נתיבים SEM ANALYSIS. ניתוח זה בודק האם רשת מוצעת של קשרים מתאים לנתונים. ניתן לראות בניתוח כזה השפעות ישירות ועקיפות בין משתנים (עקיפות, כלומר משתנה א' משפיע על משתנה ב' דרך משתנה ג').

מקדמי הנתיבים בניתוח כזה מציינים עד כמה עליה בסטית תקן אחת ביכולת קוגניטיבית מסוימת משפיעה על הביצוע ביכולת מתמטית (ביחידות של סטיות תקן). כלומר, כאשר הציון ביכולת קוגניטיבית מסוימת עולה בסטית תקן אחת, בכמה סטיות תקן יעלה הציון בחשבון. למשל, מקדם נתיב של 0.45 בין ידע מגובש לחישובים מתמטים אומר שעליה של סטית תקן אחת בידע מגובש קשורה לעליה של 0.45 סטית תקן בחישובים מתמטים. אם הציון בחישובים מתמטים מתפלג עם ממוצע 100 וסטית תקן 15 (כמו ציוני הוודקוק), המשמעות היא שעליה של סטית תקן אחת בידע מגובש עשויה להוביל לעליה של 6.75 נקודות בציון בחישובים מתמטים. כלומר, תיאורטית, ילד שקיבל ציון 75 בידע מגובש וציון 80 בחישובים מתמטים, ומשפר את הציון בידע מגובש ל – 90 (שיפור של סטית תקן אחת), עשוי לשפר את הציון בחישובים מתמטים ל – 86.75.

בטבלה מס. 2 מופיעים מקדמי הנתיבים הקשורים להשפעות ישירות ועקיפות של היכולות הקוגניטיביות על החשבון. בצבע חום מופיעות השפעות חזקות ובצבע שחור השפעות חלשות יותר, שהן עדיין מובהקות.


טבלה מס. 2: מקדמי הנתיבים בין היכולות הקוגניטיביות לתפקודי חשבון

אפשר לראות שהידע המגובש, היכולת הפלואידית, מהירות העיבוד וגם קיבולת זיכרון העבודה (במידה מסוימת) קשורים מאד לכישורי החשבון השונים.

הידע המגובש קשור לכל כישורי החשבון מלבד שטף חשבוני. הקשר החזק ביותר נמצא עם פתרון בעיות מילוליות בחשבון ועם ידע של תוכן חשבוני ומושגים חשבוניים. כדי להתמודד עם שני סוגי התפקודים הללו הילד צריך להיות בעל אוצר מילים חשבוני מפותח (מונה, מכנה, שבר עשרוני, מספר ראשוני, מקבילית, מתומן וכו'), וכן יכולת לחלץ משמעות מתמטית ממשפטים הכתובים בבעיה מילולית.

היכולת הפלואידית קשורה אף היא לכל כישורי החשבון. אין צורך להסביר שתפקוד בחשבון דורש חשיבה מופשטת (למשל, תרגום בעיה מילולית לשפת החשבון, יצירת אסטרטגיה לפתרון הבעיה, הבנת מושגים חשבוניים מופשטים ויכולת לבצע בהם מניפולציה).

מהירות העיבוד תורמת לכל תפקודי החשבון בכך שהיא מיעלת את תהליכי החישוב. היא עובדת עם קיבולת זיכרון העבודה. ככל שמהירות העיבוד גבוהה, נצליח לגמור את החישוב לפני שהמידע בזיכרון העבודה דועך.  

מעבר לארבע היכולות הללו נמצאו קשרים נוספים בין היכולות הקוגניטיביות לתפקודי חשבון:

העיבוד החזותי קשור במיוחד לחוש הכמות. אולי זה קשור למטלות כמו אומדן על ציר המספרים, החלטה איזו מבין שתי ערימות של אובייקטים מכילה כמות גדולה יותר שלהם, החלטה איזה מבין שני מספרים קרוב יותר למספר שלישי. כל אלה כנראה נשענים גם על עיבוד חזותי.

העיבוד השמיעתי היה קשור לפתרון בעיות בחשבון אבל גם לחישובים מתמטים ולשטף חשבוני. העיבוד השמיעתי עומד בבסיס היכולת של ילד לספור בעל פה. הילד לומד את רצף מילות המספר כמעין מילת תפל או רצף פונולוגי (אחדשתייםשלושארבעחמש) שאותו הוא מפרק בהדרגה ומתאים כל מילת מספר למשמעות הכמותית שלה. גם היכולת לספור אוטומטית אחורנית מעשר קשורה לעיבוד פונולוגי. כך גם היכולת לספור אוטומטית בזוגות ממספר זוגי (למשל, ארבע, שש, שמונה, עשר, שתים עשרה וכו'). הרצפים האוטומטים והפונולוגיים הללו מהווים בסיס ללמידה של מניה ואחר כך ללמידה של פעולות החשבון, במיוחד חיבור וכפל.

שטף השליפה היה קשור לשטף החשבוני. ממצא זה מדגיש את הקשר בין מבחני שיום מהיר כמו RAN, בו הילד צריך לשלוף במהירות ובשטף את המילה המתאימה לגירוי החזותי שהוא רואה, לבין היכולת לשלוף במהירות ובשטף פתרונות לתרגילי חשבון פשוטים בארבע פעולות החשבון.

יעילות למידה נמצאה קשורה בקשר חלש יחסית לכישורי חשבון.
באופן כללי נמצא במטא אנליזה זו שהיכולות הקוגניטיביות מסבירות 53% מהשונות בציונים במבחני חישובים מתמטים, 35% בשונות של הציונים במבחני השטף החשבוני, 67% מהשונות במבחני פתרון בעיות בחשבון, ו- 43% מהשונות בציונים במבחני חוש הכמות. בממוצע, כישורי החשבון היו במתאם הגבוה ביותר עם היכולת הפלואידית (0.52), לאחר מכן עם ידע מגובש (0.43), זיכרון עבודה (0.40) ועיבוד חזותי (0.30).

המחברים מצאו גם מתאמים מובהקים בין יכולות צרות של הידע המגובש, היכולת הפלואידית, זיכרון העבודה והעיבוד החזותי וכישורי חשבון. לא אכנס לפירוט הממצאים הללו כאן. אבל משהו שכן כדאי להתייחס אליו זה הקשר בין זיכרון עבודה מילולי לידע חשבוני ובין זיכרון עבודה חזותי לחישובים חשבוניים. בספרות המקצועית הקשרים הללו נמצאים שוב ושוב. יתכן שחישובים חשבוניים נשענים בחלקם על תנועה על ציר מספרים מנטלי.

 

Niileksela, C. R., Hajovsky, D. B., Cocar-Montenegro, F. P., Schneider, W. J., Flanagan, D. P., & Alfonso, V. C. (2026). Cognitive–Mathematics Relations: A Meta-Analysis of Norm-Referenced Standardized Test Batteries. Journal of Intelligence. https://doi.org/10.3390/jintelligence14070142

BeyondIQ - The English Version

 

שלום לקוראי הבלוג

בימים אלה אני פותחת גירסה אנגלית של הבלוג.

לא יהיה שם שום דבר שלא קיים בעברית כאן.

כרגע הגירסה האנגלית דלה מאד, אני מקווה להעשיר אותה בהדרגה בפוסטים מן העבר אותם אני מתרגמת באמצעות AI (זה כל כך קל) ומשנה קצת כדי שיתאימו לתכנים שמעניינים אנשים שאינם גרים בארץ (ולא משתמשים במבחן א-ת, למשל). פוסטים חדשים יופיעו בשני הבלוגים.

המטרה שלי היא להגדיל את מספר הקוראים מן העולם. אני עובדת כעת (ביחד עם מנחת הדוקטורט שלי פרופ' שרית אשכנזי) על ספרון שמיועד לקהל הרחב ואמור להציג נושאים מעניינים בקוגניציה חשבונית בצורה קלה ונגישה. הספרון באנגלית, מעריכה שיצא לאור באביב. אני מקווה שבלוג באנגלית יעזור לי לקושש עוד מספר קוראים לספרון.

הנראות של הבלוג באנגלית שונה וטובה יותר לדעתי. אשמח לקבל משוב על הנראות במייל או בתגובות לפוסט הזה. אני שוקלת להעביר את הבלוג בעברית לאותו פורמט, אבל חוששת שאאבד חלק מהחומר. אם יש למישהו ניסיון עם דבר כזה אשמח שיצור איתי קשר.

כתמיד, אני זמינה במייל לשאלות וגם לרעיונות לפוסטים בנושאים שמעסיקים אתכם.

Yogev976@bezeqint.net

המשך קיץ נעים, סמדר.