אילו מבחנים מבחינים בין לקות בשפה לבין הפרעת קשב והיפראקטיביות?

Redmond, S. M. (2016). Markers, models, and measurement error: Exploring the links between attention deficits and language impairments. Journal of Speech, Language, and Hearing Research, 59(1), 62-71.‏ https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4867933/

מאמר מעניין שקיבלתי משרון פילובסקי.

אחוז הילדים המאובחנים עם ADHD בארה"ב הולך ועולה והוא עמד ב – 2014 על 11% באוכלוסיה הכללית ו – 15% אצל בנים.  קיימים הבדלים בין המדינות השונות של ארה"ב באחוזי המאובחנים.  הבדלים גאוגרפים כאלה קיימים גם בלקויות אחרות ובהפרעות פסיכיאטריות.  מן הסתם הם מבטאים הבדלים במודעות ובשיטות האבחנה.

הקומורבידיות בין ADHD ללקות בשפה מוערכת בכ – 30-50%.  כלומר, 30-50% מהילדים שמתמודדים עם אחת הלקויות הללו מתמודדים גם עם השניה.  הערכה זו מבוססת על טווח רחב מאד של ממצאים: חלק מהמחקרים מדווחים על קומורבידיות של יותר מ -  65% וחלקם על קומורבידיות של פחות מ -  20%.  גם כאן, מן הסתם הבדלים אלה נובעים מהדרכים השונות בהן הילדים ממוינים לקבוצות וגם מהדרכים השונות בהן הלקויות מאובחנות.

חשוב לדעת להבחין בין ADHD לבין לקות בשפה.  לקות בשפה אצל ילד שיש לו גם ADHD עשויה להיראות אחרת מאשר לקות בשפה אצל ילד שאין לו ADHD.  יתכן שאופן הטיפול בשפה המתאים לילד שיש לו לקות בשפה בלבד שונה מאופן הטיפול המתאים לילד שמתמודד עם שתי הלקויות.      מצד שני, קומורבידיות גבוהה של שתי הלקויות עשויה לרמז על כך שקיים גורם משותף לשתיהן.  אם נבין מהו הגורם הזה, זה יכול להוביל להתערבות יעילה יותר.

מבחנים רבים הבודקים שפה לא מבחינים בצורה מהימנה בין ילדים לקויי שפה לילדים שאינם כאלה.  כאלה הם למשל מבחנים שבודקים פרגמטיקה ומבחנים שבודקים אוצר מלים.

הנמכה באוצר מלים יכולה לנבוע לא מלקות בשפה אלא מחוסר טיפוח לשוני, למשל. 

פרגמטיקה היא היכולת להשתמש בשפה באינטראקציה חברתית ולהבין כוונות לא מפורשות והנחות מוקדמות העומדות בבסיס המבע המילולי.  הגבולות בין קשיים בפרגמטיקה, קשיים בקשב וריכוז, קשיים חברתיים ורגשיים ותכונות אישיות הם מטושטשים.  כאשר מגדירים מחדש קושי בפרגמטיקה כהפרעה בקשר בינאישי, בלי קשר למקורה, הפרעות פסיכיאטריות רבות הופכות להפרעות בפרגמטיקה.  כך ניתן להמשיג מחדש סימפטומים של פסיכוזה, הפרעה אישיות והפרעות מצב רוח כסימפטומים של קשיים בפרגמטיקה.  זה אינו רק הבדל חסר חשיבות בטרמינולוגיה (כלומר, מה שקלינאי תקשורת מכנים כבעיה בפרגמטיקה הוא מה שפסיכולוגים קלינים מכנים כישורים חברתיים ובינאישיים).  הדרך שבה ממשיגים קשיים חברתיים שיש לילדים עם לקויות בשפה יכולה להשפיע על דרכי הטיפול בלקויות אלה.  כאשר קשיים בפרגמטיקה שיש לילד לקוי שפה נתפסים כנובעים מהפרעה פסיכיאטרית קומורבידית שיש לילד, הטיפול יהיה שונה מאשר כאשר קשיים אלה נתפסים כנובעים מלקויות השפה.  יש עדויות מחקריות לכך שקיים מתאם נמוך בין בעיות בפרגמטיקה לבין מדדים אחרים של שפה.
   

גם סימפטומים של חוסר קשב, היפראקטיביות ומוסחות שהם חלק מהאבחנה של ADHD יכולים להיגרם מקשיים בפרגמטיקה או להיראות כמו קשיים בפרגמטיקה.  למשל, קושי לקחת תורות בשיחה, קושי ליזום ולהתמיד בשיחה, קושי לעבור באופן מתאים מנושא לנושא בשיחה יכולים להעיד על בעיה בפרגמטיקה או על בעיה של ADHD.  אז איך אפשר להבחין בין לקות בשפה ל – ADHD? מחבר המאמר, REDMOND, מציע לעשות שלושה דברים:

        א.   לבדוק דקדוק ובמיוחד הטיות של פעלים.

        ב.   לבדוק זיכרון לטווח קצר של מידע מילולי, ובמיוחד חזרה על מלות תפל וחזרה על משפטים. 

       ג.    כאשר מעבירים שאלוני אכנבך וקונרס, לא להתחשב בשאלות הבודקות קשיים בשפה או בתחומי ההישג.

ביצוע במבחנים של הטיות פעלים, חזרה על מלות תפל וזכירת משפטים לא מושפע מ – ADHD.  במחקר שהתבצע בילדים בני 7-8 עם לקות בשפה, ADHD והתפתחות תקינה קבוצת לקויי השפה קיבלה ציונים נמוכים מקבוצת ה- ADHD ומקבוצת הילדים שהתפתחותם תקינה בשלושת המבחנים הללו.  מאידך, לא נמצא מתאם בין הביצוע במבחנים אלה לבין ביצוע במדדים של תפקודים ניהוליים (אינהיביציה, זיכרון עבודה, תכנון וגמישות קוגניטיבית).  ניזכר שברקלי טוען ש – ADHD היא הפרעה בתפקודים ניהוליים.  אך ביסוס אבחנה של ADHD על תפקודים ניהוליים בלבד הוא שגוי.  לילדים רבים שאין להם ADHD יש קשיים בתפקודים ניהוליים.  ולכ- 50% מהילדים עם ADHD יש תפקוד תקין במדדים של תפקודים ניהוליים.    

שאלונים שאמורים לבדוק סימפטומים של ADHD כוללים סימפטומים שניתן ליחס ללקויות בשפה או לקשיים אקדמים. (למשל "לא מקשיב למה שאומרים לו", "מתקשה להכין שיעורים").  ההמלצה של REDMOND היא לא להתייחס לפריטים הללו כאשר משתמשים בשאלונים האלה עם ילדים עם חשד ללקות בשפה או עם לקות מאובחנת בשפה.  במחקר שביצעו REDMOND ו – ASH בשנת 2014, הורים של ילדים עם לקויות שפה, ADHD וילדים שהתפתחותם תקינה מילאו אכנבך וקונרס.  התוצאות הראו שהסרת הפריטים המתייחסים לשפה ולהישגים אקדמים לא השפיעה על היכולת של הסולמות להבחין בין ADHD לבין התפתחות תקינה, אך שיפרה את היכולת של הסולמות להבחין בין ADHD לבין לקות בשפה, במיוחד בסולמות הקשורים לסימפטומים של חוסר קשב. 

האם ילד שיש לו שילוב של לקות בשפה ו – ADHD יתמודד עם סימפטומים חמורים יותר מאשר ילד שמתמודד עם לקות בשפה בלבד?  REDMOND וחבריו מצאו שאין הבדל בין קבוצת ילדים עם ADHD ולקות בשפה לבין קבוצה של ילדים עם לקות בשפה בלבד בהטית פעלים, חזרה על מלות תפל וחזרה על משפטים.  שתי קבוצות אלה תפקדו באופן פחות טוב מאשר קבוצת ילדים עם התפתחות תקינה.  במבחן חזרה על משפטים ילדים שהתמודדו עם שתי הלקויות תפקדו אפילו טוב יותר מילדים שהתמודדו עם לקות בשפה בלבד. 

כלומר, שילוב של ADHD  ולקות בשפה כנראה אינו מחריף את הסימפטומים של לקות בשפה.  לא ברור אם שילוב של ADHD ולקות בשפה מחריף את הסימפטומים של ADHD.  יתכן ששילוב כזה מחריף בעיות חברתיות לעומת ילדים שיש להם ADHD בלבד.      

סימפטומים משותפים ושונים ללקות שפה ולהפרעת קשב

  

Helland, W. A., Helland, T., & Heimann, M. (2014). Language profiles and mental health problems in children with specific language impairment and children with ADHD. Journal of attention disorders, 18(3), 226-235.‏

הפרעת שפה ספציפית Specific language impairment (SLI) (בפוסט זה אכנה אותה "לקות בשפה") מתאפיינת בהתפתחות תקינה לצד מגבלות משמעותיות בשפה אקספרסיבית (הבעה) או רצפטיבית (הבנה).  כשמאבחנים לקות זו מזהים שני סוגים של פערים:  פער בין כישורי שפה מצופים לכישורי שפה שיש לילד בפועל, ופער בין יכולות מילוליות לבין יכולות לא מילוליות.  לקות זו פוגעת בכ – 7% מהילדים באוכלוסיה.  ילדים לקויי שפה מתקשים במבנה השפה (דקדוק, פונולוגיה) ובתוכן השפה (אוצר מלים).  ילדים לקויי שפה מתקשים לעתים קרובות גם בקריאה ובכתיבה.  לילדים עם לקות בשפה יש לעתים גם פגיעה בפרגמטיקה – בשימוש בשפה ובהבנת שפה באופן מתאים להקשר.  

לכ – 3-5% מהילדים באוכלוסיה יש הפרעת קשב וריכוז ADHD.  ADHD משפעה על היכולת של הילד לשלוט בקשב ובהתנהגות באופן אופטימלי והיא מופיעה לעתים קרובות עם אימפולסיביות והיפראקטיביות.  ADHD גורמת לעתים קרובות להתנהגות שמשפיעה לרעה על אינטראקציה חברתית ועל היכולת ללמוד. 

חלק ניכר מהילדים עם ADHD מתמודדים עם לקות בשפה, וגם להיפך:  חלק ניכר מהילדים לקויי השפה מתמודדים עם ADHD.  היפראקטיביות וקשיים בקשב יכולים להיראות כמו קשיים בפרגמטיקה של השפה, במיוחד בסימפטומים כמו "מדבר ללא הפסק", "מפריע לאחרים", "מתקשה לעקוב אחר הוראות" או "לא מקשיב כשמדברים אליו". 

במחקר זה השתתפו שלוש קבוצות של ילדים בני 6-12:  19 ילדים לקויי שפה, 21 ילדים עם ADHD ו -19 ילדים שהתפתחותם תקינה.  הילדים לקויי השפה אובחנו על ידי קלינאי תקשורת.  הילדים עם ADHD אותרו ע"י כך שהוריהם דיווחו שיש להם אבחנה של ADHD.  רובם המכריע של הילדים בשלוש הקבוצות היו בנים.

הוריהם של הילדים לקויי השפה ושל הילדים עם הפרעת קשב וריכוז מילאו שני שאלונים: 

Children’s Communication Checklist (CCC).   מטרת שאלון זה היא להבחין בין ילדים עם לקויות בתקשורת לבין ילדים שהתפתחותם תקינה ולזהות לקויות בפרגמטיקה.  השאלון כולל 70 פריטים הבודקים תחומים אלה:  דיבור (למשל, שואלים האם הילד לעתים לא הוגה מלים בשלמותן), תחביר (למשל, האם הילד מתקשה להטות פעלים), סמנטיקה (למשל, האם הילד מבלבל בין מלים בעלות משמעות דומה), קוהרנטיות (למשל, האם הילד מסוגל לספר על אירוע עבר באופן בהיר), יזימה לא מתאימה (למשל, האם הילד שואל שאלות למרות שהוא כבר יודע את התשובה להן), שפה סטראוטיפית (למשל, האם הילד משתמש בביטויים בהקשרים לא מתאימים), שימוש בהקשר (למשל, האם הילד נהנה מהומור ומבין אירוניה), תקשורת לא מילולית (למשל, האם הילד מביט באדם שעמו הוא מדבר), יחסים חברתיים (למשל, האם הילד פוגע בילדים אחרים ללא כוונה) ותחומי עניין (למשל, האם הילד מגלה עניין בדברים או בפעילויות שמרבית האנשים מוצאים כבלתי רגילות, למשל מכונות כביסה או אורות ברמזורים).

Strengths and Difficulties Questionnaire (SDQ)  שאלון כוחות וקשיים עליו כתבתי בעבר.  השאלון מונה 25 פריטים הבודקים סימפטומים רגשיים, בעיות התנהגות, היפראקטיביות וחוסר קשב, בעיות חברתיות והתנהגות פרו-חברתית.

אחוז הילדים בכל קטגוריה המתמודדים עם הסימפטומים הנמדדים בשאלון כוחות וקשיים מוצג בטבלה זו:

הסימפטום	לקויי שפה	ADHD
היפראקטיביות/חוסר קשב	42%	85%
קשיים רגשיים	31%	81%
קשיים חברתיים	57%	76%
בעיות התנהגות	21%	38%

מהטבלה אנו לומדים, שקבוצת ה – ADHD מתמודדת עם קשיים רגשיים וחברתיים משמעותיים יותר מקבוצת לקויי השפה. 

בכל סולמות ה – CCC, הילדים שהתפתחותם תקינה קיבלו ציונים גבוהים (ותקינים) יותר מהילדים בשתי הקבוצות האחרות, אך ההבדלים לא תמיד היו מובהקים. 

כ – 80% מהילדים בשתי הקבוצות – לקויי שפה וילדים עם ADHD – זוהו כמתמודדים עם בעיות תקשורת משמעותיות.  לא ניתן היה להבחין בין שתי הקבוצות במדדים של תקשורת.  שתי הקבוצות הציגו רמה דומה של קשיים בפרגמטיקה, ונבדלו מילדים שהתפתחותם תקינה בסולמות של יזימה לא מתאימה, שפה סטראוטיפית, שימוש בהקשר ותקשורת לא מילולית.  בסולם תחומי העניין, הילדים עם ADHD  היו פגועים יותר מאשר הילדים לקויי השפה.  בסולם זה לא היו הבדלים בין הילדים לקויי השפה לילדים שהתפתחותם תקינה.  

בסולמות של דיבור ותחביר, קבוצת לקויי השפה היתה פגועה יותר מאשר קבוצת ה – ADHD.   בסולמות אלה לא היו הבדלים מובהקים בין קבוצת ADHD לקבוצת הילדים שהתפתחותם תקינה. 

בשאר הסולמות הילדים בקבוצת ה – ADHD התקשו באותה מידה כמו הילדים בקבוצת SLI.   

הממצאים מדגישים את החשיבות שבביצוע הערכת שפה לילדים עם ADHD ובביצוע הערכת קשב וריכוז לילדים עם לקות בשפה.  חשוב לשים לב גם לקשיים רגשיים בשתי הקבוצות הללו.

יש לסייג את ממצאי המחקר הזה מכיוון שקבוצות הילדים היו קטנות, ומכיוון שהילדים בקבוצת ה – ADHD סווגו על פי דיווחי ההורים שיש להם אבחנה כזו, ולא באמצעות בדיקה ישירה של ילדים אלה.  כמו כן, המחקר התבסס על שאלונים ולא בדק את הילדים במבחנים שבודקים שפה והפרעת קשב.

ניתן לשפר את יכולת העיבוד החזותי, וכך לחזק גם את היכולת המתמטית.

Lowrie, T., Logan, T., & Ramful, A. (2017). Visuospatial training improves elementary students’ mathematics performance. British Journal of Educational Psychology, 87(2), 170-186.‏

כשמגיע אלינו ילד עם קושי באחד מתחומי ההישג (קריאה, כתיבה או חשבון) אנו בודקים אם יש לקושי זה סיבה קוגניטיבית.  כלומר, האם הקושי נובע מהנמכה ביכולת קוגניטיבית אחת או יותר.  אם מצאנו יכולת קוגניטיבית נמוכה שיכולה להסביר את הקושי בתחומי ההישג, נמליץ על התערבות לשיפור הביצוע של הילד ביכולת הקוגניטיבית הזו.  זאת מתוך הנחה ששיפור היכולת הקוגניטיבית יוביל לשיפור בתחום ההישג הנמוך.

מודל עבודה זה עומד לאחרונה תחת ביקורת, למשל כמו זו של ג'ק פלטשר שנסקרה בעבר בבלוג זה.  בבסיס הביקורת נשמע הטיעון, שאין מספיק מחקרי התערבות שבדקו את ההנחה ששיפור יכולות קוגניטיביות יכול להוביל לשיפור בתחומי ההישג.  Lowrie וחבריו ביצעו מחקר כזה. 

החוקרים הסבירו למורים את ההשפעות האפשרויות של עיבוד חזותי על מתמטיקה, וגייסו אותם לבנות שיעורים שכללו אימון חזותי מרחבי.   במסגרת תכנית ההתערבות הילדים תירגלו רוטציה מנטלית בדו ובתלת מימד, ציור מפה וניווט בעזרת מפה, שמירה על אוריינטציה מסביב לנקודות התייחסות, פרספקטיבה חזותית (לראות סצינה מנקודות מבט שונות - מלמעלה, מהחזית ומהצד), קיפולי נייר, פריסות של גופים, השתקפות וסימטריה, וספירת מספר הקוביות המרכיבות מבנה תלת מימדי. החוקרים עודדו את המורים להמליל את תהליך העבודה שלהם ושל התלמידים ככל הניתן, וכן להדגיש היבטים מרחביים בסביבה הטבעית של הכיתה ובית הספר.  כל מורה הוסיף לתכנית נופך משלו והתאים אותה למאפייני התלמידים בכיתתו. 

ההתערבות הועברה על ידי מחנכים של תלמידי כיתה ו' בשמונה כיתות (120 תלמידים) במשך 10 שבועות, שעתיים בשבוע, במקום שעות לימוד במתמטיקה שהיו אמורות להתקיים באותן שעות.  קבוצת ביקורת של שתי כיתות למדה במהלך זמן זה את תכנית הלימודים הרגילה במתמטיקה.

החוקרים בדקו את יכולת העיבוד החזותי ואת היכולת המתמטית של התלמידים בכל הכיתות לפני ואחרי ההתערבות.  תלמידים שהשתתפו בתכנית האימון החזותי-מרחבי קיבלו ציונים גבוהים משמעותית בעיבוד חזותי מאשר תלמידים בקבוצת הביקורת.  תכנית ההתערבות החזותית ניתנה כאמור במקום שיעורי המתמטיקה.  למרות זאת, הקבוצה שקיבלה התערבות הראתה שיפור רחב היקף בשליטה במושגים מתמטים ביחס לקבוצת הביקורת, שלמדה את תכנית הלימודים הרגילה במתמטיקה בתקופת ההתערבות.  השיפור היה שקול להתפתחות של שנת לימודים שלמה! 

הצלחת תכנית ההתערבות מבוססת על שתי הנחות שמקבלות תמיכה מחקרית גוברת והולכת:

       א.  ניתן לשפר את יכולת העיבוד החזותי באמצעות אימון. 

       ב.  קיים מתאם חיובי בין ביצוע מתמטי לבין יכולת מרחבית.  ככל הנראה היכולת ליצור דימוי מנטלי חזותי ולבצע בו מניפולציות (למשל, רוטציה מנטלית) עוזרת מאד במשימות מתמטיות שונות, למשל בגיאומטריה.  דימוי חזותי עוזר לפתור בעיות מילוליות, כי הוא עוזר לראות את המצב המתואר בבעיה בעיני רוחנו וכך להבין אותו טוב יותר. 

כיצד אנו קוראים וכותבים מספרים רב ספרתיים?

לפוסט זה נוספה הערה בתאריך 21.7.19 - ראו בצבע כחול

Verguts, T., & Fias, W. (2006). Lexical and syntactic structures in a connectionist model of reading multi-digit numbers. Connection Science, 18(3), 265-283.‏

כאשר מבקשים מילדים לקרוא ולכתוב מספרים רב ספרתיים נתקלים לעתים בתופעות כאלה:  הילד מתבקש לכתוב 345  וכותב:  300405.  הילד מתבקש לקרוא את המספר 1005 וקורא "105".  תמיד הסתקרנתי לדעת מה ההסבר לטעויות אלה.  ההשערה שלי היתה שטעויות אלה קשורות לתחביר/דקדוק.  כפי שסדר המלים במשפט קובע את משמעות המשפט, וכאשר משנים את סדר המלים משמעות המשפט משתנה, כך סדר הספרות במספר קובע את משמעות המספר.  החלפת סדר הספרות משנה את המשמעות.  זה לדעתי היבט תחבירי של קריאה וכתיבת מספרים.  מיקום הספרה במספר קובע את ערכה החשבוני.  כאשר כותבים 345 כותבים את המספרים "זה מעל זה".  כלומר המספר 40 "כתוב מעל" שני האפסים של המספר 300 והמספר 5 "כתוב מעל" האפס במספר 40.  כלומר, כדי לכתוב את המספר בצורה הנכונה צריך לשלוט בכללי כתיבה מסוימים.  זה לדעתי ההיבט הדקדוקי של קריאה וכתיבת מספרים. 

האם השערות אלה נתמכות בספרות?  אם כן, ניתן לשער שלילדים עם קשיים משמעותיים בקריאה ובכתיבה של מספרים יש גם קשיים משמעותיים בתחביר ובדקדוק בשפה.  האם זה כך?     

Varley et al. 2005 מתארים שלושה אנשים פגועי ראש שהיו פגועים מאד בדקדוק, אך הצליחו לקרוא מספרים ולכתוב אותם מהכתבה בצורה מושלמת.  כלומר, לקות בשפה לא בהכרח פוגעת ביכולת לקרוא ולכתוב מספרים. 

שפה כן משפיעה על היבטים אחרים של חשבון, אבל גם שם לא ניתן לומר באופן חד משמעי שבכל פעם שיש פגיעה בשפה אותו היבט חשבוני נפגע.  הפרעות בשפה ופגיעה בשליפה של עובדות חשבון מתרחשות לעתים קרובות ביחד ויכולות להיות קשורות.  אצל אנשים שיש להם לקות בשפה כתוצאה מפגיעות ראש, יש תדירות גבוהה יותר של קשיים בשליפה של לוח הכפל.  דו לשוניים (למשל, באנגלית-רוסית) יכולים לבצע אומדן בשתי השפות באופן יעיל באותה מידה.  אבל עובדות חשבון מדויקות, למשל לוח הכפל, נשלפות ביעילות גבוהה יותר בשפה בה עובדות אלה נלמדו  .(Domahs  & Delazer,  2005)  

חוקרים מסוימים כמו Hauser et al. 2002, Semenza et al. 2004   חושבים (כמוני) שפעולות חשבון דורשות רגישות למבנה, שהיא דומה לרגישות תחבירית.  למשל, כשפותרים 5 × (6 + 1) צריך להבין שההכפלה בחמש מתייחסת לכל מה שכתוב בסוגריים.  אולי זה דומה למשפט "המורה שבכיתתה ילדה שמצליחה במתמטיקה קיבלה פרס".  במשפט זה צריך להבין שמי שקיבל את הפרס זו המורה ולא הילדה ושהביטוי "שבכיתתה ילדה שמצליחה במתמטיקה" גם הוא מתאר את המורה.  ככל הנראה תאוריות אלה לא נבדקו מספיק.

מצד שני, ראינו בפוסט קודם שמתמטיקה ועיבוד שפה אינם מתבצעים באותם אזורים במוח.  משפטים מתמטים ("סכום הזויות במשולש הוא 180 מעלות") מעוררים אזורים שונים במוח ממשפטים שאינם מתמטים.  אזורים אלה מעוררים בעוצמה גבוהה יותר אצל מתמטיקאים מאשר אצל אנשים שאינם מתמטיקאים.  אצל מתמטיקאים אזורים אלה במוח גדולים יותר Amalric & Dehaene,  2018).  

Verguts & Fias (2006) מציעים שקריאה וכתיבה של מספרים מתבצעת בשני נתיבים:  נתיב סמנטי ונתיב א-סמנטי. 

כאשר ילד קורא או כותב מספר באמצעות הנתיב הסמנטי, הוא מתייחס למשמעות הכמותית של המספר. 

החוקר McCloskey מציע דרך אחת לקרוא/לכתוב מספרים בנתיב הסמנטי:  פירוק המספר למבנה העשרוני שלו.  למשל אם הילד צריך לכתוב את המספר 345, הוא מפרק אותו קודם כל ל – 100X3 + 10X4 + 5.  הילד מבצע את הפירוק הזה באמצעות יישום של כללים ("דקדוקיים?" "תחביריים?").  לאחר שהגיע לייצוג הסמנטי הזה של המספר, הוא בונה ממנו את הייצוג של המספר בפורמט הנדרש (מספר כתוב). 

החוקר Dehaene  וחבריו מציעים דרך שניה לקריאה או כתיבת מספרים בנתיב הסמנטי.  לאחר זיהוי המספר, הילד ממקם אותו על ציר מספרים מנטלי.  מכיוון שציר המספרים מקודד את המשמעות הכמותית של מספרים, מיקום של מספר על ציר המספרים המנטלי הוא עיבוד סמנטי של המספר.  ציר המספרים המנטלי מאפשר לבצע במספר תהליכי עיבוד שונים, כמו למשל להשוות את גודלו לגודל של מספרים אחרים.  עבור המספרים הקטנים, בהם אנו נתקלים הרבה מאד בחיי היומיום, קיים חיבור חזק בין המיקום על הציר לתגובה המילולית הרלוונטית.  למשל, עבור המספר 1, התגובה הרלוונטית היא "אחד".  כך נעשית המרה של מספרים קטנים מפורמט לפורמט (דבור לכתוב ולהיפך) דרך ציר המספרים, שהוא נתיב סמנטי.     

מודל זה של דהאן מתאים רק למספרים קטנים שמופיעים הרבה בחיי היומיום (אלה יכולים להיות גם מספרים דו ספרתיים כמו 50 או 25).  המספרים מעל 100 מופיעים בתדירות נמוכה בחיי היומיום.  מספרים גדולים, למשל 548, מופיעים בתדירות כה נמוכה שלא נוצר קשר בין מיקום ספציפי שלהם על ציר המספרים המנטלי לבין הקוד המילולי שלהם ("חמש מאות ארבעים ושמונה").  לכן כדי להמיר מספר כמו 548 לפורמט מילולי (ולהיפך), נדרש נתיב אחר, נתיב א- סמנטי.

כאשר ילד קורא או כותב מספר באמצעות הנתיב הא-סמנטי, הוא לא צריך לפרק את המספר למבנה העשרוני שלו, ואולי אפילו לא צריך לשלוט במבנה העשרוני של המספר או להבין את המשמעות הכמותית של המספר.  הילד פשוט מפעיל כללים לקסיקלים ותחביריים ישירות על הקלט שאותו הוא מעביר לפורמט אחר (למשל, מקלט בפורמט של מספר כתוב לפלט בפורמט של מספר דבור). 

עדות לקיומו של הנתיב הא-סמנטי היא הימצאותם של אנשים עם פגיעות ראש שיש להם הבנה תקינה של המשמעות הכמותית של המספר (כלומר סמנטיקה תקינה) ועדיין יש להם קשיים בקריאה ובכתיבה של מספרים.  הנתיב הסמנטי לבדו לא יכול להסביר תופעות כאלה. 

בנתיב הא-סמנטי הילד מפעיל סט של כללים כדי להמיר מספר לפורמט אחר.  אך מאין מגיעים הכללים הללו? איך הם נרכשים?  ורגוטס ופיאס טוענים שילדים לומדים לקרוא ולכתוב מספרים גדולים באמצעות תרגול רב עם משוב מיידי.  אין צורך ללמד את כללי ההמרה באופן מפורש.  הילד מחלץ אותם מתוך ההתנסות.

כך, ורגוטס ופיאס טוענים שקיימים שני נתיבים לקריאה וכתיבה של מספרים - אחד סמנטי ומבוסס על ציר המספרים המנטלי והשני אסמנטי.  ניתן לקרוא ולכתוב מספרים קטנים ושכיחים הן בנתיב הסמנטי והן בנתיב האסמנטי.  מספרים גדולים ניתן לקרוא ולכתוב רק בנתיב האסמנטי. 

קריאה וכתיבה של מספרים רב ספרתיים דורשת הפעלה של כללים.  כללים אלה דומים בעיני לכללי דקדוק ותחביר.  אך ייתכן שגם חשיבה לא לשונית, למשל עיבוד חזותי, נשענת על כללים.   כך יכול ילד להיות בעל שפה תקינה אך קושי בקריאה וכתיבה של מספרים, ולהיפך. 

Amalric, M., & Dehaene, S. (2018). Cortical circuits for mathematical knowledge: evidence for a major subdivision within the brain's semantic networks. Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 373(1740), 20160515.‏

Domahs, F. R. A. N. K., & Delazer, M. (2005). Some assumptions and facts about arithmetic facts. Psychology Science, 47(1), 96-111.‏

M.D. Hauser, N. Chomsky and W.T. Fitch, “The faculty of language: What is it, who has it, and how did it evolve?”, Science, 298, pp. 1569–1579, 2002

C. Semenza, M. Delazer, L. Bartha, F. Domahs, L. Bertella,A. Grana, I. Mori, R. Pignatti and F.M. Conti, “Mathematics in right hemisphere aphasia: a case series study”, Brain Language, 91, pp. 164–165, 2004.

R.A. Varley, N.J.C. Klessinger, C.A.J. Romanowski and M. Siegal, “Agrammatic but numerate”, Proc. Natl Acad. Sci. USA, 102, pp. 3519–3524, 2005

האם אנו מעבדים גירויים מתמטים וגירויים שפתיים באותם איזורים במוח?

Prof. Stanislas Dehaene - A Close Look at the Mathematician's Brain

https://www.youtube.com/watch?v=EMAsQeLfr3o&t=445s

מה הקשר בין שפה טבעית למתמטיקה?  האם היכולת המתמטית שלנו התפתחה מתוך השפה? או מתוך יכולות קוגניטיביות לא לשוניות?  בהרצאה מרתקת זו מתייחס פרופ' סטניסלאס דהאן לשאלות מעניינות אלה.   

לדעת נועם חומסקי (מאבות המהפכה הקוגניטיבית בפסיכולוגיה, שטען לקיומה של יכולת מולדת לשפה), "המקור של היכולת המתמטית הוא בהפשטה של פעולות לשוניות".  כלומר, היכולת המתמטית נשענת על שפה. 

איינשטיין לעומתו טען ש"מלים ושפה – מדוברות או כתובות – לא משחקות שום תפקיד בתהליך החשיבה (המתמטית) שלי.  הישויות הפסיכולוגיות המשמשות כאבני הבנין לחשיבה שלי הם סמלים ודימויים, ברורים פחות או יותר, שאני יכול ליצור מחדש ולשלב מחדש כרצוני".

דהאן נוטה להסכים עם איינשטיין. הוא טוען שבמהלך האבולוציה, המוח שלנו צויד בייצוגים לא מילוליים של מרחב, זמן ומספר.  אנו חולקים ייצוגים אלה עם חיות.  כדי לבצע מתמטיקה אנו הופכים את הייצוגים הללו לפורמלים, באמצעות שימוש בסמלים.  אבל הסמלים הללו נשארים קשורים למערכת הייצוג הבסיסית, שאינה מילולית.  אנחנו יכולים אחר כך להשתמש גם בשפה כדי לבטא רעיונות מתמטים. 

דהאן וחבריו בדקו מהם האזורים הפעילים במוחותיהם של פרופסורים למתמטיקה לעומת פרופסורים במקצועות שאינם מתמטים, בעת עיבוד משפטים מתמטים ומשפטים שאינם מתמטים.  הם הכניסו כל אחד מהפרופסורים לסורק וביקשו מהם לקבוע (או לנחש) אם משפטים שהם שומעים הם נכונים או לא.   הפרופסורים שמעו ארבעה סוגים של משפטים:  משפטים מתמטים נכונים (למשל:  "סינוס הוא פונקציה מחזורית"), משפטים מתמטים שגויים, משפטי ג'יבריש שנשמעים כמו משפטים מתמטים (כוללים אוצר מלים מתמטי), ומשפטי ידע כללי ("אתונה היא ביוון").  המשפטים היו מורכבים יותר מכפי שהדגמתי כאן.  מסתבר, שמשפטים מתמטים עוררו אזורים שונים במוח ממשפטים שאינם מתמטים.  אזורים אלה עוררו בעוצמה גבוהה יותר אצל המתמטיקאים מאשר אצל הלא-מתמטיקאים.  אצל המתמטיקאים אזורים אלה במוח היו גדולים יותר.  אותם אזורים במוח מעוררים באמצעות כל גירוי מתמטי, החל מהפשוט ביותר וכלה במורכב ביותר. 

כאשר ילדים לומדים לקרוא, האזור במוח שמזהה פנים FACES ואובייקטים עובר ראורגניזציה והסבה לקריאה.  התגובה שלו לפנים ולאובייקטים הולכת ויורדת, והתגובה שלו לאותיות ולמלים הולכת ועולה.  היכולת לזהות פנים עוברת מאזור זה, הנמצא בהמיספרה שמאל והנקרא WORD FORM AREA  ,VISUAL  לאזור אחר בהמיספרה ימין.   מסתבר שאצל מתמטיקאים, אזור זיהוי הפנים בהמיספרה ימין הוא קטן יותר.  ייתכן שהמתמטיקאים משתמשים באזור זה כדי לבצע מתמטיקה.

כך, האזורים הפעילים במוח כאשר אנו מבצעים מתמטיקה שונים מהאזורים הפעילים במוח כאשר אנו מעבדים שפה.  אזורי המתמטיקה במוח אינם שפתיים, ומצד שני התפתחותם אינה תלויה בגירויים חזותיים.  דהאן וחבריו בדקו את הפעילות המוחית אצל שלושה מתמטיקאים עיוורים.  הם גילו שמתמטיקאים אלה משתמשים באותם אזורים במוח שבהם משתמשים אנשים רואים.  יתרה מזו:  גם חלק מהקורטקסט האוקציפיטלי (אזור קליפת המוח הקשור לראיה) אצל מתמטיקאים עיוורים משמש לעיבוד מתמטי. 

עדויות נוספות לכך שמושגים מתמטים בסיסיים אינם קשורים בשפה ניתן למצוא במחקר בקופים, אצלם הצליחו חוקרים למצוא נוירונים ספציפים המגיבים לכמויות ספציפיות ולא לאחרות.  חיות מסוגלות לעבד ולהבחין בין כמויות קטנות (עד ארבעה אובייקטים), וכך גם תינוקות בני יומם. 

לסיכום, דהאן טוען שהמתמטיקה בנויה על יסודות מוחיים קדומים, לא לשוניים:  ידע בסיסי על כמות, מרחב וזמן.  זה ידע שהאדם חולק עם יצורים רבים נוספים.  המיוחד באדם הוא שרק האדם יכול לחשוב על מספרים מדויקים (מעל 4) – למשל על 11, ולהבחין בינו לבין 12.  רק האדם יכול לשלב בין המושגים המתמטים וליצור מהם שפת חשיבה.