ד"ר דרור דותן בהרצאה על דיסנומריה וקשיים ברכישת לוח הכפל עם המלצות להוראה מתקנת

 

 

בהמשך לפוסט הקודם, הנה הרצאה נוספת של ד"ר דרור דותן מאוניברסיטת תל אביב.

https://www.youtube.com/watch?v=Z2DpAhXfcLI

הנושאים בהם הוא עוסק והחלקים המעניינים ביותר בהרצאה לדעתי:

10:20  קשיים של ילדים לקויי למידה בקריאת מספרים.  מסתבר שלקרוא מספרים זו משימה לא פשוטה: 14% מסטודנטים שהגדירו עצמם כלא מתמודדים עם לקות למידה התקשו בקריאה של מספרים רב ספרתיים (כלומר, עשו יותר מ – 9% שגיאות).

13:30-20:00 הגדרת דיסנומריה כלקות בקריאה מספרים.  קריאה וכתיבה של מספרים היא מנבא עיקרי של יכולות חשבון.  קיימת דיסוציאציה בין ניתוח חזותי של מספרים לבין הפקה מילולית של מילות המספר.  כלומר:  יש אנשים שמצליחים בשלב הניתוח החזותי ומתקשים בשלב ההפקה המילולית ולהיפך. 

20:00-25:00 תהליכים לקסיקלים לעומת תהליכים תחביריים בהפקה של מילות מספר, עם דוגמאות מרתקות מאנשים עם סוגים שונים של קושי.

32:00 ההשערה שקל יותר לחזור על רצף המילים "ארבעים אלף, שלוש מאות, תשעים, חמש" מאשר על רצף המילים "תשעים, חמש, ארבעים אלף, שלוש מאות" כי הרצף הראשון מתאים לתבנית קיימת של מספר רב ספרתי ("  Xאלף, X מאות, X ים ו- X") ואילו הרצף השני אינו מתאים לתבנית כזו ולכן כנראה מכביד יותר על זיכרון העבודה.  זה מרתק מכיוון שיתכן שניתן יהיה באמצעות מטלה כזו להבחין בין ילדים תקינים לילדים עם קושי בקריאה או בהפקה של מילות מספר שנובע מקיומן של תבניות מספר שגויות.

35:00-38:00 שלבים משוערים של התפתחות היכולת לקרוא מספרים רב ספרתיים והשלכותיהם לסדר ההוראה של מספרים כאלה.

45:00-55:00  הדגמה של הרשת האסוציאטיבית המחברת בין התרגילים בלוח הכפל, שעוזרת להבין למה קשה ללמוד את לוח הכפל.  הפרעות ברשת הסמנטית ואיך רגישות להפרעות כאלה משפיעה על היכולת ללמוד את לוח הכפל.

 

קוגניציה חשבונית חלק שני: הקוד המילולי

 

 

 

כאן תוכלו למצוא את המצגת השניה בסדרת המצגות על קוגניציה חשבונית, העוסקת בקוד המילולי.

מטרת המצגות היא להניח תשתית תיאורטית לאבחון ילדים עם קשיים בחשבון.

המצגות מיועדות ללמידה עצמית.

תוכן המצגת:

•       מהו הקוד המילולי של המספר?

•       כיצד מתפתחת המניה ומהן אסטרטגיות החישוב? 

•       כיצד ילדים דיסקלקולים מונים ומחשבים?

•       האם שפה משפיעה על הישגים מתמטים? או: למה אסיאתים חזקים בחשבון?

•       נלכדים ברשת: למה אנשים טועים בשליפה של עובדות חשבון?

•       האם פגיעה בשפה מובילה גם לפגיעה בחשבון?

  

 

קוגניציה חשבונית חלק ראשון: הקוד הכמותי

 

אני שמחה להציג את הראשונה מבין סדרה של מצגות משודרגות בנושא הקוגניציה החשבונית.

מטרת המצגות היא להניח תשתית לאבחון של ילדים עם קשיים בחשבון.

המצגות מיועדות ללימוד עצמי ולכן השתדלתי לכתוב אותן בצורה בהירה ככל האפשר.

המצגת הראשונה עוסקת בקוד הכמותי והיא נמצאת כאן.

הנושאים שידונו בה הם:

•        למה הקוגניציה החשבונית חשובה?

•        החוש השביעי: חוש הכמות Number Sense

•        כיצד אנו מייצגים כמויות במהלך ההתפתחות, ומה ההשלכות של זה על קשיים בחשבון?

•        מהו אפקט סנארק  SNARC והאם יש לחיות ציר מספרים מנטלי?

•        מה הקשר בין מספר, זמן ומרחב?

•        תפיסת כמות במבט אחד

·        מה קורה לילד שאינו מפנה תשומת לב ספונטנית לכמויות?

 

תיהנו!

סמדר

פגיעה בעיבוד של זמן אצל ילדי גן בסיכון לדיסקלקוליה

 

 

אחד הדברים שהופכים את הקוגניציה החשבונית לתחום מעניין הוא ההיבטים הפילוסופים שלו.  בפוסט זה אתייחס להיבט כזה: הקשר בין מספר, זמן ומרחב.  

בשנת 2003 חוקר בשם WALSH פיתח תאוריה שנקראת "תאורית הגדלים" - A theory of) magnitude, ATOM; Walsh, 2003).  לדעת וולש, מרחב, זמן ומספר מעובדים במוח במערכת אחת על- תחומית של גדלים.  מערכת זו מעבדת גדלים כמו אורך, שטח, נפח, כמות, משך זמן, עוצמת קול, עוצמת אור וכדומה.  המערכת מעבדת כל תחום שאנו חווים במונחים של "יותר מ" או "פחות מ", שניתן לפרוס לאורך סולם רצפי של גודל או עוצמה הולכים ועולים או הולכים ויורדים. 

כאשר אדם או חיה, למשל קוף, מושיטים יד לערימה של אגוזים, גודל הערימה הנתפס והמרחק הנתפס שלה קובעים את הדרך בה היד מושטת.  פעולות גופניות רבות מושפעות מתפיסה ועיבוד של גדלים. מערכת הגדלים נמצאת ככל הנראה בקורטקס הפריאטלי, באזור שנקרא IPS – INTRAPARIETAL SULCUS אותו פגשנו בפוסטים קודמים, למשל כאן. מחקרים של דימות מוחי מצאו שה – IPS פעיל כאשר אנשים מעבדים גדלים מרחביים או מספרים.  ה – IPS קשור גם לתפיסה של זמן:  כאשר מטלה דורשת קשב לאינטרוולים של זמן, ה – IPS פעיל.  גרייה מוחית שגורמת להפרעה בקורטקס הפריאטלי פוגעת בעיבוד של גדלים במרחב, בזמן ובמספר.  גם אצל קופי מקק, אזורים באונה הפריאטלית פעילים כאשר הקוף מבצע עיבוד מרחבי, עיבוד של משכי זמן או של כמויות. 

אם קיימת מערכת אחת של גדלים, אנשים יקשרו בין "יותר" בתחום אחד ל – "יותר" בתחום אחר.  ואכן נמצא שאנשים תופסים גירויים עם גדלים גדולים, למשל גירויים בהם יש מספר רב של נקודות או גודל גדול של ריבועים או עוצמת אור גדולה של עיגול או ערך כמותי גדול של ספרה, כגירויים שנמשכים זמן ממושך יותר מגירויים עם גדלים קטנים  (Xuan, Zhang He, & Chen, 2007).

לכן, אם לדיסקלקולים יש קשיים גם בתפיסה ובעיבוד של זמן, זו עדות לכך שזמן ומספר מעובדים באותו מנגנון מוחי.  לא קל לבדוק זאת, מכיוון שכשאנשים מתבקשים לאמוד את משך הזמן של גירויים, הם לעתים קרובות סופרים "בלב".  כלומר הם משתמשים בחשבון כדי לשפוט זמן.  מסיבה זו החוקרים Tobia, Rinaldi, and Marzocchi (2018) החליטו לבדוק עיבוד זמן אצל ילדים בגן, שעדיין לא למדו את מערכת המספרים הסמלית במלואה.  אמנם יתכן שחלק מהילדים בגן מסוגלים לספור תוך כדי ביצוע מטלה של אומדן זמן, אך החוקרים השתדלו לבדוק האם הם אכן סופרים והגיעו למסקנה שהילדים שהשתתפו במחקר לא עשו זאת. 

במחקר השתתפו 196 ילדים בגיל ממוצע של ארבע וחצי.  הילדים עברו מבחני סינון לדיסקלקוליה.  באמצעות המבחנים אותרו 30 ילדים עם חשד לדיסקלקוליה ולכל ילד כזה הותאם ילד שתפקודו תקין, עבור קבוצת ביקורת.  לשתי קבוצות אלה של ילדים הועברו מבחנים נוספים שבדקו תפיסת זמן והשוואה בין כמויות, וכן שאלונים להורים ולגננות שבדקו את תפיסת הזמן של אותם ילדים.  לבסוף, הועברו גם מטלות של זיכרון עבודה חזותי ומילולי.

אסקור בתחילה את המבחנים ששימשו לסינון חשד לדיסקלקוליה. זו הזדמנות ללמוד באילו מבחנים אפשר להשתמש למטרה זו.  למרות שאין לנו מבחנים כאלה עדיין, הבנת הנושא לעומק מהווה תשתית לעבודה עתידית עם מבחנים כאלה.  בארץ קיימת לפחות קבוצה אחת של חוקרים השוקדים על הכנה של מבחנים שבודקים היבטים שונים של קוגנציה חשבונית אצל ילדים.

השוואה בין כמויות:  הילדים התבקשו לבחור את הסל שכולל יותר פירות מבין שני סלים שהוצגו בפניהם.  מספר הפירות היה בין 3 ל – 20.  

הערכה לא סמלית:  במטלה זו הציגו בפני הילדים שני שפים, שכל אחד מהם נשא מגש שהכיל ביסקוויטים.  ואז הציגו שתי צלחות עם ביסקוויטים והילדים היו צריכים לבחור את הצלחת שמכילה את כל הביסקוויטים שנשאו שני השפים ביחד.  הכמויות שהיה על הילדים לחבר היו  בין 1 ל – 7 והם הגיעו לסכום מקסימלי של 12.  הילדים התבקשו להימנע מלמנות, ולהעריך את הסכום לפי רמזים תפיסתיים הקשורים לכמויות.  כדי למנוע שימוש באסטרטגיות מניה, הגירויים הוצגו למשך שתי שניות בלבד.  

השוואה בין ספרות:  הילדים התבקשו לבחור בגדולה מבין שתי ספרות שהוצגו יחד על פיסת נייר. 

ידע על ספרות:  הילדים התבקשו לזהות ספרות ששוימו על ידי הבוחן, לקרוא ספרות ולהתאים בין ספרה לכמות. 

כאמור, 30 ילדים שביצועיהם במבחנים אלה היה נמוך במיוחד הוגדרו כחשודים לדיסקלקוליה.  ילדים אלה וילדי קבוצת הביקורת עברו את המבחנים הבאים:

שחזור זמן:  הילדים ראו אור שנדלק למשך חצי שניה או שניה או שלוש שניות או חמש שניות. לאחר שהאור כבה הילדים התבקשו להדליק אותו שוב למשך אותו פרק זמן.   

הבחנה בין זמנים:  הילדים האזינו לשני צלילים שהושמעו בזה אחר זה.  בזמן ההשמעה של כל אחד מהצלילים הוקרנה תמונה של חיה עם אוזניות (שתי חיות שונות, שעזרו להבחין בין הצלילים).  לאחר שתי ההשמעות הילד התבקש לבחור בחיה ששמעה את הצליל הממושך ביותר. 

תחושת הזמן של הילדים הוערכה באמצעות שאלון שהועבר להורים ולמורים.  השאלון הקצר כלל  אמירות אותן דירגו הממלאים.  האמירות היו:  הילד מסוגל לסיים פעילות מוגבלת בזמן לפני שהזמן מסתיים, הילד מדבר על אירועי עבר בדרך נכונה (מדבר עליהם כעל אירועי עבר ולא כעת אירועי הווה או עתיד), הילד יודע למה לצפות במהלך שגרת היום (למשל, מתכונן בבוקר לצאת לגן), הילד מבין לבדו מתי שגרה יומית מתקרבת (למשל, ארוחת צהריים, יציאה לפעילות בחוץ), הילד שואל "מה השעה?" או מתייחס באופן ספונטני לזמנים במהלך היום, הילד מבין מונחים כמו "אתמול" ומחר, הילד מבין ומשתמש נכון במושגים כמו "אתמול" ו"מחר", "לפני" ו"אחרי".    

כמו כן הועברו מטלת מניה, ומטלה שבדקה את חוש הכמות באמצעות השוואה בין כמויות: הילדים ראו שני סטים של נקודות והיו צריכים לזהות את הסט שיש בו יותר נקודות, מהר ובלי למנות.  מספר הנקודות בסט היה בין 1 ל – 9. 

 

החוקרים מצאו ששתי קבוצות הילדים הצליחו לשחזר משכי זמן של חצי שניה, שניה ושלוש שניות.  הילדים עם חשד לדיסקלקוליה התקשו יותר מילדי קבוצת הביקורת לשחזר משך זמן של חמש שניות ולהבחין בין זמנים.  נמצא מתאם בין כישורי השוואה בין כמויות לכישורי הבחנה בין זמנים:  ככל שהילדים הצליחו טוב יותר במטלת השוואה בין כמויות, הם ביצעו טוב יותר גם במטלת הבחנה בין זמנים.  הורים ומורים של ילדים עם חשד לדיסקלקוליה דיווחו על תחושת זמן חלשה יותר אצל ילדים אלה בהשוואה לקבוצת הביקורת. 

יש לסייג ממצאים אלה בעובדה שהילדים עם חשד לדיסקלקוליה תפקדו פחות טוב במבחנים שבדקו זיכרון עבודה חזותי ומילולי בהשוואה לקבוצת הביקורת.  ייתכן ששחזור משך זמן של חמש שניות, הבחנה בין זמנים וגם השוואה בין כמויות מושפעים מזיכרון עבודה.  החוקרים טוענים שגם לאחר ששלטו בהשפעה של זיכרון העבודה, הילדים עם חשד לדיסקלקוליה התקשו יותר מילדי קבוצת הביקורת במטלות שבדקו תפיסת זמן ותפיסת כמות. 

כך, מחקר זה תומך בתאורית ATOM לפיה קיים מנגנון מוחי אחד לעיבוד גדלים שמעבד משכי זמן, כמויות, גדלים פיסים, עוצמות של גירויים וכו'.   

 

Tobia, V., Rinaldi, L., & Marzocchi, G. M. (2018). Time processing impairments in preschoolers at risk of developing difficulties in mathematics. Developmental science, 21(2), e12526.

Walsh, V. (2003). A theory of magnitude: common cortical metrics of time, space and quantity. Trends in cognitive sciences, 7(11), 483-488.

Winter, B., Marghetis, T., & Matlock, T. (2015). Of magnitudes and metaphors: Explaining cognitive interactions between space, time, and number. Cortex, 64, 209-224.

Xuan, B., Zhang, D., He, S., & Chen, X. (2007). Larger stimuli are judged to last longer. Journal of vision, 7(10), 2-2.

האם כדאי להשתמש באומדן על ציר המספרים כמדד לתפיסה ולייצוג מנטלי של כמויות

 

 בתחום הקריאה קיימים מבחנים עם נורמות וקיים ידע לגבי התפקודים הקוגניטיבים אותם חשוב לבדוק אצל ילד מתקשה.  לא כך בחשבון.  בתחום זה חסרים מבחנים עם נורמות וגוף הידע לגבי התפקודים הקוגניטיבים אותם חשוב לבדוק עדיין מתפתח.  בפוסט זה אעקוב אחר המהמורות בתהליך הפיתוח של מבחן/מטלת אומדן על ציר המספרים.  תהליך הפיתוח חושף בפנינו את הדרך בה ילדים בגילאים שונים ומבוגרים תופסים ומעבדים כמויות.

אחד הדברים שמקובל לבדוק אצל ילד שמתקשה בחשבון הוא מידת הדיוק בתפיסת כמות.  זו המידה שבה הילד יכול להבחין בהבדלים דקים בין כמויות (למשל בהבדל בין ערימה עם 11 חפצים לערימה עם 12 חפצים מאותו סוג).  תפיסת כמות עומדת ככל הנראה בבסיס תפקודים רבים בחשבון, ולכן חוקרים משערים שהיא קשורה לקשיים בחשבון אצל ילדים ומבוגרים.  

אחת הדרכים המקובלות לבדוק תפיסה וייצוג של כמויות אצל ילדים בגיל בי"ס יסודי ואילך ואצל מבוגרים היא באמצעות מטלת אומדן על ציר המספרים. במטלה זו הילד רואה ציר מספרים ריק כאשר רק שני קצותיו מסומנים.  בקצה השמאלי מופיעה הספרה 0 ובקצה הימני – 10 או 100 או 1000 וכדומה.  הילד מתבקש לאמוד את המיקום של מספר מסוים (למשל, 42) על הציר ולסמן מיקום זה בקו.  לאחר שהילד מבצע אומדנים רבים כאלה, הבוחן בודק את מידת הדיוק שלו באמצעות מדידת ההפרשים בין הסימונים של הילד על הצירים לבין המיקומים הנכונים של המספרים שאת מיקומם הילד אמד. 

במחקרים שהשתמשו במטלה זו נמצא שילדים צעירים מייצגים מספרים על ציר המספרים על פי סולם לוגריתמי.  בסולם כזה, המרחקים בין שני מספרים עוקבים הולכים וקטנים ככל שערכם של המספרים עולה.  למשל, המרחק בין 1 ל – 2 גדול מהמרחק בין 8 ל – 9.  ילד בגן או בכיתה א' עשוי למקם את המספר 9 במיקום של המספר 40 על ציר מספרים שבקצותיו 0 ו –  100.  המספר 9 "זז" ימינה אצל הילד מכיוון שהוא תופס את המרחקים בין המספרים 1-9 כגדולים מאד ביחס למרחקים בין המספרים האחרים.  לתפיסתו של הילד, המרחקים בין המספרים 1-9 תופסים  40% מהמקום על ציר מספרים של 0-100.

ככל שהילד גדל ונחשף לתרגילי חשבון וגם לעבודה עם ציר המספרים, ייצוג הכמויות שלו הופך להיות מדויק יותר והאומדנים שלו הופכים ליותר ויותר לינארים.  בסולם לינארי המרחקים בין שני מספרים עוקבים הם קבועים.  למשל, המרחק בין 1 ל – 2 זהה למרחק בין 8 ל – 9.  מידת פחותה של לינאריות של ציר המספרים של הילד ביחס למצופה לגילו יכולה להיות אחד הסמנים לקשיים בחשבון. 

מחקרים מצאו מתאם בין הביצוע במטלה של אומדן על ציר המספרים לבין ביצוע במטלות חשבון כמו מניה, חשבון בסיסי (ובמיוחד חיסור) ואלגברה.  ילדים עם לקות למידה בחשבון מתקשים באומדן על ציר המספרים.  יכולת אומדן על ציר המספרים קשורה ליכולת עתידית ללמוד תרגילי חיבור.  אימון באומדן גורם לשיפור במבחן חיבור.   

כל זה נראה היה די מבטיח עד שלאחרונה החלו חוקרים מסוימים לומר שמטלת האומדן על ציר המספרים אינה בודקת את מה שהיא אמורה לבדוק.  חוקרים אלה הבחינו שילדים ומבוגרים מבצעים את מטלת האומדן באמצעות אסטרטגיות.  למשל, הם מחלקים את ציר המספרים לחצאים או לרבעים (בצורה מנטלית; אסור לסמן נקודות אלה על הציר במהלך ביצוע המטלה).  לאחר מכן הם משתמשים בנקודות ייחוס אלה כדי למקם את המספר שאת מיקומו הם אומדים.  למשל, כאשר הילד מתבקש למקם את המספר 42 על ציר של 0-100, הוא מאתר את נקודת האמצע, בה יהיה המספר 50, ומכיוון ש - 42 קטן מ – 50, הילד זז שמאלה מ – 50 כדי לאמוד את מיקומו.  כך פעולת האומדן מושפעת מידע על המבנה העשרוני של המספר ומיכולת ליצור אסטרטגיה.  לכן אין להתפלא על כך שקיים מתאם בינה לבין מטלות שבודקות חשבון.  בגלל שהיא נשענת על ידע על המבנה העשרוני של המספר, חוקרים אלה טוענים שמטלת האומדן על ציר המספרים לא בודקת את תפיסת הכמות באופן "נקי". 

כדי להתגבר על בעיה זו המציאו החוקרים גירסה חדשה של המטלה:  ציר מספרים בלתי תחום.  בציר כזה, מסומנת הספרה 0 בקצה השמאלי של הציר, בעוד הקצה הימני שלו נשאר ריק.  משמאל לספרה 0 וקרוב מאד אליה מסומן מקטע שיש לו ערך מסוים, למשל 1 או 4 או 10 או אפילו 100.  הילד או המבוגר משתמש במקטע זה כדי לאמוד את מיקום המספר אותו הוא מתבקש לאמוד.  מטלה זו אמורה לבדוק את תפיסת הכמות באופן "נקי" יותר מכיוון שלא ניתן להיאחז בשתי קצוות הציר כדי לחלק אותו לחצאים ולרבעים. 

בתמונה למטה ניתן לראות שני צירי מספרים תחומים (העליונים) ושני צירי מספרים בלתי תחומים (התחתונים). 

מטלה של ציר מספרים לא תחום מושפעת ככל הנראה פחות מהגיל וההתפתחות ולכן עשויה להעיד על איכות תפיסת הכמות המולדת.  מצד שני היא גם פחות קשורה לביצועים בחשבון אצל ילדים בבי"ס יסודי ועד כיתה ז'. האם משמעות הדבר היא שתפיסת כמות אינה משפיעה על ביצועים בחשבון?  בכל מקרה, אם מטלה זו אינה קשורה לביצועים בחשבון, קשה להצדיק את השימוש בה כדי לאתר את המקור לקשיים אצל ילדים שמתקשים בחשבון, אלא אם כן יוכח מחקרית שילדים שמתקשים בחשבון מתקשים יותר גם בביצוע במטלה של ציר מספרים לא תחום.  למיטב ידיעתי עדיין לא פורסם מחקר כזה בילדים.  van Wijk  מצא בתזה לתואר שני שלא פורסמה שאין הבדל ביכולת האומדן על ציר מספרים לא תחום בין ילדים עם לקות למידה בחשבון לבין ילדים ללא לקות למידה בחשבון.  גם בין מבוגרים עם ובלי דיסקלקוליה לא נמצאו הבדלים בביצוע אומדן על ציר מספרים בלתי תחום  (van der Weijden et al., 2018). 

אם כך, יש למצוא מטלת אומדן על ציר מספרים שבה לא ניתן להשתמש באסטרטגיה מצד אחד, ושיש מתאם בינה לבין ביצועים במבחני חשבון מצד שני. 

 

van der Weijden, F.A., Kamphorst, E., Willemsen, R.H., Kroesbergen, E.H., & van Hoogmoed, A.H. (2018). Strategy use on bounded and unbounded number lines in typically developing adults and adults with dyscalculia: An eye-tracking study. Journal of Numerical Cognition, 4, 337-359.

Jung, S., Roesch, S., Klein, E., Dackermann, T., Heller, J., & Moeller, K. (2020). The strategy matters: Bounded and unbounded number line estimation in secondary school children. Cognitive Development, 53, 100839.

Link, T., Nuerk, H. C., & Moeller, K. (2014). On the relation between the mental number line and arithmetic competencies. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 67(8), 1597-1613.

דיסקלקוליה קשורה לקושי בזיכרון עבודה חזותי מרחבי ובאינהיביציה

Szucs, D., Devine, A., Soltesz, F., Nobes, A., & Gabriel, F. (2013). Developmental dyscalculia is related to visuo-spatial memory and inhibition impairment. cortex, 49(10), 2674-2688.  https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3878850/

מאמר זה ניסה להתחקות אחר המקורות הקוגניטיבים לדיסקלקוליה והגיע לממצאים קצת שונים מהמקובל.  למרות שבמחקר השתתפה קבוצה קטנה מאד של ילדים דיסקלקולים, הם נבחרו בקפידה ועברו מבחנים רבים שבדקו תחומים שונים, לכן כדאי לייחס לממצאים חשיבות. 

דיסקלקוליה התפתחותית (נכנה אותה כאן בקיצור: דיסקלקוליה) היא לקות ספציפית במתמטיקה שמשפיעה על 3-6% מהאוכלוסיה.  המאמר הזה דן בדיסקלקוליה התפתחותית טהורה, כלומר במצב בו לילד יש קשיים בחשבון בלבד, בלי קשיים נלווים בקריאה או הפרעת קשב וריכוז.   

אחת ההשערות הדומיננטיות במחקר לגבי המקור לדיסקלקוליה גורסת שדיסקלקוליה נגרמת מפגיעה ביצוג הכמות (או חוש הכמות/חוש המספר/תפיסת כמות).  חוש הכמות הוא הבנה אינטואיטיבית של כמויות מספריות, שמאפשרת הבחנה בין כמויות (באיזה תור במרכול יש לאנשים יותר מוצרים בעגלות שלהם), אומדן במשימות חשבון (האם הפתרון שקיבלתי הגיוני, כמה בערך יעלו חמש חבילות של אלכוג'ל, האם בהתקהלות הזו יש יותר או פחות מחמישים איש, האם אני עומדת במרחק של שני מטר מהאדם שלידי) ועוד.  חוש הכמות הוא מולד, החדות שלו הולכת ומשתפרת במהלך ההתפתחות, וגם תרגול של חשבון בסיסי עוזר לחדד אותו עוד יותר.  פגיעה בחוש הכמות אצל דיסקלקולים גורמת לכך שהם מתקשים יותר מתלמידים שהתפתחותם תקינה להשוות בין קבוצות של עצמים (באיזו צלחת יש יותר במבה).  יש חוקרים שסבורים שחוש הכמות עצמו תקין אצל דיסקלקולים ושהקושי שלהם טמון בקישור בין כמות לספרה (לקשר בין הכמות ****   לבין הספרה 4).  קושי כזה יכול לבוא לידי ביטוי בקושי להחליט מהר איזה מספר גדול יותר, 3 או 4 למשל. 

גורם נוסף לדיסקלקוליה יכול להיות פגיעה בזיכרון העבודה.  יש מספר רב של מחקרים שמצאו פגיעה כזו אצל דיסקלקולים.  כאשר זיכרון העבודה נמוך, קשה מאד לבצע חישובים בעל פה, וגם קשה ללמוד את עובדות החשבון.  למשל, כשילד מתחיל ללמוד כפל הוא משתמש בחיבור חוזר (6=2+2+2=3X2).  אם הילד לא יכול להחזיק בו זמנית בזיכרון העבודה הן את תרגיל הכפל, הן את המרתו לתרגיל חיבור והן את הפתרון, הוא יתקשה ללמוד את הקשר שבין 3X2 לבין 6. 

גם תהליכי עיבוד מרחבי עשויים להיות קשורים לדיסקלקוליה.  למשל, כאשר ילד צעיר פותר תרגילי חיבור וחיסור, הוא יכול להסתייע בדימוי של תנועה על ציר המספרים (או בציר מספרים מצויר).  דימוי חזותי יכול לעזור לפתור בעיות מילוליות. 

גם אינהיביציה יכולה להיות קשורה לדיסקלקוליה.  למשל, תרגיל הכפל 4X5 עשוי לעורר תרגילים דומים אחרים שנמצאים במאגר הידע, כמו 3X5  או 6X5  או 6X4 או 4+5.  תרגילים אלה מעוררים מכיוון שעובדות החשבון קשורות זו לזו בזיכרון ברשת אסוציאטיבית.  כדי לשלוף את הפתרון הנכון יש לדכא את הפתרונות לתרגילים האחרים הללו.

במחקר זה, העבירו החוקרים Szucs Denes  וחבריו מבחן סינון בחשבון ובקריאה ל – 1004 ילדים בני תשע, בהעברה כיתתית.  מתוכם נבחרו 114 ילדים שהציונים שלהם ייצגו את ההתפלגות של הציונים בחשבון ובקריאה.  ילדים אלה עברו מבחנים נוספים בחשבון ובקריאה, וכן מבחן רייבן, ומבחני קוביות ואוצר מלים מה – WISC.  ילדים שהביצוע שלהם במבחני החשבון היה נמוך בסטית תקן ויותר מהממוצע של האוכלוסיה ושאר הציונים שלהם היו בטווח הממוצע הוגדרו לצורך מחקר זה כדיסקלקולים.  היו 12 כאלה.  ל – 12 ילדים אלה הותאמו ילדים בעלי תפקוד ממוצע בכל המבחנים (כולל מבחני החשבון) – כקבוצת ביקורת.   

כל 24 הילדים עברו מבחנים רבים נוספים:  מבחנים שבדקו זיכרון עבודה שמיעתי מילולי (זכירת ספרות, זכירת מלים) וזיכרון עבודה חזותי-מרחבי, מבחני TRAILS, מבחנים שבדקו רוטציה מנטלית, מבחנים שבדקו תפיסת סימטריה, מבחנים שבדקו זמן תגובה, מבחנים שבדקו קשב מתמשך ויכולת לעצור תגובה, מבחנים שבדקו אינהיביציה (גרסאות שונות של מבחן STROOP), ומבחנים שבדקו את חוש הכמות (לומר בלי למנות כמה נקודות יש במקבצים של 1-6 נקודות, לומר באיזה משני מקבצים של נקודות יש יותר, לומר אם ספרה מוצגת גדולה או קטנה מ - 5).   

הילדים הדיסקלקולים ביצעו פחות טוב מהילדים שהתפתחותם תקינה במבחני זיכרון עבודה חזותי-מרחבי (אך לא במבחני זיכרון עבודה שמיעתי מילולי.  מחקרים אחרים מצאו שלילדים בעלי קשיים בקריאה ובחשבון יש הנמכה הן בזיכרון עבודה חזותי והן בזיכרון עבודה שמיעתי מילולי.  לילדים בעלי קשיים בקריאה בלבד יש הנמכה בזיכרון עבודה שמיעתי מילולי בלבד.  אצל ילדים שמתקשים רק בחשבון הקושי מתמקד בזיכרון עבודה חזותי בלבד.  מכיוון שאין לנו מבחנים באמצעותם ניתן לבדוק זיכרון עבודה חזותי, אנו עלולים לפספס את הגורם הקוגניטיבי הזה אצל ילדים הסובלים מקשיים בחשבון בלבד. 

ממצא נוסף שמצאו Szucs  וחבריו הוא שלילדים הדיסקלקולים היו קשיים רבים יותר באינהיביציה מאשר לילדי קבוצת הביקורת.  ככל הנראה, דיסקלקולים מתקשים יותר לדכא היבטים לא רלוונטים של גירויים (למשל לדכא קריאת מילה כשאומרים את שם הצבע במבחן סטרופ). 

שילוב זה של קשיים בזיכרון עבודה ויזומרחבי ובאינהיביציה יכול להעיד על קשיים בתפקודים ניהוליים אצל דיסקלקולים, שכן זיכרון עבודה ואינהיביציה הם מרכיבים של תפקודים ניהוליים.    עדות נוספת לפגיעה בתפקודים הניהוליים היא הממצא שהילדים הדיסקלקולים ביצעו לאט יותר במבחן TRAIL MAKING TEST מאשר ילדי קבוצת הביקורת.  התפקוד במבחן זה מושפע מתפקודים ניהוליים.

לא נמצא הבדל בין הילדים הדיסקלקולים לבין ילדי קבוצת הביקורת במידת הדיוק במבחנים שבדקו עיבוד חזותי (מבחן סימטריה ומבחן רוטציה מנטלית).  לעומת זאת הילדים הדיסקלקולים עבדו לאט יותר הן במבחן TRAIL MAKING TEST והן במבחן רוטציה מנטלית, מה שעשוי להעיד על הנמכה במהירות העיבוד.

באופן מפתיע, במחקר זה לא נמצאו עדויות לכך שיש לדיסקלקולים הנמכה בחוש הכמות ביחס לקבוצת ביקורת. 

האם הבדלים בינאישיים בשליפת עובדות חשבון קשורים לאינהיביציה?

Bellon, E., Fias, W., & De Smedt, B. (2016). Are individual differences in arithmetic fact retrieval in children related to inhibition?. Frontiers in psychology, 7, 825.  https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2016.00825/full

הימים ימי קורונה.  בעוד הפסיכולוגים החינוכיים האמריקנים שוקדים לפתח דרכים חדשניות לביצוע אבחון מרחוק, אנחנו הישראלים שוקדים לדכא בהצלחה את הגל הראשון של הקורונה כדי שנוכל לחזור לאבחן פנים אל פנים. 

בפוסט זה נעסוק בסוג אחר של דיכוי: אינהיביציה.  למען הדיוק: השפעה של אינהיביציה על יכולת השליפה של עובדות החשבון. 

קיימים הבדלים גדולים בין ילדים ביכולת לשלוף עובדות חשבון.  קושי משמעותי בשליפה מהירה ואוטומטית של עובדות החשבון הבסיסיות (לוח הכפל, תרגילי חיבור חד ספרתיים) אצל ילד שכבר למד ותרגל אותן עשוי להצביע על דיסקלקוליה.  אילו גורמים קוגניטיבים משפיעים על הבדלים אלה? 

אחד הגורמים העיקריים הוא קושי בתפיסת כמות או קושי בחוש הכמות.  מדובר בהבנה אינטואיטיבית של סדרי גודל של כמויות ושל יחסים בין כמויות, שמשפיעה הרבה בחיי היומיום.  למשל, כשמנסים להחליט איזו חבילה של עטים לקנות, ניתן לראות במבט אחד ומבלי למנות שבחבילה מסוימת יש יותר עטים מבחבילה אחרת).  תפיסת כמות עוזרת להבין את המשמעות הכמותית של מספרים סמליים (למשל, להבין מהי הכמות שמייצג המספר 8).  תפיסת כמות משפיעה על היכולת לשלוף עובדות חשבון אולי משום שהיא מסייעת לילד לבצע בקרה על הפתרון אליו הגיע (לא הגיוני ש – 2X3 יהיה 14). 

גם יכולות קוגניטיביות שאינן ספציפיות לחשבון יכולות להשפיע על שליפה של עובדות חשבון.  כאשר ילד לומד את עובדות החשבון, הוא בתחילה מחשב אותן (למשל, הוא מחשב את הפתרון ל – 4X4 באמצעות חיבור).  לאחר שתרגיל מסוים נפתר כמה פעמים באמצעות חישוב, נוצרת אסוציאציה בין התרגיל לפתרון שלו, ואז הילד יכול לשלוף את הפתרון בצורה אוטומטית כאשר התרגיל מוצג.  אם יש לילד זיכרון עבודה נמוך, קשה לו לחשב את התרגיל בשלב הלמידה.  הוא עושה טעויות רבות בחישוב ואז לא נוצרת אצלו אסוציאציה חזקה בין התרגיל לפתרון שלו.  

גם קושי באינהיביציה יכול לגרום לקושי בשליפה של עובדות חשבון.  אינהיביציה היא היכולת לשלוט בקשב, בהתנהגות, ובמחשבות כדי להתגבר על נטיה פנימית חזקה או על פיתוי חיצוני להגיב באופן מסוים, ולהגיב במקום זה באופן מתאים יותר.  מכיוון שעובדות החשבון מורכבות מעשר ספרות שמופיעות שוב ושוב בתרגילי החשבון השונים, נוצרים בין התרגילים אפקטים של הפרעה (הם מבלבלים, ומפריעים זה לזה).  כאשר ילד (או מבוגר) מנסה לשלוף עובדת חשבון מסוימת, עובדות חשבון אחרות, למשל כפולות של אותם אופרנדים, מתחרות על השליפה ומפריעות לאדם לשלוף את הפתרון הנכון.  כדי לדכא את הפתרונות המתחרים והמסיחים נדרשת אינהיביציה.  למשל, כששולפים את הפתרון לתרגיל 6X3  צריך לדכא את הפתרונות המתחרים לתרגילים – 6X2, 6X4, 5X3 ו -  4X3.  ילד שיכולת האינהיביציה שלו נמוכה עלול להתקשות לדכא פתרונות אלה ולכן הוא עלול לבצע טעויות כמו 24=6X3. ילד שיכולת האינהיביציה שלו תקינה עשוי לבצע פחות טעויות כאלה.   

Elien Bellon  וחבריה בדקו את ההשפעה של אינהיביציה ושל תפיסת כמות על היכולת לפתור תרגילי חיבור וכפל חד ספרתיים אצל 86 ילדים בלגים בכיתה ג' (בני 8-9) שהתפתחותם תקינה.  האינהיביציה נמדדה באמצעות מבחן סטרופ המוכר (הילד צריך לומר במהירות את הצבע בו כתובות מלים.  המלים הן שמות של צבעים.  ביצוע המטלה דורש דיכוי של קריאת המילה כדי לנקוב בשם הצבע הנכון).  כמו כן הילדים נבחנו בסטרופ מספרי.  במטלה זו הילד צריך לומר כמה ספרות יש בכל מספר המוצג בפניו (למשל, המספר המוצג הוא 222 והתשובה היא "שלוש").  המספרים שהוצגו היו בני 1-4 ספרות.  כל מספר היה מורכב מאחת הספרות 1,2,3 או 4, שחזרה על עצמה.  במטלה זו יש לדכא את קריאת הספרות המוצגות כדי לנקוב במספרן.  בנוסף המורים של הילדים השיבו על עשרת הפריטים משאלון ה- BRIEF שבודקים אינהיביציה.

עיבוד כמות נבדק באמצעות מטלת השוואה בין שתי ספרות (לומר במהירות האפשרית מה יותר גדול, 3 או 4?) או בין שני מקבצים של נקודות (לומר במהירות האפשרית איפה יש יותר נקודות, בצד ימין או שמאל?).  מקבצי הנקודות נחשפו לזמן קצר כדי שהילדים לא יוכלו לספור.  נבדק זמן התגובה בשתי המטלות. 

כמו כן נבדקה מהירות השליפה של תרגילי כפל וחיבור חד ספרתיים.  בכפל הוצגו רק התרגילים שפתרונם קטן מ – 25 מתוך המחשבה שיש סיכוי רב יותר לפתור אותם באמצעות שליפה ישירה מהזיכרון (ולא באמצעות חישוב), ושאינהיביציה מפריעה כשמנסים לשלוף את הפתרון באופן ישיר. 

אחד הדברים המעניינים שהתגלו הוא שהפריטים שמדדו אינהיביציה בשאלון BRIEF לא היו במתאם עם מבחן הסטרופ הרגיל והמספרי.  כלומר, השאלון והמדדים בודקים דברים שונים.  זו לא הפעם הראשונה שאני רואה דבר כזה, והוא מעלה הרהורים לגבי מה אנחנו בודקים במבחנים ובשאלונים הללו.

דבר מעניין נוסף הוא שילדים עם עיבוד טוב יותר של כמויות, ובמיוחד עם עיבוד טוב של כמויות המוצגות בספרות (לומר במהירות האפשרית מה יותר גדול, 3 או 4?) הצליחו לשלוף עובדות חשבון טוב יותר מילדים עם עיבוד פחות טוב של כמויות.   

לא נמצא מתאם בין שאלות האינהיביציה ממבחן BRIEF לבין שליפת עובדות חשבון.  לא נמצא מתאם בין מטלות הסטרופ ושליפת עובדות חשבון.  כלומר, בניגוד לציפיות, לא נמצא קשר בין אינהיביציה לבין שליפת עובדות חשבון.  יתכן שהדבר נובע משימוש בתרגילי כפל קטנים בלבד.  ייתכן שהדבר נובע מכך שמחקרים קודמים השתמשו במדדי אינהיביציה שבדקו גם תפקודים ניהוליים.  ייתכן שהדבר נובע מכך שבמחקר זה השתתפו ילדים תקינים ולא דיסקלקולים. יתכן שאינהיביציה משפיעה על שליפת עובדות חשבון אצל דיסקלקולים אבל לא אצל ילדים שהתפתחותם תקינה.  יתכן שלא נמצא קשר בין אינהיביציה לשליפה של עובדות חשבון מכיוון שבכיתה ג' הילדים עדיין לא שולפים את עובדות החשבון באופן אוטומטי, ולכן עובדות אחרות פחות מתחרות על שליפה ופחות צריך אינהיביציה.  בנוסף, יתכן שבכיתה ג' יכולת האינהיביציה עדיין לא מספיק מפותחת כדי להשפיע על השליפה של עובדות החשבון.