האם הבדלים בינאישיים בשליפת עובדות חשבון קשורים לאינהיביציה?

Bellon, E., Fias, W., & De Smedt, B. (2016). Are individual differences in arithmetic fact retrieval in children related to inhibition?. Frontiers in psychology, 7, 825.  https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2016.00825/full

הימים ימי קורונה.  בעוד הפסיכולוגים החינוכיים האמריקנים שוקדים לפתח דרכים חדשניות לביצוע אבחון מרחוק, אנחנו הישראלים שוקדים לדכא בהצלחה את הגל הראשון של הקורונה כדי שנוכל לחזור לאבחן פנים אל פנים. 

בפוסט זה נעסוק בסוג אחר של דיכוי: אינהיביציה.  למען הדיוק: השפעה של אינהיביציה על יכולת השליפה של עובדות החשבון. 

קיימים הבדלים גדולים בין ילדים ביכולת לשלוף עובדות חשבון.  קושי משמעותי בשליפה מהירה ואוטומטית של עובדות החשבון הבסיסיות (לוח הכפל, תרגילי חיבור חד ספרתיים) אצל ילד שכבר למד ותרגל אותן עשוי להצביע על דיסקלקוליה.  אילו גורמים קוגניטיבים משפיעים על הבדלים אלה? 

אחד הגורמים העיקריים הוא קושי בתפיסת כמות או קושי בחוש הכמות.  מדובר בהבנה אינטואיטיבית של סדרי גודל של כמויות ושל יחסים בין כמויות, שמשפיעה הרבה בחיי היומיום.  למשל, כשמנסים להחליט איזו חבילה של עטים לקנות, ניתן לראות במבט אחד ומבלי למנות שבחבילה מסוימת יש יותר עטים מבחבילה אחרת).  תפיסת כמות עוזרת להבין את המשמעות הכמותית של מספרים סמליים (למשל, להבין מהי הכמות שמייצג המספר 8).  תפיסת כמות משפיעה על היכולת לשלוף עובדות חשבון אולי משום שהיא מסייעת לילד לבצע בקרה על הפתרון אליו הגיע (לא הגיוני ש – 2X3 יהיה 14). 

גם יכולות קוגניטיביות שאינן ספציפיות לחשבון יכולות להשפיע על שליפה של עובדות חשבון.  כאשר ילד לומד את עובדות החשבון, הוא בתחילה מחשב אותן (למשל, הוא מחשב את הפתרון ל – 4X4 באמצעות חיבור).  לאחר שתרגיל מסוים נפתר כמה פעמים באמצעות חישוב, נוצרת אסוציאציה בין התרגיל לפתרון שלו, ואז הילד יכול לשלוף את הפתרון בצורה אוטומטית כאשר התרגיל מוצג.  אם יש לילד זיכרון עבודה נמוך, קשה לו לחשב את התרגיל בשלב הלמידה.  הוא עושה טעויות רבות בחישוב ואז לא נוצרת אצלו אסוציאציה חזקה בין התרגיל לפתרון שלו.  

גם קושי באינהיביציה יכול לגרום לקושי בשליפה של עובדות חשבון.  אינהיביציה היא היכולת לשלוט בקשב, בהתנהגות, ובמחשבות כדי להתגבר על נטיה פנימית חזקה או על פיתוי חיצוני להגיב באופן מסוים, ולהגיב במקום זה באופן מתאים יותר.  מכיוון שעובדות החשבון מורכבות מעשר ספרות שמופיעות שוב ושוב בתרגילי החשבון השונים, נוצרים בין התרגילים אפקטים של הפרעה (הם מבלבלים, ומפריעים זה לזה).  כאשר ילד (או מבוגר) מנסה לשלוף עובדת חשבון מסוימת, עובדות חשבון אחרות, למשל כפולות של אותם אופרנדים, מתחרות על השליפה ומפריעות לאדם לשלוף את הפתרון הנכון.  כדי לדכא את הפתרונות המתחרים והמסיחים נדרשת אינהיביציה.  למשל, כששולפים את הפתרון לתרגיל 6X3  צריך לדכא את הפתרונות המתחרים לתרגילים – 6X2, 6X4, 5X3 ו -  4X3.  ילד שיכולת האינהיביציה שלו נמוכה עלול להתקשות לדכא פתרונות אלה ולכן הוא עלול לבצע טעויות כמו 24=6X3. ילד שיכולת האינהיביציה שלו תקינה עשוי לבצע פחות טעויות כאלה.   

Elien Bellon  וחבריה בדקו את ההשפעה של אינהיביציה ושל תפיסת כמות על היכולת לפתור תרגילי חיבור וכפל חד ספרתיים אצל 86 ילדים בלגים בכיתה ג' (בני 8-9) שהתפתחותם תקינה.  האינהיביציה נמדדה באמצעות מבחן סטרופ המוכר (הילד צריך לומר במהירות את הצבע בו כתובות מלים.  המלים הן שמות של צבעים.  ביצוע המטלה דורש דיכוי של קריאת המילה כדי לנקוב בשם הצבע הנכון).  כמו כן הילדים נבחנו בסטרופ מספרי.  במטלה זו הילד צריך לומר כמה ספרות יש בכל מספר המוצג בפניו (למשל, המספר המוצג הוא 222 והתשובה היא "שלוש").  המספרים שהוצגו היו בני 1-4 ספרות.  כל מספר היה מורכב מאחת הספרות 1,2,3 או 4, שחזרה על עצמה.  במטלה זו יש לדכא את קריאת הספרות המוצגות כדי לנקוב במספרן.  בנוסף המורים של הילדים השיבו על עשרת הפריטים משאלון ה- BRIEF שבודקים אינהיביציה.

עיבוד כמות נבדק באמצעות מטלת השוואה בין שתי ספרות (לומר במהירות האפשרית מה יותר גדול, 3 או 4?) או בין שני מקבצים של נקודות (לומר במהירות האפשרית איפה יש יותר נקודות, בצד ימין או שמאל?).  מקבצי הנקודות נחשפו לזמן קצר כדי שהילדים לא יוכלו לספור.  נבדק זמן התגובה בשתי המטלות. 

כמו כן נבדקה מהירות השליפה של תרגילי כפל וחיבור חד ספרתיים.  בכפל הוצגו רק התרגילים שפתרונם קטן מ – 25 מתוך המחשבה שיש סיכוי רב יותר לפתור אותם באמצעות שליפה ישירה מהזיכרון (ולא באמצעות חישוב), ושאינהיביציה מפריעה כשמנסים לשלוף את הפתרון באופן ישיר. 

אחד הדברים המעניינים שהתגלו הוא שהפריטים שמדדו אינהיביציה בשאלון BRIEF לא היו במתאם עם מבחן הסטרופ הרגיל והמספרי.  כלומר, השאלון והמדדים בודקים דברים שונים.  זו לא הפעם הראשונה שאני רואה דבר כזה, והוא מעלה הרהורים לגבי מה אנחנו בודקים במבחנים ובשאלונים הללו.

דבר מעניין נוסף הוא שילדים עם עיבוד טוב יותר של כמויות, ובמיוחד עם עיבוד טוב של כמויות המוצגות בספרות (לומר במהירות האפשרית מה יותר גדול, 3 או 4?) הצליחו לשלוף עובדות חשבון טוב יותר מילדים עם עיבוד פחות טוב של כמויות.   

לא נמצא מתאם בין שאלות האינהיביציה ממבחן BRIEF לבין שליפת עובדות חשבון.  לא נמצא מתאם בין מטלות הסטרופ ושליפת עובדות חשבון.  כלומר, בניגוד לציפיות, לא נמצא קשר בין אינהיביציה לבין שליפת עובדות חשבון.  יתכן שהדבר נובע משימוש בתרגילי כפל קטנים בלבד.  ייתכן שהדבר נובע מכך שמחקרים קודמים השתמשו במדדי אינהיביציה שבדקו גם תפקודים ניהוליים.  ייתכן שהדבר נובע מכך שבמחקר זה השתתפו ילדים תקינים ולא דיסקלקולים. יתכן שאינהיביציה משפיעה על שליפת עובדות חשבון אצל דיסקלקולים אבל לא אצל ילדים שהתפתחותם תקינה.  יתכן שלא נמצא קשר בין אינהיביציה לשליפה של עובדות חשבון מכיוון שבכיתה ג' הילדים עדיין לא שולפים את עובדות החשבון באופן אוטומטי, ולכן עובדות אחרות פחות מתחרות על שליפה ופחות צריך אינהיביציה.  בנוסף, יתכן שבכיתה ג' יכולת האינהיביציה עדיין לא מספיק מפותחת כדי להשפיע על השליפה של עובדות החשבון.      

  

האם עיבוד פונולוגי יכול להיות סיבה לקושי בשליפה של עובדות החשבון בכלל ושל תרגילי כפל בפרט?

אני ממשיכה לדון בנושא הקשר בין עיבוד פונולוגי לשליפה של עובדות חשבון.  ככל שאני קוראת יותר, כך אני רואה שהעדויות נשענות על בסיס מחקרי לא מאד יציב (מחקרים עם מספר קטן של נבדקים; מחקרים שלא בדקו את העיבוד הפונולוגי באופן נקי).

ילדים שמתמודדים עם דיסלקסיה לעתים קרובות מתמודדים עם קושי בשליפה של עובדות חשבון. Boets and De Smedt (2010)  השוו קבוצה של 13 ילדים בכיתה ג' עם דיסלקסיה והישגים תקינים במתמטיקה לקבוצת ביקורת של 16 ילדים.  הילדים הדיסלקטים היו נמוכים מילדי קבוצת הביקורת בכפל ובחיסור חד ספרתי.  ההבדלים בין שתי הקבוצות היו חזקים במיוחד בתחום הכפל. 

ילדי קבוצת הביקורת היו מהירים יותר בפתירת תרגילי בכפל מאשר תרגילי חיסור.  החוקרים חושבים שיתכן שהסיבה לכך היא שאת תרגילי הכפל שולפים באופן ישיר מהזיכרון ואת תרגילי החיסור מחשבים.  חישוב מנטלי תמיד אורך זמן רב יותר מאשר שליפה ישירה.

הילדים הדיסלקטים פתרו תרגילי כפל וחיסור במהירות זהה.  זה כנראה מרמז על כך שהם משתמשים פחות בשליפה או בשליפה פחות יעילה במהלך פתירת תרגילי כפל. 

האם עיבוד פונולוגי נמוך שיש לילדים עם דיסלקסיה יכול להסביר גם את הקושי שלהם בשליפה של עובדות חשבון?

De Smedt and Boets (2010) בדקו 25 סטודנטים עם דיסלקסיה וללא דיסקלקוליה והשוו אותם לקבוצת ביקורת בת 25 אנשים.  הסטודנטים עברו מבחנים של עיבוד פונולוגי ופתרו תרגילי חיסור וכפל, במהלכם תועד השימוש שלהם באסטרטגית חישוב (לאחר כל תרגיל, הסטודנט אמר אם הוא חישב אותו או שלף אותו).     

הסטודנטים הדיסלקטים שלפו פחות את התשובות לתרגילי חיסור וכפל מאשר הסטודנטים בקבוצת הביקורת.  הם ביצעו את התרגילים, ובמיוחד את תרגילי הכפל, באיטיות רבה יותר מאשר קבוצת הביקורת.  בשתי קבוצות הסטודנטים, תדירות גבוהה יותר של שליפה מהזיכרון של הפתרונות לתרגילים היתה קשורה ליכולות פונולוגיות טובות יותר.  

כל הנתונים הללו הם מתאמיים.  כך שקשה לדעת אם הקשר בין עיבוד פונולוגי לשליפת עובדות הוא סיבתי.   Lee and Kang (2002)  ניסו למצוא קשר סיבתי בין עיבוד פונולוגי לשליפת עובדות חשבון באמצעות משימה שמכבידה על זיכרון העבודה.  בגלל מעורבות זיכרון העבודה, לדעתי סוג זה של משימה אינו בודק את העיבוד הפונולוגי באופן נקי.

ניזכר שבמודל של Baddeley זיכרון העבודה מורכב ממספר מרכיבים, ביניהם הלולאה הפונולוגית (שעוזרת לנו להחזיק מספר פריטים אודיטורים במוקד הקשב, כדי לבצע בהם מניפולציה) ולוח העבודה החזותי מרחבי (שעוזר לנו להחזיק מספר פריטים חזותיים במוקד הקשב, כדי לבצע בהם מניפולציה).

 Lee and Kang (2002)   ביקשו מעשרה סטודנטים לבצע משימה שמכבידה על הלולאה הפונולוגית (לחזור על מלת תפל) בעודם פותרים תרגילי כפל וחיסור חד ספרתיים.  במועד אחר, אותם סטודנטים ביצעו משימה שמכבידה על לוח העבודה החזותי מרחבי (לזכור צורה ואת המיקום שלה) בעודם פותרים תרגילים אלה.  ובמועד שלישי, אותם סטודנטים פתרו את תרגילי החשבון הללו ללא ביצוע של משימה נוספת באופן בו זמני.  החוקרים גילו, שהמשימה הפונולוגית פגעה בביצוע של כפל אבל לא בביצוע של חיסור.   המשימה שהעסיקה את לוח העבודה החזותי מרחבי פגעה בביצוע של חיסור אבל לא של כפל.  כך, כפל קשור יותר ללולאה הפונולוגית וחיסור קשור יותר ללוח העבודה החזותי מרחבי.  ייתכן שאנו מבצעים את פעולת החיסור באופן שיש בו מימד חזותי כלשהו.   

De Smedt (2018) טוען שנתונים מחקריים אלה מראים שהקשר בין עיבוד פונולוגי לבין שליפה של עובדות חשבון עשוי להיות קשר סיבתי, לפחות לגבי כפל.  אך אני חולקת עליו. 

הלולאה הפונולוגית היא מרכיב של זיכרון העבודה.  כך שממצאים אלה מראים שביצוע תרגילי כפל דורש הפעלה של זיכרון עבודה.  קשה להבחין כאן בין ההשפעה של זיכרון העבודה להשפעה של העיבוד הפונולוגי על ביצוע פעולת הכפל.   מעורבות זיכרון העבודה עשויה לרמוז על כך שלפחות חלק מתרגילי הכפל מחושבים ולא נשלפים ישירות מהזיכרון. 

נזכור שגם מחקר זה של  Lee and Kang (2002)  נערך על אוכלוסיה של סטודנטים ועל מדגם קטן ביותר – עשרה אנשים. 

 Boets, B., & De Smedt, B. (2010). Single-digit arithmetic in children with dyslexia. Dyslexia, 16(2), 183–191.

De Smedt, B., & Boets, B. (2010). Phonological processing and arithmetic fact retrieval: Evidence from developmental dyslexia. Neuropsychologia, 48(14), 3973–3981.

De Smedt, B. (2018). Language and arithmetic: the potential role of phonological processing. In Heterogeneity of Function in Numerical Cognition (pp. 51-74).

Lee, K. M., & Kang, S. Y. (2002). Arithmetic operation and working mem­ory: Differential suppression in dual tasks. Cognition, 83(3), B63–B68.

הקשר בין עיבוד פונולוגי לבין ביצוע תרגילי חשבון בסיסיים

אנחנו רגילים לחשוב על מודעות פונולוגית כקשורה מאד לקריאה בסיסית.  מודעות פונולוגית טובה מאפשרת דיוק בפענוח של מלים בודדות וקריאה של מלות תפל.  איך מודעות פונולוגית ועיבוד פונולוגי קשורים לחשבון?

נזכור שמודעות פונולוגית ועיבוד שמיעתי אינם עוסקים בסמנטיקה (במשמעות).  עיבוד פונולוגי של מלה הוא עיבוד של רצף הצלילים בה וזיהוי הצליל הפותח, הצליל הסוגר, הצליל השני וכו'.  עיבוד פונולוגי של מלה מאפשר להחליף אחד הצלילים במלה בצליל אחר וכך ליצור מלה אחרת.  עיבוד פונולוגי לא מתייחס למשמעות של המלה, רק למבנה הצלילי שלה.  לכן שאלות כמו "מה זה אף?" לא בודקות עיבוד פונולוגי אלא ידע מגובש.

בגלל שעיבוד פונולוגי לא עוסק במשמעות, חשבתי שההשפעה שלו על החשבון לא גדולה.  למספרים בדרך כלל יש משמעות כמותית.  קיימים מעט מספרים שיש להם גם משמעות לא כמותית.  למשל, למספר 1948 יש משמעות שהיא גם לא כמותית (שנת קום המדינה).  עיבוד פונולוגי משפיע על קריאת מלות תפל, אך קשה לחשוב על מספר תפל או על תרגיל תפל. 

עיבוד פונולוגי משפיע בצורה ברורה על למידה של רצף מלות המספר אצל ילדים צעירים.  ילד צעיר לומד את רצף מלות המספר כרצף צלילי תפל:  אחתשתייםשלוש  וגם אחתשתייםשלושארבעחמששששבעשמונהתשעעשר.  זו מלת תפל אחת ארוכה.  בתחילה אין לה משמעות כמותית.  זה פשוט רצף של צלילים.  בהמשך הילד מפריד בין מלות המספר, לומד להשתמש ברצף כדי למנות אובייקטים ולומד לקשר כל מלת מספר לכמות.  הרצף המשונן של מלות המספר מהווה עוגן ובסיס למניה, לרכישת הקשר בין מלת המספר לכמות ולהבנת רצף הכמויות.

כנראה שעיבוד פונולוגי משפיע גם על היכולת לפתור תרגילי חשבון בסיסיים.  קיימים שני סוגים של מחקרים הבודקים זאת:  מחקרי הדמיה מוחית ומחקרים התנהגותיים.

במחקרי הדמיה מוחית בודקים האם אזורים במוח שפועלים כאשר מבצעים משימות פונולוגיות עם גירוי מילולי פועלים גם כאשר מבצעים משימות חשבון.  החוקרים Simon, Mangin, Cohen, Le Bihan, and Dehaene (2002) נתנו למשתתפים לבצע משימה פונולוגית (לומר האם פונמה מסוימת נמצאת במלה שהוצגה באופן חזותי; יש לציין שקריאת המלה הופכת את המשימה למשימה שאינה רק פונולוגית) ומשימת חיסור.  הם מצאו אזור במוח שהיה פעיל במהלך שתי המשימות הללו.  Prado et al. (2011) מצאו שמשימה פונולוגית (האם זוג מלים מתחרז) הפעילה אזור מסוים במוח, שפעל גם במהלך ביצוע של תרגילי כפל, ובמידה פחותה גם במהלך ביצוע תרגילי חיסור.  אבל דפוסי העירור באותו אזור במוח היו שונים במהלך ביצוע משימות החשבון והמשימה הפונולוגית, מה שמחליש ממצא זה.  Andin et al. (2015) ביקשו ממשתתפים לציין אם המכפלה של שתי ספרות זהה לספרה שלישית (כפל), אם ההפרש בין שתי ספרות זהה לספרה שלישית (חיסור) והאם זוג של ספרה ואות מתחרזים (עיבוד פונולוגי).  הם מצאו שהמשימות הללו בוצעו באותו אזור במוח, אך בניתוח עדין של התוצאות התגלה שהעיבוד הפונולוגי והחשבון הפעילו תת אזורים שונים בתוך אותו אזור.  

כך, ממצאי ההדמיה המוחית אינם חד משמעיים:  יש הבדלים דקים באזורים המוחיים שפועלים בעת ביצוע משימה פונולוגית ובעת ביצוע משימת חשבון.  יש הבדלים בדפוסי הפעולה באזורים מוחיים הפועלים הן בעת ביצוע משימה פונולוגית והן בעת ביצוע משימת חשבון.  נדמה לי שמחקרים אלה הציגו את המשימות הפונולוגיות באופן חזותי.  אם כן, אלה לא היו משימות פונולוגיות נקיות.

במחקרים התנהגותיים בודקים עד כמה מודעות פונולוגית יכולה לנבא תפקוד במשימות חשבון.  Hecht et al. (2001) מצאו במחקר אורך בילדים מכיתה ב' ועד כיתה ה' שמודעות פונולוגית מנבאת באופן חזק וייחודי את התפתחות היכולת לבצע חישובים בטווח גילאים זה.   במחקר אחר, של De Smedt et al. (2010), השתתפו ילדים בני 9-11 בעלי התפתחות תקינה.  הם פתרו תרגילי כפל וחיבור עד עשר,  שילדים בגיל זה פותרים בדרך כלל באמצעות שליפה וכן תרגילי חיבור וחיסור מעל עשר, שילדים בגיל זה בדרך כלל פותרים באמצעות פרוצדורה.  הילדים ביצעו גם משימה של השמטה פונמית (איזו מלה תיווצר לאחר השמטה של פונמה ממלה מסוימת).  עיבוד פונולוגי היה קשור באופן מובהק לתרגילי השליפה אבל לא לתרגילים הפרוצדורלים.   Vanbinst, Ceulemans, Ghesquière, and De Smedt (2015) מצאו שמודעות פונולוגית ושיום מהיר של צבעים הבחינו בין ילדים בכיתות ג' – ה' בעלי ביצוע איטי ולא יציב לבין ילדים בעלי ביצוע ממוצע ומעלה בתרגילי חיבור וחיסור חד ספרתיים.  חלק מהתרגילים הללו ניתן לשלוף באופן ישיר מהזיכרון לטווח ארוך וחלקם מבוצעים בדרך כלל באמצעות פרוצדורת חישוב.  ככל שילד מבצע תרגילים רבים יותר באמצעות פרוצדורה כך הביצוע שלו איטי ולא יציב.

כלומר, מודעות פונולוגית קשורה לביצוע של תרגילי חשבון אצל ילדים בבית ספר יסודי.  בדרך כלל היא קשורה ליכולת לשלוף עובדות חשבון באופן ישיר מהזיכרון לטווח ארוך.  אך מודעות פונולוגית עשויה להיות קשורה גם לתרגילים שנפתרים באמצעות חישוב.  כאשר אנשים שולפים פתרון לתרגיל בשליפה ישירה מהזיכרון, הם שולפים רצף פונולוגי משונן היטב כמו "שתיים ועוד שתיים הם ארבע".  זו עובדת חשבון שיש לה משמעות סמנטית, ושנשענת גם על רצף פונולוגי שנשלף במלואו בכל פעם ששולפים את העובדה.  אבל למה שמודעות פונולוגית תהיה קשורה לחישובים?  לעתים פותרים תרגילים על ידי פירוק לתרגילי ביניים, אותם שולפים באופן ישיר.  למשל, כשפותרים את התרגיל  8+7  מפרקים אותו לשני תרגילי ביניים:  8+2, ולאחר מכן 10+5.  ניתן לשלוף כל אחד מתרגילי הביניים בשליפה ישירה מהזיכרון לטווח ארוך.  שליפת עובדת החשבון כוללת גם שליפה של הרצף הפונולוגי שלה ("עשר ועוד חמש שווה חמש עשרה").     לחילופין, גם פתירת התרגיל 8+7 באמצעות ספירה באצבעות מערבת כנראה עיבוד פונולוגי, מכיוון שהילד משתמש כאן ברצף מלות המספר.  רצף זה הוא רצף פונולוגי מתורגל היטב, שיש לו גם משמעות סמנטית.

De Smedt, B. (2018). Language and arithmetic: the potential role of phonological processing. In Heterogeneity of Function in Numerical Cognition (pp. 51-74).