תפיסת כמות, דיסקלקוליה ותפיסת זמן

Cappelletti, M., Freeman, E. D., & Butterworth, B. L. (2011). Time processing in dyscalculia. Frontiers in psychology, 2.‏

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3243078/

כיצד אנו שופטים את משך הזמן של אירועים (בלי להביט בשעון)?  נניח של אירועים שאורכים שניות ספורות?  מן הסתם אנחנו מבצעים ספירה פנימית של מספר ה"שניות" שאורך האירוע.  משמעות הדבר היא, שאנו משתמשים במספרים כדי לאמוד זמן. 

הדבר בולט גם כאשר אנו לומדים לקרוא שעון (במיוחד אנלוגי).  כדי לקרוא שעון אנו צריכים לשלוט במספר מושגים מתמטים ("ארבע ורבע", "חמש וחצי", "רבע לשש" וכו') וכן להכיר את "מבנה הזמן" (יש ששים שניות בדקה, ששים דקות בשעה, 24 שעות ביממה), הדומה מבחינות מסוימות למבנה העשרוני של המספר. 

מחקר מעניין זה בדק היבטים של תופעות אלה.  במחקר השתתפו 12 מבוגרים שהוגדרו כדיסקלקולים, ו – 22 מבוגרים לא דיסקלקולים.

נדמה לי, שהחלוקה של המשתתפים לקבוצות לא היתה אופטימלית.  הדבר גורם לדעתי להחלשת הממצאים.  

כיצד הוגדרו המשתתפים כדיסקלקולים?  הם היו צריכים לעמוד בארבעה תנאים:

·         לקבל ציון נמוך ביותר מסטית תקן מהממוצע במבחן

DYSCALCULIA SCREENER

(עוד על המבחן בפוסט הזה מה – 9.7.14 ):

  http://beyondiq.blogspot.co.il/2014/07/dyscalculia-screener-brian-butterworth.html

בתנאי זה הם אכן עמדו. 

·         להיות בעלי משכל ממוצע לפחות.  גם בתנאי זה הם עמדו

·         להיות בעלי תפקוד לקוי במבחן ההישגים

.GAD, GRADED DIFFICULTY ARITHMETIC TASK   עיון בנתונים מראה לי שרבים מהם, שמונה מתוך 12 המשתתפים שהוגדרו כדיסקלקולים, קיבלו ציון ממוצע נמוך במבחן זה.  ציון ממוצע נמוך אינו ציון נמוך במובהק מהממוצע.   הציון הממוצע של כל 12 המשתתפים במבחן זה היה ממוצע נמוך.

·         להיות בעלי תפקוד לקוי בתת מבחן חשבון ב – WAIS-R.   עיון בנתונים מראה לי שמתוך 12 המשתתפים, ארבעה משתתפים קיבלו בתת מבחן זה ציון שבין 8 ל – 9, ולמשתתף נוסף היה ציון 7.  מכיוון שתת המבחנים מתפלגים עם ממוצע 10 וסטית תקן 3, חמישה משתתפים אלה אינם עומדים למיטב הבנתי בקריטריון של תפקוד לקוי בתת מבחן חשבון.

במאמר מצוין, ש – 22 המשתתפים בקבוצת הביקורת לא נבדקו ב – DYSCALCULIA SCREENER.  אך לא מצוינים מאפייני קבוצת הביקורת בשלושת הפרמטרים האחרים. 

תחת מגבלות אלה של שיוך המשתתפים לקבוצת הדיסקלקולים ולקבוצת הביקורת, אתייחס לממצאים בזהירות.  השאלות שנשאלו במחקר זה הן מעניינות כשלעצמן.

ראשית,  שאלו את המשתתפים שאלות על מצבי יומיום שדורשים הערכת זמן או ידע על זמן:

דוגמה לשאלות שדורשות הערכת זמן:  כמה זמן נדרש להכין כוס תה?  (מדובר באנגלים...)  כמה זמן נדרש כדי לטוס מלונדון לניו יורק (שאלה שמושפעת מאד מידע כללי).

דוגמה לשאלות שדורשות חישוב מדויק:  אם עכשיו השעה היא 10:35 אחר הצהריים, מה תהיה השעה בעוד שעתיים וחמישים דקות?

דוגמה לשאלות שדורשות ידע על עובדות זמן מדויקות: כמה שעות יש ביממה?

דוגמה לשאלות שבדקו יכולת להשוואת זמן: מה מאוחר יותר:  11:45 או 15:30?

לא היה הבדל בין דיסקלקולים לבין קבוצת הביקורת בשאלות שדורשות הערכת זמן, השוואת זמן וידע על עובדות מדויקות.  דיסקלקולים ביצעו פחות טוב באופן מובהק מקבוצת הביקורת במשימת חישוב מדויק של זמן.

לאחר שלב זה, בדקו החוקרים מהי ההשפעה של גירויים מספריים על תפיסת משך זמן.  לצורך זה ביצעו המשתתפים שתי משימות, שאתייחס כאן רק לאחת מהן:

המשתתפים ראו את הספרה 5 מוקרנת על מסך מחשב למשך זמן מסויים.  לאחר מכן הוקרנה ספרה שניה למשך זמן מסויים.  הספרה השניה היתה יכולה להיות 1 או 9.  המשתתפים היו צריכים להחליט האם הספרה השניה הוקרנה למשך זמן רב יותר או פחות מהספרה הראשונה.

אנחנו כבר יודעים, שאצל ילדים שאינם דיסקלקולים קיים מעין אפקט סטרופ מספרי.  משימת הסטרופ המספרי דורשת להחליט במהירות האפשרית איזו ספרה מבין שתי ספרות  (למשל, 3  5) גדולה יותר פיסית.   

כאשר יש התאמה בין ערך הספרה לגודלה הפיסי, למשל במצב 3  5,  הביצוע אצל ילדים שהתפתחותם תקינה הוא מהיר יותר מאשר כאשר אין התאמה בין ערך הספרה לבין גודלה הפיסי (למשל, במצב 3  5).  אצל ילדים דיסקלקולים אפקט זה אינו קיים.  הסיבה לכך היא, אולי, שילדים דיסקלקולים אינם קושרים בין הספרות לערך הכמותי שלהן.

אפקט הסטרופ המספרי מצביע על כך שאנחנו קושרים בין ערך כמותי של מספר לבין גודל פיסי.  זה יכול לרמוז על כך, שיתכן שאנו קושרים גם בין ערך כמותי לבין משך זמן.

זה מוביל אותנו לשער שמשתתפים מקבוצת הביקורת יחשבו שהספרה 1 מוקרנת למשך זמן קצר יותר ממשך הזמן בו הוקרנה הספרה 5 (בלי קשר למצב האמיתי).  זאת מכיוון שערכה הנמוך של הספרה 1 ישפיע על תפיסת משך הזמן הסובייקטיבי. 

 נוכל גם לשער, שמשתתפים מקבוצת הביקורת יחשבו שהספרה 9 מוקרנת למשך זמן ארוך יותר ממשך הזמן בו הוקרנה הספרה 5 (בלי קשר למצב האמיתי).  זאת מכיוון שערכה הגבוה של הספרה 9 (ביחס לספרה 5) ישפיע על תפיסת משך הזמן הסובייקטיבי.   

נוכל גם לשער, שאצל משתתפים דיסקלקולים אפקט זה לא יהיה קיים.  כלומר הם לא יתפסו את הספרה 1 כמוקרנת למשך זמן קצר יותר לעומת הספרה 5, ולא יתפסו את הספרה 9 כמוקרנת למשך זמן ארוך יותר מהספרה 5.  זאת מכיוון, שדיסקלקולים אינם קושרים בין ספרות לערך הכמותי שלהן.  כאשר ספרות לא מקושרות לערכן הכמותי, לא ניתן לבצע את הצעד הבא ולקשר בין הערך הכמותי למשך הזמן הנתפס.

ואכן, שיפוט משך הזמן של המשתתפים הדיסקלקולים לא הושפע מערכם הכמותי של המספרים.  שיפוט משך הזמן של המשתתפים מקבוצת הביקורת כן הושפעו מערכם הכמותי של המספרים.  משתתפי קבוצת הביקורת תפסו את הספרה 9 כמוקרנת למשך זמן ארוך יותר מהספרה 5.  הם תפסו גם את הספרה 1 כמוקרנת למשך זמן ארוך יותר מהספרה 5, אך כמוקרנת למשך זמן קצר יותר מהספרה 9.

משמעות הממצאים יכולה להיות, שאנו קושרים בין ערך כמותי לבין משך זמן סובייקטיבי.  אנשים עם דיסקלקוליה כנראה מתקשים לבצע קישור זה.  אולם נדרשים לדעתי מחקרים נוספים עם מספר נבדקים רב יותר וחלוקה קפדנית יותר לקבוצות כדי לאשש ממצאים אלה.

Cognitive predictors at kindergarten of first grade math achievement

Passolunghi, Maria Chiara, and Silvia Lanfranchi. "Domain‐specific and domain‐general precursors of mathematical achievement: A longitudinal study from kindergarten to first grade." British Journal of Educational Psychology82.1 (2012): 42-63.‏

A wide scale research looking into the links between different cognitive abilities assessed at kindergarten and math achievement at the end of first grade.  Seventy children participated in this study.

 At the beginning of the last year of kindergarten (children aged 5.2 years) the children were  administered a battery of cognitive tests (Vocabulary and Block Design from the Wechsler , and tests assessing working memory, verbal and visuo-spatial short-term memory, phonological ability, verbal counting ability, and processing speed).   

At the end of the last year of kindergarten (children aged 5.8 years)    numerical competence was assessed (by tests assessing concepts of comparison, classification, one-to-one correspondence, seriation, the use of number words, counting and general understanding of numbers).

At the end of the first year of primary school (children aged 6.6 years)    mathematical achievement was assessed (by tests assessing spatio-temporal analysis, seriation, and classification (i.e., the ability to order spatio-temporal sequence and to order objects from smallest to largest), acquisition of the concept of natural numbers (i.e., to be able to position numbers on the ‘number line’), understanding of basic arithmetic operations (+, −), and the capacity to locate objects in space).

The paper adds some background on the assessed cognitive abilities:

Phonological awareness and mathematics  - one study found a significant relationship between phonological awareness (rhyme detection and initial consonant detection) assessed at 4 and 5 years of age and mathematical competencies as judged by teachers at the beginning of first grade.  Another study found that phonological awareness scores (rhyme tasks) assessed at 5 years of age predicted reading as well as arithmetic abilities 1 year later. Yet another study reported that phonological processing (measured by rapid digit naming, first sound matching, and last sound matching) was a unique determinant of fact fluency but did not predict other aspects of math performance (e.g., story problems).  There are also studies showing that phonological awareness does not predict mathematics ability and is only a predictor of reading ability.

Counting ability  - A verbal counting task (e.g., repeating as fast and accurately as possible a sequence of numbers) is a mixed measure that requires numerical knowledge of number sequence as well as speed of articulation and, therefore, the activity of phonological loop.  Counting is linked to phonological abilities, since children learn to count at 2 years of age without employing number words to describe the quantities.

 Processing speed - A number of studies showed that children with poor mathematical abilities have poor performance in processing speed.    Processing speed was found to be the best predictor of arithmetic competence among 7-year olds.  One study found that  fourth grade children with arithmetic learning disability suffered from a deficit in the speed of activating both numerical and non-numerical information from long-term memory.  Speed of retrieval of information from long-term memory  is a correlate of arithmetic skills in second to fifth graders.    In a group of third grade children, processing speed was a significant predictor of arithmetic ability when assessed by visual matching and retrieval fluency tasks.

How were the cognitive abilities assessed in this research?

 Processing speed was assessed with the WJ III visual matching test.   The child was asked to locate and circle two identical symbols that appear in a row of six symbols.  In speed pattern comparison task  60 pairs of patterns were presented, and the child had to decide as quickly as possible whether the two

patterns of each pair were identical.

Verbal Memory span was assessed with a forward digit and word recall tasks.  Visuo-spatial  memory span was assessed with a task in which   the child was shown a path taken by a frog on a 3 × 3 or 4 × 4 chessboard.    The child had to   reproduce the experimenter’s moves.  Another task was the Corsi block task that requires children to watch the experimenter pointing to a series of blocks that are arranged randomly on a board, and then to point to the blocks in the same order.

Working memory was assessed with a list of two to five words of which  the child had to  remember the first word and to concurrently perform a dual task.   Digit backwards recall task was also administered.

For the word fluency task  the child was asked to generate   as many words as possible in 1 min beginning with a particular letter.  For the semantic fluency task the child was   given a minute to name as many items as possible from particular semantic categories: animals, objects, and occupations.

Phonological awareness was assessed by word and pseudo-word repetition, recognition and repetition of the first or last sound of the word or non-word said aloud by the experimenter   in words and pseudowords, phonological analysis and synthesis of words.

For the verbal counting task, the child was asked to count as fast as possible from 1 to 10 three times.

Counting speed was assessed with   a task requiring the child to count objects as fast as possible.

Results:

Numerical competence as measures at the end of kindergarten was significantly correlated s 0.45 with processing speed, 0.42 with working memory , 0.42 with phonological skills and 0.46 with verbal counting and counting speed.

Mathematical achievement as measured at the end of first grade was significantly correlated 0.35 with vocabulary, 0.34 with processing speed, 0.32 with verbal counting and counting speed, and 0.42 with numerical competence as measured at the end of kindergarten. 

Path analysis model showed that the strongest predictors of numerical competence at the end of kindergarten are processing speed and working memory.  The strongest predictors of mathematical achievement  at the end of first grade are numerical competence at the end of kindergarten, processing speed and vocabulary.

   Processing speed  may facilitate the execution of several tasks, such as counting speed, as well as recall of partial results of problem solutions, preventing the decay of the information that must be processed. Phonological awareness and counting skills were highly correlated with processing speed in this research.  This might mean that the faster a child can process stimuli, the faster he/she can access  phonological information about numbers and counting.

Is the linkage between number and space congenital?

Mapping of numbers onto space plays a fundamental role for many aspects of mathematics, including geometry, Cartesian coordinates and mapping real and complex numbers onto lines or planes.   Children’s conceptions of how numbers map onto space shifts radically during the early school years.  Kindergarten children can represent numbers in space in a non-random manner, but their representation is compressed, seemingly logarithmic (placing, for example, the number 10 near the midpoint of a 1–100 scale). A logarithmic scale is based on orders of magnitude, rather than a standard linear scale, so each mark on the scale is the previous mark multiplied by a value.  The Richter magnitude scale is an example of a logarithmic scale.  The compressive non-linearity becomes progressively more linear over the first 3 or 4 years of schooling.

Strong support for this idea comes from a recent study of the Mundurucu, an Amazonian indigenous group with a limited number lexicon and little or no formal training:  both adults and children of this tribe map numbers and numerical quantities onto space in a logarithmic fashion.  This points to both genetic and cultural roots to numerical mapping: the ability to represent numbers in space appears to be innate, but formal mathematical training is required to refine the representation from logarithmic to linear. 

Interestingly, dyscalculic children from developed societies also show a more logarithmic representation of the numberline than controls.

Does attention affect the ability to map numbers onto a numberline in a linear fashion?  Attention has been shown to play an important role in number perception. Attentional-training (through videogame playing) increases the subitizing range (subitizing is the ability to grasp small numerosities without counting).

In this research:

Anobile, G., Cicchini, G. M., & Burr, D. C. (2012). Linear mapping of numbers onto space requires attention. Cognition, 122(3), 454-459.‏  http://win.pisavisionlab.org/PDF_Publications_PisaVisionlab/Giovanni_Anobile_Publications/2012_Linear_mapping_of_numbers_onto_space.pdf

there were only four participants:  the author and three students.  The participants watched  clusters of dots that were displayed  on a computer screen for a very short time period (not allowing them to count the dots when their quantity was large). Their task was to place the dot cluster on a numberline by clicking the mouse.    There were three possible numberlines, marked at each end with a single dot to the left and 10, 30 or 100 dots to the right.  The number of dots in a cluster was between 2 to 86 (of course, the 86 cluster appeared only with a 0-100 numberline).  In some of the trials the participants concurrently performed another task that demanded attention (pressing the mouse when a certain visual pattern appeared – a dual task).

When there was no dual task, the participants placed the dot clusters on the numberline linearly.  But in the dual task condition, participants placed the dot clusters on the numberline logarithmically.    Apparently,   the native system of number representation is logarithmic, even in typical adults with normal mathematical ability, and  the linearization of this representation requires attention.

Visual processing and mathematics

I continue to search for information about the relationship between cognitive abilities and math performance.  The more we know about it, the better we'll be able to link specific math difficulties to cognitive abilities that may be causing these specific difficulties.

Here are some of the things we know thus far about the relation between visual processing and math:

·         Visual processing is significantly and consistently linked with math in "older" children ("older" children probably refers to junior high school and high school students) (Flanagan et al, 2006).

·         Precision in placing numbers on a number line predicts future math achievement.  Some see . this ability as a measure of the number sense (Geary et al, 2012).

• Poor visuospatial skill is related with dyscalculia (Furlong et al, 2014)

• Visual processing as measured by the WJ3COG is not predictive of math achievement as measured by WJ3ACH . (McGrew& Wendling,  2010) .

Here is another study examining this relationship.

Tibber, M. S., Manasseh, G. S., Clarke, R. C., Gagin, G., Swanbeck, S. N., Butterworth, B. & Dakin, S. C. (2013). Sensitivity to numerosity is not a unique visuospatial psychophysical predictor of mathematical ability. Vision research, 89, 1-9.‏

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0042698913001491

More than 300 participants aged 6-71 were recruited to an experiment in the London science museum.  They completed a questionnaire about their age, sex, general and math education level, took a math test and performed a series of visuospatial matching tasks.

Mathematical ability was assessed using a computer-based multiple-choice test adapted from the Mathematics Calculation Subtest (WJ-Rcalc) of the Woodcock–Johnson III Tests of Cognitive Abilities.  Participants were presented with a series of problems that increased in difficulty from simple addition and subtraction through to multiplication and division of fractions and negative integers . Participants were given 30 s to respond to each problem.   The test was  terminated if the participant made a certain number of errors.  

Visuospatial processing was assessed by a visual matching test.  Two patches of oriented Gabor elements were presented to the left and right of screen centre (see figure below). Participants used a mouse to adjust the patch on the right (the test) so that it matched the appearance of the patch on the left (the reference) for a given parameter (orientation, size, numerosity or density).  As far as I know, this task does not fit any of the narrow CHC visual processing abilities.

The results showed, that older participants performed significantly better on all tasks ( visuospatial and math tasks).  This finding is surprising because I would expect a decline in performance above the age of 20-30.

It was also found that men significantly outperformed women on all tasks.

No correlation was found between the ability to match density and size and math achievement.

In participants older than 18, there was a significant correlation between the ability to match orientation and quantity and math achievement.  Such a tendency was also found in children but it was not significant.  The authors think that's because the children's sample size  was too small.

The correlation found between the ability to match quantities and math achievement is not surprising at all.  The ability to match quantities is essentially a math task (reflecting number sense) that is only performed visually.  The correlation found in this study and other studies between the ability to match quantities and math achievement is similar:  between 0.2 and 0.4.   Sensitivity to numerosity is a significant and reliable predictor of math scores.

How can we explain the correlation between the ability to match orientation and math achievement?  The authors ask this question but don’t answer it in a convincing way.  They say that there probably is a common system at the base of math and visuospatial tasks, and that people whose system is more sensitive (better) will tend to study high level math.

על הקשר בין עיבוד חזותי למתמטיקה

  

אני ממשיכה לחפש מידע על קשרים בין היכולות הקוגניטיביות לבין ביצועים במתמטיקה.  ככל שנדע על כך יותר, נוכל לקשר בין סוגים ספציפיים של קשיים במתמטיקה לבין הנמכות ביכולות קוגניטיביות שעשויות לעמוד בבסיס אותם קשיים ספציפיים. 

הנה כמה דברים שידועים לנו  על הקשר בין עיבוד חזותי מרחבי לבין מתמטיקה: 

·         עיבוד חזותי קשור באופן מובהק ועקבי עם חשבון אצל ילדים בגילאים "גדולים"  (כנראה חטיבת ביניים ומעלה)  (Flanagan et al, 2006).

·         דיוק במיקום מספרים על ציר מספרים מנבא הישגים מתמטים עתידיים.  יש הרואים ביכולת זו מדד לחוש המספר   (Geary et al, 2012).

·         פגיעה בכישורים ויזומרחביים קשורה לדיסקלקוליה   (Furlong et al, 2014)

·          עיבוד חזותי כפי שנמדד במבחנים הקוגניטיבים של מערכת וודקוק ג'ונסון אינו מנבא הישגים במתמטיקה כפי שנמדדים במבחני ההישגים של מערכת וודקוק ג'ונסון. (McGrew& Wendling,  2010)..

הנה מחקר נוסף שבדק קשר זה.   

Tibber, M. S., Manasseh, G. S., Clarke, R. C., Gagin, G., Swanbeck, S. N., Butterworth, B. & Dakin, S. C. (2013). Sensitivity to numerosity is not a unique visuospatial psychophysical predictor of mathematical ability. Vision research, 89, 1-9.‏

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0042698913001491

מעל 300 אנשים בני 6-71 גויסו במוזיאון המדע בלונדון להשתתף בניסוי בהתנדבות.  המשתתפים מילאו שאלון פרטים אישיים על גיל, מין, השכלה כללית ומתמטית, עברו מבחן במתמטיקה, וכן ביצעו סדרה של משימות התאמה חזותית – מרחבית.

היכולת המתמטית הוערכה באמצעות מבחן ממוחשב רב ברירה שהתבסס על מבחן החישובים המתמטיים שהוא אחד ממבחני ההישגים של מבחן וודקוק ג'ונסון 3.  המשתתפים התבקשו לפתור תרגילים בדרגת קושי הולכת ועולה החל מחיבור וחיסור פשוטים ועד כפל וחילוק של שברים ומספרים שליליים.  המשתתפים קיבלו 30 שניות כדי לפתור כל תרגיל.  היה קריטריון למספר שגיאות שאחריו הופסק המבחן.   

העיבוד החזותי-מרחבי הוערך על ידי מבחן התאמה בין מקבצים חזותיים.  המשתתפים ראו סטים של שני מקבצים של קווקווים קצרים (כפי שמוצג בציור למטה), והשתמשו בתנועות כלפי מעלה או מטה של העכבר כדי לשנות את המקבץ הימני כך שיראה בדיוק כמו המקבץ השמאלי.  המשתתפים התאימו בין שני המקבצים לפי כיוון (הם סובבו באמצעות העכבר את המקבץ עד שהקווקווים הקצרים בשני המקבצים פנו לאותו כיוון), או לפי גודל, או לפי כמות או לפי צפיפות.   משימה זו אינה תואמת, למיטב הבנתי, את ההגדרה של אף יכולת צרה של עיבוד חזותי מרחבי על פי ההמשגה של תאורית CHC.  זו בעצם משימת השוואה בין שני אובייקטים חזותיים. 

במחקר נמצא, שהביצוע בכל המשימות, הן החזותיות והן המבחן במתמטיקה, משתפר באופן מובהק  ככל שעולים בגיל.  ממצא זה הוא מפתיע בעיני מכיוון שהייתי מצפה שלאחר גילאי 20-30 תהיה ירידה בביצועים במבחנים אלה.

כמו כן נמצא, שבכל המשימות גברים ביצעו טוב יותר מנשים באופן מובהק. 

לא נמצא מתאם בין היכולת להתאים בין צפיפויות ובין גדלים לבין ההישגים במבחן במתמטיקה.   

אצל משתתפים מבוגרים (מעל גיל 18) נמצא מתאם מובהק בין היכולת להתאים בין כיוונים ובין כמויות לבין ההישגים במבחן במתמטיקה.   היתה מגמה כזו גם אצל ילדים אך היא לא היתה מובהקת.  החוקרים חושבים שהסיבה לכך היא שגודל המדגם של הילדים היה נמוך מדי מכדי למצוא אפקט.

המתאם שנמצא בין היכולת להתאים בין כמויות לבין ההישגים במבחן המתמטיקה אינו מפתיע כלל לדעתי, מכיוון שהיכולת להתאים בין כמויות היא בעצם תפקוד מתמטי (שמשקף את חוש המספר) שרק מבוצע באופנות החזותית. גודל המתאם שנמצא במחקר זה ובמחקרים אחרים בין היכולת להתאים בין כמויות לבין הישגים במתמטיקה הוא דומה:  בין 0.2 ל – 0.4.  כלומר הרגישות לכמות, או חוש המספר, הוא מנבא משמעותי ומהימן של ציונים במתמטיקה.

איך ניתן להסביר את המתאם בין היכולת להתאים בין כיוונים לבין ההישגים במבחן במתמטיקה? החוקרים שואלים שאלה זו אך לא נותנים לה תשובה משכנעת, חוץ מלומר שייתכן שיש מערכת מוחית משותפת שעומדת בבסיס משימות מתמטיות ומשימות ויזומרחביות, ושאנשים שמערכת זו רגישה יותר (טובה יותר) אצלם יטו יותר ללמוד מתמטיקה ברמה גבוהה.