התאוריה הטריארכית של אינטליגנציה מצליחה – רוברט סטרנברג.

Sternberg, R. J. (2003). A Broad View of Intelligence: The Theory of Successful Intelligence. Consulting Psychology Journal: Practice and Research, 55(3), 139.‏

http://michaeledwardkutch.com/uploads/3/3/1/6/3316493/sternberg-2003.pdf

התאוריה הטריארכית של סטרנברג על האינטליגנציה היא מצד אחד תאוריה מרתקת שמדברת אל ההגיון.  מצד שני היא מורכבת מאד, אולי מורכבת מדי.    יש בה, להרגשתי, מספר מושגים שאינם הכרחיים ורק מסרבלים אותה. 

זהו מאמר מעניין מאד ואחד מהברורים יותר שסטרנברג כתב.  בפוסט הזה אתן תקציר של החלק הראשון שלו:

אנשים שאינם אנשי מקצוע מגדירים אינטליגנציה באופן רחב יותר מאשר פסיכולוגים.  הקהל הרחב סבור, שמשכל מורכב מיכולת פראקטית לפתור בעיות, יכולת מילולית ויכולות חברתיות.  נראה, שתפיסת הקהל הרחב קשורה הרבה יותר להצלחה בעולם האמיתי מאשר התפיסה הקונבנציונלית של משכל.  מושג האינטליגנציה המצליחה מנסה להתייחס למשכל באופן דומה, באופן הקשור לכל ההיבטים של החיים.

מהי אינטליגנציה מצליחה?

1.       שימוש בסט של יכולות שנדרשות כדי להצליח בחיים, בכל דרך שהאדם מגדיר הצלחה, בהקשר החברתי - תרבותי שלו.

מקובל למדוד הצלחה במונחים של ציונים בבית הספר או, אצל אנשים מבוגרים, במונחים של גובה ההכנסה.  אבל, ילדים ובני נוער מסוימים מתמקדים בפעילויות כמו ספורט או מוסיקה או הדרכה בתנועת נוער, ומקדישים פחות תשומת לב לציונים בבית הספר.  אנשים מבוגרים מסוימים בוחרים בעיסוקים בעלי משמעות רבה עבורם שלעולם לא יתנו להם את ההכנסה שהיתה יכולה להיות להם לו היו עובדים במקצוע פחות משמעותי עבורם.  תאורית האינטליגנציה המצליחה ממשיגה את  המשכל תוך שילוב של אמות המידה האישיות של האדם (המטרות שאנשים מציבים לעצמם והמידה שבה יש להם יכולות המאפשרות להם להשיג את המטרות הללו) וההקשר החברתי תרבותי.   ניתן לפתח אינטליגנציה מצליחה. 

2.      אנשים הם בעלי אינטליגנציה מצליחה גבוהה, כאשר הם מכירים בכוחותיהם ועושים בהם את המיטב, ומכירים בחולשותיהם ומוצאים דרכים לתקן אותם או לפצות עליהם.

3.       אנשים בעלי אינטליגנציה מצליחה גבוהה מסתגלים, מעצבים ובוחרים סביבות באמצעות מציאת איזון בשימוש שהם עושים ביכולות אנליטיות, יצירתיות ופרקטיות. 

אינטליגנציה היא לא רק היכולת להסתגל, להתאים את עצמך לסביבה בה אתה נמצא, אלא גם היכולת לשנות, לעצב את הסביבה כך שהיא תתאים לכישוריך, ולעתים היכולת למצוא/ לבחור סביבה חדשה שמתאימה יותר לכישוריך, לערכיך או לרצונותיך .  

ניתן להצליח באמצעות איזון בין יכולות אנליטיות, יצירתיות ומעשיות.  יכולות אנליטיות הן היכולות שבדרך כלל נמדדות על ידי מבחני משכל מסורתיים.  הצלחה בחיים דורשת מהאדם לא רק לנתח את הרעיונות האישיים שלו ואת הרעיונות של אחרים, אלא גם ליצור רעיונות ולשכנע אנשים אחרים בערכם.  המידה בה אדם מצליח תלויה ביכלתו להשתמש היטב בכוחות האנליטים, היצירתיים והמעשיים שלו ולתקן או לפצות על חולשות אנליטיות, יצירתיות ומעשיות שיש לו.  אנחנו משתמשים בחשיבה אנליטית כדי להתמודד עם סוגים מוכרים של בעיות בחיי היומיום.  אנו משתמשים בחשיבה יצירתית כדי להתמודד עם משימות או מצבים חדשים.  חשיבה מעשית היא שימוש בנסיון שלנו כדי להסתגל, לעצב ולבחור סביבות.

סטרנברג בנה מבחן משכל על פי התאוריה שלו.  המבחן נקרא

  STAT – STERNBERG TRIARCHIC ABILITY TEST

במבחן 12 תת מבחנים.  ארבעה תת מבחנים מודדים יכולת אנליטית, ארבעה מודדים יכולת יצירתית וארבעה – יכולת מעשית. 

שלושה מכל סט של ארבעה מבחנים הוא מבחן רב ברירה והרביעי הוא מבחן כתיבה (חיבור).   המבחנים רבי הברירה כוללים תכנים מילוליים, כמותיים וצורניים. 

הנה טבלה שמציגה את שנים עשר המבחנים.  בטור השמאלי הוספתי פרשנות שלי לגבי מה המבחן בודק בשפת CHC.

	אנליטי	מעשי	יצירתי	תרגום שלי למונחי CHC
מילולי	הילד קורא פיסקה המכילה מלת תפל, ומסיק את משמעות המלה מתוך ההקשר.			ידע מגובש, (בהיבט של דקדוק ותחביר).
כמותי	סדרת ספרות: הילד צריך לגלות את האיבר הבא בסדרת ספרות.			יכולת פלואידית
צורני	מטריצות.			יכולת פלואידית
מילולי		חשיבה יומיומית: הילד בוחר את האפשרות שפותרת "בעיה יומיומית בחיי ילד"   בצורה הטובה ביותר.		ידע מגובש
כמותי		מתמטיקה יומיומית: הילד פותר בעיות יומיומיות הדורשות שימוש בחשבון  (למשל, רכישת כרטיסים למשחק כדורגל).		יכולת כמותית
צורני		תכנון דרך: הילד משיב על שאלות שדורשות ניווט יעיל במפה.		עיבוד חזותי
מילולי			אנלוגיות חדשות: הילד פותר אנלוגיות מילוליות שבבסיסן הנחות לא הגיוניות (למשל, "כסף נופל מהעצים"),  כאילו שההנחות נכונות.	יכולת פלואידית
כמותי			אופרציות חדשות במספרים: הילד לומד כלל    (למשל, "פליקס" – הפעולה החשבונית הנדרשת משתנה בהתאם ליחס בין המספר הראשון לשני (אם הראשון גדול מ, שווה ל או קטן מ השני)).  הילד משתמש ב"פליקס" כדי לפתור בעיות מתמטיות.	יכולת פלואידית
צורני			הילד מסיק על כלל שלפיו בנויה סדרת צורות ומחיל אותו על סדרה חדשה.	יכולת פלואידית
חיבור	הילד כותב חיבור על היתרונות והחסרונות של שומרים בבתי הספר, וכותב את דעתו.	הילד כותב שלושה פתרונות מעשיים לבעיה שיש לו כרגע בחייך.	הילד כותב תיאור של בית הספר האידאלי בעיניו.	ידע מגובש, יכולת פלואידית, יכולת קריאה וכתיבה.

מבין המבחנים שתוארו כאן, נדמה לי שהמבחנים המעניינים והמקוריים ביותר (כאלה שלא מופיעים באופן דומה בוכסלר, קאופמן או וודקוק ג'ונסון) הם "חשיבה יומיומית" ומבחני החיבור.  מעניין, שמבחני היצירתיות לא כוללים מבחן חשיבה מתפצלת (למשל, לחשוב על כמה שיותר שימושים בחפץ מסוים).

הגיע הזמן לויכוח בין תיאוריות – גם בתחום הדיאגנוסטיקה! דוגמה עם מהירות עיבוד

בתחום הטיפול קיימות גישות תיאורטיות שונות (למשל, גישות דינמיות שונות, גישות CBT , גישות משפחתיות).  מכל אחת מהגישות הללו נגזרת ראיה אחרת של הקליינט ושל קשייו, ראיה שמובילה להתערבות מומלצת שונה.  גישות אלה נמצאות בויכוח שהוא גם פנימי (בכל אחד מהתחומים הללו קיימים זרמים שונים שמתווכחים בינהם) וגם חיצוני (בין התחומים קיים ויכוח).  הויכוח מעשיר את הההתפתחות של כל אחת מהגישות הללו, מכיוון שהוא מאלץ אותה לחדד את עמדותיה ולהבהיר אותן. 

ומה בתחום הדיאגנוסטיקה?

היכן האסכולות השונות, היכן נקודות המבט השונות על הילד?  היכן הויכוח? 

בתחום ליקויי הלמידה אכן קיימות אסכולות שונות, עליהן כתבתי כאן.

גם בדיאגנוסטיקה במובנה הרחב יותר, ובתוכה בתחום המשכל, קיימות אסכולות שונות.  חשוב לנו מאד להכיר אותן כי הן תאפשרנה לנו הסתכלות עשירה יותר על הילד ותפתחנה בפנינו דרכי התערבות מגוונות.   קיימת אסכולה פסיכומטרית, שגישת ה – CHC היא אחת מהגישות שמייצגת אותה.  קיימת  אסכולה קוגניטיבית, שתאורית ה – PASS (שעל בסיסה בנוי מבחן הקאופמן) היא אחת הגישות שמייצגת אותה.  קיימת אסכולה שאקרא לה חברתית – סביבתית, שהתאוריה הטריארכית של סטרנברג, וגם התאוריה הדואלית של סקוט בארי קאופמן (עליה כתבתי מעט כאן) מייצגות אותה, וקיימות אסכולות נוספות. 

אתן דוגמה ליתרון שמעניקה התבוננות משתי נקודות מבט תיאורטיות שונות, באמצעות מהירות העיבוד.

מהירות עיבוד כפי שהיא מוגדרת בתאורית CHC, היא הקצב והשטף שבהם אדם יכול לבצע משימה שקצב הביצוע בה נתון לשליטתו, ושדורשת משאבי קשב.  המלה "אוטומטיות" היא מלת המפתח בנושא מהירות העיבוד, שכן מהירות העיבוד היא המנגנון שמסייע לנו להגיע לביצוע אוטומטי ושוטף של משימות חדשות שנלמדות.  כאשר אנו לומדים לנגן יצירה חדשה, למשל, הביצוע שלנו בנסיון הראשון יהיה איטי ומאומץ, אך אם נתרגל הביצוע יהפוך לשוטף ולאוטומטי יותר ויותר.  אז יתפנו לנו משאבי קשב להקדיש להבעה המוסיקלית.  אך אם איתרע מזלנו ומהירות העיבוד שלנו נמוכה, ייתכן שנזדקק להרבה יותר תירגול כדי להגיע לביצוע שוטף ואוטומטי, וייתכן שלעולם לא נגיע לביצוע שוטף ואוטומטי, ולעולם לא יהיו לנו די משאבי קשב פנויים כדי להביע את המוסיקליות של היצירה.    

באותו אופן משפיעה מהירות העיבוד על הקריאה והכתיבה.  ילד שמהירות העיבוד שלו נמוכה יתקשה ואולי גם לא יצליח להגיע לקריאה שוטפת ואוטומטית, וישארו לו מעט משאבי קשב פנויים להבנת הנקרא.  ילד שמהירות העיבוד שלו נמוכה יתקשה ואולי לא יצליח להגיע לכתיבה שוטפת ואוטומטית, וישארו לו מעט משאבי קשב פנויים להבעת רעיונות בכתב.  מהירות העיבוד עלולה לפגוע גם בתפקוד החברתי:  ילד שמהירות העיבוד שלו נמוכה יתקשה להשתלב במשחקים שדורשים ביצוע שוטף ורציף, כמו למשל לקפוץ בחבל או לשחק במשחקי מחיאות כפיים (כמו "קוואה קוואה דה לה אומה"...).  ילד שמהירות העיבוד שלו נמוכה יתקשה גם להשתלב בשיחה, מכיוון שבעודו מעבד את אשר נאמר ומתכנן את תגובתו השיחה רצה קדימה...

ממחקרים על הקשר בין מהירות עיבוד לקשב, אנחנו יודעים שהמרכיב של INATTENTION פוגע מאד במהירות העיבוד.  לכן, כאשר אנו מאבחנים ילד עם מהירות עיבוד נמוכה, נבדוק אם יש לו בעית קשב.  ילד כזה יזדקק גם ליותר תרגול במשימות חדשות שהוא לומד כדי שהן תהפוכנה לאוטומטיות.  אם נראה שיש לילד קשיים בשטף הקריאה שנובעים ממהירות העיבוד, נמליץ על קריאה חוזרת ונשנית של אותו טקסט, בכל פעם מהר יותר, כדי לשפר את האוטומציה.

כל זאת בהסתכלות מנקודת מבט של CHC. 

אבל אנחנו יכולים להסתכל על הנמכה במהירות העיבוד מנקודת מבט של המודל הקוגניטיבי שמציג וודקוק (אפשר לקרוא עוד קצת על המודל במצגת הראשונה בסדרה "משכל ויכולות קוגניטיביות" המופיעה בטור הימני של הבלוג):

(ניתן ללחוץ על המודל כדי להגדיל אותו).

המודל הזה בנוי ממספר מערכות שנמצאות באינטראקציה ביניהן ומשמשות לעיבוד גירויים ולביצוע משימות קוגניטיביות שונות.  מבט מהיר בתרשים מגלה לנו, שמהירות העיבוד שייכת, ביחד עם הזיכרון לטווח קצר, למערכת היעילות הקוגניטיבית.  מערכת זו מהווה מעין צוואר בקבוק לתהליך עיבוד המידע.  אנחנו רואים שהיא נמצאת בין הקלט לפלט (מה שנקרא "ביצוע קוגניטיבי אקדמי") ובלעדיה אי אפשר.  מודל זה מציע לנו דרך נוספת להתמודדות עם הנמכה במהירות העיבוד:  חיזוק הזיכרון לטווח קצר.

האנלוגיה הטובה ביותר שאני יכולה לחשוב עליה בהקשר הזה היא...הגרעין האיראני.  נניח שנדרשות לנו 3 צנטריפוגות שמסתובבות בקצב מסויים כדי לייצר פצצת אטום.  מה נוכל לעשות אם לרוע מזלנו יש בידינו צנטריפוגות איטיות במיוחד, שמסתובבות בקצב נמוך פי שתיים?  נוכל להוסיף עוד שלוש צנטריפוגות!  אם נמשיל את מספר הצנטריפוגות לקיבולת זיכרון העבודה, הרי שנוכל להתגבר על הנמכה במהירות העיבוד באמצעות חיזוק זיכרון העבודה.  יש כעת מחקרים שטוענים שניתן לחזק את זיכרון העבודה.  משחק במשימת N-BACK, עליו כתבתי בפוסט הזה, הוא דוגמה לדרך כזו לחיזוק זיכרון העבודה.

אני לא בטוחה שהאנלוגיה הזו נכונה ככל שמדובר בצנטריפוגות...אבל לענייננו היא עובדת.

אם כן, הסתכלות על הנמכה במהירות עיבוד מנקודת מבט של תאוריה קוגניטיבית הניבה אפשרות להתערבות שלא נפתחה בפנינו כאשר התבוננו מנקודת המבט של תאוריה פסיכומטרית.  וזה מדגים את הכוח שבהיכרות עם  תאוריות שונות בתחום הדיאגנוסטיקה בכלל והמשכל בפרט. 

Mathematics and cognitive abilities part 3: dyscalculia and learning disability manifested in arithmetic

I'm happy to present the third part of the presentation series "mathematics and cognitive abilities" dealing with dyscalculia and learning disability manifested in arithmetic.

The presentation is here.

The two previous presentations in this series, dealing with the development of arithmetic skills and links between cognitive abilities and math, are found in the right hand column of this blog, under the caption "cognitive abilities and math".

Enjoy!

Quantity and time, time processing in dyscalculia

Cappelletti, M., Freeman, E. D., & Butterworth, B. L.

(2011).Time processing in dyscalculia. Frontiers in psychology, 2.‏

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3243078/

How do we judge the length of time of events (without looking at our watch…)? Of events that last a few seconds? We probably conduct an inner counting of the number of "seconds" the event lasted.  This means that we use numbers to measure time.

This is obvious when we learn to tell time (especially with an analogical watch).  In order to be able to tell time we have to master a few arithmetic concepts ("half past four"; "a quarter to nine"; "a quarter past seven") and to know the "time system" (there are sixty seconds in a minute, sixty minutes in an hour, 24 hours in a day), that in some respects is similar to the base 10 number system.

This interesting study looked into aspects of these phenomena.  Twelve dyscalculic adults and 22 non-dyscalculic adults participated. 

It seems to me, that the assigning of participats to the dyscalculic and non-dyscalculic groups wasn't optimal.  This might have, in my opinion, weakened the results.

How were participants deemed dyscalculic?  They had to satisfy four criteria:

·         A score in the Dyscalculia Screener that is one standard deviation or more below average (more on this test here http://beyondiq.blogspot.co.il/2014/07/dyscalculia-screener-computerized-test.html  ).  They did satisfy this criterion.

·         An average IQ score (at least).  They satisfied this criterion as well.

·         A low score in an arithmetic achievement test (GAD, Graded Difficulty Arithmetic Task).   A look at the data reveals that eight of the twelve dyscalculic participants had a "dull average" score in this test.  A dull average score is not a score that is significantly below average.  The average score of all twelve participants in this test was dull average.

·         Deficient functioning in the arithmetic subtest of the WAIS-R.  A look at the data reveals that out of twelve participants, four scored between 8 and 9 and another had a score of 7.  Since the subtest's average is 10 and the standard deviation is 3, these five participants did not satisfy this criterion.

The authors write that the 22 participants in the control group were not given the dyscalculia screener.  They don't supply the control group's data on the three other criteria.

Under these limitations I will consider the results with caution.  The questions that were asked in this study are interesting in themselves.

The authors first asked the participants questions about everyday situations involving time estimation or knowledge about time:

An example of questions that require time estimation: How much time is needed to make a cup of tea?(they are English…)  How much time is needed to fly from London to New York? (this question is influenced by general information knowledge).

An example of a question that requires exact calculation:  If the time is now 10.35 p.m., what time will it be in 2 h and 50 min?

An example of a question that requires  knowledge about time facts: How many hours are in a day?

An example of a question that requires time comparison:  What time is the latest: 11:45 or 15:30?

There was no difference between the dyscalculics and the control group on questions about time estimation, time comparison and time facts.  Dyscalculics performed significantly worse than controls on questions requiring exact time calculations.

After this phase, the authors looked into the influence of numerical stimuli on the perception of time.  For this purpose the participants performed two tasks.  I'll refer here to one of them:

The participants saw the digit  5 projected on a computer screen for a certain length of time. Then a second digit was projected for a certain length of time.  The second digit could have been 1 or 9.  The participants had to decide whether the second digit was projected for a longer or a shorter period of time than the first digit.

We already know that  children who are not dyscalculic display a numerical stroop effect.  The numerical stroop task involves making a fast decision about the physical size of digits (which digit is physically larger?).  When there is congruence between the digits' value and physical size (5  3) performance of typically developing children is faster than when there is incongruence between the digits' value and physical size (5  3).  This effect does not happen with dyscalculic children.  The reason for that may be that dyscalculic children don't link numbers with their quantitative value.

The numerical stroop effect  indicates  that we link quantitative value with physical size.  Do we likewise link between quantitative value and time perception?

This leads us to the hypothesis that participants in the control group would think that  "1"  is projected for a shorter period of time than "5" was (disregarding the actual situation).  That's because the low value of  1  would affect the subjective perception of time.

We may also hypothesize that participants in the control group would think that "9" is projected for a longer period of time than "5" was (disregarding the actual situation).   That's because the higher value of "9", compared to "5", would affect the subjective perception of time.

We may also hypothesize that this effect will not appear with dyscalculic participants.  They will not perceive the digit 1 as projected for a shorter period of time relative to the digit 5, and will not perceive the digit 9 as projected for a longer period of time than the digit 5.  That's because dyscalculics don't link digits with their quantitative value.  When digits or numbers are not linked with their quantitative value, it's hard to take the next step and link the quantitative value with perceived time length.

The results indeed show that the perception of time of dyscalculic participants was not affected by the quantitative value of numbers.  The perception of time of control subjects was affected by the quantitative value of numbers.  The control group participants perceived the number 9 as projected for a longer period of time than the number 5.  They also perceived the number 1 as projected for a shorter period of time than the number 5, but as projected for a shorter period of time than the number 9.

The meaning of these findings may be that we link between quantitative value and subjective time perception.  People with dyscalculia apparently don’t make such a link.  More research is needed with larger groups and stricter group criteria in order to confirm these findings.

מתמטיקה ויכולות קוגניטיביות חלק שלישי: לקות למידה שבאה לידי ביטוי בחשבון ודיסקלקוליה

אני שמחה להציג את החלק השלישי בסדרת המצגות "מתמטיקה ויכולות קוגניטיביות" שעוסק בלקות למידה שבאה לידי ביטוי בחשבון ובדיסקלקוליה.  

המצגת נמצאת כאן.

שתי המצגות הקודמות בסדרה זו, העוסקות בהתפתחות הכישורים החשבוניים ובקשרים בין יכולות קוגניטיביות לבין מתמטיקה, נמצאות בטור הימני של בלוג זה, תחת הכותרת

COGNITIVE ABILITIES AND MATH

  

11.4.15  הכנסתי מעט תיקונים בגירסה שפורסמה כאן.  המצגת המצורפת היא זו המתוקנת.

תיהנו!

תפיסת כמות, דיסקלקוליה ותפיסת זמן

Cappelletti, M., Freeman, E. D., & Butterworth, B. L. (2011). Time processing in dyscalculia. Frontiers in psychology, 2.‏

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3243078/

כיצד אנו שופטים את משך הזמן של אירועים (בלי להביט בשעון)?  נניח של אירועים שאורכים שניות ספורות?  מן הסתם אנחנו מבצעים ספירה פנימית של מספר ה"שניות" שאורך האירוע.  משמעות הדבר היא, שאנו משתמשים במספרים כדי לאמוד זמן. 

הדבר בולט גם כאשר אנו לומדים לקרוא שעון (במיוחד אנלוגי).  כדי לקרוא שעון אנו צריכים לשלוט במספר מושגים מתמטים ("ארבע ורבע", "חמש וחצי", "רבע לשש" וכו') וכן להכיר את "מבנה הזמן" (יש ששים שניות בדקה, ששים דקות בשעה, 24 שעות ביממה), הדומה מבחינות מסוימות למבנה העשרוני של המספר. 

מחקר מעניין זה בדק היבטים של תופעות אלה.  במחקר השתתפו 12 מבוגרים שהוגדרו כדיסקלקולים, ו – 22 מבוגרים לא דיסקלקולים.

נדמה לי, שהחלוקה של המשתתפים לקבוצות לא היתה אופטימלית.  הדבר גורם לדעתי להחלשת הממצאים.  

כיצד הוגדרו המשתתפים כדיסקלקולים?  הם היו צריכים לעמוד בארבעה תנאים:

·         לקבל ציון נמוך ביותר מסטית תקן מהממוצע במבחן

DYSCALCULIA SCREENER

(עוד על המבחן בפוסט הזה מה – 9.7.14 ):

  http://beyondiq.blogspot.co.il/2014/07/dyscalculia-screener-brian-butterworth.html

בתנאי זה הם אכן עמדו. 

·         להיות בעלי משכל ממוצע לפחות.  גם בתנאי זה הם עמדו

·         להיות בעלי תפקוד לקוי במבחן ההישגים

.GAD, GRADED DIFFICULTY ARITHMETIC TASK   עיון בנתונים מראה לי שרבים מהם, שמונה מתוך 12 המשתתפים שהוגדרו כדיסקלקולים, קיבלו ציון ממוצע נמוך במבחן זה.  ציון ממוצע נמוך אינו ציון נמוך במובהק מהממוצע.   הציון הממוצע של כל 12 המשתתפים במבחן זה היה ממוצע נמוך.

·         להיות בעלי תפקוד לקוי בתת מבחן חשבון ב – WAIS-R.   עיון בנתונים מראה לי שמתוך 12 המשתתפים, ארבעה משתתפים קיבלו בתת מבחן זה ציון שבין 8 ל – 9, ולמשתתף נוסף היה ציון 7.  מכיוון שתת המבחנים מתפלגים עם ממוצע 10 וסטית תקן 3, חמישה משתתפים אלה אינם עומדים למיטב הבנתי בקריטריון של תפקוד לקוי בתת מבחן חשבון.

במאמר מצוין, ש – 22 המשתתפים בקבוצת הביקורת לא נבדקו ב – DYSCALCULIA SCREENER.  אך לא מצוינים מאפייני קבוצת הביקורת בשלושת הפרמטרים האחרים. 

תחת מגבלות אלה של שיוך המשתתפים לקבוצת הדיסקלקולים ולקבוצת הביקורת, אתייחס לממצאים בזהירות.  השאלות שנשאלו במחקר זה הן מעניינות כשלעצמן.

ראשית,  שאלו את המשתתפים שאלות על מצבי יומיום שדורשים הערכת זמן או ידע על זמן:

דוגמה לשאלות שדורשות הערכת זמן:  כמה זמן נדרש להכין כוס תה?  (מדובר באנגלים...)  כמה זמן נדרש כדי לטוס מלונדון לניו יורק (שאלה שמושפעת מאד מידע כללי).

דוגמה לשאלות שדורשות חישוב מדויק:  אם עכשיו השעה היא 10:35 אחר הצהריים, מה תהיה השעה בעוד שעתיים וחמישים דקות?

דוגמה לשאלות שדורשות ידע על עובדות זמן מדויקות: כמה שעות יש ביממה?

דוגמה לשאלות שבדקו יכולת להשוואת זמן: מה מאוחר יותר:  11:45 או 15:30?

לא היה הבדל בין דיסקלקולים לבין קבוצת הביקורת בשאלות שדורשות הערכת זמן, השוואת זמן וידע על עובדות מדויקות.  דיסקלקולים ביצעו פחות טוב באופן מובהק מקבוצת הביקורת במשימת חישוב מדויק של זמן.

לאחר שלב זה, בדקו החוקרים מהי ההשפעה של גירויים מספריים על תפיסת משך זמן.  לצורך זה ביצעו המשתתפים שתי משימות, שאתייחס כאן רק לאחת מהן:

המשתתפים ראו את הספרה 5 מוקרנת על מסך מחשב למשך זמן מסויים.  לאחר מכן הוקרנה ספרה שניה למשך זמן מסויים.  הספרה השניה היתה יכולה להיות 1 או 9.  המשתתפים היו צריכים להחליט האם הספרה השניה הוקרנה למשך זמן רב יותר או פחות מהספרה הראשונה.

אנחנו כבר יודעים, שאצל ילדים שאינם דיסקלקולים קיים מעין אפקט סטרופ מספרי.  משימת הסטרופ המספרי דורשת להחליט במהירות האפשרית איזו ספרה מבין שתי ספרות  (למשל, 3  5) גדולה יותר פיסית.   

כאשר יש התאמה בין ערך הספרה לגודלה הפיסי, למשל במצב 3  5,  הביצוע אצל ילדים שהתפתחותם תקינה הוא מהיר יותר מאשר כאשר אין התאמה בין ערך הספרה לבין גודלה הפיסי (למשל, במצב 3  5).  אצל ילדים דיסקלקולים אפקט זה אינו קיים.  הסיבה לכך היא, אולי, שילדים דיסקלקולים אינם קושרים בין הספרות לערך הכמותי שלהן.

אפקט הסטרופ המספרי מצביע על כך שאנחנו קושרים בין ערך כמותי של מספר לבין גודל פיסי.  זה יכול לרמוז על כך, שיתכן שאנו קושרים גם בין ערך כמותי לבין משך זמן.

זה מוביל אותנו לשער שמשתתפים מקבוצת הביקורת יחשבו שהספרה 1 מוקרנת למשך זמן קצר יותר ממשך הזמן בו הוקרנה הספרה 5 (בלי קשר למצב האמיתי).  זאת מכיוון שערכה הנמוך של הספרה 1 ישפיע על תפיסת משך הזמן הסובייקטיבי. 

 נוכל גם לשער, שמשתתפים מקבוצת הביקורת יחשבו שהספרה 9 מוקרנת למשך זמן ארוך יותר ממשך הזמן בו הוקרנה הספרה 5 (בלי קשר למצב האמיתי).  זאת מכיוון שערכה הגבוה של הספרה 9 (ביחס לספרה 5) ישפיע על תפיסת משך הזמן הסובייקטיבי.   

נוכל גם לשער, שאצל משתתפים דיסקלקולים אפקט זה לא יהיה קיים.  כלומר הם לא יתפסו את הספרה 1 כמוקרנת למשך זמן קצר יותר לעומת הספרה 5, ולא יתפסו את הספרה 9 כמוקרנת למשך זמן ארוך יותר מהספרה 5.  זאת מכיוון, שדיסקלקולים אינם קושרים בין ספרות לערך הכמותי שלהן.  כאשר ספרות לא מקושרות לערכן הכמותי, לא ניתן לבצע את הצעד הבא ולקשר בין הערך הכמותי למשך הזמן הנתפס.

ואכן, שיפוט משך הזמן של המשתתפים הדיסקלקולים לא הושפע מערכם הכמותי של המספרים.  שיפוט משך הזמן של המשתתפים מקבוצת הביקורת כן הושפעו מערכם הכמותי של המספרים.  משתתפי קבוצת הביקורת תפסו את הספרה 9 כמוקרנת למשך זמן ארוך יותר מהספרה 5.  הם תפסו גם את הספרה 1 כמוקרנת למשך זמן ארוך יותר מהספרה 5, אך כמוקרנת למשך זמן קצר יותר מהספרה 9.

משמעות הממצאים יכולה להיות, שאנו קושרים בין ערך כמותי לבין משך זמן סובייקטיבי.  אנשים עם דיסקלקוליה כנראה מתקשים לבצע קישור זה.  אולם נדרשים לדעתי מחקרים נוספים עם מספר נבדקים רב יותר וחלוקה קפדנית יותר לקבוצות כדי לאשש ממצאים אלה.