שינויים במיקום מבחני השטף המילולי ובמבנה הזיכרון לטווח גירסת 2018 CHC ארוך במודל

Jewsbury, P. A., & Bowden, S. C. (2017). Construct validity of fluency and implications for the factorial structure of memory. Journal of Psychoeducational Assessment, 35(5), 460-481.‏  

Schneider, W. J., & McGrew, K. S. (2018). The Cattell-Horn-Carroll theory of cognitive abilities. Contemporary intellectual assessment: Theories, tests, and issues, 73-163.‏

מבחני השטף המילולי, הבודקים שטף סמנטי (לשלוף כמה שיותר מלים ששייכות לקטגוריה מסוימת, כמו חיות, בתוך דקה), ושטף פונמי (לשלוף כמה שיותר מלים שמתחילות באות מסוימת בתוך דקה)  שייכים במודל ה – CHC בגירסתו מ – 2012 ליכולת הרחבה "אחסון ושליפה לטווח ארוך".  לאחרונה מצב זה השתנה.  

במודל CHC החדש, בגירסה מ – 2018, שינו מקגרו ושניידר את המבנה של היכולת הרחבה אחסון ושליפה לטווח ארוך.  במודל זה, במקום "אחסון ושליפה לטווח ארוך" Glr, קיימות שתי היכולות הרחבות "יעילות בלמידה" המסומנת כ- Gl ו"שטף בשליפה", המסומנת כ - Gr.   שתי יכולות רחבות אלה בודקות שני היבטים שהיו כלולים קודם ב"אחסון ושליפה לטווח ארוך".  לכן ניתן לחשוב על שתי יכולות אלה יחד כבודקות היבטים של זיכרון לטווח ארוך.

יכולת היעילות בלמידה היא היכולת ללמוד, לאחסן ולגבש מידע חדש לתקופות זמן של דקות, שעות, ימים ושנים.  במבחנים השייכים ליכולת זו האדם לומד דבר חדש ושולף את מה שלמד לאחר השהיה.  מבחני זכירת סיפורים  ומבחן הריי השמיעתי REY AVLT הם דוגמאות למבחנים השייכים ליכולת זו.  במבחן הוודקוק הישראלי יהיו שלושה מבחנים שיבדקו יכולת זו:  מבחן למידה חזותית שמיעתית, מבחן זכירת שמות, ומבחן זכירת שמות מושהית.

במבחן למידה חזותית שמיעתית הילד לומד זוגות של גירויים:  צורה חזותית והשם שלה.  לאחר למידה של כל ארבעה זוגות כאלה, הילד "קורא" משפטים בעברית הכתובים באמצעות כל הצורות החזותיות שהוא למד עד כה.  כלומר, עליו לשלוף ברצף (אך לא תחת מגבלת זמן) את השמות של הצורות החזותיות שלמד.  אם הוא שוגה הוא מקבל תיקון, וחלק ממה שנבדק במבחן הוא היכולת של הילד להפיק תועלת ממשוב מתקן.

גם במבחן זכירת שמות הילד לומד זוגות של גירויים:  מראה של חייזר והשם שלו.  לאחר למידה של כל זוג כזה, הילד רואה את כל/רוב החייזרים שאת שמותיהם הוא למד עד כה ועליו לקרוא בשמותיהם.  גם במבחן זה הילד מקבל משוב מתקן.  במבחן זכירת שמות מושהית נבדקת היכולת של הילד לשלוף את שמות החייזרים שלמד לאחר פרק זמן של 30 דקות.

יכולת השטף בשליפה היא הקצב והשטף שבו אנשים יכולים להפיק ולשלוף באופן סלקטיבי ואסטרטגי מידע מילולי ולא מילולי או רעיונות המאוחסנים בזיכרון לטווח ארוך.  במבחנים השייכים ליכולת זו אין מימד של למידה.  המבחנים בודקים רק שליפה מהירה ושוטפת של ידע קיים.  מבחני יצירתיות הבודקים הפקה מתפצלת (לחשוב על כמה שיותר שימושים בעפרון), מבחני שיום מהיר RAN, ומבחני שטף מילולי (שטף סמנטי ושטף פונמי) שייכים ליכולת רחבה זו.  במבחן הוודקוק הישראלי נוכל לבדוק את היכולת הזו באמצעות המבחנים "שטף סמנטי" ו"שיום תמונות מהיר" (שיבדוק שיום מהיר של ציורים של אובייקטים מוכרים).

 למה ביצעו מקגרו ושניידר את השינוי הזה?

בגלל תוצאות של מחקרים ושל ניתוחי גורמים כמו זה של Jewsbury and Bowden          שפרטיו כתובים למעלה.   ג'וסבורי ובודן בדקו את הסיווג של מבחני השטף ליכולות רחבות באמצעות ניתוח סטטיסטי מחודש (ניתוח גורמים מאשש) של חמישה מאגרי נתונים. 

ג'וסבורי ובודן כותבים, שמרבית מבחני השטף הם מילוליים ודורשים הפקה או שליפה של מלים או של דיבור.  מבחני שטף מילולי עשויים להיות תלויים בשליפה לקסיקלית, בשפה ובאוצר מלים – כלומר, בידע מגובש.  מצד שני, מבחני שטף בדרך כלל נערכים תחת מגבלה של זמן (בלי מגבלה של זמן הם יהיו קלים מדי ולא יהיו הבדלים בין אנשים בביצוע בהם).  במודל CHC, מבחנים שיש בהם מגבלת זמן שגורמת להבדלים בינאישיים בביצוע בודקים מהירות עיבוד.  לכן, טוענים ג'וסבורי ובודן, מבחני השטף עשויים למדוד גם מהירות עיבוד.  אפשרות שלישית שנבדקה היא שמבחני השטף בודקים תפקוד קוגניטיבי מובחן ובסיסי.  לפי המשגה זו, השטף עשוי להיות יכולת רחבה נפרדת במודל ה – CHC (כפי שאכן החליטו שניידר ומקגרו). 

כדי לבדוק  האם מבחני השטף שייכים לאחסון ושליפה לטווח ארוך, לידע מגובש, למהירות עיבוד, או שהשטף מהווה יכולת רחבה נפרדת, בחרו ג'וסבורי ובודן בחמישה מאגרי נתונים שכללו בין 200 ל - 650 איש (מבוגרים בריאים, מבוגרים עם חשד לאלצהיימר או כאלה שהופנו להערכה נוירופסיכולגית, וזקנים.  לא נבדק מאגר נתונים של ילדים).  המחקרים לא היו מבוססים על CHC, אך ניתן היה לסווג את המבחנים שנבדקו בהם לשתיים מהיכולות אחסון ושליפה לטווח ארוך, ידע מגובש ומהירות עיבוד או לכולן.  בכל חמשת מאגרי הנתונים נבדק שטף פונמי.  רק באחד מחמשת המאגרים  נבדק גם שטף סמנטי.   

ג'וסבורי ובודן סיווגו את המבחנים במחקרים הללו ליכולות CHC רחבות לפי הספרות.  המבחנים שסווגו לאחסון ושליפה לטווח ארוך לא כללו את מבחני השטף אלא רק מבחנים שכללו למידה ושליפה מושהית.   לאחר סיווג המבחנים לפי יכולות CHC, הם בדקו לאיזו יכולת שייכים מבחני השטף.

בכל אחד מהמקרים, ניתוח הגורמים המאשש תמך בסיווג של מבחני השטף כמדדים של ידע מגובש ומהירות עיבוד גם יחד.  סיווג זה היה טוב יותר מאשר הסיווג של מבחני השטף כמודדים אחסון ושליפה לטווח ארוך, או כבודקים ידע מגובש בלבד או מהירות עיבוד בלבד.  למרות זאת, מבחני השטף הושפעו גם מהיבטים של אחסון ושליפה לטווח ארוך (וגם מהיבטים של זיכרון לטווח קצר), מעל ומעבר לידע המגובש ולמהירות העיבוד.  לגבי השטף כיכולת רחבה נפרדת, אפשרות זו נמצאה חד משמעית כטובה יותר רק במאגר נתונים אחד.  

כך, מחקר זה של ג'וסבורי ובודן תומך בהוצאה של מבחני השטף המילולי מהיכולת "אחסון ושליפה לטווח ארוך".  נשארה השאלה האם לסווג את מבחני השטף המילולי תחת ידע מגובש, תחת מהירות עיבוד או כיכולת נפרדת.  שניידר ומקגרו בחרו לכלול אותם ביכולת נפרדת של "שטף בשליפה", לצד מבחנים כמו שיום מהיר ומבחני הפקה מתפצלת. 

ג'וסבורי ובודן נשענו על מחקרים שבדקו מבוגרים וזקנים (ולא ילדים), ושבדקו בעיקר שטף פונמי (ולא סמנטי).  האם גם מחקרים בילדים ומחקרים נוספים שבדקו שטף סמנטי תומכים בהפרדה זו בין "יעילות בלמידה" ל"שטף בשליפה"?   

רמז לתשובה לשאלה זו ניתן אולי למצוא בניתוח גורמים מאשש שנערך על מבחן הוודקוק3 בגירסתו האמריקנית (אותו מבחן שיהיה זמין לנו בגירסה ישראלית).  ארבעת המבחנים שבודקים "יעילות בלמידה" (זכירת שמות, זכירת שמות מושהית, למידה חזותית שמיעתית, למידה חזותית מושהית) נמצאו בניתוח זה כבעלי טעינות יפה (סדרי גודל של 0.60-0.80) על היכולת הרחבה "אחסון ושליפה לטווח ארוך".  שני המבחנים שבודקים "שטף בשליפה" (שטף סמנטי ושיום תמונות מהיר), לעומת זאת, נמצאו כבעלי טעינות נמוכה (0.33 ו – 0.18 בהתאמה) על היכולת הרחבה "אחסון ושליפה לטווח ארוך", וכבעלי טעינות גבוהה יותר על היכולת הרחבה "מהירות עיבוד" (0.33 ו – 0.41 בהתאמה).  כלומר, כבר במבחן הוודקוק3 האמריקני, המבחנים שבדקו את האחסון ושליפה לטווח ארוך לא יצרו יכולת קוהסיבית אחת.  

אבחון לקות למידה על פי גישת פלאנגן עולה בקנה אחד עם חוות דעת של אנשי מקצוע

Jones, A. M., Miller, D. C., & Maricle, D. E. (2016). Comparison of Three Empirical Processing Strengths and Weaknesses Models for the Identification of Specific Learning Disabilities.‏

מחקר קטן זה השווה בין שלוש שיטות להגדרת לקות למידה העובדות בשיטה של דפוסים של כוחות וקשיים a pattern of processing strengths and weaknesses (PSW).  ההגדרה של פלאנגן עמה אנו עובדים שייכת למשפחה זו.  כשמשתמשים בהגדרה ממשפחה זו, מחפשים את היכולות הקוגניטיביות התקינות של הילד, את היכולות הקוגניטיביות הנמוכות, ומחפשים קשר בין היכולות הנמוכות לבין הנמכות בתחומי ההישג (קריאה, כתיבה וחשבון).  קיימים שלושה מודלים דומים של גישות PSW הנבדלים באופן שבו הם מגדירים ומודדים כוחות וקשיים קוגניטיבים והישגים אקדמים נמוכים. 

המחקר הנוכחי השווה בין המודל של פלאנגן (הנקרא כאן בטעות XBASS.   אפשר לסלוח לטעות זו מכיוון שלמודל לא היה שם.  השם שניתן לו לאחרונה הוא Aptitude achievement consistency.  X-BASS היא רק הטכניקה ליישום שלו).  המודל השני נקרא Discordance Model the Concordance (C-DM) והמודל השלישי the Psychological Processing Analyzer (PPA).  לא אפרט כאן על שני המודלים האחרונים.

על פי המודל של פלאנגן, ילד לקוי למידה הוא ילד שיש לו הנמכה מובהקת בקריאה/כתיבה/חשבון (כלומר, הוא מתפקד במבחנים שבודקים אחד או יותר מהתחומים הללו בסטית תקן אחת לפחות מתחת לממוצע).  לאותו ילד יש יכולת קוגניטיבית אחת או שתיים נמוכה במובהק מהממוצע (כלומר, הוא מתפקד במבחנים שבודקים אותה יכולת בסטית תקן אחת לפחות מתחת לממוצע), היכולת הקוגניטיבית הנמוכה יכולה להסביר את ההנמכה הספציפית שיש לילד בקריאה/כתיבה/חשבון, רוב היכולות הקוגניטיביות של הילד תקינות, וגורמי הדרה אינם מהווים הסבר טוב יותר להנמכה שיש לילד בקריאה/כתיבה/חשבון.

כיצד בדקו החוקרים את המודל של פלאנגן?  הם לקחו נתונים מ -  11 אבחונים של ילדים שהיו להם הנמכות באחד או יותר מתחומי הקושי הבאים:  קריאה טכנית (דיוק ו/או שטף), הבנת הנקרא, חישובים מתמטים, חשיבה מתמטית, הבנת הנשמע, הבעה בעל פה, הבעה בכתב. 

ראשית, החוקרים בדקו האם אנשי מקצוע העוסקים בתחום לקות הלמידה מסכימים ביניהם לגבי האבחנה של כל אחד מ – 11 הילדים הללו (האם הוא לקוי למידה?  כן או לא).  מחקר זה נערך על ידי דניאל מילר ועמיתיו.  דניאל מילר מוביל את גישת School Neuropsychology  המשלבת בין נוירופסיכולוגיה לבין פסיכולוגיה חינוכית (כאן תוכלו למצוא מצגת המציגה את הגישה הזו).  לכן, אנשי המקצוע היו בעלי תואר שני או שלישי בפסיכולוגיה וחינוך והשתתפו בתכנית התמחות ב -  School Neuropsychology  .  אנשי המקצוע עברו על החומרים וחיוו את דעתם על קיומה או אי קיומה של לקות למידה.  עבור 10 מתוך 11 המקרים מידת ההסכמה בין אנשי המקצוע היתה של 72%-94%.

בשלב השני, ניתחו החוקרים את הנתונים על פי כל אחת משלוש השיטות. 

בכל עשרת המקרים, היתה הסכמה מלאה בין חוות הדעת של אנשי המקצוע לבין ניתוח המקרה על פי גישת פלאנגן! מודל C-DM היה יותר קונסרבטיבי בזיהוי לקות למידה: רק 54% מהמקרים שאנשי המקצוע אבחנו כלקויי למידה זוהו על ידי מודל DM-C כלקויי למידה.  מודל PPA לא התאים לניתוח המקרים הללו (לכן לא ברור לי למה השתמשו בו מלכתכילה).

לא ברור לי כיצד לפרש את תוצאות המחקר צר ההיקף הזה.  אם אנשי המקצוע עבדו מראש בגישה של פלאנגן, אין להתפלא על כך שהיתה הסכמה מלאה בין חוות דעתם לבין ניתוחי המקרים על פי פלאנגן.  מאידך, אם אנשי המקצוע הגיעו למסקנותיהם על סמך עבודה בגישות שונות בשילוב עם שיפוט קליני, המסקנה היא שגישת פלאנגן נותנת תוצאות שעולות בקנה אחד עם שיפוט קליני של 18 אנשי מקצוע.      

מה הקשר בין יצירתיות לאינטליגנציה?

Silvia, P. J. (2015). Intelligence and creativity are pretty similar after all. Educational Psychology Review, 27(4), 599-606.‏ 

עד לאחרונה, אינטליגנציה ויצירתיות נתפסו כיכולות שאינן קשורות באופן מהותי; כתחומים נפרדים.  לאחרונה משתנה תפיסה זו.  חוקרים חושבים כעת שאינטליגנציה ויצירתיות דומות יותר מכפי שנראה מלכתכילה.

Guilford הבחין בשנת 1967 בין תהליכים מנטלים מתכנסים convergent ומתפצלים divergent.  תהליכים מתכנסים ממקדים את החשיבה במטרה להגיע לתשובה אחת נכונה.  תהליכים מתפצלים מרחיבים את החשיבה ומובילים לאפשרויות רבות.  מרבית המבחנים המרכיבים מבחני המשכל בודקים תהליכים מתכנסים.  מבחני יצירתיות בדרך כלל בודקים תהליכים מתפצלים.  אחת הדרכים המקובלות לבדיקת יצירתיות היא לבקש מהנבדק לחשוב על כמה שיותר שימושים לאובייקט מסוים, למשל לבנה (למען הנוחות  נכנה מבחן מסוג זה "מבחן שימושים").  זו משימה שדורשת חשיבה מתפצלת, והיצירתיות מתבטאת בה ביכולת הפקה של שימושים מגוונים ומקוריים.  מבחני שטף מילולי (שטף סמנטי, שטף פונמי), הבודקים היבט מסוים של המשכל (שטף בשליפה מהזיכרון לטווח ארוך) הם יוצאי דופן בין מבחני המשכל בכך שגם הם בודקים הפקה מתפצלת. 

בשנות הששים של המאה העשרים התפרסמו מספר מחקרים שבדקו את הקשר בין משכל ליצירתיות ומצאו מתאם נמוך מאד ביניהם.  למשל, החוקרים Wallach and Kogan (1965) בדקו משכל ויצירתיות במדגם של 151 ילדים.  את היצירתיות הם בדקו באמצעות מבחן שימושים.  וואלאך וקוגן חשבו שתגובות יצירתיות הן תגובות ייחודיות – תגובות שאף אחד אחר במדגם לא נתן.  הם  צייננו את התגובות במבחן השימושים לפי שטף (כמות התגובות) ולפי ייחודיות (מספר התגובות הייחודיות).  במדד הייחודיות, הילדים קיבלו נקודה אחת לכל תגובה שהם נתנו שאף אחד אחר במדגם לא נתן ואפס נקודות לכל תגובה שגם מישהו אחר נתן.   

וואלאך וקוגן מצאו בדרך זו שתת מבחנים במבחני משכל נמצאים במתאם גבוה יותר זה עם זה מאשר עם מבחני יצירתיות, וגם להיפך.  המתאם הכללי בין משכל ליצירתיות היה 0.09.   גם במטא – אנליזה שחיברה Kim (2005) היא מצאה מתאם נמוך, של 0.17, בין משכל ליצירתיות.  כך התגבשה הדעה שמשכל ויצירתיות הם שני דברים נפרדים.  

אך בשיטת הציינון של וואלאך וקוגן יש בעיות:  ככל שהמדגם גדול יותר, כך הסיכוי לתת תגובה ייחודית יורד!  כלומר מידת היצירתיות של האדם תלויה בגודל המדגם!  ומשימת היצירתיות הופכת ל"קשה יותר" ככל שהמדגם גדול יותר!  בנוסף לכך, ככל שאנשים מפיקים תשובות רבות יותר במבחן השימושים, כך עולה הסיכוי שתהיה להם תשובה ייחודית.  בניתוח מחדש של הנתונים של וואלאך וקוגן, המתאם בין כמות התשובות לייחודיות שלהן היה 0.89.  כך, מדד הייחודיות לא היה שונה משמעותית ממדד השטף, מכמות התגובות. 

כתוצאה מבעיות אלה ואחרות, חוקרים מעדיפים כעת להשתמש בדירוגים סובייקטיבים של יצירתיות הנשפטים באמצעות הסכמה בין שופטים.  כאשר משתמשים בדירוגים כאלה מוצאים מתאם נמוך בין כמות התשובות לבין הייחודיות שלהן, ומתאם גבוה יותר מכפי שנמצא קודם בין ייחודיות התשובות ובין רמת המשכל הכללית.  גם שיפור בכלים הסטטיסטים שחל מאז שנות הששים גרם לכך שכאשר ניתחו מחדש את הנתונים של וואלאך וקוגן, המתאם בין משכל לבין יצירתיות עלה מ – 0.09 ל – 0.20. 

  

באופן ספציפי, החלו חוקרים לגלות שיצירתיות קשורה ליכולת הפלואידית ולתפקודים ניהוליים.  כאשר בדקו מהן האסטרטגיות הספונטניות בהן אנשים משתמשים כאשר הם פותרים משימות של חשיבה מתפצלת, גילו שאנשים שהשיבו תשובות טובות יותר השתמשו באסטרטגיות מופשטות (למשל, פירוק מנטלי של האובייקט וחשיבה על שימושים שונים בחלקים שלו).  כלומר, תהליך הפקת הרעיונות נמצא תחת שליטה קוגניטיבית.  אסטרטגיות שלא הניבו תשובות טובות היו פחות מופשטות (למשל, חזרה מנטלית על שם האובייקט שוב ושוב).  החוקרים סילביה וחבריו מצאו שמבחנים שבודקים את היכולת הפלואידית מנבאים היטב יצירתיות במבחן שימושים.  הם גילו, שההשפעה של היכולת הפלואידית על היצירתיות היתה תלויה ביכולת של הנבדקים לבצע SHIFT מנטלי ולהחליף קטגוריות של רעיונות במהלך ביצוע המשימה, כלומר, בתפקודים ניהוליים.    

היכולת הפלואידית מנבאת יצירתיות גם כאשר בודקים אותה לא באמצעות מבחן שימושים.  למשל, במחקר מסוים ביקשו מאנשים להפיק מטפורות יצירתיות כדי לתאר חוויה מסוימת, כמו איך זה לשבת בכיתה משעממת או איך זה לאכול אוכל מגעיל.  היכולת הפלואידית ניבאה את היצירתיות של המטפורות באופן חזק.  מחקרים אחרים השתמשו במשימת השלמת מטפורות:  נבדקים התבקשו להשלים מטפורות כמו "גמלים הם ___ המדבר" בדרכים יצירתיות. היכולת הפלואידית ניבאה את היצירתיות גם במשימה זו. 

גם יכולות CHC נוספות קשורות ליצירתיות.  קיים מתאם בין שטף בשליפה -  היכולת לשלוף ידע מהזיכרון באופן סלקטיבי ואסטרטגי, כפי שנמדד במבחני שטף מילולי  - לבין ביצוע במבחני יצירתיות.  מסתבר גם שהיקף הידע המגובש שיש לאדם והדרך בה הוא מארגן את הידע ומשלב בין תחומי ידע שונים קשורים מאד ליצירתיות.   חוקרים הצליחו להסביר כחצי מהשונות ביצירת מטפורות באמצעות היכולת הפלואידית, הידע המגובש ויכולת השליפה.   חוקרים מצאו השפעה של יכולת פלואידית וידע מגובש על הפקת הומור (במשימות בהן אנשים התבקשו לכתוב כותרות לקריקטורות, להשלים בדיחות עם סיומים מצחיקים, או לצייר ציורים משעשעים).      

כך, המבט המודרני על אינטליגנציה ויצירתיות רואה אותן כקשורות מאד:  אנשים שמצליחים טוב יותר במשימות של "משכל" כמו משימות פלואידיות, מצליחים בדרך כלל טוב יותר במשימות של "יצירתיות" (חשיבה מתפצלת). 

השילוב בין משכל ליצירתיות יכול לתרום לשני התחומים:  כאשר לא כוללים במשכל את היצירתיות, מתקבלת הסתכלות סטרילית על המשכל שמדגישה כיצד אנשים עונים בצורה נכונה ולא איך הם חושבים באופן גמיש, ביקורתי ומשחקי.  כאשר לא כוללים ביצירתיות את המשכל, מקבלים הסתכלות על יצירתיות שהופכת אותה לקפריזית ובלתי נשלטת במקום לתכונה שניתן לכוון ולטפח אותה.  הסתכלות רחבה על משכל תכלול משימות מתכנסות ומתפצלות ביחד עם מדדים של מוטיוציה ושל אישיות כמו תחומי עניין ופתיחות להתנסויות. 

ספר חדש לפרופ' ג'ואל שניידר על כתיבת דו"ח

פרופ' ג'ואל שניידר, המפתח ביחד עם קאוין מקגרו את מודל ה – CHC, פרסם את ספרו הראשון, ביחד עם אליזבת ליכטנברגר, ננסי מאת'ר (אחת המחברות של מבחן הוודקוק ג'ונסון) ונאדין קאופמן (אחת המחברות של מבחן הקאופמן).  הספר עוסק בכתיבת דו"חות.

Schneider, W. J., Lichtenberger, E. O, Mather, N., & Kaufman, N. L. (2018). Essentials of Assessment Report Writing (2nd ed). Hoboken, NJ: Wiley.

בבלוג של פרופ' שניידר יש קטע מספר זה, כאן:

Habitual Hedging Is Unnecessary, Unattractive, and Annoying

https://assessingpsyche.wordpress.com/2018/12/10/habitual-hedging-is-unnecessary-unattractive-and-annoying/

ממליצה לקרוא את הקטע כולו, המעורר סקרנות לקרוא את הספר.  הנה פיסקה אחת מתוכו:

…When there are lingering doubts about the accuracy of a statement in a report, you should gather more evidence until you can say something more definite. No one benefits from words parsed so carefully they are watered down to meaninglessness with mushy maybes, could be sometimes, and possibly some days. These doubt-inducing words are indispensable tools, to be sure, but they are to be used with skill and judgment instead of mechanically inserted in every statement.

אילו מיומנויות חשבוניות מושפעות מתפיסת כמות?

Braham, E. J., & Libertus, M. E. (2018). When approximate number acuity predicts math performance: The moderating role of math anxiety. PloS one, 13(5), e0195696.‏   https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0195696

בני אדם וגם חיות נולדים עם תפיסת כמות, כלומר עם הבנה שלסט של דברים יש כמות, ושמניפולציה על הסט  (הוספה או החסרת פריטים) משפיעה על הכמותיות שלו.  למשל, קיימת כמות שתתאר את מספר הפסיכולוגים בתחנה שבה אתם עובדים.  אם יקלטו בתחילת שנת הלימודים הבאה פסיכולוגים חדשים, תתבצע "מניפולציה על הסט" שתשנה את הכמותיות שלו (יהיו כעת 22 פסיכולוגים בתחנה במקום 20, למשל).

יכולת זו לתפיסת כמות נקראת NUMEROSITY או NUMBER SENSE .  כאשר מדובר בכמויות קטנות (אחד עד ארבעה אובייקטים) אנחנו יכולים לתפוס את הכמות המדויקת שלהם במבט אחד, מבלי לספור.  כשמדובר בכמויות גדולות יותר, אנו יכולים להעריך את גודלן מבלי למנות אותן, ובמיוחד אני יכולים להבחין בהבדלים בין כמויות (מבלי למנות).  אנו יכולים לזהות, למשל, שמספר העטים בקבוצה המכילה 12 עטים רב יותר ממספר העטים בקבוצה המכילה 9 עטים, גם אם אנו לא יודעים לומר בדיוק כמה עטים יש בכל אחת מהקבוצות.  אנו עורכים השוואות כאלה בין כמויות של מעל ארבעה אובייקטים באמצעות מערכת ההערכה בקירוב  APPROXIMATE NUMBER SYSTEM (ANS). 

 יש הבדלים בין אנשים במידת הדיוק שבה הם מעריכים כמויות והבדלים בין כמויות, כלומר במידת הדיוק/החדות של ה – ANS.  למשל, מבוגרים עם ייצוגים מדויקים יותר של כמויות יכולים לזהות בקלות הבדלים בין כמויות ביחס של 9:10, בעוד שאחרים מתקשים להבחין בין כמויות ביחס של 4:3.  קושי משמעותי בתפיסת כמות הוא אחד המאפיינים של דיסקלקוליה.  ועדיין, קיים ויכוח בין חוקרים לאילו מיומנויות מתמטיות קשורים הבדלים בינאישיים בחדות ה – ANS .  

שאלה זו נבדקה במחקר זה.  במחקר השתתפו 86 סטודנטים.  הם נבחנו במבחנים שבודקים את חדות ה – ANS וכן במבחנים שבדקו חרדה חשבונית, הישגים בחשבון וזיכרון עבודה.  החוקרים רצו לדעת עד כמה חדות ה – ANS ועד כמה חרדה חשבונית או זיכרון עבודה משפיעים על מיומנויות שונות במתמטיקה.  החוקרים שאלו את הסטודנטים גם על מספר הקורסים שהם לקחו במתמטיקה, כדי לדעת עד כמה ידע והתנסות משפיעים על מיומנויות שונות במתמטיקה.

כדי לבדוק את חדות ה – ANS, הסטודנטים ראו מקבצים של נקודות כחולות וצהובות על מסך מחשב והתבקשו לבחור במהירות האפשרית במקבץ בו יש יותר נקודות.  כל מקבץ הכיל בין 12 ל – 36 נקודות בגדלים שונים, והיחסים בין כמות הנקודות שנבדקו נעו בין יחס של 3:4 (הקל ביותר) ועד יחס של 9:10 (הקשה ביותר). 

מיומנויות מתמטיות נבדקו באמצעות מבחנים ממבחן ה – WJ3ACH  (מבחני ההישגים של מבחן הוודקוק ג'ונסון, שלא יהיו זמינים בארץ במהדורה ישראלית).  החוקרים בחרו שלושה מבחנים:  מבחן חישובים, מבחן שטף חשבוני ומבחן בעיות יישומיות.  מבחן חישובים בודק את היכולת לבצע חישובים מתמטים בכתב (חשבון, גאומטריה, טריגונומטריה, לוגריתמים וחשבון דיפרנציאלי).  מבחן שטף חשבוני בודק את היכולת לשלוף במהירות ובשטף את הפתרון לתרגילים פשוטים בחיבור, חיסור וכפל.  מבחן בעיות יישומיות בודק את היכולת לפתור בעיות מילוליות המוצגות בעל פה (לבחור את המידע הרלוונטי, לזהות את הפרוצדורה שצריך לבצע, ולבצע את החישוב המתאים).  במבחן זה חלק מהמידע מוצג באופן חזותי (המידע כתוב או מופיע תרשים) והנבחן יכול להשתמש בדף טיוטא. 

זיכרון עבודה נבדק על ידי זכירת ספרות לאחור.  

חרדה חשבונית נבדקה על ידי שאלון.   

תוצאות:

מה שניבא הכי טוב את ההצלחה במבחן שטף חשבוני היה חדות ה – ANS והחרדה החשבונית.  כלומר, תפיסת כמות מדויקת וחדה עומדת בבסיס היכולת לשלוף במהירות עובדות חשבון בסיסיות.  חרדה חשבונית פוגמת ביכולת לשלוף עובדות חשבון במהירות ובשטף.  מכיוון שחרדה חשבונית היתה פחות קשורה לביצוע במבחני החשבון האחרים, החוקרים סבורים שחרדה חשבונית משפיעה יותר על מבחני חשבון שדורשים ביצוע מהיר (כמו שטף חשבוני) מאשר על מבחני חשבון שאינם מוגבלים בזמן (כמו מבחן החישובים ומבחן הבעיות היישומיות).    זיכרון עבודה ומספר הקורסים במתמטיקה שהסטודנט לקח היו קשורים פחות לציונים במבחן שטף חשבוני.

אצל אנשים עם חרדה חשבונית גבוהה, חדות ה- ANS ניבאה את ההצלחה במבחן הבעיות היישומיות (יותר מכל המבחנים האחרים).   כדי להחליט כיצד לפתור בעיה מילולית וכדי לדעת להתמקד במידע הרלוונטי לפתרון ולהתעלם מהמידע הלא רלוונטי, צריך להבין באופן עמוק את את היחסים בין הכמויות המוצגות בבעיה.  לאנשים עם תפיסת כמות מדויקת וחדה יש  סיכוי גדול יותר לבחור באסטרטגיות יעילות כדי לפתור את הבעיות וכדי לגלות שגיאות במהלך הפתרון.  אנשים עם ייצוגים מדויקים יותר של כמויות מזהים בקלות רבה יותר אם התוצאה הגיונית או לא (למשל, תפיסת כמות עוזרת להבין שכאשר מבצעים פעולת חיבור במספרים חיוביים התוצאה תמיד גדולה יותר משני המחוברים. ואז אם מקבלים תוצאה קטנה יותר זה מיד בולט לעין כלא הגיוני).  אנשים עם רמות גבוהות של חרדה חשבונית עלולים להתקשות להתמקד במשימה המתמטית מכיוון שהחרדה תוספת את המשאבים הקוגניטיביים שלהם (קשב, זיכרון עבודה).  כך, סטודנטים עם חרדה חשבונית גבוהה עלולים לטעות בשל עומס על זיכרון העבודה ועל משאבי הקשב שנגרם מהחרדה.  כאשר לסטודנט חרד יש  ANS חדה (תפיסת כמות מדויקת), הוא יצליח טוב יותר לזהות ולתקן טעויות במבחן הבעיות היישומיות, שאינו מוגבל בזמן.

מה שניבא את ההצלחה במבחן החישובים המתמטים הוא מספר הקורסים במתמטיקה שהסטודנט למד (יותר מאשר חדות ה – ANS, חרדה חשבונית וזיכרון עבודה).   מבחן החישובים דרש הפעלה של פרוצדורות מוכרות (כמו פרוצדורה לחילוק במאונך), לעתים קרובות ללא עיבוד עמוק של המשמעות הכמותית של המספרים או של הפתרון.  כך, הביצוע במבחן החישובים נשען יותר על כמות ואיכות ההוראה שהסטודנט קיבל וכמות התירגול שהוא ביצע בפרוצדורות אלה, מאשר על תפיסת כמות. 

לא נמצא קשר בין חדות ה – ANS לבין חרדה חשבונית.   כלומר, חרדה חשבונית לא נגרמת מקושי בסיסי בתפיסת כמות.   יש חוקרים הסבורים שחרדה חשבונית עשויה להתפתח כתוצר של אינטראקציה של הילד עם הורים או מורים שיש להם חרדה חשבונית.  מאידך תמיכה של הורים ומורים יכולה להפחית חרדה חשבונית.