חציית קו פיסי וחציית ציר מספרים מנטלי – מטלות שמבחינות בין סטודנטים עם דיסקלקוליה לסטודנטים שהתפתחותם תקינה

 

  

Ashkenazi, S., & Henik, A. (2010). A disassociation between physical and mental number bisection in developmental dyscalculia. Neuropsychologia, 48(10), 2861-2868.

 

מהר ובלי לחשב: מהו המספר שנמצא באמצע בין המספרים 34 ו – 58? 

 

 

 תרשים 1: המיספרות המוח

אם השבתם ארבעים וארבע או ארבעים וחמש, השבתם כמו אנשים שתפקודם החשבוני תקין, למרות שהתשובה הנכונה היא ארבעים ושש. המטלה שזה עתה ביצעתם נקראת "חציית ציר מספרים מנטלי".  במטלה זו אנשים מתבקשים למצוא במהירות האפשרית את המספר שנמצא באמצע הטווח שבין שני מספרים המוצגים בפניהם.  אנשים בעלי תפקוד תקין בחשבון מציגים במטלה זו הטיה קלה לצד שמאל שמכונה פסאודונגלקט pseudoneglect.  הטיה זו מתבטאת בכך שהמספר הנתפס כאמצעי נוטה להיות לשמאלו של המספר האמצעי האמיתי על ציר המספרים, כלומר המספר האמצעי הנתפס קטן מעט מהמספר האמצעי האמיתי. 

neglect היא תופעה שבה לאחר פגיעה באחת ההמיספרות במוח (ראו תרשים 1), נוצר חסר בקשב ובעירנות לצד אחד של שדה הראיה.  אדם שמתמודד עם נגלקט אינו מסוגל לעבד ולתפוס גירויים בצד אחד של הגוף או של הסביבה. הנגלקט מופיע בדרך כלל בצד ההפוך לצד שבו נגרמה הפגיעה המוחית (למשל, אם היא נגרמה בצד ימין, האדם מתקשה לעבד גירויים בצד שמאל של הגוף). 

תופעת ההטיה הקלה שמאלה במטלת חציית ציר מספרים מנטלי מתרחשת אצל אנשים שאין להם פגיעה מוחית ושמתפקדים בחשבון באופן תקין.  לכן היא אינה ביטוי של נגלקט אלא של פסאודונגלקט.  מקור התופעה הוא ככל הנראה באסימטריה קלה בקשב בין שתי ההמיספרות שקיימת אצל אנשים בריאים.  ההמיספרה הימנית דומיננטית יותר מהשמאלית בתפקודי קשב, ומכיוון שההמיספרה הימנית קשורה לשדה הראיה השמאלי, קיימת הטיה קלה של הקשב לשדה הראיה השמאלי, שגורמת לכך שאמצע ציר המספרים המנטלי ייתפס מעט שמאלה ממיקומו הנכון. הטיה קלה זו שמאלה אצל אנשים שתפקודם החשבוני תקין קיימת לא רק בחציה של ציר מספרים מנטלי אלא גם במטלה של חציית קו פיסי (לא ציר מספרים אלא קו פשוט) באמצע. 

מה קורה אצל סטודנטים עם דיסקלקוליה?  האם גם הם מגלים הטיה קלה שמאלה במטלת חציית ציר מספרים מנטלי ובמטלה של חציית קו פיסי? שאלה זו נבדקה במחקר זה, בו השתתפו 24 סטודנטים ישראלים, 12 מהם עם דיסקלקוליה.  למשתתפים עם הדיסקלקוליה היו קריאה ויכולות קשב וריכוז תקינות ומשכל תקין (כפי שנבדק באמצעות מטריצות רייבן).

מסתבר, שהסטודנטים עם הדיסקלקוליה ביצעו בשתי המטלות באופן שונה מהסטודנטים ללא דיסקלקוליה.  במטלת חציית ציר מספרים מנטלי הסטודנטים עם דיסקלקוליה הציגו יותר הטיה שמאלה מאשר הסטודנטים שתפקודם בחשבון תקין.  לעומת זאת במטלת חציה של קו פיסי, הסטודנטים עם דיסקלקוליה הציגו פחות הטיה שמאלה מאשר הסטודנטים שתפקודם בחשבון תקין. 

מהן הסיבות לתפקוד השונה של הסטודנטים עם דיסקלקוליה?

החוקרים שביצעו מחקר זה, ד"ר שרית אשכנזי ופרופ' אבישי הניק, טוענים שהסיבה להבדלים בביצוע במטלת חציית ציר מספרים מנטלי היא שהיצוג של מספרים על ציר המספרים המנטלי אצל אנשים עם דיסקלקוליה נוטה להיות יותר לוגריתמי מאשר הייצוג של מספרים אצל אנשים ללא דיסקלקוליה.  

כפי שניתן לראות בתרשים 2, יצוג לוגריתמי מתבטא בכך שהמרחק בין מספרים קטנים עוקבים (למשל, 2 ו – 3) גדול מהמרחק בין שני מספרים גדולים עוקבים (למשל, 12 ו – 13).  זאת לעומת ייצוג לינארי, שבו המרחק בין שני מספרים עוקבים קבוע בלי קשר לגודלם.

תרשים 2: סולם לינארי לעומת סולם לוגריתמי

מבט בתרשים 2 מראה שכאשר יש למצוא במהירות וללא חישוב את האמצע בין 4 ל – 16, נקודת האמצע בסולם לינארי היא 10 ואילו בסולם לוגריתמי היא 8.  כך, ככל שהיצוג המנטלי של ציר המספרים הוא יותר לוגריתמי, תיתפס נקודת האמצע כנמצאת יותר שמאלה מנקודת האמצע האמיתית, או כקטנה יותר בערכה המספרי מנקודת האמצע האמיתית.

היצוג המנטלי של מספרים אצל ילדים נוטה להיות לוגריתמי.  עם ההתפתחות והלמידה, היצוג הופך להיות ליותר ויותר לינארי.  מחקר זה מוסיף עוד עדות לכך שהיצוג המנטלי של מספרים אצל סטודנטים עם דיסקלקוליה הוא עדיין יותר לוגריתמי מאשר אצל סטודנטים ללא דיסקלקוליה.  ככל שהיצוג לינארי יותר, הביצוע בהיבטים שונים של חשבון הוא טוב יותר. 

כך, מטלת חציית ציר מספרים מנטלי יכולה להבחין בין סטודנטים עם ובלי דיסקלקוליה.  גם במטלת חציית קו פיסי מצאו אשכנזי והניק הבדלים בין סטודנטים עם ובלי דיסקלקוליה.  בעוד שסטודנטים ללא דיסקלקוליה הראו את תופעת הפסאודונגלקט וחצו קו פיסי במיקום שהוא מעט שמאלה מהמיקום הנכון, סטודנטים עם דיסקלקוליה לא הראו הטיה עקבית שמאלה בחציית קו פיסי.  מה ההסבר להבדלים אלה?

ראינו שההטיה שמאלה בחציה של קו פיסי אצל אנשים שתפקודם תקין נובעת מאסימטריה קשבית בין ההמיספרות.  אשכנזי והניק מציעים שלדיסקלקולים יש ככל הנראה פגיעה קטנה בקשב המרחבי, ופגיעה זו גורמת לכך שתהיה להם פחות הטיה שמאלה בחציה של קו פיסי.  נזכיר, שלמשתתפים במחקר זה לא היו קשיים בקשב.  כך שההטיה המופחתת שמאלה אינה קשורה לקומורבידיות של דיסקלקוליה עם קשיים בקשב וריכוז.  אשכנזי והניק מציעים שאצל הסטודנטים עם דיסקלקוליה יש פחות אסימטריה המיספרית קשבית בהשוואה לסטודנטים ללא דיסקלקוליה.  פחות אסימטריה קשבית גורמת להפחתה בהטיה שמאלה בחצית קו פיסי. 

יתכן שירידה באסימטריה קשבית אצל דיסקלקולים נגרמת מלקות או קושי בתפקוד של אזור במוח שנקרא IPS  - Intraparietal sulcus – במיוחד בצד הימני של המוח (ראה תרשים 3).

 

תרשים 3: IPS

יש עדויות לכך שה – IPS פגוע או מתפקד לא טוב אצל דיסקלקולים. בנוסף יש עדויות לכך שה – IPS מעורב מאד במטלה של חציית קו פיסי.  אצל נשים עם תסמונת טרנר שאחד התסמינים שלה הם דיסקלקוליה נמצאה אבנורמליות ב – IPS הימני.  במטלת השוואה בין כמויות (בין מקבצים של נקודות), נמצאה ירידה בפעילות המוחית ב – IPS הימני אצל אנשים עם דיסקלקוליה.  גריה מוחית ל – IPS הימני שניתנת לאנשים ללא לקות בחשבון גורמת לדפוסי ביצוע דומים לאלה של אנשים עם דיסקלקוליה. 

לסיכום, מטלות של חציית ציר מספרים מנטלי וחציית קו פיסי יכולות ככל הנראה להבחין בין ילדים ומבוגרים עם ובלי דיסקלקוליה.  אצל אנשים ללא דיסקלקוליה נצפה להטיה קלה לצד שמאל בשתי המטלות הללו.  אצל אנשים עם דיסקלקוליה נצפה להעדר הטיה לצד שמאל במטלה של חצית קו פיסי ולהטיה חזקה יותר לצד שמאל במטלת חציה של ציר מספרים מנטלי.

האם דיסלקסיה ודיסקלקוליה נובעות מקושי במנגנון קוגניטיבי משותף?

בשנת 2007 החוקרים VON ASTER וחבריו בדקו קבוצה של 378 ילדי גן חובה שנדגמו מתוך האוכלוסיה הכללית בגרמניה.  הילדים נבדקו לראשונה בגיל 6 ולאחר מכן בגיל 8.  החוקרים מצאו ש- 6% מהילדים התמודדו עם דיסקלקוליה.  אך רק 1.8% מ-378 הילדים התמודדו עם דיסקלקוליה בלבד.  4.2% מהילדים התמודדו עם שילוב של דיסקלקוליה ודיסלקסיה. 

רבים מהילדים שמתמודדים עם דיסלקסיה סובלים מקושי בקישור בין סמל לצליל, כלומר מקושי בקישור בין מראה האות (סמל) לצליל שאות זו מיצגת.  האם קושי דומה יכול להסביר גם דיסקלקוליה? ואם כן, האם יש בסיס משותף לשתי הלקויות?

באנלוגיה לקושי בקישור בין סמל לצליל, ניתן לחשוב בתחום הדיסקלקוליה על קושי בקישור בין סמל לכמות.  זה יהיה, למשל, קושי לקשר בין הספרה 5 לכמות של חמישה פריטים: @@@@@.  ייתכן שקושי ביכולת לקשר באופן אוטומטי בין סמלים כתובים (אות או ספרה) לבין יצוגים מנטלים (כמויות או פונמות) עשוי להוביל לקשיים הן בחשבון והן בקריאה. 

החוקרים הישראלים אורלי רובינשטיין ואבישי הניק מצאו שלילדים דיסלקטים יש יכולת תקינה לקשר באופן אוטומטי בין כמויות לספרות אך יכולת לקויה לקשר באופן אוטומטי בין פונמות לאותיות.  לעומתם לילדים דיסקלקולים יש קושי לקשר באופן אוטומטי בין כמויות לספרות אך יכולת תקינה לקשר באופן אוטומטי בין פונמות לאותיות. 

LANDERL  וחבריה בחנו קבוצה של ילדים עם דיסקלקוליה בלבד, דיסלקסיה בלבד ודיסקלקוליה ביחד עם דיסלקסיה.  קושי פונולוגי נמצא בשתי הקבוצות שהיו בהן ילדים עם דיסלקסיה אך לא בקבוצת הילדים עם דיסקלקוליה בלבד. קשיים בעיבוד כמויות נמצאו בקבוצות הדיסקלקוליה אך לא בקבוצת הילדים עם דיסלקסיה בלבד.  קבוצת הילדים עם דיסלקסיה ודיסקלקוליה המתמודדו הן עם קושי בעיבוד פונולוגים והן עם קושי בעיבוד כמויות.    

כך, עדיין לא נמצא מנגנון קוגניטיבי פגוע בשתי הלקויות גם יחד, שגורם לקשיים לקשר באופן אוטומטי בין סמלים כתובים לבין יצוגים מנטלים. 

החוקרים הישראלים אבישי הניק, אורלי רובינשטיין ושרית אשכנזי מציעים שמנגנון קוגניטיבי כזה יכול להיות ממקום ב – ANGULAR GYRUS (AG).  ה – AG מעורב בקישור בין אותיות לצלילים, והוא פעיל פחות אצל ילדים דיסלקטים מאשר אצל ילדים שאינם דיסקטים.  ה – AG בצד שמאל של המוח מעורב בתהליכים כלליים של למידת עובדות, שליפה ואוטומטיזציה.   אזור זה פעיל יותר במהלך שליפה של תרגילים בלוח הכפל, למשל.  הוא פעיל גם בעת יצוג מנטלי של כמויות ובעת מעבר בין כפל לחילוק.  ה – AG פעיל במהלך השוואה בין כמויות.  פעילות זו מרמזת על כך שה - AG מעורב בשליפה של מידע מספרי סמלי (ספרות).  לכן יתכן שפגיעה ב – AG תגרום הן לקשיים בקריאה והן לקשיים בחשבון.

Henik, A., Rubinsten, O., & Ashkenazi, S. (2015). Developmental dyscalculia as a heterogeneous disability. Oxford library of psychology. The Oxford handbook of numerical cognition, 662-677.

Landerl, K., Fussenegger, B., Moll, K., & Willburger, E. (2009). Dyslexia and dyscalculia: two learning disorders with different cognitive profiles. Journal of Experimental Child Psychology, 103, 309-324

Rubinsten, O., & Henik, A. (2006). Double dissociation of functions in developmental dyslexia and dyscalculia. Journal of Educational Psychology, 98, 854-867. ‏

von Aster, M., & Shalev, R. S. (2007). Number development and developmental dyscalculia. Developmental Medicine and Child Neurology, 49, 868-873.