ד"ר דרור דותן בהרצאה על דיסנומריה וקשיים ברכישת לוח הכפל עם המלצות להוראה מתקנת

 

 

בהמשך לפוסט הקודם, הנה הרצאה נוספת של ד"ר דרור דותן מאוניברסיטת תל אביב.

https://www.youtube.com/watch?v=Z2DpAhXfcLI

הנושאים בהם הוא עוסק והחלקים המעניינים ביותר בהרצאה לדעתי:

10:20  קשיים של ילדים לקויי למידה בקריאת מספרים.  מסתבר שלקרוא מספרים זו משימה לא פשוטה: 14% מסטודנטים שהגדירו עצמם כלא מתמודדים עם לקות למידה התקשו בקריאה של מספרים רב ספרתיים (כלומר, עשו יותר מ – 9% שגיאות).

13:30-20:00 הגדרת דיסנומריה כלקות בקריאה מספרים.  קריאה וכתיבה של מספרים היא מנבא עיקרי של יכולות חשבון.  קיימת דיסוציאציה בין ניתוח חזותי של מספרים לבין הפקה מילולית של מילות המספר.  כלומר:  יש אנשים שמצליחים בשלב הניתוח החזותי ומתקשים בשלב ההפקה המילולית ולהיפך. 

20:00-25:00 תהליכים לקסיקלים לעומת תהליכים תחביריים בהפקה של מילות מספר, עם דוגמאות מרתקות מאנשים עם סוגים שונים של קושי.

32:00 ההשערה שקל יותר לחזור על רצף המילים "ארבעים אלף, שלוש מאות, תשעים, חמש" מאשר על רצף המילים "תשעים, חמש, ארבעים אלף, שלוש מאות" כי הרצף הראשון מתאים לתבנית קיימת של מספר רב ספרתי ("  Xאלף, X מאות, X ים ו- X") ואילו הרצף השני אינו מתאים לתבנית כזו ולכן כנראה מכביד יותר על זיכרון העבודה.  זה מרתק מכיוון שיתכן שניתן יהיה באמצעות מטלה כזו להבחין בין ילדים תקינים לילדים עם קושי בקריאה או בהפקה של מילות מספר שנובע מקיומן של תבניות מספר שגויות.

35:00-38:00 שלבים משוערים של התפתחות היכולת לקרוא מספרים רב ספרתיים והשלכותיהם לסדר ההוראה של מספרים כאלה.

45:00-55:00  הדגמה של הרשת האסוציאטיבית המחברת בין התרגילים בלוח הכפל, שעוזרת להבין למה קשה ללמוד את לוח הכפל.  הפרעות ברשת הסמנטית ואיך רגישות להפרעות כאלה משפיעה על היכולת ללמוד את לוח הכפל.

 

דרור דותן מאוניברסיטת תל אביב בהרצאה על תהליך קריאה של מספר רב ספרתי

  

 

ד"ר דרור דותן מאוניברסיטת תל אביב בהרצאה על תהליך קריאה של מספר רב ספרתי

 

הנה קישור להרצאה:

https://www.youtube.com/watch?v=29ay9SPidxU&t=903s

 

המודל שד"ר דותן מציג מופיע במצגת השלישית בסדרת המצגות על קוגניציה חשבונית (הקוד החזותי).

האם טועים יותר בקריאה של מילים ומספרים רב ספרתיים ארוכים יותר? וכיצד אופן הפנית הקשב ועיבוד תחבירי משפיע באופן שונה על קריאה של מילים ומספרים?

 

 

Friedmann, N., Dotan, D., & Rahamim, E. (2010). Is the visual analyzer orthographic-specific? Reading words and numbers in letter position dyslexia. Cortex, 46(8), 982-1004.

 

 

בפוסט הקודם סקרנו מחקר בו השתתפו שני מבוגרים בעלי דיסלקסיה במיקום אותיות בקריאת מילים ולקות במיקום ספרות בקריאת מספרים רב ספרתיים.  קשיים אלה גרמו לשיכול אותיות ולשיכול ספרות בקריאה של מילים ומספרים.

האם ככל שמילה או מספר רב ספרתי ארוכים יותר, חלות בקריאתו טעויות שיכול רבות יותר?  החוקרים פרופ' נעמה פרידמן, ד"ר דרור דותן ועינב רחמים בדקו שאלה זו אצל אותם שני מבוגרים. החוקרים השוו בין קריאת מילים בנות ארבע, חמש ושש אותיות לבין קריאת מספרים בני שלוש, ארבע, חמש ושש ספרות.  הם מצאו, שככל שמספר הספרות במספר עלה, כך גדל אחוז טעויות שיכול הספרות בקריאתו.  לא כך לגבי מילים.  אחוז טעויות השיכול במילים לא היה תלוי באורך המילה. 

בעוד ששיכולי האותיות בקריאת מילים נטו להתבצע יותר באמצע מילה, שיכולי ספרות בקריאת מספרים רב ספרתיים נטו להתבצע יותר בסוף המספר – בין ספרת האחדות לספרת העשרות (36854-36845). 

מה גורם להבדלים הללו בשגיאות בקריאה של מילים ושל מספרים?  ייתכן שההבדל הוא בהפנית הקשב. כאשר קוראים מילים הקשב מוקצה קודם לאותיות הקצה - לאות הראשונה ולאות האחרונה.  רק אחר כך מוקצה הקשב לאותיות האמצע. יתכן שהסיבה לכך היא שאותיות הקצה מעוררות מילים בלקסיקון האורתוגרפי שמועמדות להיות המילה הנקראת. הקשב לאותיות האמצע מופנה רק מאוחר יותר ומוקצה לכל אותיות האמצע ביחד, ולכן אותיות אלה נמצאות בסיכון גבוה לשיכולים. מכיוון שהקשב מופנה לאותיות האמצע במקביל, אורך המילה לא משפיע על אחוז טעויות השיכול.

שלא כמו בקריאת מילים, בקריאת מספרים רב ספרתיים הקשב מופנה ברצף, ספרה אחרי ספרה משמאל לימין. הספרות משמאל מקבלות את הקשב ראשונות והקשב קושר אותן למיקומן היחסי כך שיש פחות בעיות מיקום בהן. הספרות הימניות מקבלות את הקשב אחרונות, מקבלות הכי פחות קשב, ולכן עלולות להיות בהן יותר טעיות שיכול. מכיוון שהקשב למספרים מופנה באופן רציף, ככל שהמספר ארוך יותר כך משאבי הקשב במהלך קריאתו הולכים ומידלדלים והסיכוי לטעויות שיכול גדל.

אפשרות נוספת שמסבירה את הנטיה לשכל את שתי הספרות האחרונות במספר רב ספרתי היא שלמרות שהקשב מופנה לספרות ברצף, יתכן שלשתי הספרות האחרונות הוא מופנה באופן סימולטני.  אם זה כך, הסיבה לכך עשויה להיות תחבירית. ההמרה מספרות למילים של שתי הספרות האחרונות היא שונה כאשר שתי הספרות האחרונות הן ספרות עשרה (כמו במספר 35416).  מספר זה נקרא כמובן "שלושים וחמש אלף, ארבע מאות ושש עשרה". ייתכן שמספרי העשרה מופקים כמילה אחת, "ששסרה".  אם זה כך, הדבר מעודד עיבוד סימולטני של שתי הספרות האחרונות. עיבוד סימולטני והפנית קשב סימולטנית לשתי ספרות עלולים לגרום לשיכול ביניהן. הבעיה עם הסבר זה היא שהוא ספציפי למצב בו שתי הספרות האחרונות הן מספר עשרה (11-19).

לדעתי, ככל שמספרים רב ספרתיים ארוכים יותר כך יש יותר טעויות שיכול בקריאתם בגלל עליה בעומס התחבירי. כאשר קוראים מספר כמו 35416 יש לנתח אותו מבחינה תחבירית ולקשור כל ספרה לערך שלה.  ניתוח זה גוזל משאבי קשב רבים יותר ככל המספר ארוך יותר.

כך ניתן להסביר את הממצא המפתיע שאחת משתי המשתתפות ביצעה שיכולים רבים בקריאה של מספרים רב ספרתיים בני ארבע וחמש ספרות שונות, אך כאשר התבקשה לקרוא את אותם המספרים בצורה מפורקת (למשל לקרוא את המספר 3456 כ – "שלושים וארבע, חמישים ושש" ולקרוא את המספר 34567 כ – "שלושים וארבע, חמש מאות ששים ושבע") היא הצליחה לעשות זאת כמעט ללא טעויות.  ההבדל בין "שלושים וארבע אלף, חמש מאות ששים ושבע" לבין "שלושים וארבע, חמש מאות ששים ושבע" הוא במילה "אלף" בלבד!  הקריאה של "שלושים וארבע אלף, חמש מאות ששים ושבע" קשה יותר מכיוון שהיא דורשת ניתוח תחבירי של המספר.

לכן, יתכן שעוד לפני שהקשב מופנה לכל ספרה באופן רצפי משמאל לימין, הקשב מופנה למספר כולו כדי לבצע ניתוח תחבירי ראשוני שלו.

החוקרים מציעים שניתן להתמודד עם קושי בקריאה של מספרים רב ספרתיים ארוכים על ידי פיצול המספר וקריאת הספרות שלו בזוגות ובשלשות.  הבעיה היא שכך הילד עלול "לפספס" את המשמעות התחבירית והכמותית של המספר. 

האם הפגיעה בדיסלקסיה במיקום אותיות וספרות נמצאת בשלב הקלט או בשלב הפלט?

 

Friedmann, N., Dotan, D., & Rahamim, E. (2010). Is the visual analyzer orthographic-specific? Reading words and numbers in letter position dyslexia. Cortex, 46(8), 982-1004.

 

המחקר שתואר בפוסט הקודם הראה שילדים עם דיסלקסיה במיקום האותיות, שגורמת לשיכול אותיות בקריאת מילים, קראו מספרים רב ספרתיים באופן תקין וללא שיכול ספרות. לעומתם לאדם אחד מבוגר שהשתתף במחקר ושהתמודד אף הוא עם דיסלקסיה במיקום האותיות היו שגיאות הן בקריאה של מספרים והן בקריאה של מילים. 

המחקר שיתואר בפוסט זה נערך על אדם זה ועל אשה נוספת, שהיתה דוקטורנטית למתמטיקה, והתמודדה עם דיסלקסיה במיקום האותיות בקריאת מלים ועם קשיים בקריאת מספרים.  מטרת המחקר היתה למקם את מקור הקושי בקריאה של מילים ומספרים אצל שני אנשים אלה באמצעות השוואה בין דפוסי השגיאות שהם עושים בקריאת מילים ובקריאת מספרים.  

שני המשתתפים התבקשו לקרוא מילים נדידיות (מלים כמו "תריס", שבאמצעות שיכול או החלפה של סדר האותיות ניתן לקרוא אותם בטעות כמו מילה אחרת בעברית – תירס) בקריאה קולית.  המשתתפים קראו בקריאה קולית גם מספרים רב ספרתיים שלא כללו את הספרות 0 ו – 1 ושהספרות האחרות בהם היו שונות זו מזו.  הסיבה לכך שהספרות 0 ו – 1 לא נכללו היא שבקריאה של מספרים הכוללים 0 ו - 1 חלות פחות טעויות של נדידת ספרות. המספרים והמילים הוצגו במגבלת זמן.  הן בקריאה של מילים נדידיות והן בקריאה של מספרים רב ספרתיים היו לשני הנבדקים הללו שגיאות רבות של נדידה ושיכול אותיות או מספרים. לחברי קבוצת ביקורת שביצעו אותה מטלה היו רק 0.1% שגיאות בקריאת מילים ו – 4% שגיאות בקריאת מספרים. 

היכן ממוקמת הלקות של שני המשתתפים:  בקלט (בשלבי הניתוח החזותי של הגירוי) או בפלט (בשלבי הגיית התשובה)?

ניזכר שבתהליך קריאה קולית של מילה בודדת, אנו מנתחים את המילה באמצעות ניתוח חזותי אורתוגרפי (שלב הקלט), ובודקים אם היא קיימת בלקסיקון האורתוגרפי המכיל את צורתן הכתובה של מילים מוכרות. אם המילה קיימת בלקסיקון האורתוגרפי היא מפעילה את המשמעות שלה בלקסיקון הסמנטי. בשלב זה מופעל גם הלקסיקון הפונולוגי המכיל את הצורות הדבורות של מילים – רצף הצלילים הנדרש כדי לומר (להפיק) את המילה. שלב הפלט כולל גם את החזקת המילה בלולאה הפונולוגית עד לאמירתה. לקות בשלב הפלט משמעותה שתהליך הקריאה של המילה תקין, ושהילד שוגה רק בבואו לומר את המילה שקרא נכון.

כדי לדעת אם הלקות ממוקמת בקלט או בפלט החוקרים נתנו לשני המשתתפים מטלות הפקה קולית של מלים ומספרים רב ספרתיים שאין בהן קלט חזותי כתוב מצד אחד, ומטלות קריאה דמומה של מילים ומספרים רב ספרתיים בהן אין הפקה קולית מצד שני. כך החוקרים יכלו להפריד בין הקלט לפלט ולמקם את הליקוי, וכך נוכל גם אנחנו לעשות בעבודה דיאגנוסטית עם ילד.

מטלות הפקת מילים או מספרים רב ספרתיים ללא קלט חזותי כתוב הן למשל מטלות של חזרה על מילים או חזרה על מספרים. הנסיין, או הפסיכולוג בזמן האבחון, אומר מילה או מספר רב ספרתי והילד מתבקש לחזור על מה שנאמר לו.  במטלת חזרה על מילים ועל מספרים רב ספרתיים רמת הביצוע של המשתתפים היתה ללא שגיאות.  

מטלות קריאת מילים ללא הפקה קולית יכולות להיות מטלות בהן הילד קורא מילה בקריאה דמומה ומצביע על האובייקט המתאים לה. למשל, קורא "תריס" וצריך לבחור בין תמונה של תריס ותמונה של תירס.  גם מטלת החלטה לקסיקלית, בה הילד קורא רצף אותיות ומחליט אם הוא מילה או לא אינה דורשת הפקה קולית. כך גם מטלה בה הילד קורא מילה בקריאה דמומה וצריך להגדיר אותה (ואז אם הוא קורא תריס ומגדיר תירס יודעים שהוא קרא בשיכול אותיות).  מטלה נוספת כזו היא מטלה בה הילד קורא שתי מילים (למשל, תירס, תריס) וצריך לומר אם הן זהות או שונות.  שלוש המטלות האחרונות הועברו לשני המשתתפים והם ביצעו בהן שגיאות רבות. 

מטלת קריאת מספרים רב ספרתיים ללא הפקה קולית יכולה להיות מטלה בה הילד קורא שני מספרים רב ספרתיים בקריאה דמומה (23456-23546) וצריך לומר אם הם זהים או לא.  מטלה נוספת היא זיהוי רצף ספרות.  במטלה זו הילד מתבקש לומר אם הספרות במספר שמוצג לו יוצרות רצף שמתקדם באחד (למשל, 23456) או שאינן יוצרות רצף כזה (למשל, 23546). לשני המשתתפים היו קשיים בשתי מטלות אלה ביחס לקבוצת ביקורת.  

דפוסי הביצוע של שני המשתתפים – ביצוע טוב במטלת הפקה ללא קלט כתוב וביצוע נמוך במטלת קריאה ללא הפקה קולית - רומזים על כך שהקושי שלהם בקריאת מילים ובקריאת מספרים רב ספרתיים טמון בשלב הקלט. כך, אנשים שיש להם דיסלקסיה במיקום האותיות במילים ובמיקום הספרות במספר מתמודדים ככל הנראה עם בעיה בשלב הקלט החזותי אורתוגרפי – אם ניתן להכליל ממחקר מעמיק מאד על שני אנשים בלבד.   

יתכן שאחת הדרכים לעזור לאנשים עם בעיה מסוג זה היא לתת להם קלט שאינו חזותי. ילד אם דיסלקסיה במיקום האותיות יכול להאזין לטקסט במקום לקרוא אותו ולקבל הקראה במטלות חשבון.    

 

האם הנתח החזותי הוא ספציפי לאורתוגרפיה? קריאה של מילים ומספרים אצל אנשים עם דיסלקסיה במיקום האותיות

 

 

Friedmann, N., Dotan, D., & Rahamim, E. (2010). Is the visual analyzer orthographic-specific? Reading words and numbers in letter position dyslexia. Cortex, 46(8), 982-1004.

במחקר זה השוו פרופ' נעמה פרידמן, ד"ר דרור דותן ועינב רחמים מאוניברסיטת תל אביב בין קריאת מילים לקריאת מספרים אצל אנשים שמתמודדים עם דיסלקסיה במיקום האותיות.  מהשוואה זו ניתן ללמוד על כך שיש הבדל בסוג העיבוד החזותי הנדרש לקריאה של מילים ושל מספרים רב ספרתיים.

דיסלקסיה במיקום האותיות LPD-LETTER POSITION DYSLEXIA נובעת ככל הנראה מלקות ב"נתח החזותי"  Visual Analysis System.  לנתח יש שלושה תפקידים, שכל אחד מהם עלול להיפגע בנפרד:

א.  זיהוי אותיות.  כשתפקוד זה פגוע, האדם לא יכול לזהות אותיות בודדות בכלל או שהוא מבלבל בקריאה בין אותיות בעלות מראה דומה. 

 

  ב.  קישור בין אותיות למלים:  שיוך בין אותיות לבין המלים אליהן הן שייכות.  כשתפקוד זה פגוע, אותיות ממילה אחת "ינדדו" למילה שניה. למשל רצף המלים:  אלים כדים  יכול להיקרא כ: אדים כלים.

 

ג.  קידוד מיקום האותיות בתוך המלה, או קידוד המיקום שלהן ביחס לאות הראשונה והאחרונה במלה.  כשתפקוד זה פגוע, יתרחש שיכול אותיות בקריאה והילד יקרא "תירס" במקום "תריס" או "חושבים" במקום "חובשים".  זה התפקוד הפגוע בדיסלקסיה במיקום האותיות, שנחקרה במחקר זה. 

 

המשתתפים היו 11 אנשים עם דיסלקסיה במיקום האותיות. עשרה מהם היו ילדים בגילאי 9-15 ואחד היה בן 29.  לכל המשתתפים למעט אחד, שלא ברור לי למה נכלל במחקר, לא היתה פגיעה מוחית ולכן הדיסלקסיה שלהם היא התפתחותית. המשתתפים נבחרו למחקר מכיוון שהיו להם טעויות של נדידת אותיות (תירס-תריס) ביותר מעשרה אחוז מהמילים שקראו, אך לא היו להם טעויות קריאה אחרות. יש לציין שלשבעה מהילדים היו גם הפרעות קשב, וששה מהם למדו בחינוך המיוחד.  לכל אחד מהמשתתפים עם דיסלקסיה במיקום האותיות החוקרים התאימו משתתף מקבוצת ביקורת.

לאחר הסינון הראשוני של המשתתפים, החוקרים בחנו אותם בחמש מטלות שכללו מילים נדידיות - מילים כמו "תירס", שקריאתן בשיכול אותיות יוצרת מילה אחרת. בארבע מבין חמש המטלות היו למשתתפים עם דיסלקסיה במיקום האותיות בין 25%-33% שגיאות בממוצע לעומת בין 2-4% שגיאות בממוצע בקבוצת הביקורת (הבדלים מובהקים). ארבע המטלות היו קריאת מילים בודדות, החלטה האם זוג מילים (תירס-תריס או תירס-תירס למשל) הן זהות או שונות, הגדרת מילים (המשתתף קרא את המילה "תריס" והגדיר אותה. אם אמר "זה משהו צהוב שאוכלים", החוקרים הבינו שהיתה לו טעות של נדידת אותיות בקריאת המילה), והחלטה לקסיקלית (האם "ערפון" היא מילה בעברית?  אם המשתתף אמר "כן", החוקרים הסיקו שהיתה לו טעות של נדידת אותיות בקריאת המילה).  במטלה החמישית, קריאה של מילים נדידיות בתוך טקסט, היו למשתתפים עם דיסלקסיה במיקום האותיות כ – 12% שגיאות בממוצע לעומת כ – 2% שגיאות בממוצע לקבוצת הביקורת, וגם הבדל זה היה מובהק.   

כעת החוקרים רצו לבדוק את ההבדל בין קריאה של מילים לקריאה של מספרים.  הם נתנו למשתתפים לקרוא מילים נדידיות (כמו תריס) בנות ארבע וחמש אותיות, ומספרים רב ספרתיים בני ארבע וחמש ספרות.  קבוצת האנשים עם דיסלקסיה במיקום האותיות קראה את המילים עם ממוצע של 25% טעויות נדידה לעומת ממוצע של 2% בקבוצת הביקורת (הבדל מובהק). לעומת זאת, בקריאה של מספרים רב ספרתיים, כל המשתתפים עם דיסלקסיה במיקום האותיות למעט אחד ביצעו היטב ללא הבדל מקבוצת הביקורת, שהיו לה 2% טעויות נדידה. 

בשתי מטלות אחרות המשוות בין קריאה של אותיות ומספרים, המשתתפים התבקשו לומר אם זוג מילים (חובשים-חובשים או זקנים-זקנים או טלפון-טפלון) הן זהות או שונות, ואם זוג מספרים בני ארבע, חמש ושש ספרות (63784-63784 או 63874-63784) הם זהים או שונים.  במטלת המילים, לקבוצת האנשים עם דיסלקסיה במיקום האותיות היו 31% שגיאות כאשר זוג המילים היה שונה (טלפון-טפלון), לעומת כ – 3% שגיאות בקבוצת הביקורת (הבדל מובהק). לעומת זאת, במטלת ההשוואה בין מספרים כל המשתתפים בקבוצת האנשים עם דיסלקסיה במיקום האותיות למעט שניים ביצעו היטב וללא הבדל מקבוצת הביקורת, שהיו לה 4% שגיאות. 

מכאן ניתן ללמוד שהלקות בנתח החזותי שיש למשתתפים עם דיסלקסיה במיקום האותיות היא לקות ספציפית לקריאה של מילים ולא לקריאה של מספרים רב ספרתיים.  כלומר, החלק של הנתח החזותי האחראי על זיהוי מיקום האותיות במילה הוא ספציפי לאורתוגרפיה.  לדעתי זו עוד הוכחה לכך שמבחנים בהם אנו משתמשים כדי לבדוק עיבוד חזותי אינם קשורים לקריאה. העיבוד החזותי הנדרש עבור קריאה הוא כנראה אורתוגרפי באופיו.

רעיונות למשימות שעוזרות למקד את מקור הקשיים בקריאת מספרים

Dotan, D., & Friedmann, N. (2019). Separate mechanisms for number reading and word reading: Evidence from selective impairments. Cortex, 114, 176-192.

ניתן וכדאי לקרוא פוסט זה כהמשך לפוסט הקודם שנמצא כאן. 

ד"ר דרור דותן ופרופ' נעמה פרידמן מאוניברסיטת תל אביב פיתחו מודל לקריאת מספרים רב ספרתיים.  על פי המודל, הצעד הראשון בקריאת ספרות הוא ניתוח חזותי-ספרתי: זיהוי הספרות והסדר בו הן כתובות במספר, וחילוץ המבנה העשרוני של המספר (מספר הספרות בו, המיקום של האפסים בו, והקיבוץ של הספרות לשלשות).  המבנה העשרוני מאפשר לתהליכי ההפקה המילולית להפיק מסגרת של מלות מספר שמתאימה למספר המוצג (למשל, עבור המספר 302, המסגרת תהיה X" מאות ו – X").    לתוך מסגרת זו משלבים את הספרות הספציפיות 3 ו – 2 בסדר הנכון, מה שמאפשר לשלוף את המלים והמילית "שלוש", "מאות", "ו-" ו -  "שתיים" ממאגרים פונולוגים יעודיים למספרים.  משם התהליך מתקדם להפקה קולית של המספר.    

דותן ופרידמן מציגים מקרה של שתי אחיות שיש להן לקות ספציפית בניתוח המבנה העשרוני בקריאת מספרים ללא לקות בקריאת מלים.  החוקרים ניסו לבדוק האם הקושי של האחיות נעוץ בנתח החזותי-ספרתי או בשלב ההפקה המילולית של המספר.  אני חושבת שניתן להפיק מהמטלות בהן הם השתמשו תובנות לגבי אבחון של ילדים.  נזכור שהתחום של קוגניציה חשבונית נמצא בתחילת דרכו, המודלים התיאורטים נמצאים בשלבי פיתוח ואין כמעט מבחנים שבודקים את ההמשגות התיאוריות עם נורמות. 

אחת מהאחיות היתה בזמן המחקר סטודנטית לתואר ראשון בת 24, והשניה היתה בת 31, בעלת תואר ראשון, שעבדה בעבודה אדמיניסטרטיבית.  הן קראו וכתבו מילים באופן תקין.  לשתיהן היו שגיאות רבות בקריאת מספרים.  רוב השגיאות היו הסטות דצימליות:  הפקת מלת מספר כאילו שהספרה המתאימה נמצאת במיקום עשרוני שונה.  למשל את המספר 230 הן קראו 2030, או 2300 או 203.  לא היו להן שגיאות בסדר היחסי של הספרות במספר (שאינן אפס). למשל, בדוגמה הקודמת, הן תמיד קראו את הספרה 2 לפני הספרה 3, כפי שכתוב במספר 230.  באופן מעניין, מרבית שגיאות ההסטה הדצימלית היו בספרות הראשונות, השמאליות ביותר. היו להן גם שגיאות בכתיבת מספרים רב ספרתיים לפי הכתבה.  שגיאות אלה לא נגרמו מקושי בזיכרון פונולוגי לטווח קצר (הוא היה תקין אצל שתיהן). 

מקור הטעויות של שתי הנשים הללו יכול להיות בתפקוד הנתח החזותי-מספרי, האמון על ניתוח מבנה המספר – האורך שלו ומבנה השלשות שלו.  מקור הטעויות יכול להיות גם לקות בהפקת המסגרת המילולית של המספר בשלב ההפקה.  כדי לבדוק היכן הטעויות המציאו דותן ופרידמן את המשימות הבאות:

משימות שמעריכות את קידוד זהות הספרות, סדר הספרות ואורך המספר (כולם מתבצעים בנתח החזותי-ספרתי):

זהה-שונה: במטלה זו יש להחליט אם זוג מספרים רב ספרתי הוא זהה או שונה.  חלק מהזוגות נבדלים באורך המספר בספרה אחת,  למשל 9949-99499.  חלק מהזוגות נבדלים בזהות של ספרה אחת, למשל 9929-9959. 

התאמה בין מספרים :במטלה זו יש להקיף את כל המספרים הזהים למספר מטרה.  חלק מהמספרים מכילים אותן ספרות כמו במספר המטרה, אך בשיכול.  חלק מהמספרים הם ארוכים או קצרים בספרה אחת ממספר המטרה (למשל, המטרה 66676 והמספר 666766) וחלקם שונים בספרה אחת ממספר המטרה.

משימות המעריכות את תהליך ההפקת המסגרת המילולית של המספר:

הכפלה או חילוק בעשר:  יש לקרוא בקול רם תרגילים כמו 10X3,400 ואז לפתור אותם בקול רם.  כדי להפחית שגיאות שנובעות מניתוח חזותי, החוקרים הוסיפו פסיק למספרים הרב ספרתיים.  בגלל שפתרון התרגיל אינו מוצג חזותית במשימה זו, הוא לא מגיע ישירות מהנתח החזותי-מספרי.  כך מבחינים בין קושי בהפקה לקושי בניתוח החזותי של המספר. הצגת המספרים עם פסיקים עוקפת גם קושי אפשרי בחיתוך לשלשות. 

מטלות נוספות שמבחינות בין שלב הניתוח החזותי לשלב הפקת המספר: קריאת מספרים עם מניפולציות. במטלות אלה יש לקרוא רשימת מספרים רב ספרתיים, ולאחר פרק זמן לקרוא את אותה רשימה באופן שונה.     

קריאת מספרים עם פסיק בין ספרת המאות והאלפים.  כאן החוקרים הכינו אותה רשימת מספרים, בתוספת פסיק בין ספרת המאות והאלפים.  מספר שהוצג קודם כך: 54321 הוצג כעת כך: 54,321.  הפסיק עוזר לאנשים עם לקות בחלוקת המספר לשלשות ולאנשים עם גלאי לקוי של אורך המספר (שני קשיים שמקורם בנתח החזותי-ספרתי), אך לא משפיע כאשר הקושי הוא בהפקה המילולית של המספר.

קריאת מספרים כשלשות:  יש לקרוא מספר כמו שני מספרים נפרדים וקצרים יותר, שביניהם אומרים "ואז".  למשל:  המספר 54321 מוצג כפי שהוא אך קוראים אותו כך: "חמישים וארבע, ואז שלוש מאות עשרים ואחת".  קל יותר להפיק מילולית כל אחד משני המספרים הקצרים הללו, כי יש לו מסגרת מלות מספר קצרה יותר.  כך, מטלה זו אמורה לעזור לאנשים עם לקות בהפקת מסגרת מלות המספר, אך לא תשפיע על אנשים עם לקות חזותית. 

קריאת מספרים עם פסיק וכשלשות: שתי המניפולציות ביחד.  המספרים מוצגים עם פסיק ונקראים כשני מספרים נפרדים שביניהם המלה "ואז". 

מהתפקוד של שתי הנשים במשימות אלה התברר כי לשתיהן היתה פגיעה בתת התהליך של הנתח החזותי-מספרי שמקבץ ספרות לשלשות (נזכיר שהנתח החזותי-אורתוגרפי למילים מתפקד אצלן באופן תקין, כפי שהתברר במבחני קריאת מלים בודדות).  לאחת משתי הנשים היתה גם פגיעה בהפקה של מסגרת מלות מספר (אך לא בהפקת מלים שאינן מלות מספר).  ממצאים אלה תומכים בהשערה שקיימים מנגנונים נפרדים לקריאת מלים ולקריאת מספרים.   

השלב הבא יהיה לתכנן התערבויות שתתאמנה לסוג הלקות שאיתרנו (בנתח החזותי-ספרתי או בהפקת מסגרת מילות המספר).  כאשר קיימת לקות בנתח החזותי-אורתוגרפי שגורמת לשיכול אותיות בקריאת מלים, ההמלצה היא קריאה עם אצבע עוקבת אחר המלים – אות אחר אות.  כך, כאשר קיימת לקות בנתח החזותי-ספרתי ניתן אולי להמליץ אולי על קריאה עם אצבע עוקבת אחר הספרות.  יתכן שניתן להשתמש בחלק מהמטלות שהוצגו כאן כדי לתרגל את הילד בקריאת מספרים רב ספרתיים.    

מקורות אפשריים לקושי בקריאה של מספרים רב ספרתיים והקשר שלהם לקריאת מילים

Dotan, D., & Friedmann, N. (2019). Separate mechanisms for number reading and word reading: Evidence from selective impairments. Cortex, 114, 176-192.

ילד קורא את המספר הכתוב 2035 כך: "מאתיים שלושים וחמש".   היכן הבעיה?  אני חושבת שצריך להבחין פה בין שני מצבים: 

       א.  הילד לא יודע מהי הכמות המתאימה למספר 2035.  זו בעיה בהבנת המשמעות הכמותית של המספר, או בהבנת המבנה העשרוני של המספר.  את זה אפשר לבדוק, למשל באמצעות בקשה מהילד לתת 2035 שקלים בכסף של מונופול. חשוב שהבקשה תהיה מושמעת (שהילד ישמע את המספר 2035 ולא יקרא אותו).

     ב.   הילד יודע מהי הכמות המתאימה למספר 2035, אך לא יודע להתאים בין "אלפיים שלושים וחמש" (המספר הדבור) לבין 2035 (המספר הכתוב).  חוסר יכולת להתאים בין היצוג הדבור והיצוג הכתוב של המספר תגרום לטעויות בקריאת מספרים ובכתיבת מספרים מוכתבים. זהו קושי בשליטה בחוקי הכתיבה של מספרים -  בדרך בה המבנה העשרוני של המספר בא לידי ביטוי בכתב.  כלומר זו בעיה תחבירית/דקדוקית.

מאמר זה של ד"ר דרור דותן ופרופ' נעמה פרידמן מאוניברסיטת תל אביב מנסה להתחקות אחר המקורות לקושי בקריאת מספרים, אותו דותן ופרידמן מציעים לכנות "דיסנומריה".

כללי ההמרה בין היצוג הדבור והכתוב של מספרים הם פשוטים מאלה של מלים.  ניתן לנסח סט פשוט יחסית של כללים כדי להפוך כל רצף ספרות למלים ולהיפך.  קשה הרבה יותר לנסח כללים כאלה שהופכים רצף אותיות לצלילים. 

הצעד הראשון בקריאת ספרות הוא ניתוח חזותי-ספרתי.  הנתח החזותי-ספרתי מזהה את הספרות ואת הסדר בו הן כתובות במספר, ומחלץ את המבנה העשרוני של המספר (מספר הספרות בו, המיקום של האפסים בו, והקיבוץ של הספרות לשלשות).  המבנה העשרוני מאפשר לתהליכי ההפקה המילולית להפיק מסגרת של מלות מספר שמתאימה למספר המוצג (למשל, עבור המספר 302, המסגרת תהיה X" מאות ו – X").    לתוך מסגרת זו משלבים את הספרות הספציפיות 3 ו – 2 בסדר הנכון, מה שמאפשר לשלוף את המלים והמילית "שלוש", "מאות", "ו-" ו -  "שתיים" ממאגרים פונולוגים יעודיים למספרים.  משם התהליך מתקדם להפקה קולית של המספר.  

  

תהליכים לקסיקלים בעיבוד מספרים עוסקים בזיהוי ספרות ומלות מספר.  תהליכים תחביריים בעיבוד מספרים עוסקים בקשר בין ספרות – המבנה העשרוני של המספר או המבנה המילולי של המספר.  הבחנה זו בין עיבוד של אלמנט בודד (ספרה) ועיבוד של מבנה (מספר רב ספרתי) עשויה להיות רלוונטית גם לקריאת מלים:  תהליכים מסויימים מטפלים באותיות בודדות או בפונמות בודדות, בעוד שתהליכים אחרים מטפלים במבנה המורפולוגי של המלים.

גם תהליך הקריאה של מלים בודדות מתחיל בניתוח חזותי.  הנתח החזותי-אורתוגרפי מזהה את האותיות המרכיבות את המילה, מקודד את סדר האותיות במילה, ומבצע פירוק מורפולוגי ראשוני של המילה.  מורפמה היא יחידת המשמעות הקטנה ביותר שיש במילה.  למשל, במילה "התלבשתי" יש שלוש מורפמות:  "הת", "לבש" ו – "תי".  "הת" מסמנת משהו שאדם או קבוצת אנשים עשו בעבר, "לבש" מציינת את מהות הפעולה, "תי"  מציינת שאדם אחד הלביש את עצמו. 

דותן ופרידמן מציעים שתהליכים תחביריים בקריאת מספרים מקבילים לתהליכים מורפולוגים בקריאת מלים.  הנתח החזותי-אורתוגרפי מפיק מידע על המורפולוגיה של המילה; הנתח החזותי-ספרתי מפיק מידע על המבנה העשרוני של המספר.  בהפקה מילולית, קיימים נתיבים דומים להפקת מלות מספר ומורפמות.  

אך קיימים גם הבדלים משמעותיים בין קריאה קולית של מלים ושל מספרים:

ראשית, רצף אותיות מומר למלה אחת, בעוד שרצף של ספרות מומר למספר מלים.  במובן מסוים הצורה המילולית של מספר רב ספרתי מזכירה ביטוי שלם ולא מלה אחת.  שנית, כל רצף של ספרות מהווה מספר תקף, חוץ מרצף שמתחיל באפסים.  אבל לא כל רצף אותיות מהווה מילה תקפה (למשל, "דלום" אינה מילה תקפה).  רצפי אותיות נתונים למגבלות לקסיקליות (מלים שקיימות בשפה), אורתוגרפיות (כללי כתיב.  רצף אותיות כזה: "דדדלום" יפר כללי כתיב בעברית) ומורפולוגיות.  מלים מוכרות מיוצגות כיחידה אחת בלקסיקון האורתוגרפי ובלקסיקון הפונולוגי.  מספרים רב ספרתיים אינם מיוצגים כך בלקסיקונים אלה, כי יש אין סוף מספרים כאלה (אין לנו יצוג סמנטי, פונולוגי ואורתוגרפי של המספר 324, אך יש לנו יצוג סמנטי, פונולוגי ואורתוגרפי של המלה "אילה"). במובן זה, קריאת מספרים עשויה להיות דומה לנתיב התת-לקסיקלי של קריאת מלים.  בנתיב התת-לקסיקלי אנו קוראים מלים שאינן מיוצגות בלקסיקון הפונולוגי והאורתוגרפי.  אלה יכולות להיות מלים חדשות או מלות תפל.  אנו קוראים אותן אות-אות, צליל-צליל בקריאה מפענחת. 

האם קיים נתח חזותי אחד שמנתח מלים ומספרים?  ככל הנראה קיימים שני נתחים שונים: אחד עבור מלים והשני עבור מספרים.  יש אנשים שמתקשים לקודד את מיקום האותיות במלים אך מצליחים לקודד את מיקום הספרות במספר. גם אצל אנשים שיש להם קושי הן בקריאת מספרים והן בקריאת מלים מופיעים דפוסי שגיאות שונים במלים ובמספרים.  טעויות במיקום האותיות במילים שכיחות יותר באותיות פנימיות (בוחר-בחור) מאשר באותיות חיצוניות (חלוץ-לחוץ). לעומת זאת, טעויות במיקום הספרות במספר מופיעות בעיקר בספרות הימניות ביותר.   יש אנשים שיש להם לקות סלקטיבית בזיהוי אותיות (המתבטאת למשל בהחלפת אות באות אחרת בקריאה: בוחר – נוחר). קושי זה עלול להופיע לעתים גם בזיהוי ספרות בתוך מספר.  יש אנשים שיש להם לקות בזיהוי ספרות במספר אבל הם כן מצליחים לזהות אותיות.  יש אנשים שיש להם קושי בעיבוד חזותי של אותיות בקצה השמאלי של מלים (יקראו את המלה "קשר" כ: קשה, קש או קשרו), אך הם קוראים מספרים באופן תקין, וגם להיפך. 

האם קיים תהליך הפקה אחד משותף למילים ולמספרים (הפקה היא אמירה קולית של המילה או המספר)?  ככל הנראה קיימים שני תהליכים נפרדים כאלה.  יש אנשים שיש להם לקות בהפקת מספרים אבל הפקת המלים שלהם היא תקינה, וגם להיפך.  יש אנשים שמחליפים או משמיטים צלילים כשהם מפיקים מילים אך לא כשהם מפיקים מספרים, וגם להיפך. דותן ופרידמן חושבים שקיימים שני מאגרים פונולוגים נפרדים: מאגר למלים רגילות ומאגר למילות מספר.

למה קיימים נתיבים נפרדים לקריאת מלים ומספרים?

קריאת מלים ומספרים מתרחשת באזורים שונים במוח.  קריאת מלים מתחילה באזור במוח שנקרא .VISUAL WORD FORM AREA אזור זה מקושר לאזורי שפה.  קריאת מספרים מתחילה באזור שנקרא בשם המפתיע VISUAL NUMBER FORM AREA.  אזור זה מקושר לאזורים שמיצגים כמויות כגון IPS-INTERPARIETAL SULCUS.  בנוסף, התכונות המבניות של רצפי אותיות ורצפי ספרות שונות זו מזו.  המבנה העשרוני של המספר שונה לגמרי מהמבנה המורפולוגי של מלים.  לכן, נתח חזותי ספציפי מחלץ את המבנה המורפולוגי של מלים והוא שונה מנתח שמחלץ את המבנה העשרוני של המספר. 

כיצד מאבחנים אם קושי שיש לילד בקריאת מספרים נעוץ בלקות בנתח החזותי-ספרתי או בלקות בתהליך ההפקה הקולית של המספר?  על כך בפוסט הבא. 

מה גורם לשיכול אותיות בקריאת מלים ולשיכול ספרות בקריאת מספרים?

אפקטים מורפו-תחביריים בניתוח הויזואלי של מספרים : השפעת הספרות אפס ואחד על קריאת מספרים בדיסלקסיית מיקום אותיות.  דרור דותן ונעמה פרידמן, שפה ומוח 9, 143-158, 2009.

http://www.language-brain.com/journal/docs/Dotan_Friedmann_LanguageBrain9_01inLPD.pdf

דיסלקסית מיקום אותיות היא הפרעת קריאה שבה אדם משכל את סדר האותיות במילים שהוא קורא. אדם כזה עשוי לקרוא את המילה "גבינה" בתור "גניבה", או את המילה "חותלות" בתור "חתולות".  לעתים הדיסלקסיה הזו מופיעה גם בקריאת מספרים. 

סוג זה של דיסלקסיה נובע מפגיעה בשלב הראשון בקריאת מילה - הניתוח החזותי-אורתוגרפי שלה. הנתח החזותי-אורתוגרפי אחראי על זיהוי האותיות ומקומן היחסי בתוך המילה ועל שיוך כל אות למילה המתאימה לה.  נתח זה גם מבצע פירוק מורפולוגי ראשוני של המילה. 

לאחר שלב הניתוח החזותי-אורתוגרפי, תהליך הקריאה ממשיך בשני מסלולים:  במסלול הלקסיקלי, נערך חיפוש של המילה בלקסיקון הקלט האורתוגרפי שמכיל את הצורה הכתובה של כל המילים המוכרות.  לכשנמצא היצוג האורתוגרפי של המלה, מעורר הערך המתאים במערכת הסמנטית, שמאפשר להבין את משמעות המלה.  לאחר מכן נשלפת צורתה הפונולוגית של המלה מלקסיקון הפלט הפונולוגי.  כאשר מילה לא מיוצגת בלקסיקון הקלט האורתוגרפי, היא נקראת באמצעות מסלול הקריאה השני, המסלול התת-לקסיקלי.  מסלול זה לא משתמש בלקסיקונים: רצף האותיות מתורגם לרצף פונולוגי באמצעות רכיב הנקרא הממיר הגרפי-פונמי.  כך המלה נקראת אות-אות, צליל-צליל, בקריאה מפענחת.  שני המסלולים -  הלקסיקלי והתת לקסיקלי - מסתיימים בכך שהמרכיבים הפונולוגים של המילה נשלחים אל באפר הפלט הפונולוגי שמרכיב אותם ושולח אותם למנגנוני ההגיה.

קיים מספר סופי של מלים בעברית, אך מספר אינסופי של מספרים.  אצל קוראים תקינים, מילים רבות מיוצגות בלקסיקון האורתוגרפי ובלקסיקון הפונולוגי.  לעומת זאת, מספר רב ספרתי (למשל, 1354) אינו מוכן מראש בתוך לקסיקון כלשהו אלא יש לבנות אותו תוך כדי קריאה.  מספר כזה מיוצג בדרך כלל לא כמלה אחת אלא כמספר מלים.

על פי המודל שפיתחו ד"ר דרור דותן ופרופ' נעמה פרידמן, השלב הראשון בקריאת מספרים הוא נתח חזותי-ספרתי, האחראי על קידוד זהות הספרות במספר, מיקומן היחסי ומבנה המספר (אורכו, כמה ספרות יש בו, המבנה העשרוני שלו). המידע לגבי המבנה העשרוני של המספר מועבר למערכת הפלט המילולי, שם הוא מאפשר ליצור את התבנית המילולית של המספר.  תבנית זו היא יצוג סמנטי של רצף המלים שמהוות את המספר המופק (הנאמר) למשל: X" אלפים, X מאות  ו – X").  לתוך תבנית כזו נוצקים המספרים המתאימים לקראת אמירת המספר. הצורות הפונולוגיות של מספרים לא נשמרות ברוב המקרים בלקסיקון הפלט הפונולוגי של מלים אלא במאגר פונולוגי ייחודי.  המידע הפונולוגי הזה נשלח אל מערכת ההגייה.

פרידמן ודותן פיתחו את המודל בין השאר על סמך עבודתם עם טלי, דוקטורנטית למתמטיקה המתמודדת עם דיסלקסית מיקום אותיות ועם שיכול ספרות בקריאת מספרים.  הקושי של טלי בקריאת מספרים התבטא בקריאה איטית אך מדויקת.  כאשר הוצגו בפניה מספרים בזמן חשיפה קצר מאד, ביצעה טלי טעויות בקריאה מהן ניתן היה ללמוד על מקורות הקושי שלה.  התברר, שכאשר טלי קוראת מספרים בני ארבע וחמש ספרות שכוללים את הספרה אפס, היא טועה הרבה פחות מאשר כשהיא קוראת מספרים באותו אורך שלא כוללים את הספרה אפס.  דותן ופרידמן שיערו שהסיבה לכך היא המעמד התחבירי המיוחד של האפס בתהליך היצירה של תבנית המילים של המספר.  למשל, תבנית המלים של מספרים תלת ספרתיים היא  "X מאות Xים ו-X" (שלוש מאות ארבעים וחמש).  רוב המספרים התלת ספרתיים נקראים בתבנית זו.  אך כאשר המספר כולל את הספרה 0, תבנית המילים שלו שונה: "X מאות ו-X" (שלוש מאות וחמש).  במובן זה הספרה 0 הופכת את המספר לבעל תבנית יוצאת דופן (אי-רגולרית).  דותן ופרידמן חושבים שאי הרגולריות הזו מהווה רמז תחבירי שמסייע לנתח החזותי לעבד את המספר טוב יותר. 

גם הספרה 1 עשויה לגרום לתבנית המילים של המספר להיות אי רגולרית.  זה קורה למשל כאשר ספרת העשרות היא 1 (312 יקרא בתבנית X" מאות ו-X עשרה"), וגם כאשר ספרת המאות היא 1 (143 יקרא בתבנית "מאה Xים ו – X").  דותן ופרידמן בדקו ומצאו שלטלי היה אכן קל יותר לקרוא מספרים רב ספרתיים עם הספרה 1 מאשר מספרים רב ספרתיים אחרים (שאינם כוללים אפס).  עדיין, טלי ביצעה פחות טעויות שיכול במספרים עם 0 מאשר במספרים עם 1.  זאת מכיוון שמספרים עם 0 הם תמיד אי-רגולרים, בעוד שמספרים עם 1 הם אי-רגולרים רק כשה-1 מופיע בספרת העשרות ומעלה.  הופעת 0 או 1 הפחיתה את טעויות השיכול הן בקריאה קולית והן בקריאה דמומה של מספרים.  קריאה דמומה של מספרים דורשת קלט ללא פלט מילולי.  מכאן הסיקו החוקרים, שטעויות השיכול מופיעות בשלב הקלט של קריאת המספר (בשלב הנתח החזותי) ולא בשלב הפלט.  בנוסף, נראה שהנתח החזותי רגיש למבנה התחבירי של המספר: הוא יודע שלספרות 0 1 -ו יש מעמד מיוחד, והידע הזה גורם לו לקודד טוב יותר את מיקום הספרות במספרים שכוללים את הספרות האלה.  הספרות 0 ו – 1 מספקות מעין "רמזים תחביריים" שמקלים על יצירת תבנית המילים של המספר. 

גם הספרה 2 עשויה להקל על קריאת מספר, כשהיא מופיעה כספרת מאות או אלפים, מכיוון שהיא מפחיתה את כמות המלים במספר (למשל, 300 נקרא כשתי מלים, "שלוש מאות" ואילו 200 נקרא כמלה אחת, "מאתיים").  אך כשבדקו זאת אצל טלי, התברר ששיעור הטעויות שלה אינו נמוך יותר כשהיא קוראת מספר בו ספרת המאות או האלפים היא  2 לעומת מספרים אחרים המכילים את הספרות 3-9.  אפשרות אחת היא שהשפעת הספרה 2 על תבנית המלים של המספר היא מצומצמת עוד יותר מזו של הספרה 1, ולא שונה באופן משמעותי מההשפעה של כל ספרה אחרת בין 3 ל – 9.   דותן ופרידמן מציעים הסבר נוסף:

יתכן שקיומה של הספרה 2 במספר, גם אם היא ספרת המאות או האלפים, לא הופך את המספר לאי-רגולרי.  כך, הספרה 2 לא משמשת רמז תחבירי עבור הנתח החזותי.  יתכן שמספרים כמו "שלוש מאות", "ארבעת אלפים" מיוצגים בזיכרון הפונולוגי כמלה אחת בלבד ("חמשתלפים" ולא "חמשת אלפים").  אם זה נכון, למספרים כמו 306 ו -  206 יש אותה תבנית מלים בדיוק.  המספר 306 לא מיוצג כ – "שלוש מאות ושש", בשלוש מלים, אלא כ-"שלושמאות ושש" – בשתי מלים.  בכך הוא אינו שונה מהמספר 206 שמיוצג גם הוא בשתי מלים: "מאתיים ושש".  כך, במספרים המכילים את הספרה 2 בספרת המאות או האלפים יש אותו מספר מלים כמו במספרים שאינם מכילים ספרה זו במקומות אלה.  מספרי מאות ואלפים נהגים בפועל במקרים רבים כאילו היו מילה אחת וללא הקפדה על הפרדה בין המלים:  "ארבתלפים", "צ'מאות".  יתכן שהדבר רומז על כך שהם מיוצגים כמילה אחת.