חשיפה בגיל הרך למספרים דו ותלת ספרתיים עוזרת לפתח אינטואיציה לגבי המבנה העשרוני של המספר

The power of statistical learning: From word-learning to place value. Linda Smith

https://www.youtube.com/watch?v=lqhYqoskpxg

בהרצאה זו מדברת פרופ' לינדה סמית מאוניברסיטת אינדיאנה על הדרך בה ילדים צעירים לומדים לקשר בין מלים לבין האובייקטים להם המלים מתייחסות.  קיימים  שני נתיבים להשגת יעד זה:  בנתיב הראשון ההורה משיים אובייקט שהוא מאד ברור ומובחן בשדה הראיה של הילד.  למשל, ההורה נמצא עם הילד ליד דוכן של תפוזים, לוקח תפוז, מראה לילד ואומר:  "הנה תפוז".  בנתיב השני הילד מחלץ את שם האובייקט מתוך הזדמנויות שונות בהן שמע את שמו בהקשרים שונים שרובם פחות ברורים.  באחד ההקשרים האלה, למשל, הילד וההורה אוכלים סלט פירות.  ההורה אומר: "איזה סלט פירות טעים! אני אוהב את השילוב של בננות, תפוחים ותפוזים".  כאן המלה "תפוזים" יכולה להתייחס לשלושה פירות שונים.  לאט לאט, מתוך הזדמנויות שונות בהן הילד שמע את המלה תפוז בהקשרים שונים, הוא מסיק מהו האובייקט הנקרא "תפוז".  נתיב זה של למידה נקרא "למידה סטטיסטית". 

נתיב הלמידה הסטטיסטית מעיד על כך שניתן ללמוד גם כשהמידע מוצג בתוך "רעש", כלומר כאשר המלה אותה הילד לומד לא מוצגת לו בצורה מאד ברורה.  שני הנתיבים תומכים זה בזה.  ככל שהילד מקבל נתונים רבים יותר (הזדמנויות רבות יותר לשמוע את המלה "תפוז" בהקשרים שונים), כך הוא לומד טוב יותר.  ככל שהילד מקבל נתונים ברורים יותר (המלה "תפוז" מוצגת בהקשר בו ברור לאיזה אובייקט היא קשורה), הילד לומד טוב יותר.  כדי ללמוד בצורה אופטימלית הילד צריך להבין או להסיק את המבנה של המידע המוצג לו.

סמית מדגימה את החשיבות שבהבנת מבנה המידע באמצעות רכישת אינטואיציה לגבי המבנה העשרוני של המספר.  בערך בדקה 41:40 בהרצאה עוברת פרופ' סמית לדבר על הדרך בה ילדי גן רוכשים ידע אינטואיטיבי על מיקום הספרה במספר.  ילד ששולט במיקום הספרה במספר יודע להגיד שבמספר 836 יש 8 מאות, 3 עשרות ו – 6 יחידות.  לא קל ללמוד את הקשר בין מיקום הספרה במספר לערכה.  בארה"ב כ – 20% מהילדים בכיתה ו' לא יכולים להסביר את המשמעות של מיקום הספרה במספר.  מומחים מסכימים על כך שקשה להבין מספרים רב ספרתיים לפני כיתה א'. 

סמית וחבריה חקרו מאות ילדים בגילאי שנתיים וחצי עד שבע.  הם נתנו לילדים שתי משימות במספרים תלת ספרתיים:

א.  "תצביע על המספר ארבע מאות עשרים ותשע"  והילד צריך לבחור אחד משני מספרים שהוא רואה: 429, 942.    כלומר במשימה זו הילד צריך לעבור ממספר דבור למספר כתוב. 

ב.  "מה יותר גדול?" והילד צריך לבחור אחד משני מספרים שהוא רואה: 429, 942.  במשימה זו הנסיין לא אומר את שם המספר. 

בין הגילאים שלוש וחצי לחמש וחצי יש הבדלים בינאישיים עצומים ביכולת של הילדים לבצע משימות אלה.  החוקרים הופתעו לגלות שבגילאים אלה יש ילדים רבים שמצליחים לבצע את שתי המשימות!  הם עושים זאת כמובן הרבה לפני שהם למדו את הנושא בבית הספר.

קיים מתאם גבוה בין שתי המשימות:  לילד שהצליח באחת מהן יש סיכוי גבוה להצליח גם בשניה.  אין קשר בין ההצלחה במשימות אלה לבין הצלחה במשימה של השוואה בין כמויות, שבודקת את חוש הכמות.  נמצא קשר חלש בין הצלחה במשימות אלה לבין יכולת לספור עד 100.  כלומר, הילד מפגין כאן ידע שאינו קשור לחוש כמות או למיומנויות ספירה.  ידע זה נרכש באופן ספונטני לפני למידה פורמלית.

מאין הידע הזה מגיע?  ומה המשמעות שלו ללמידה בגיל מאוחר יותר?

פרופ' סמית טוענת שהידע נרכש באמצעות למידה סטטיסטית.  ילדים לומדים קשרים/אסוציאציות בין מספרים כתובים שונים, בין מספרים דבורים שונים, ובין מספרים כתובים לדבורים.  המבנה העשרוני של המספר הוא גוף ידע מאד מסודר, בעל מבנה מאד ברור.  מבנה זה מקל על הלמידה.  בעברית בדרך כלל קל למפות את הקשר בין הדרך בה המספר נאמר לבין הדרך בה הוא נכתב ("חמש מאות עשרים ושלוש"- 523).  זאת למרות שקיימים שני מקרים יוצאי דופן:  מספרי העשרה, בהם ספרת האחדות נאמרת לפני ספרת העשרות, בכיוון הפוך לדרך בה המספר נקרא ("חמש עשרה" – 15), ומספרי עשרות עגולים, שנשמעים שונים מספרת האחדות המרכיבה אותם ("חמש" נשמע שונה מ"חמישים"). בערבית, לעומת זאת, קשה יותר למפות את הקשר בין הדרך בה המספר נאמר לבין הדרך בה הוא נכתב ("חמש מאות שלוש ועשרים" – 523).  מן הסתם עובדה זו מכבידה על ההבנה של המבנה העשרוני.

כלומר כשילד בגיל הרך שומע מבוגרים סביבו אומרים מספרים דו ותלת ספרתיים בהקשרים שונים, ורואה את המספרים הללו כתובים, הוא יכול ללמוד את הקשר בין המספר הדבור והכתוב באמצעות למידה סטטיסטית, וללא קושי רב. 

הבעיה היא שהורים לא משיימים מספרים גדולים בשיחה ספונטנית עם ילד בגיל הרך.  בשיחה כזו הורים מזכירים מספרים גדולים ממאה רק לעתים נדירות.  הסיכוי שילד בן 4 שמע אי פעם את המלים "שמונה מאד ארבעים ושש" הוא אפסי.  אבל קיימים מספרים רב ספרתיים כתובים בסביבה היומיומית של ילדים בגיל הרך.  הנה כמה דוגמאות (לחצו להגדלה):

כאשר הורים או גננות מקדישים תשומת לב למספרים אלה ומשיימים אותם, הם נותנים לילדים הזדמנות לרכוש אינטואיציה לגבי המבנה העשרוני של המספר.

לינדה סמית וחבריה אימנו ילדי גן בקישור בין כמה מספרים רב ספרתיים ספציפים לשמות שלהם (למשל "שלושים ותשע" – 39), וכן הקריאו להם סיפור שהיו בו מספרים דו ותלת ספרתיים כתובים (למשל, "דני רצה לקנות אופניים שעלו שלושים שקלים".  על הדף היה ציור של דני עם האופניים והמספר הכתוב 30).  האימון והסיפור עזרו לילדים לפתח תפיסה אינטואיטיבית של הקשר בין ערך הספרה למספר.  ילדים שעברו אימון זה הצליחו לקשר לא רק בין שמות המספרים שהם למדו ומראם החזותי, אלא גם בין שמות של מספרים דו ותלת ספרתיים שהם לא למדו לבין מראם החזותי.  חשיפה כזו לא מחליפה כמובן את הלמידה הפורמלית.  ילד שיודע ש"שלושים" זה 30 עדיין לא בהכרח יודע ש – 30 מורכב משלוש עשיריות.  אבל חשיפה כזו עוזרת לבסס אצל הילד ידע אינטואיטיבי עמוק על מבנה המספר.  כשרוכשים ידע זה קל יותר ללמוד את הנושא כאשר הוא נלמד בבית הספר.

כך, אנחנו יכולים להנחות הורים וגננות לחשוף ילדים למספרים דו ותלת ספרתיים ולשמותיהם.  ניתן לעשות זאת למשל באמצעות תלית שלטים עם מספרים דו ותלת ספרתיים כתובים במקומות שונים בגן ובבית, ושימוש במספרים אלה בהקשרים שונים. ניתן לשחק במשחקים בהם מופיעים מספרים דו ותלת ספרתיים; אולי ניתן לחפש הזדמנויות להוסיף מדבקה עם מספר דו/תלת ספרתי לאיור בספר ילדים קיים.  חשיפה כזו תקל על הילד ללמוד בעתיד את המבנה העשרוני של המספר.

פרופ' רם פרוסט - למידה סטטיסטית ורכישת קריאה

פרופ' רם פרוסט - למידה סטטיסטית ורכישת קריאה  

https://www.youtube.com/watch?v=FcqONHHRlH0

פרופ' רם פרוסט מציג בשתי דקות את מחקרו בנושא למידה סטטיסטית והשפעתה על רכישת קריאה בשפה זרה.  אני חושבת שהבדלים בינאישיים בלמידה סטטיסטית משפיעים על היכולת לרכוש קריאה גם בשפת האם.

לשני פוסטים שמציגים מחקר זה בהרחבה לחצו כאן 

וכאן (לחלק השני) 

מה מנבא הצלחה ברכישת שפה שניה? או: תינוקות יודעים סטטיסטיקה! חלק ב'

Frost, R., Siegelman, N., Narkiss, A., & Afek, L. (2013). What predicts successful literacy acquisition in a second language?. Psychological science,24(7), 1243-1252.‏  http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3713085/

בפוסט הקודם כתבתי על ההשערה, לפיה רכישת שפה שניה היא כמו כל

 תהליך למידה אחר.  כשם שבכל תהליך למידה אנחנו מזהים ותופסים מבנים שיטתיים והסתברותיים על פיהם בנויה הסביבה שלנו, כך רכישת שפה שניה (וראשונה) היא בעיקר תהליך של רכישה והטמעה של המאפיינים הסטטיסטים של הסביבה השפתית בה אנו חיים.

החוקרים פרוסט, זיגלמן, נרקיס ואפק מהאוניברסיטה העברית בדקו השערה זו באמצעות מחקר בביה"ס לתלמידי חו"ל.  במחקר השתתפו סטודנטים שהגיעו מחו"ל כדי ללמוד בארץ, בשנה הראשונה בה למדו עברית.

 המאפיין העיקרי שמייחד את קריאת העברית מקריאה של שפות לא שמיות אחרות, הוא הרגישות של הקוראים למיקום עיצורי השורש.  בעברית מלים רבות בנויות משורש של שלושה עיצורים שנושא את 
המשמעות הבסיסית של המלה, וממורפמות שיוצרות דפוסי מלים 
שלתוכן "יוצקים" את השורש.  
  
למשל, במלה "התלבשתי" השורש ל.ב.ש "נוצק" לתוך המבנה 
המורפולוגי המתבטא ב – "הת" וב"תי", וביחד המלה מתארת פעולת לבישה שביצעתי על עצמי בעבר.  לומד העברית צריך לזהות ולהפנים את המבנה הזה כדי שיצליח לרכוש את השפה.  בעברית הכתובה חלק מהתנועות מושמטות.  קריאת עברית לא יכולה להתרחש רק על ידי מיפוי של גרפמות לפונמות (מיפוי של אותיות לצלילים.  כלומר, לא כל המידע שאנו זקוקים לו כדי להגות את המלה   

  נמצא במלה הכתובה). 

 .קריאת עברית דורשת הבנה עמוקה של מבנה השפה 

בתחילת שנת הלימודים בדקו החוקרים מהירות פענוח של מלות תפל מנוקדות, דיוק בקריאת מלים לא מנוקדות, ומבחן שבדק עד כמה הסטודנטים הטמיעו את השורש כמרכיב בסיסי של מלים.   הסטודנטים נבחנו במבחנים אלה גם בסוף שנת הלימודים.  כך ניתן היה לראות עד כמה כל סטודנט התקדם בין שתי הבדיקות. 

החוקרים שיערו שיהיו הבדלים בינאישיים ביכולת של הסטודנטים להטמיע את המאפיינים המבניים של השפה העברית, ושההבדלים האלה יהיו קשורים ביכולת הכללית של אותם סטודנטים לרכוש ולהטמיע כל מיני מאפיינים סטטיסטים של הסביבה בה הם חיים.  כדי לבדוק זאת, בדקו החוקרים את הסטודנטים גם במבחן למידה חזותית סטטיסטית.  במבחן זה הסטודנטים צפו ברצף שהורכב מ - 24 צורות שהוקרן על מסך מחשב במשך עשר דקות.  24 הצורות אורגנו ב – 8 שלישיות של צורות (8 מלים").  הצורות המרכיבות כל שלישיה ("מלה") הוצגו תמיד באותו רצף, אך ה"מלים" עצמן הוצגו באופן רנדומלי.  הסטודנטים לא ידעו, ש"זרם" הצורות בו הם צופים מורכב מ"מלים".  לאחר שלב זה, הציגו בפני הסטודנטים זוגות של "מלים".  אחת "המלים" הופיעה ב"סרטון" רצף הצורות בו הם צפו.  ה"מלה" השניה נבנתה מצורות שהיו ב"זרם" אבל לא הופיעו ברצף זה.  הסטודנטים היו צריכים להבחין בין ה"מלה" שהופיעה ב"זרם" הצורות לבין ה"מלה" שלא הופיעה.  היכולת לבצע הבחנה זו שיקפה את המידה שבה הסטודנט למד את המבנה הפנימי הנסתר שאירגן את "זרם" הצורות בו הוא צפה, מבלי שהיה מודע ללמידה זו. 

הסתבר, שהביצוע במבחן הלמידה החזותית הסטטיסטית ניבא את יכולת הלמידה של קריאת מלות תפל מנוקדות, קריאת מלים לא מנוקדות והטמעת השורש כמרכיב בסיסי של מלים בעברית!  סטודנטים שקיבלו ציונים גבוהים במשימת הלמידה הסטטיסטית החזותית, כלומר, רכשו את המבנה הסטטיסטי החבוי בזרם הרציף של הצורות החזותיות, קיבלו בממוצע ציונים גבוהים יותר במשימות קריאה אלה, שבדקו הטמעה של המבנה השמי של מלים בעברית.  כך, מבחן קצר ופשוט המערב צורות חזותיות יכול לנבא את מהירות ההטמעה של סביבה לשונית חדשה אפילו לפני למידת המלה הראשונה בשפה השניה.