פלאנגן ושניידר במטא אנליזה שבדקה את הקשר בין יכולות קוגניטיביות לחשבון

 

מיודענו דון פלאנגן וג'ואל שניידר (אחד ממפתחי מודל ה – CHC) ביחד עם חוקרים נוספים ובראשם Niileksela ערכו מטא אנליזה שבדקה את הקשרים בין היכולות הקוגניטיביות לבין מבחני חשבון. המאמר פורסם ממש עכשיו, ביולי 2026.

המחברים השתמשו בנתונים ממדריכים טכניים של 122 מבחנים קוגניטיבים.
במאמר קודם של AMLAND וחבריה משנת 2025, נמצאו מתאמים של 0.25-0.50 בין כישורי שפה, יכולת מרחבית וזיכרון עבודה לכישורי חשבון שונים. מודעות פונולוגית, זיכרון עבודה מילולי ויכולת מרחבית היו קשורים ליכולת לפתור תרגילי חשבון; הבנת שפה, זיכרון עבודה חזותי ויכולת מרחבית היו קשורים ליכולת לפתור בעיות מילוליות.

במחקר הנוכחי בדקו מתאמים בין מבחנים בלבד, לא בין אינדקסים (הרכבים של מבחנים). המדגמים כללו ילדים ומבוגרים עם הישגים תקינים במתמטיקה. לא נכללו ילדים ומבוגרים עם קשיים במתמטיקה.

במטא-אנליזה נכללו רק מבחנים שנחשבו על ידי החוקרים לסמנים טובים של היכולות הקוגניטיביות הרחבות או הצרות. כאן לדעתי יש הפסד גדול. הם נותנים דוגמה של מבחן שלא נכלל במטא-אנליזה: חזרה על מילות תפל. זהו מבחן נהדר שבודק הן זיכרון עבודה והן מודעות פונולוגית. בגלל שהוא מדד טוב של שתי היכולות הללו, ולא מדד טוב של אחת מהן בלבד, הוא לא נכלל באנליזה. חבל מאד, כי כך אנחנו מקבלים הרבה פחות מידע על הקשר בין מבחנים טובים ושימושיים לבין היכולות הקוגניטיביות. מצד שני אפשר להבין את השיקול, מכיוון שהם רצו לקבל תוצאות נקיות ומדויקות של הקשר של כל יכולת לתפקודי חשבון.

החומר המצורף למאמר אמור לכלול את הסיווגים של כל המבחנים ליכולות רחבות וצרות ואת כל המתאמים בין כל המבחנים. זה מקור מאד חשוב בשבילנו, אבל לא הצלחתי לפתוח ולהוריד אותו... מקווה שהבעיה תתוקן.

באופן כללי נכללו במטא-אנליזה זו 47 אלף מתאמים בין מבחנים. כמות בלתי נתפסת.

מבחני החשבון בדקו חמישה תחומים עיקריים:

חישובים מתמטים – יכולת לפתור תרגילי חשבון בארבע פעולות החשבון.

שטף חשבוני – יכולת לפתור תרגילי חשבון בארבע פעולות החשבון במהירות ובשטף, ולהשתמש בפרוצדורות מתמטיות בצורה יעילה, מהירה ומדויקת.

פתרון בעיות בחשבון – פתרון בעיות מילוליות בחשבון.

ידע חשבוני – ידע על תוכן מתמטי, על מושגים מתמטים ולא על פרוצדורות.

חוש כמות – יכולת להשוות בין כמויות גדולות של אובייקטים במהירות ומבלי לספור אותם, ולדעת איפה יש יותר, יכולת לאמוד כמות גדולה של אובייקטים. אומדן על ציר המספרים (למקם מספר על ציר מספרים שמסומן רק בקצותיו), הבנת המשמעות הכמותית של המספר. במטא-אנליזה זו השתמשו בעיקר במבחנים שבדקו את חוש הכמות במבחן הוודקוק-ג'ונסון 4 ו – 5. מבחנים ספציפים אלה לא בודקים את חוש הכמות בצורה נקיה אלא בודקים תפקודים נוספים כמו מניה וחישובים מנטלים.

כל המתאמים בין מבחני החשבון והיכולות הקוגניטיביות היו חיוביים, מובהקים סטטיסטית ורובם היו בסדר גודל של 0.3-0.5. אפשר להתרשם מהמתאמים בטבלה 1 שהכנתי (לחצו להגדלה).
 

טבלה מס. 1 מתאמים בין היכולות הקוגניטיביות לתפקודי חשבון


מהטבלה אפשר ללמוד שהיכולת הפלואידית, הידע המגובש, וקיבלת זיכרון העבודה היו היכולות עם המתאמים החזקים ביותר עם חישובים מתמטים, פתרון בעיות בחשבון, ידע חשבוני וחוש כמות.

מהירות העיבוד היתה קשורה במיוחד לשטף החשבוני.

העיבוד החזותי והשמיעתי, יעילות למידה ושטף שליפה השפיעו באופן מובהק אך פחות חזק על תפקודי החשבון השונים.

המחברים ערכו גם ניתוח נתיבים SEM ANALYSIS. ניתוח זה בודק האם רשת מוצעת של קשרים מתאים לנתונים. ניתן לראות בניתוח כזה השפעות ישירות ועקיפות בין משתנים (עקיפות, כלומר משתנה א' משפיע על משתנה ב' דרך משתנה ג').

מקדמי הנתיבים בניתוח כזה מציינים עד כמה עליה בסטית תקן אחת ביכולת קוגניטיבית מסוימת משפיעה על הביצוע ביכולת מתמטית (ביחידות של סטיות תקן). כלומר, כאשר הציון ביכולת קוגניטיבית מסוימת עולה בסטית תקן אחת, בכמה סטיות תקן יעלה הציון בחשבון. למשל, מקדם נתיב של 0.45 בין ידע מגובש לחישובים מתמטים אומר שעליה של סטית תקן אחת בידע מגובש קשורה לעליה של 0.45 סטית תקן בחישובים מתמטים. אם הציון בחישובים מתמטים מתפלג עם ממוצע 100 וסטית תקן 15 (כמו ציוני הוודקוק), המשמעות היא שעליה של סטית תקן אחת בידע מגובש עשויה להוביל לעליה של 6.75 נקודות בציון בחישובים מתמטים. כלומר, תיאורטית, ילד שקיבל ציון 75 בידע מגובש וציון 80 בחישובים מתמטים, ומשפר את הציון בידע מגובש ל – 90 (שיפור של סטית תקן אחת), עשוי לשפר את הציון בחישובים מתמטים ל – 86.75.

בטבלה מס. 2 מופיעים מקדמי הנתיבים הקשורים להשפעות ישירות ועקיפות של היכולות הקוגניטיביות על החשבון. בצבע חום מופיעות השפעות חזקות ובצבע שחור השפעות חלשות יותר, שהן עדיין מובהקות.


טבלה מס. 2: מקדמי הנתיבים בין היכולות הקוגניטיביות לתפקודי חשבון

אפשר לראות שהידע המגובש, היכולת הפלואידית, מהירות העיבוד וגם קיבולת זיכרון העבודה (במידה מסוימת) קשורים מאד לכישורי החשבון השונים.

הידע המגובש קשור לכל כישורי החשבון מלבד שטף חשבוני. הקשר החזק ביותר נמצא עם פתרון בעיות מילוליות בחשבון ועם ידע של תוכן חשבוני ומושגים חשבוניים. כדי להתמודד עם שני סוגי התפקודים הללו הילד צריך להיות בעל אוצר מילים חשבוני מפותח (מונה, מכנה, שבר עשרוני, מספר ראשוני, מקבילית, מתומן וכו'), וכן יכולת לחלץ משמעות מתמטית ממשפטים הכתובים בבעיה מילולית.

היכולת הפלואידית קשורה אף היא לכל כישורי החשבון. אין צורך להסביר שתפקוד בחשבון דורש חשיבה מופשטת (למשל, תרגום בעיה מילולית לשפת החשבון, יצירת אסטרטגיה לפתרון הבעיה, הבנת מושגים חשבוניים מופשטים ויכולת לבצע בהם מניפולציה).

מהירות העיבוד תורמת לכל תפקודי החשבון בכך שהיא מיעלת את תהליכי החישוב. היא עובדת עם קיבולת זיכרון העבודה. ככל שמהירות העיבוד גבוהה, נצליח לגמור את החישוב לפני שהמידע בזיכרון העבודה דועך.  

מעבר לארבע היכולות הללו נמצאו קשרים נוספים בין היכולות הקוגניטיביות לתפקודי חשבון:

העיבוד החזותי קשור במיוחד לחוש הכמות. אולי זה קשור למטלות כמו אומדן על ציר המספרים, החלטה איזו מבין שתי ערימות של אובייקטים מכילה כמות גדולה יותר שלהם, החלטה איזה מבין שני מספרים קרוב יותר למספר שלישי. כל אלה כנראה נשענים גם על עיבוד חזותי.

העיבוד השמיעתי היה קשור לפתרון בעיות בחשבון אבל גם לחישובים מתמטים ולשטף חשבוני. העיבוד השמיעתי עומד בבסיס היכולת של ילד לספור בעל פה. הילד לומד את רצף מילות המספר כמעין מילת תפל או רצף פונולוגי (אחדשתייםשלושארבעחמש) שאותו הוא מפרק בהדרגה ומתאים כל מילת מספר למשמעות הכמותית שלה. גם היכולת לספור אוטומטית אחורנית מעשר קשורה לעיבוד פונולוגי. כך גם היכולת לספור אוטומטית בזוגות ממספר זוגי (למשל, ארבע, שש, שמונה, עשר, שתים עשרה וכו'). הרצפים האוטומטים והפונולוגיים הללו מהווים בסיס ללמידה של מניה ואחר כך ללמידה של פעולות החשבון, במיוחד חיבור וכפל.

שטף השליפה היה קשור לשטף החשבוני. ממצא זה מדגיש את הקשר בין מבחני שיום מהיר כמו RAN, בו הילד צריך לשלוף במהירות ובשטף את המילה המתאימה לגירוי החזותי שהוא רואה, לבין היכולת לשלוף במהירות ובשטף פתרונות לתרגילי חשבון פשוטים בארבע פעולות החשבון.

יעילות למידה נמצאה קשורה בקשר חלש יחסית לכישורי חשבון.
באופן כללי נמצא במטא אנליזה זו שהיכולות הקוגניטיביות מסבירות 53% מהשונות בציונים במבחני חישובים מתמטים, 35% בשונות של הציונים במבחני השטף החשבוני, 67% מהשונות במבחני פתרון בעיות בחשבון, ו- 43% מהשונות בציונים במבחני חוש הכמות. בממוצע, כישורי החשבון היו במתאם הגבוה ביותר עם היכולת הפלואידית (0.52), לאחר מכן עם ידע מגובש (0.43), זיכרון עבודה (0.40) ועיבוד חזותי (0.30).

המחברים מצאו גם מתאמים מובהקים בין יכולות צרות של הידע המגובש, היכולת הפלואידית, זיכרון העבודה והעיבוד החזותי וכישורי חשבון. לא אכנס לפירוט הממצאים הללו כאן. אבל משהו שכן כדאי להתייחס אליו זה הקשר בין זיכרון עבודה מילולי לידע חשבוני ובין זיכרון עבודה חזותי לחישובים חשבוניים. בספרות המקצועית הקשרים הללו נמצאים שוב ושוב. יתכן שחישובים חשבוניים נשענים בחלקם על תנועה על ציר מספרים מנטלי.

 

Niileksela, C. R., Hajovsky, D. B., Cocar-Montenegro, F. P., Schneider, W. J., Flanagan, D. P., & Alfonso, V. C. (2026). Cognitive–Mathematics Relations: A Meta-Analysis of Norm-Referenced Standardized Test Batteries. Journal of Intelligence. https://doi.org/10.3390/jintelligence14070142

ניתן לשפר את יכולת העיבוד החזותי, וכך לחזק גם את היכולת המתמטית.

Lowrie, T., Logan, T., & Ramful, A. (2017). Visuospatial training improves elementary students’ mathematics performance. British Journal of Educational Psychology, 87(2), 170-186.‏

כשמגיע אלינו ילד עם קושי באחד מתחומי ההישג (קריאה, כתיבה או חשבון) אנו בודקים אם יש לקושי זה סיבה קוגניטיבית.  כלומר, האם הקושי נובע מהנמכה ביכולת קוגניטיבית אחת או יותר.  אם מצאנו יכולת קוגניטיבית נמוכה שיכולה להסביר את הקושי בתחומי ההישג, נמליץ על התערבות לשיפור הביצוע של הילד ביכולת הקוגניטיבית הזו.  זאת מתוך הנחה ששיפור היכולת הקוגניטיבית יוביל לשיפור בתחום ההישג הנמוך.

מודל עבודה זה עומד לאחרונה תחת ביקורת, למשל כמו זו של ג'ק פלטשר שנסקרה בעבר בבלוג זה.  בבסיס הביקורת נשמע הטיעון, שאין מספיק מחקרי התערבות שבדקו את ההנחה ששיפור יכולות קוגניטיביות יכול להוביל לשיפור בתחומי ההישג.  Lowrie וחבריו ביצעו מחקר כזה. 

החוקרים הסבירו למורים את ההשפעות האפשרויות של עיבוד חזותי על מתמטיקה, וגייסו אותם לבנות שיעורים שכללו אימון חזותי מרחבי.   במסגרת תכנית ההתערבות הילדים תירגלו רוטציה מנטלית בדו ובתלת מימד, ציור מפה וניווט בעזרת מפה, שמירה על אוריינטציה מסביב לנקודות התייחסות, פרספקטיבה חזותית (לראות סצינה מנקודות מבט שונות - מלמעלה, מהחזית ומהצד), קיפולי נייר, פריסות של גופים, השתקפות וסימטריה, וספירת מספר הקוביות המרכיבות מבנה תלת מימדי. החוקרים עודדו את המורים להמליל את תהליך העבודה שלהם ושל התלמידים ככל הניתן, וכן להדגיש היבטים מרחביים בסביבה הטבעית של הכיתה ובית הספר.  כל מורה הוסיף לתכנית נופך משלו והתאים אותה למאפייני התלמידים בכיתתו. 

ההתערבות הועברה על ידי מחנכים של תלמידי כיתה ו' בשמונה כיתות (120 תלמידים) במשך 10 שבועות, שעתיים בשבוע, במקום שעות לימוד במתמטיקה שהיו אמורות להתקיים באותן שעות.  קבוצת ביקורת של שתי כיתות למדה במהלך זמן זה את תכנית הלימודים הרגילה במתמטיקה.

החוקרים בדקו את יכולת העיבוד החזותי ואת היכולת המתמטית של התלמידים בכל הכיתות לפני ואחרי ההתערבות.  תלמידים שהשתתפו בתכנית האימון החזותי-מרחבי קיבלו ציונים גבוהים משמעותית בעיבוד חזותי מאשר תלמידים בקבוצת הביקורת.  תכנית ההתערבות החזותית ניתנה כאמור במקום שיעורי המתמטיקה.  למרות זאת, הקבוצה שקיבלה התערבות הראתה שיפור רחב היקף בשליטה במושגים מתמטים ביחס לקבוצת הביקורת, שלמדה את תכנית הלימודים הרגילה במתמטיקה בתקופת ההתערבות.  השיפור היה שקול להתפתחות של שנת לימודים שלמה! 

הצלחת תכנית ההתערבות מבוססת על שתי הנחות שמקבלות תמיכה מחקרית גוברת והולכת:

       א.  ניתן לשפר את יכולת העיבוד החזותי באמצעות אימון. 

       ב.  קיים מתאם חיובי בין ביצוע מתמטי לבין יכולת מרחבית.  ככל הנראה היכולת ליצור דימוי מנטלי חזותי ולבצע בו מניפולציות (למשל, רוטציה מנטלית) עוזרת מאד במשימות מתמטיות שונות, למשל בגיאומטריה.  דימוי חזותי עוזר לפתור בעיות מילוליות, כי הוא עוזר לראות את המצב המתואר בבעיה בעיני רוחנו וכך להבין אותו טוב יותר. 

אילו תפקודים קוגניטיבים משפיעים על העתקה ושליפה מהזיכרון של מבחן ריי צורה מורכבת?

Senese, V. P., De Lucia, N., & Conson, M. (2015). Cognitive predictors of copying and drawing from memory of the Rey-Osterrieth complex figure in 7-to 10-year-old children. The Clinical Neuropsychologist, 29(1), 118-132.

לאחרונה נשאלתי מה גורם לבעיות של רוטציה במבחני העתקת צורות.  נסיונות שלי עתה ובעבר למצוא על כך ספרות משמעותית לא צלחו.  אם אחד מקוראי הבלוג מכיר ספרות רלוונטית אשמח אם ישלח לי במייל (yogev976@bezeqint.net).  נוכל לפרסם זאת פה לטובת כולנו, כמובן עם קרדיט למוצא החומר.

מאמר זה עוסק במבחן RCFT/ .Rey-Osterrieth Complex Figure (ROCF) נכנה אותו כאן "מבחן ריי צורה מורכבת".  ביצוע נמוך במבחן זה נמצא במתאם עם הפרעות בקריאה, לקויות למידה, הפרעות בקשב וריכוז והפרעות נוירולוגיות נרכשות, כמו פגיעת ראש.  ציונים נמוכים בהעתקת הדגם נמצאו במתאם עם תפקוד קוגניטיבי כללי נמוך ועם תפקוד נמוך במבחנים חזותיים.  ציונים נמוכים בשליפת הדגם מהזיכרון נמצאו במתאם עם תפקודים ניהוליים ועיבוד מרחבי.   

מעט מאד מחקרים חקרו את יכולת ההעתקה של ילדים בעלי תפקוד תקין במבחן הריי צורה מורכבת.  חוקרים שעבדו עם מבוגרים טוענים שתהליך ההעתקה מורכב ממספר שלבים, שכל אחד מהם דורש תהליכים קוגניטיבים ספציפים:

ראשית, יש לבצע ניתוח חזותי של המודל באמצעות זיהוי האלמנטים השונים של הדגם והיחסים המרחביים ביניהם, וחלוקת הדגם לתת חלקים. 

שנית, יש ליצור תכנית העתקה.  

שלישית, יש לתרגם את התכנית לרצפים של פעולות גרפומוטוריות ספציפיות, ולהחליט על סדר ההעתקה (ממה להתחיל, במה להמשיך).  יש להחליט על המיקום של האלמנטים על הדף והמימדים בהם יצוירו האלמנטים.  זה שלב הביצוע. 

רביעית, יש להפעיל בקרה רצופה על דיוק הביצוע באמצעות השוואה של ההעתקה לדגם.

כדי לבצע היטב את המשימה, נדרשים כישורי יצוג חזותי ותפיסתי בסיסיים וכן יצוג מנטלי של הדגם (עיבוד חזותי מורכב), כישורי קשב ותכנון.

במחקר זה השתתפו 227 ילדים בריאים בגילאי 7-10, כמחציתם בנות.  הילדים היו בעלי ציון תקין במבחן מטריצות רייבן.  לא היו להם הפרעות נוירולוגיות, נוירופסיכולוגיות או פסיכיאטריות.     הילדים העתיקו את דגם הריי ושלפו אותו מזכרונם לאחר 3 דקות, במהלכן הם עסקו במשימה מילולית. 

בנוסף לריי, הילדים עברו מבחנים שבדקו תחומים אלה:

תפיסה חזותית מרחבית בסיסית (הבחנה באורך של קוים, בין זויות, זיהוי צורות בסיסיות),

עיבוד חזותי מורכב הדורש מניפולציה של גירויים חזותיים (רוטציה מנטלית, זיהוי צורות שמסתתרות בתוך צורות אחרות),

זיכרון עבודה ויזומרחבי (הבוחן הצביע על מספר קוביות בסדר מסוים והילד היה צריך לחזור אחריו.  בכל "סיבוב" הבוחן הצביע על מספר קוביות רב יותר),  

ותפקודים ניהוליים (מבחן TRAIL MAKING TEST, ובמיוחד ההפרש בין הביצוע בחלק הראשון לחלק השני של המבחן.  החלק השני של המבחן דורש מעברים חוזרים ונשנים בין שני סוגים של גירויים – מספרים ואותיות.  מעברים אלה מבטאים תפקוד ניהולי).   

העתקת הדגם נמצאה במתאם עם זיכרון עבודה ויזומרחבי, תפיסה מרחבית, עיבוד חזותי מורכב ותפקודים ניהוליים.

שליפת הדגם מהזיכרון לאחר שלוש דקות נמצאה במתאם חלש עם זיכרון עבודה, תפיסה מרחבית ועיבוד חזותי מורכב.  לא נמצא מתאם בין שליפת הדגם מהזיכרון לבין תפקודים ניהוליים.

נמצא מתאם חזק בין העתקת הדגם לבין שליפתו מהזיכרון. 

יש לציין, שבמבחן הריי צורה מורכבת, הילד לא יודע מראש שהוא יתבקש לשלוף את הדגם מזכרונו.  יכול להיות שלו היה יודע על כך מראש, היה מתארגן אחרת (למשל, משתמש במיומנויות קוגניטיביות נוספות, כגון שפה, כדי ליצור לעצמו רמזי שליפה).  כך שממבחן הריי צורה מורכבת ניתן לעמוד על הדרך בה אנשים שולפים מידע חזותי ללא הכנה מוקדמת.  במחקר זה רק הביצוע בהעתקה ניבא את הביצוע בשליפה. 

בחיים האמיתיים, יש מצבים בהם אנחנו לא יודעים מראש שנצטרך לשלוף מידע חזותי מרחבי. מצב כזה קורה, למשל, כאשר אנו מנסים להיזכר היכן שמנו דבר מסוים בבית.  גם כאשר מישהו שואל אותנו איך היה במקום כלשהו בעולם, אנו שולפים מזכרוננו מידע חזותי מרחבי על מקום זה. 

אבל יש מצבים רבים בהם אנו יודעים מראש שנצטרך לשלוף מידע חזותי מרחבי שאנו לומדים.  למשל, כאשר אנו מתבוננים במפה לפני שאנו נוסעים למקום כלשהו ואז שולפים את נתיב הנסיעה מזכרוננו במהלך הנהיגה (במיוחד אם אתם כמוני ולא משתמשים בוויז).  דוגמה נוספת יכולה להיות כאשר אנו חונים במקום כלשהו ויודעים שנצטרך למצוא את המכונית מאוחר יותר.  כדי לנבא תפקודים כאלה יש לדעתי צורך להשתמש במבחנים בהם הילד יודע מראש שזכרונו יבדק לאחר זמן השהיה (ואין לנו מבחנים כאלה). 

דבר נוסף:  בדרך כלל קיימת הלימה בין שליפת הדגם לאחר שלוש דקות לבין שליפתו לאחר חצי שעה, אך לא תמיד.  כך, קשה להסיק מסקנות חד משמעיות ממחקר זה לגבי שליפת הדגם לאחר חצי שעה.

במחקר זה, כל המשתנים ביחד (זיכרון עבודה ויזומרחבי, תפיסה מרחבית, עיבוד חזותי מורכב ותפקודים ניהוליים) הסבירו רק חלק קטן מהשונות בהעתקת הדגם.  כלומר, קיימים משתנים נוספים שכנראה משפיעים על תפקוד זה.  אני משערת שלו היו בודקים תפקודים ניהוליים במדדים נוספים היו מצליחים להסביר חלק גדול יותר מהשונות בעזרתם. 

???האם חרדה חשבונית נובעת מקושי בעיבוד חזותי מרחבי

Ashkenazi, S., & Najjar, D. (2018). Non-adaptive strategy selection in adults with high mathematical anxiety. Scientific reports, 8(1), 10744.‏

Georges, C., Hoffmann, D. & Schiltz, C. How Math Anxiety Relates to Number–Space Associations. Frontiers in psychology 7, 1401 (2016).  https://core.ac.uk/download/pdf/82862998.pdf

חרדה חשבונית/מתמטית    Math anxiety היא תחושה של מתח וחרדה המפריעה לאדם לפתור תרגילי חשבון ולתפקד במשימות חשבון נוספות.  ממה נובעת חרדה חשבונית?  והאם היא גורמת לקשיים בחשבון או נובעת מקשיים בחשבון? 

על פי תפיסה תיאורטית אחת, חולשה בתפיסת כמות Number sense גורמת לחרדה חשבונית.  תפיסת כמות היא הבנה שלמספרים יש משמעות כמותית.  במשימות שבודקות תפיסת כמות, אנשים מתבקשים לבחור במהירות האפשרית את המספר הגדול בערכו מבין שני מספרים חד ספרתיים (למשל, 8 ו – 3)  או לבחור במהירות האפשרית במקבץ הנקודות בו יש כמות גדולה יותר של נקודות (מבין שני מקבצים). 

 אנשים עם קושי בסיסי בתפיסת כמות (שהוא אחד הסימנים לדיסקלקוליה) מבצעים משימות כאלה באופן איטי מאנשים שתפיסת הכמות שלהם תקינה.  מסתבר, שאנשים עם חרדה חשבונית גבוהה מצליחים פחות במשימות אלה מאשר אנשים עם חרדה חשבונית נמוכה.  לכן ייתכן שחרדה חשבונית נובעת מקושי בתפיסת כמות. 

 יש מחקרים שמוצאים קשר בין חרדה חשבונית לבין חולשה בעיבוד מרחבי.  נמצא מתאם שלילי חזק בין יכולות מרחביות לבין חרדה חשבונית.  אנשים עם חרדה חשבונית גבוהה מדווחים על חוש כיוון גרוע יותר מאשר אנשים עם חרדה חשבונית נמוכה.  אנשים עם חרדה חשבונית גבוהה הם בעלי יכולת נמוכה יותר לבצע רוטציה מנטלית מאשר אנשים עם חרדה חשבונית נמוכה (אך ממצא זה לא תמיד נמצא באופן עקבי). 

 מחקרים אחרים קושרים תפיסת כמות לעיבוד מרחבי.   מספרים מיוצגים על פני ציר מספרים מנטלי, כאשר מספרים קטנים ממוקמים בצד שמאל ומספרים גדולים בצד ימין.  לפי גישה זו, חולשה מרחבית אצל אנשים עם חרדה חשבונית גבוהה יכולה למנוע את ההתפתחות של ציר מספרים מנטלי. 

 איך יודעים שיש לנו ציר מספרים מנטלי?  אחת העדויות לכך היא אפקט סנארק המעניין.  SNARC (spatial– numerical association of response codes) Effect  

אפקט סנארק מתגלה כאשר מציגים לאנשים זוג מספרים על מסך (למשל, 7 ו – 2), ומבקשים מהם  ללחוץ במהירות האפשרית על המקש הימני אם המספר המוצג בצד ימין גדול יותר בערכו מהמספר המוצג בצד שמאל, וללחוץ במהירות האפשרית על המקש השמאלי אם המספר המוצג בצד שמאל גדול יותר בערכו מהמספר המוצג בצד ימין.  

מסתבר, שאנשים מגיבים מהר יותר למספרים קטנים המופיעים בצד שמאל ולמספרים גדולים המופיעים בצד ימין.  חוקרים חושבים שההסבר לתופעה מעניינת זו הוא קיומו של ציר מספרים מנטלי, שעליו אנו ממקמים מספרים הולכים וקטנים משמאל ומספרים הולכים וגדלים מימין. 

אצל אנשים עם חרדה חשבונית גבוהה יש אפקט סנארק חזק יותר מאשר אצל אנשים עם חרדה חשבונית נמוכה!  כלומר, אצל אנשים עם חרדה חשבונית גבוהה הקשר בין מספר לבין יצוג מרחבי הוא חזק מאד. 

עד עתה עסקנו בתאוריה שעל פיה חרדה חשבונית נובעת מקושי בתפיסת כמות (שנובעת בתורה מקושי ביצוג של מספרים על ציר מספרים מנטלי).  על פי תפיסה תיאורטית שניה, חרדה חשבונית גורמת לקשיים בחשבון.  בגלל החרדה, האדם עסוק במחשבות מטרידות ("אצליח בתרגיל הזה או לא?").  מחשבות אלה מעסיקות את זיכרון העבודה ומשאירות פחות משאבי זיכרון עבודה פנויים כדי לפתור תרגילי חשבון, במיוחד כשעובדים תחת לחץ זמן.  על פי הגישה הזו, אנשים עם חרדה חשבונית מתקשים במיוחד בתרגילי חשבון שדורשים הרבה מזיכרון העבודה (כמו חיבור רב ספרתי במאונך), אך מצליחים יותר בתרגילי חשבון שלא מעיקים על זיכרון העבודה (למשל, לשלוף את התשובה לתרגיל =3X4).  

על פי תפיסה שניה זו, מכיוון שהחרדה תופסת משאבים קוגניטיבים, היא משפיעה לא רק על זיכרון העבודה אלא גם על תפקודים ניהוליים נוספים.  החרדה החשבונית פוגעת ביכולת של האדם להפעיל איניהיביציה (ולחסום, למשל, שימוש אוטומטי באסטרטגיה חשבונית שאינה מתאימה לתרגיל שלפניו), ולעשות SHIFTING (למשל, לבחור מבין כמה אפשרויות את האסטרטגיה המתאימה ביותר לביצוע התרגיל שלפניו). 

מי התאוריה החזקה מבין השתיים?  במחקר שערכו Georges וחבריו ב – 2016, אפקט סנארק ניבא חרדה חשבונית מעל ומעבר לביצוע במשימות חשבון, לזיכרון עבודה ולשליטה אינהיביטורית, מה שמוביל את החוקרים למסקנה שחרדה חשבונית קשורה לתפיסת כמות וכנראה גם לקישור בין כמות לבין מרחב. 

הבדלים בין המינים במשימות אומדן

Wei, W., Chen, C., & Zhou, X. (2016). Spatial ability explains the male advantage in approximate arithmetic. Frontiers in psychology, 7, 306.‏

https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2016.00306/full

קיים תת ייצוג של נשים בתחומי דעת רוויים במתמטיקה:  מדע, טכנולוגיה, הנדסה ומתמטיקה.  עד כמה תופעה זו נובעת מהבדלי הזדמנויות או מהבדלים מוחיים בין בנים לבנות?

בגיל צעיר בנות מצליחות בחשבון יותר מאשר בנים.  הסבר אפשרי אחד לכך הוא שמשימות חשבון מסוימות (למשל תרגילים של חיבור פשוט וכפל) נשענות על עיבוד שפה, תחום שבו יש לבנות יתרון.  ובאמת, לאחר שמנכים את ההשפעה של שפה על חשבון, היתרון של בנות על בנים בגיל הצעיר נעלם.  

יש משימות חשבון שלא נשענות על עיבוד לשוני.  בשונה מהיכולת לפתור תרגילי חשבון באופן מדויק, משימות של אומדן (למשל, "מבין 3 ו – 8, איזה מספר קרוב יותר לתשובה לתרגיל 4+5?") דורשות פחות עיבוד מילולי.  כמובן, מדובר במשימה מסוג זה שהילד מבצע שוב ושוב, לאחר שהבין את ההנחיה המילולית.  משימת אומדן כזו נשענת יותר על חוש הכמות, על "ציר המספרים" הפנימי ועל עיבוד מרחבי.  משימות אומדן מערבות את האונה הפריאטלית, המעורבת גם בעיבוד ויזו – מרחבי.   

מחקר זה של Wei וחבריו בדק הבדלים בין המינים באומדן בשני ניסויים.

בניסוי הראשון השתתפו 496 ילדים בכיתות ו' – ח', בני 11-16.  הם עברו סדרה של מבחנים ממוחשבים במתמטיקה ומבחנים קוגניטיבים אחרים.  המבחנים נערכו בקבוצות של 30-40.  הילדים התבקשו לאמוד את התוצאה של תרגילי חיבור, חיסור, כפל וחילוק רב ספרתיים (למשל:  1123+8743).  כמו כן הם ביצעו מספר משימות קוגניטיביות:  רוטציה מנטלית תלת מימדית, מטריצות רייבן, זיכרון עבודה מרחבי (לחזור על רצף של נקודות שמוצגות בזו אחר זו על לוח של 3X3. מספר הנקודות היה3-7 ), עיבוד מילולי סמנטי (לקרוא משפט ולהשלים מלה שחסרה בו מבין מסיחים).

בנים הצליחו יותר מבנות באומדן וברוטציה מנטלית.  בנות הצליחו יותר מבחנים במשימה המילולית הסמנטית ובמטריצות רייבן.  לא היה הבדל בין המינים בזיכרון עבודה מרחבי.  לאחר שניכו את ההשפעה של הרוטציה המנטלית על הביצוע במשימות האומדן, נעלמו ההבדלים בין המינים באומדן.  כלומר, ההבדלים בין המינים באומדן נגרמו ככל הנראה בשל יתרון שיש לבנים בעיבוד מרחבי.  המשימות הקוגניטיביות האחרות (המשימה המילולית, מטריצות רייבן, זיכרון עבודה מרחבי) לא הסבירו את ההבדלים בין המינים באומדן.

בניסוי השני השתתפו 554 סטודנטים בגילאי 18-21.  292 מהסטודנטים היו במגמות של כימיה, מחשבים, ביולוגיה, מתמטיקה ופיסיקה והשאר במגמות הומניות.  הפרוצדורה היתה זהה לניסוי הראשון.

גם בניסוי זה, סטודנטים בנים הצליחו יותר מבנות באומדן וברוטציה מנטלית.  בנות הצליחו יותר מבנים בעיבוד מילולי סמנטי.  לא היו הבדלים בין המינים בזיכרון עבודה מרחבי ובמטריצות רייבן.  סטודנטים למדעים הצליחו יותר מסטודנטים למדעי הרוח באומדן.  המקצוע הנלמד לא הבחין בין סטודנטים במטריצות רייבן, זיכרון עבודה מרחבי ועיבוד סמנטי. 

לאחר שניכו את התרומה של הרוטציה המנטלית לאומדן, ההבדלים בין המינים באומדן נעלמו.  הבדלים אלה לא נעלמו לאחר שניכו את התרומה של המשימות האחרות לאומדן. 

כלומר התוצאות בניסוי השני היו דומות לאלה שבניסוי הראשון.  ככל הנראה, יתרון בעיבוד מרחבי גרם לכך שסטודנטים בנים הצליחו יותר מבנות במשימות אומדן.  גברים מצליחים יותר מנשים במשימות של עיבוד מרחבי, ובמיוחד ברוטציה מנטלית.  ההבדלים בין המינים במשימה הזו מתחילים בגיל שלושה וחצי חדשים ומתמידים לכל אורך החיים.  וקיימים בכל התרבויות. 

אומדן נשען על יכולת מרחבית אך לא על שפה.  במחקר אחר, אנשים דו לשוניים אומנו לבצע חשבון מדויק ואומדן בשתי השפות.  השפה בה הם התאמנו השפיעה על הביצוע בחשבון המדויק אבל לא על הביצוע במשימת אומדן.  ילדים לקויי שפה מתקשים בביצוע חשבון מדויק (לפתור תרגילי חשבון), אך לא מתקשים בביצוע אומדן.    

דימוי חזותי של סצינות והקשר שלו לזיכרון אפיזודי ואולי גם להבנת הנקרא

The Neuroscience of Memory - Eleanor Maguire

https://www.youtube.com/watch?v=gdzmNwTLakg&list=PLFJ-tL_8LcCk-ULhnI5fHmPcdv4Ue6XNU

 זוהי הרצאה מרתקת ממש של פרופ' אלינור מקגוויר.  ההרצאה מיועדת לקהל הרחב, במסגרת הרצאות של המוסד המלכותי הבריטי למדעים, והיא חדורה באוירה בריטית חגיגית.  ההרצאה גם מלווה בהדגמות מעניינות בהשתתפות הקהל.   

פרופ' מקגוויר טוענת שהתפקיד של ההיפוקמפוס בזיכרון הוא של הבניית סצינה, כלומר ההיפוקמפוס מאפשר לנו לראות ולבנות סצינה שלמה בעיני רוחנו. 

בהיפוקמפוס של עכברים נמצאו תאים שמגיבים למקומות ספציפיים בסביבה. תאים אלה נקראים    PLACE CELLS.  כל אחד מהתאים הללו "יורה" כאשר העכבר נמצא במקום ספציפי.   ככל הנראה, כך העכבר ממפה את המיקום שלו בסביבה המוכרת לו, וכך ההיפוקמפוס קשור במיפוי הסביבה ובהתמצאות מרחבית.  בניסויים בבני אדם נמצא שההיפוקמפוס פעיל כאשר האדם מתכנן מסלול עתידי ויוצר דימוי חזותי שלו. 

כנראה שגם כאשר אנו נזכרים באירוע מן העבר, ההיפוקמפוס עוזר לנו לראות את האירוע בעיני רוחנו. 

 אנשים עם פגיעה בהיפוקמפוס מתקשים להיזכר באירועים אישיים מן העבר, לדמיין את העתיד ובכלל לדמיין סצינה.  הם כן יכולים ליצור דימויים של אובייקטים.  כלומר פגיעה בהיפוקמפוס אינה יוצרת קושי בסיסי ליצור דימוי חזותי אלא קושי ליצור דימוי חזותי של סצינות.  

מקגוויר נותנת את הדוגמה הבאה:  ביקשו מאנשים פגועים בהיקפוקמפוס ומאנשים בריאים לדמיין שהם שוכבים על חוף עם חול לבן במפרץ טרופי יפהפה.

אדם פגוע בהיפוקמפוס אמר כך: "אני לא יכול לראות את זה, חוץ מאת השמיים.  אני יכול לשמוע את קולות השחפים והים...אני יכול לחוש את גרגרי החול בין אצבעותי...אני יכול לשמוע צפירות של ספינות...זהו (החוקר שאל:  האם אתה רואה זאת בעיני רוחך?) לא הדבר היחיד שאני רואה זה צבע כחול (אם אתה מסתכל סביבך בעיני רוחך, מה אתה רואה?) רק את הצבע של השמים הכחולים והחול הלבן.  את השאר – הקולות – אני שומע.  (האם אתה יכול לראות משהו אחר?) לא.  זה כאילו אני צף".

ואילו אדם בריא אמר כך: "חם מאד והשמש לוהטת.  החול תחתי כמעט בלתי נסבל בחומו.  אני יכול לשמוע את רחש הגלים על החוף.  הים הוא בצבע טורקיז מקסים.  מאחורי יש שורה של עצי דקל ואני יכול לשמוע אותם מרשרשים מדי פעם ברוח הקלה.  משמאלי החוץ מתעגל והופך לנקודה.  ובנקודה זו יש כמה בניינים, בנייני עץ, אולי בקתה או בר.  בצד השני של המפרץ יש סלעים גדולים וחומים.  אין אף אחד אחר על החוף.  בתוך הים יש סירת דיג..."(האדם המשיך לתאר עוד ועוד).

ניתן לחוש את ההבדל באיכות ההדמיה של הסצינה.  אנשים עם פגיעה בהיפוקמפוס יכולים לחוש שיש להם קושי.  אדם אחד אמר:  "אין סצינה חזותית מולי.  זה מאד מתסכל, מכיוון שאני מרגיש שצריכה להיות סצינה מולי.  אני מרגיש שאני מאזין לרדיו במקום לראות את זה בטלויזיה.  אני מנסה לדמיין כל מיני דברים שקורים, אבל לא נפתחת בפני סצינה חזותית".

אנשים עם פגיעה בהיקפוקמפוס מדווחים על כך שהם הפסיקו ליהנות מקריאת ספרים.  ככל הנראה הסיבה לכך היא שהם לא יכולים ליצור דימוי חזותי של האירועים בספר.  זה מוביל אותי לחשוב שחלק מקשיים של ילדים בהבנת הנקרא וגם ביכולת לזכור חומרים שהם למדו יכולים לנבוע מהנמכה ביכולת ליצור דימוי חזותי של סצינות  -  של המתרחש בטקסט. 

 היכולת ליצור דימויים של סצינות עוזרת לראות דברים בהקשר רחב יותר.  לאנשים עם פגיעה בהיפוקמפוס קשה לדמיין מה מסביבם, מה מאחוריהם, מה נמצא מעבר לפינה.  קשה להם לזכור אירועים מן העבר ולתכנן את העתיד.  זה מוביל אותי לחשוב שילדים עם יכולת נמוכה ליצור דימוי חזותי של סצינות יתקשו לראות את החומר הנלמד בתוך הקשר רחב יותר, וכך רמת ההבנה שלהם תיפגע.  ילדים כאלה אולי יתקשו בהתארגנות ובתכנון של הזמן ושל הפעילויות שלהם לעתיד הקרוב כי יתקשו ליצור סצינות של העתיד הקרוב בעיני רוחם.