האם יש הצדקה לניתוח מבחני משכל על פי יכולות רחבות?

McGill, R. J., Dombrowski, S. C., & Canivez, G. L. (2018). Cognitive profile analysis in school psychology: History, issues, and continued concerns. Journal of school psychology, 71, 108-121.

מאמר זה קורא תיגר על הגישה בה אנו עובדים, אך חשוב להציג אותו כדי להביא מגוון דעות לידי ביטוי.

בשנות הארבעים של המאה העשרים רווחה השיטה של ניתוח פערים בין תת מבחנים בודדים במבחני משכל.  הספר של  Rapaport, Gil, and Schafer (1945) למשל פירט את המשמעות הקלינית של פרופילים שונים של תת מבחנים. 

במהלך שנות התשעים, סדרה של מחקרים לא מצאה עדות לכך שפרופילים מסוימים אכן קשורים לתסמונות מסוימות.  בנוסף, גישת ניתוח הפערים בין תת מבחנים לא התחשבה מספיק בטעויות מדידה שמשפיעות על הציון של כל תת מבחן בודד.  כתוצאה מכך חוקרים כגון McDermott, Fantuzzo, and Glutting (1990) האיצו בפסיכולוגים "פשוט לומר לא" לניתוח פערים בין תת מבחנים בודדים. 

אני זוכרת אמירות כאלה בהקשר למבחן WISCR95.  בכנסים להטמעת המבחן נאמר לנו ליחס חשיבות רק לרמת המשכל הכללית ולא לשער השערות על פערים בין תת מבחנים בודדים.  מעטים היו הפסיכולוגים שהחלו לעבוד כך.  ככל הנראה, ברגע שאנו רואים נתונים, אנו נוטים לפרש אותם ולהעניק להם משמעות. 

עם פרוץ ה – CHC לחיינו (בארה"ב בשנת 2001 ואצלנו כעשר שנים לאחר מכן) נראה היה שגישה זו מציבה לנו חלופה הולמת:  במקום לנתח פערים בין תת מבחנים בודדים, ננתח את הנתונים ברמת יכולות רחבות.  במקום להשוות את הילד לעצמו ("למה הוא קיבל בידיעות 10 ובצד שווה 'רק' 8"?) נשווה את הציונים של הילד במבחנים שבודקים יכולת מסוימת לממוצע של האוכלוסיה באותה יכולת.  הציונים של יכולות (מקבצים של מבחנים) הם מהימנים יותר מהציונים של תת מבחנים בודדים.  לכן עבודה מבוססת יכולות קוגניטיביות רחבות תהיה מועילה יותר לילד באופן קליני. 

סגנון זה של עבודה נשען על האמונה שהמשכל מורכב מיכולות קוגניטיביות רבות ושונות.  אך לא כל החוקרים מסכימים עם עמדה זו.  לאחרונה קבוצת חוקרים אמריקנים קוראת עליה תיגר בקול הולך ומתעצם. 

בעיה אחת (מאד קטנה, לדעתי) עם ניתוח על פי יכולות רחבות קשורה ליציבות פרופיל היכולות הרחבות.  כאשר יש לילד יכולת רחבה נמוכה, אנו ממליצים על התערבות לשיפור התפקוד של הילד באותה יכולת, מתוך הנחה ששיפור זה יביא לשיפור בהישגים הלימודיים של הילד.  למשל, אם לילד יש ידע מגובש נמוך, שגורם לדעתנו לכך שהילד יתקשה להבין את הנקרא, נוכל להמליץ על קריאה מרובה, העשרת שפה, הוראה מפורשת של חוקי דקדוק וכו'.  זאת מתוך הנחה ששיפור הידע המגובש ישפר את הבנת הנקרא. 

המלצה זו נשענת על ההנחה שהידע המגובש של הילד נמוך באופן יציב, ויהיה נמוך לפחות בשנתיים שלוש הקרובות (במיוחד אם לא יקבל את ההתערבות הנדרשת).    Watkins and Smith (2013)  ניתחו את היציבות לאורך זמן של האינדקסים במבחן ה – 4WISC.  שלוש מאות ארבעים וארבעה תלמידים נבחנו פעמיים, במסגרת בחינת זכאותם לשירותי חינוך מיוחד.  הזמן הממוצע בין שתי הבחינות היה 2.84 שנים.  מקדמי היציבות של ציוני האינדקס נעו בין 0.65  ל – 0.76  (לא רע לדעתי).  בין 29% ל – 44% מציוני האינדקסים השתנו ב – 10 נקודות או פחות בין שתי הבדיקות (נזכיר, שעשר נקודות זה פחות מסטית תקן אחת כאשר הממוצע של האינדקס הוא 100 וסטית התקן היא 15).  אינדקס חזק או חלש באופן בולט נשאר חזק או חלש ביחס לאינדקסים האחרים גם במדידה השניה.  לדוגמה אם ילד קיבל בזמן הבחינה הראשון פרופיל של הבנה מילולית 81, היסק תפיסתי 109, זיכרון עובד 79 ומהירות עיבוד 74, קיימת הסתברות של 98% שההיסק התפיסתי ישאר ציון האינדקס הגבוה ביותר בזמן הבחינה השני, אבל הוא ככל הנראה יהיה קרוב יותר לשאר האינדקסים בגלל רגרסיה אל הממוצע.  כך, באופן כללי, מרבית הכוחות והקשיים שזוהו יהיו פחות קיצוניים בבדיקה חוזרת.  חשוב לקחת את זה בחשבון כאשר שוקלים אם לבחון שוב ילד שנבחן לראשונה בגן, למשל.

כמובן שיתכן שבזמן שחולף בין שתי הבדיקות חלים שינויים ביכולות הקוגניטיביות בשל התערבויות שהילד מקבל.  לצערנו אין די מחקר אמפירי שמראה השפעות חזקות ומתמשכות כאלה של התערבויות על ציונים במבחן משכל.   

בעיה נוספת בעבודה עם יכולות רחבות היא הגדלת הסיכוי לטעות מס.1, כלומר למציאת יכולת נמוכה למרות שאותה יכולת היא בעצם תקינה אצל הילד.  ככל שמפיקים מדדים רבים יותר, כך גדל הסיכוי שאחד מהם יהיה נמוך.  זה לא בהכרח מעיד על קושי אצל הילד.     

בעיה שלישית בעבודה עם יכולות רחבות קשורה לתוקף המבנה של מבחן המשכל בו משתמשים.  אם גורם שמייצג יכולת רחבה כמו עיבוד חזותי לא מאותר בניתוח גורמים, הציון המייצג את היכולת הזו עלול להיות אשליה. 

קיימים שני סוגים של ניתוח גורמים:  מגשש ומאשש.  שיטות אלה משלימות זו את זו.  כאשר התוצאות שלהן עולות בקנה אחד, לפסיכולוגים יכול להיות בטחון גדול יותר בגישה הפרשנית המוצעת עבור המבחן והציונים שלו. 

בניתוחי גורמים עצמאיים למבחני המשכל שנערכים על ידי קבוצת החוקרים שקוראת תיגר על ניתוח מבחני המשכל על פי יכולות רחבות, נמצא במבחנים שונים מבנה יכולות שונה מזה שפורסם ע"י המו"ל של המבחן.  למשל, Dombrowski, McGill, and Canivez (2017) ערכו ניתוח גורמים מגשש כדי לבחון את המבנה של מבחן וודקוק ג'ונסון 4 (להזכירכם, בארץ יצא בקרוב מבחן וודקוק ג'ונסון 3).  הם מצאו עדות בלתי מספקת לתמיכה בשבע יכולות ה -  CHC שהמבחן אמור לבדוק.  במקום זה, הם מצאו שהנתונים תומכים במבנה של ארבע יכולות הדומה למבנה של הוכסלר (הבנה מילולית, עיבוד חזותי, זיכרון עובד, מהירות עיבוד).  מודל חלופי זה נמצא כמתאים טוב יותר לנתוני המדגם של מבחן הוודקוק ג'ונסון 4 גם בניתוח גורמים מאשש שבוצע על ידי Dombrowski, McGill, & Canivez, (2018).  .   

בעיה זו נמצאה גם במבחני משכל אחרים.    Canivez, Watkins, and Dombrowski (2017)ערכו ניתוח גורמים מאשש כדי לבחון את מבנה מבחן WISC5.  התוצאות מ – 16 תת מבחנים ומדדים של יכולות רחבות לא תמכו במודל בן חמשת הגורמים שהוצע על ידי המו"ל של המבחן.  במקום זה, נמצא שמודל בן 4 גורמים, שעולה בקנה אחד עם מבנה מבחן WISC4 (הבנה מילולית, עיבוד תפיסתי, זיכרון עבודה, מהירות עיבוד) התאים לנתונים בצורה הטובה ביותר. שלושה מהגורמים הללו היו חלשים יחסית.  היכולת הרחבה הנבדלת ביותר מרמת המשכל הכללית היתה מהירות העיבוד.  חוקרים אלה הסיקו שניתן לפרש במבחן זה רק את מנת המשכל הכללית ואת מהירות העיבוד.

עד כמה עבודה לפי יכולות רחבות היא יעילה ומשמעותית?  הקשרים בין היכולות הקוגניטיביות לתחומי ההישג מתועדים היטב במחקר, למשל כאן:   (Cormier, .Bulut, McGrew, & Sing, 2017; McGrew & Wendling, 2010)  אך חלק מהמחקרים הללו לא לוקחים בחשבון את ההשפעה של רמת המשכל הכללית.  במחקרים שלקחו בחשבון את רמת המשכל הכללית, למשל , McGill and Busse (2015) נמצא שרמת המשכל הכללית הסבירה כ55% מהשונות בקריאה, ושאר היכולות הרחבות ביחד תרמו רק עוד 6% שונות מנובאת מעבר לרמת המשכל הכללית.  היכולת הרחבה שבדרך כלל מנבאת את רוב השונות בהישגים מעבר לרמת המשכל הכללית היא הידע המגובש.  יש פסיכולוגים שיחשבו שכדאי לבדוק את היכולות כדי לנבא את ה – 6% הנוספים הללו.  פסיכולוגים אחרים יטילו ספק בתועלת מבחינת זמן ומשאבים. 

בתגובה לטיעונים אלה, חוקרים שאמונים על ניתוח יכולות, כגון פלאנגן ומקגרו, סוברים שהשיטה בה מתבצעים ניתוחי הגורמים העצמאיים מטה את הכף לטובת רמת המשכל הכללית ולרעת היכולות הרחבות.  אך גם פלאנגן וחבריה מעודדים את הפסיכולוגים להשתמש לא רק בנתונים של הציונים של הילד ביכולות השונות אלא גם במקורות מידע שונים על אותה יכולת אצל הילד (למשל, דיווחי המורה, ההורים והילד עצמו, ותצפית קלינית במהלך האבחון).   קיימים גם מחקרים שתומכים בשימוש בניתוח פרופיל היכולות הרחבות ובשלבי ההגדרה של לקות למידה על פי פלאנגן.  למשל, במחקר של  Feifer, Nader, Flanagan, Fitzer, and Hicks (2014) סווגו 216 ילדים בבי"ס יסודי לשש קבוצות על פי היכולת הקוגניטיבית הנמוכה באותה קבוצה.  הילדים עברו את מבחן הוודקוק ג'ונסון 3 הקוגניטיבי ומבחני הישג.  נמצא שהנמכות בעיבוד שמיעתי, זיכרון לטווח קצר, תפקודים ניהוליים (יכולת פלואידית) ומהירות עיבוד תרמו במידות שונות לקשיים בפענוח מלים, שטף, והבנת הנקרא.

Canivez, G. L., Watkins, M. W., & Dombrowski, S. C. (2017). Structural validity of the Wechsler Intelligence Scale for Children-Fifth Edition: Confirmatory factor analyses with the 16 primary and secondary subtests. Psychological Assessment, 29, 458–472

Cormier, D. C., Bulut, O., McGrew, K. S., & Sing, D. (2017). Exploring the relations between Cattell-Horn-Carroll (CHC) cognitive abilities and mathematics achievement. Applied Cognitive Psychology, 31, 530–538.

Dombrowski, S. C., McGill, R. J., & Canivez, G. L. (2017). Exploratory and hierarchical factor analysis of the WJ-IV cognitive at school age. Psychological Assessment, 29, 394–407.

Dombrowski, S. C., McGill, R. J., & Canivez, G. L. (2018). An alternative conceptualization of the theoretical structure of the WJ IV cognitive at school age: A confirmatory factor analytic investigation. Archives of Scientific Psychology, 6, 1–13

Feifer, S. G., Nader, R. G., Flanagan, D. P., Fitzer, K. R., & Hicks, K. (2014). Identifying specific reading subtypes for effective educational remediation. Learning Disabilities: A Multidisciplinary Journal, 20, 18–30.

McDermott, P. A., Fantuzzo, J. W., & Glutting, J. J. (1990). Just say no to subtest analysis: A critique on Wechsler theory and practice. Journal of Psychoeducational Assessment, 8, 290–302.

McGill, R. J., & Busse, R. T. (2015). Incremental validity of the WJ III COG: Limited predictive effects beyond the GIA-E. School Psychology Quarterly, 30, 353–365.

McGrew, K. S., & Wendling, B. J. (2010). Cattell-Horn-Carroll cognitive-achievement relations: What we have learned from the past 20 years of research. Psychology in the Schools, 47, 651–675.

Rapaport, D., Gil, M., & Schafer, R. (1945). Diagnostic psychological testing: The theory, statistical evaluation, and diagnostic application of a battery of tests. Vol. 1. Chicago: Yearbook Medical

Watkins, M. W., & Smith, L. G. (2013). Long-term stability of the Wechsler intelligence scale for children-fourth edition. Psychological Assessment, 25, 477–483.

Is CHC a hierarchical or a Bi-factorial model of intelligence?

This is a very theoretical post that I hope will help me argue that some of the critique of psychologists' emphasis on broad abilities over general intelligence is unjustified.

According to the excellent paper by Beaujean ,(2015)there are two theoretical approaches that conceptualize the relations between g, broad cognitive abilities/group factors and narrow cognitive abilities/subtests: the British approach (bi-factor model) and the American approach (hierarchical model).

The American approach is shown in figure 1 (click to enlarge).

Figure 1

As is evident from the figure, this approach sees intelligence as a hierarchical structure.  The approach works "bottom up": at the lowest level are subtests which measure narrow abilities.  Higher order factors (broad abilities like  fluid ability, comprehension – knowledge) are formed from clusters of subtests that measure a common essence (and that have common variance).  Every subtest is a measure of the broad ability to which it belongs and also measures something unique.  If enough broad abilities/group factors are present, and they share enough variance, then their correlations can be factor analyzed to find higher-order factors.  The apex of this higher-order factor model often containes a single factor – general intelligence (g).  Each broad ability is a measure of g and also measures something unique.  Because g is formed out of the broad abilities, in this model the broad abilities and g are dependent on each other.  

Thus, in the American approach, which sees intelligence as a hierarchical structure, broad cognitive abilities are formed before g and precede it.  g is formed out of the broad abilities and expresses their common variance, their correlation, their common component.  Thus, g is secondary to the broad abilities.

In a hierarchical model the common variance of the subtests does not contribute directly to the formation of g because g is formed out of the broad abilities (not the narrow ones).  And vice versa:  g does not have a direct influence on the subtests.  It affects broad abilities directly and the broad abilities affect subtests.

In a hierarchical model, the main difference between g and broad abilities is their place in the hierarchy:  g is superior to the broad abilities and represents an entity that is more abstract than broad abilities.   

The British approach is presented in figure 2.

Figure 2

As you can see in the figure, g is formed directly from the subtests, and it expresses the common component of all subtests.  Each subtest is a measure of g and also measures something unique.  The broad abilities are estimated from the covariance remaining among the subtests after accounting for g; they reflect what is common among a group of subtests (after accounting for g).  There still remains in each subtest a component which is not common to the g or to the broad ability – a unique element that this subtest measures, which is specific to the narrow ability.  Since this approach begins with the g, and g precedes the broad abilities, this approach works "top down".

This model is a bi-factor model: one factor is g and the other factor is the broad abilities.  In a bi-factor model, the factors are independent of each other.  g is not dependent on the broad abilities.  A change in performance in specific subtests can affect specific broad abilities but not g.  A change in g will affect performance in the subtests directly, but it will not necessarily affect all broad abilities and so on.  General intelligence in this model directly affects the subtests (not through the broad abilities, as happens in the hierarchical model).

In a bi-factor model, the main difference between g and broad abilities is in the breath of influence.  General intelligence affects all subtests, while each broad ability affects only the subtests that measure it.

What's the significance of all this?

Since g in a hierarchical model and in a bi-factor model is created out of different sets of relations between variables, the general intelligence score derived by each model will usually be different.  One reason for this could be the composite score extremity effect (but I'm not sure.  This is only my guess and I haven't found basis for it in the literature yet).  Suppose a child has a low score, say 6, in each subtest.  Because of the composite score extremity effect, his broad ability scores will be even lower – say 5.  In a hierarchical model, since general intelligence is formed out of the broad abilities, the composite score extremity effect will work here as well. The child's g score will be even lower than the broad ability scores, say 4.  In a bi – factor model, the composite score extremity effect will work separately on g and on the broad abilities.  When a child scores 6 on all subtests, his g score will be lower than 6. The question is how low will it be, and whether it will be lower in a bifactor or in a hierarchical model.

The broad ability composites will also be different in the two models.  In a bi – factor model, a broad ability reflects the common essence of all subtests that comprise it, after accounting for g.  In a hierarchical model, a broad ability reflects the common essence of the subtests that comprise it; g is optional but is not always formed.  Only if there are enough broad abilities with enough common variance can g be formed.  If g is formed in the model, each broad ability can be said to measure both g and something unique.

Does this mean that in a bi-factor model the broad abilities are "cleaner" – reflecting more of the unique thing they measure and less of the g?  Does this mean that in a bi –factor model the broad abilities are more independent of each other?  That there is less correlation between them? That each broad ability in a bi-factor model reflects a skill that is more unique than in a hierarchical model?

Why is this interesting?   What are the consequences of the differences between the models?  Is CHC a hierarchical model of intelligence or a bi-factor model of intelligence?

Prof. McGill and his colleagues are attempting to prove that after accounting for g, broad abilities explain only a very small amount of incremental variance.  For example, McGill found that the general ability score explains 67% of the variance in reading comprehension at the age of 17; broad abilities explain only 10% of the variance in reading comprehension at this age.  Given these results, McGill suggests that "a more circumspect appraisal of the importance of CHC dimensions in relationship to the development of reading skills may be needed in the professional literature" (McGill, 2017).

McGill and Busse (2015) found similar results:  they re-analyzed the data of 6-19 year old children from the norming sample of the WJ3 test.  The children in this analysis were also given the WJ3 achievement battery.  McGill and Busse found that general intelligence explained between 29% (in math calculations) and 56% (in reading comprehension) of the variance in achievement.  Broad abilities explained between 2% (in mathematical reasoning) and 23% (in oral expression) of the incremental variance, over and above g.  It was comprehension knowledge that predicted 23% of achievement in oral expression (but oral expression tests are also measures of comprehension knowledge…).  The other broad abilities did not explain more than 5% of the variance in reading/writing/math over and above general intelligence.  The contribution of broad abilities was significant but very small.

However, McGill and his colleagues conducted these studies from a bi – factor orientation, and thus entered g first into the factor analysis.  McGill and Busse (2015) write that reverse entry of the independent variables (entering the broad ability clusters first), would result in the clusters accounting for approximately the same variance proportions that were attributed to the g. Consequently, the g would provide little incremental prediction. Order of entry arbitrarily determines whether scores such as the g mean everything or nothing. But they argue that "order of entry is not an arbitrary process and must be determined a priori according to expected theoretical relationships between the variables and causal priority. Contemporary intelligence theory (e.g., CHC) and the WJ III COG structural model support entering the GIA-E before the clusters because the cluster scores are both theoretically and statistically subordinate to the GIA-E" (GIA-E is the general intelligence score).

I think that they may be mistaken twice:

The first mistake is that if indeed g is hierarchically higher than broad abilities, we are in the domain of a hierarchical model.  In a hierarchical model it is befitting to enter g to the analysis last  -  not first.

The second mistake:  when g is entered into the analysis first, one works within a bi-factor model framework (not within a hierarchical one).  Beaujean(2015)  as well as Benson et al (2018) think that Carroll's model is bi-factorial, not hierarchical.  Since Carroll's model is one of the bases for the CHC model, they conclude that the CHC model is bi-factorial.  CHC is an integration of the models of Carroll and Cattell – Horn.  But in Cattell – Horn's model there is no g at all!  Cattell – Horn's model comprises of broad and narrow abilities and is a hierarchical model.  Thus, there are good reasons to think that the CHC model is hierarchical and not bi –factorial.  If it is hierarchical, it should be built "bottom up".   In a hierarchical model, broad abilities precede g, and they should be entered into the analysis first.

When researchers take a hierarchical model approach, they see that broad abilities do explain substantial variance in achievement, as was found by, for example, McGrew and Wendling (2010).

Beaujean, A. A. (2015). John Carroll’s views on intelligence: Bi-factor vs. higher-order models. Journal of Intelligence, 3(4), 121-136.‏   http://www.mdpi.com/2079-3200/3/4/121/htm

Benson, N. F., Beaujean, A. A., McGill, R. J., & Dombrowski, S. C. (2018). Revisiting Carroll's survey of factor-analytic studies: Implications for the clinical assessment of intelligence. Psychological assessment.‏

McGill, R. J. (2017). Re (Examining) Relations between CHC Broad and Narrow Cognitive Abilities and Reading Achievement. Journal of Educational and Developmental Psychology, 7(1), 265.‏ http://www.ccsenet.org/journal/index.php/jedp/article/viewFile/66066/36510

McGill, R. J., & Busse, R. T. (2015). Incremental validity of the WJ III COG: Limited predictive effects beyond the GIA-E. School Psychology Quarterly, 30(3),https://pdfs.semanticscholar.org/f5b5/d70077a1b7747a31bbcd5fb7b7dfcc38c2a3.pdf

McGrew, K. S., & Wendling, B. J. (2010). Cattell–Horn–Carroll cognitive‐achievement relations: What we have learned from the past 20 years of research. Psychology in the Schools, 47(7), 651-675.

האם CHC הוא מודל היררכי או מודל דו גורמי של המשכל?

האם CHC הוא מודל היררכי או מודל דו גורמי של המשכל?

זהו פוסט תיאורטי מאד אך אני מקווה שהוא יעזור לי לטעון שחלק מהביקורות על כך שמבחני משכל שונים בודקים פחות יכולות רחבות מכפי שהם טוענים שהם בודקים -  אינן מוצדקות. 

 על פי מאמרו המצוין של Beaujean (2015), קיימות שתי שיטות תאורטיות להמשגת הקשר בין רמת המשכל הכללית, ה – g,   לבין היכולות הקוגניטיביות/הגורמים ולבין תת המבחנים: הגישה הבריטית (מודל דו גורמי) והגישה האמריקנית (מודל היררכי).

הגישה האמריקנית מוצגת בתרשים מס.1 (לחצו על התרשים להגדלה).

תרשים מס. 1: הגישה האמריקנית למשכל: מודל היררכי

כפי שניתן לראות בתרשים, גישה זו מציגה את המשכל כמבנה היררכי.  הגישה עובדת "מלמטה למעלה": ברמה התחתונה נמצאים תת המבחנים במבחני המשכל, שבודקים את היכולות הצרות.  ממקבצים של תת מבחנים שבודקים תכונה משותפת (ושיש להם שונות משותפת) ניתן ליצור גורמים מסדר גבוה יותר – היכולות הקוגניטיביות הרחבות (כדוגמת היכולת הפלואידית, הידע המגובש וכו').  כל תת מבחן בודק משהו מן היכולת הרחבה אליה הוא שייך וגם משהו ייחודי משל עצמו.  אם יש מספיק יכולות רחבות ויש להן מספיק שונות משותפת, ניתן ליצור מהן משתנה בדרגת הפשטה גבוהה אף יותר, וזהו ה – g.  כל יכולת רחבה בודקת משהו מן ה- g  וגם משהו ייחודי לעצמה.  מכיוון שה – g נוצרת מתוך היכולות הרחבות, במודל זה קיימת תלות בין רמת המשכל הכללית לבין היכולות הרחבות.

כך, בגישה האמריקנית, הרואה את המשכל כמבנה היררכי, היכולות הקוגניטיביות הרחבות נוצרות לפני ה – g וקודמות לו.  ה- g  נוצר מתוך היכולות הרחבות ומבטא את המרכיב המשותף להן, את המתאם ביניהן, את השונות המשותפת להן.  לכן ה - g משני בחשיבותו לעומת היכולות הקוגניטיביות הרחבות. 

במודל ההיררכי השונות המשותפת של תת המבחנים לא תורמת באופן ישיר ליצירת ה –g, מכיוון שהוא נוצר מתוך היכולות הרחבות ולא הצרות.  כך גם בכיוון ההפוך: רמת המשכל הכללית לא משפיעה ישירות על תת המבחנים.  היא משפיעה ישירות על היכולות הרחבות שמשפיעות בתורן על תת המבחנים. 

במודל היררכי, ההבדל העיקרי בין רמת המשכל הכללית לבין היכולות הרחבות הוא מקומם בהיררכיה:  רמת המשכל הכללית נמצאת מעל היכולות הרחבות ומייצגת יישות מופשטת מהן.   

הגישה הבריטית מוצגת בתרשים מס. 2.

תרשים מס.2: הגישה הבריטית למשכל: מודל דו גורמי

כפי שניתן לראות בתרשים, במודל זה, ה – g נוצר ישירות מתת המבחנים, והוא מבטא את המרכיב המשותף לכל תת המבחנים הקיימים במבחן המשכל.  כל תת מבחן בודק משהו מרמת המשכל הכללית וגם משהו ייחודי לעצמו.  לאחר שלוקחים בחשבון את מרכיבי ה – g בתת המבחנים, בודקים האם המרכיבים הייחודיים של מספר תת מבחנים בודקים תכונה משותפת.  אם כן, ניתן ליצור מקבץ של תת מבחנים שיבדוק יכולת רחבה.  עדיין ישאר בכל תת מבחן מרכיב שאינו משותף לא ל - g ולא ליכולת הרחבה – מרכיב ייחודי שאותו תת מבחן בודק, שהוא ספציפי ליכולת הצרה.  מכיוון שבגישה זו מתחילים מה – g, והוא קודם ליכולות הרחבות, גישה זו עובדת "מלמעלה למטה". 

מודל זה נקרא מודל דו גורמי:  גורם אחד הוא ה – g        והגורם השני הוא היכולות הרחבות.  במודל הדו גורמי, הגורמים אינם תלויים זה בזה.  רמת המשכל הכללית אינה תלויה ביכולות הרחבות.  שינוי בביצוע בתת מבחנים מסוימים יכול להשפיע על יכולות רחבות מסוימות אך לא להשפיע על רמת המשכל הכללית.  שינוי ברמת המשכל הכללית ישפיע ישירות על הביצוע בתת מבחנים מסוימים אך לא בהכרח על כל היכולות הקוגניטיביות הרחבות, וכן הלאה.  רמת המשכל הכללית במודל זה משפיעה ישירות על תת המבחנים (ולא משפיעה על תת המבחנים באמצעות היכולות הרחבות, כפי שקורה במודל היררכי).    

במודל דו גורמי, ההבדל העיקרי בין רמת המשכל הכללית לבין היכולות הרחבות הוא במוטת ההשפעה.  רמת המשכל הכללית משפיעה על כל תת המבחנים, בעוד שכל יכולת רחבה משפיעה רק על תת המבחנים הבודקים אותה.   

מהי המשמעות של כל זה?

מכיוון שרמת המשכל הכללית במודל היררכי ובמודל דו גורמי נוצרת מסטים שונים של יחסים בין משתנים, רמות המשכל המופקות מכל אחד מהמודלים תהיינה בדרך כלל שונות זו מזו.  אחת הסיבות לכך יכולה אולי להיות אפקט ציון ההרכב הקיצוני COMPOSITE SCORE EXTERMITY EFFECT  שנידון בפוסט הקודם (אך זו השערה שלי, שטרם מצאתי לה סימוכין בספרות).  נניח שילד מסוים קיבל ציון נמוך, למשל 6, בכל אחד מתת המבחנים המרכיבים את היכולות הרחבות.  בגלל אפקט ציון ההרכב הקיצוני, ציוני היכולות הרחבות יהיו עוד יותר נמוכים -  למשל 5.  במודל היררכי, מכיוון שרמת המשכל הכללית נבנית מתוך היכולות הרחבות, אפקט ציון ההרכב הקיצוני יעבוד גם כאן.  ציון המשכל הכללי יהיה נמוך עוד יותר מציוני היכולות הרחבות, למשל 4.  במודל דו גורמי, לעומת זאת, אפקט ציון ההרכב הקיצוני פועל בנפרד על רמת המשכל הכללית ובנפרד על היכולות הרחבות.  כאשר הילד קיבל 6 בתת המבחנים, רמת המשכל הכללית שלו תהיה נמוכה מ - 6.  השאלה היא עד כמה היא תהיה נמוכה, ואם היא תהיה נמוכה יותר במודל דו גורמי או במודל היררכי.

 גם הרכב היכולות הרחבות שונה בין המודלים.  במודל דו גורמי, יכולת רחבה משקפת את מה שמשותף לתת המבחנים המרכיבים אותה, לאחר שלקחנו בחשבון את ה – g (את המרכיב המשותף לכל תת המבחנים במבחן המשכל).  במודל היררכי, יכולת רחבה משקפת את מה שמשותף לתת המבחנים המרכיבים אותה; לא תמיד נוצר g.  רק אם יש מספיק יכולות רחבות שיש להן מספיק שונות משותפת ניתן ליצור את ה – g.  אם g נוצר במודל, ניתן לומר על כל יכולת רחבה שהיא מודדת הן את ה – g והן את המרכיב המיוחד לה.

האם המשמעות היא שבמודל דו גורמי היכולות הרחבות נקיות יותר – כלומר משקפות יותר את הדבר שמיוחד להן ופחות את רמת המשכל הכללית?  האם המשמעות היא שבמודל דו גורמי יש פחות תלות בין היכולות הרחבות לבין עצמן?  יש פחות מתאם ביניהן?  כלומר כל אחת מהן משקפת דבר יותר שונה מהשניה מאשר במודל היררכי?

למה זה מעניין?  על מה ההבדל הזה משפיע בפועל?  האם ה – CHC הוא מודל היררכי של המשכל או מודל דו גורמי של המשכל?

פרופ' מקגיל וחבריו עסוקים מזה זמן בלהוכיח לנו שלאחר שמפיקים את רמת המשכל הכללית ממבחני המשכל, היכולות הרחבות מסבירות רק מעט מאד שונות נוספת.  למשל, ציון המשכל הכללי מסביר 67% מהשונות בהבנת הנקרא בגיל 17, ואילו היכולות הרחבות מסבירות רק 10% מהשונות בהבנת הנקרא בגיל זה.  בהינתן הממצאים האלה, מקגיל ממליץ על "זהירות בהערכת החשיבות של יכולות ה – CHC  בקשר להתפתחות של כישורי קריאה".  (McGill, 2017)

תוצאות דומות מצאו McGill and Busse (2015).  הם ניתחו מחדש את הנתונים של בני גילאי 6-19 שהשתתפו במדגם התקנון של הוודקוק3 ונבחנו הן בבטריה הקוגניטיבית והן בבטרית מבחני ההישג.  הם מצאו שרמת המשכל הכללית הסבירה בין 29% (בחישובים מתמטים) ל – 56% (בהבנת הנשמע) מהשונות בהישגים.  היכולות הרחבות הסבירו בין 2% (חשיבה מתמטית) ל – 23% (הבעה בעל פה) מהשונות הנוספת, מעבר לציון המשכל הכללי.  הידע המגובש הוא זה שניבא 23% מההישגים בהבעה בעל פה (אך מבחני ההבעה בעל פה בודקים אף הם ידע מגובש...).   היכולות הרחבות האחרות לא הסבירו יותר מ – 5% מהשונות בהישגים בקריאה/כתיבה/חשבון מעבר לרמת המשכל הכללית.  התרומה של היכולות הרחבות היתה מובהקת אבל קטנה מאד.

אבל מקגיל וחבריו עבדו במחקרים אלה מנקודת מבט של מודל דו גורמי ולכן הכניסו את רמת המשכל הכללית ראשונה לניתוח הגורמים.  McGill and Busse (2015)  כותבים שלו הם היו מכניסים לרגרסיה את הגורמים בסדר הפוך, כלומר קודם את היכולות הרחבות ואחר כך את רמת המשכל הכללית, התוצאות היו הפוכות:  היכולות הרחבות היו מסבירות את אותו אחוז שונות שרמת המשכל הכללית הסבירה, ורמת המשכל הכללית לא היתה מוסיפה כמעט כלום לניבוי מעבר ליכולות הרחבות.  אך הם טוענים שסדר הכנסת הגורמים לחישוב אינו שרירותי ושצריך לקבוע אותו מראש לפי התאוריה.  בגלל שרמת המשכל הכללית גבוהה בהיררכיה מהיכולות הרחבות זה הגיוני לדעתם להכניס אותה לחישוב ראשונה.

ובאנגלית:

Contemporary intelligence theory (e.g., CHC) and the WJ III COG structural model support entering the GIA-E before the clusters because the cluster scores are both theoretically and statistically subordinate to the GIA-E  (McGill  & Busse, 2015).

GIA-E)  זה ציון המשכל הכללי.  WJIIICOG זה מבחן הוודקוק.  CLUSTERS אלה היכולות הרחבות).

אך לדעתי יש להם כאן שתי טעויות:

הטעות הראשונה:  אם אכן רמת המשכל הכללית גבוהה בהיררכיה מהיכולות הרחבות, אנחנו נמצאים במודל היררכי.  במודל היררכי מתאים להכניס את רמת המשכל הכללית לחישוב אחרונה ולא ראשונה.

הטעות השניה:  כאשר מכניסים את רמת המשכל הכללית לחישוב ראשונה, עובדים עם מודל דו גורמי (ולא היררכי).   Beaujean (2015) וגם Benson וחבריו (שאחד מהם הוא מקגיל) (2018) חושבים שהמודל של Carroll (Carroll הוא ה – C השלישי של ה – CHC) הוא מודל דו גורמי ולא היררכי.  מכיוון שהמודל של קארול מהווה את אחד הבסיסים של ה – CHC, הם מסיקים שמודל ה – CHC הוא דו גורמי.  ה – CHC הוא אינטגרציה של המודל של Carroll ושל המודל של .Cattell and Horn              אבל במודל של קאטל והורן אין בכלל g!  זה היה מודל של יכולות רחבות שבנויות מיכולות צרות – כלומר מודל היררכי.  לכן יש סיבות טובות לחשוב שמודל ה – CHC כולו הוא מודל היררכי ולא דו גורמי.  אם הוא מודל היררכי, צריך לבנות אותו מלמטה למעלה.  במודל היררכי היכולות הרחבות קודמות לרמת המשכל הכללית ולכן יש להכניס אותן ראשונות לניתוח גורמים.  

כאשר עובדים על פי מודל היררכי נוכחים לדעת שהיכולות הרחבות מסבירות הרבה מהשונות בהישגים, כפי שמצאו, למשל,  McGrew   & Wendling,  

 (2010).

Beaujean, A. A. (2015). John Carroll’s views on intelligence: Bi-factor vs. higher-order models. Journal of Intelligence, 3(4), 121-136.‏   http://www.mdpi.com/2079-3200/3/4/121/htm

Benson, N. F., Beaujean, A. A., McGill, R. J., & Dombrowski, S. C. (2018). Revisiting Carroll's survey of factor-analytic studies: Implications for the clinical assessment of intelligence. Psychological assessment.‏

McGill, R. J. (2017). Re (Examining) Relations between CHC Broad and Narrow Cognitive Abilities and Reading Achievement. Journal of Educational and Developmental Psychology, 7(1), 265.‏ http://www.ccsenet.org/journal/index.php/jedp/article/viewFile/66066/36510

McGill, R. J., & Busse, R. T. (2015). Incremental validity of the WJ III COG: Limited predictive effects beyond the GIA-E. School Psychology Quarterly, 30(3),https://pdfs.semanticscholar.org/f5b5/d70077a1b7747a31bbcd5fb7b7dfcc38c2a3.pdf

McGrew, K. S., & Wendling, B. J. (2010). Cattell–Horn–Carroll cognitive‐achievement relations: What we have learned from the past 20 years of research. Psychology in the Schools, 47(7), 651-675.